2022年中考数学考点达标训练23与圆有关的位置关系.pdf

1 考点达标训练 23 与圆有关的位置关系点与圆的位置关系1. 平面上有O及一点P，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为_cm. 2. 已知A的半径为 5，圆心A(3 ，4) ，则坐标原点O与A的位置关系是 _直线与圆的位置关系( 第 3 题) 3. 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为 1，则直线yx2与O的位置关系是 ( ) A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上三种情况都有可能4. 如图，已知AOB30，P是OA上的一点，OP24 cm，以点P为圆心，r为半径作P. ( 第 4 题) (1) 若r12 cm，试判断P与OB的位置关系(2) 若P与OB相离，试求出r需满足的条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2 切线的判定与性质5. (2015 浙江嘉兴) 如图，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为 ( ) A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 ,( 第 5题) ,( 第 6 题) 6. (2015 浙江湖州) 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D. 若OD2，tan OAB12，则AB的长是 ( ) A. 4 B. 23 C. 8 D. 43 ( 第 7 题) 7. (2015 江苏徐州) 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D. 若C20，则CDA_8. (2015浙江湖州 ) 如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE. ( 第 8 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 3 (1) 若ADDB，OC5，求切线AC的长(2) 求证：ED是O的切线9. (2015 广东梅州 ) 如图，直线l经过点A(4，0) ，B(0，3) ( 第 9 题) (1) 求直线l的函数表达式(2) 若M的半径为 2，圆心M在y轴上，当M与直线l相切时，求点M的坐标切线长定理10. 如图，PA，PB切O于A，B两点，过点C的切线交PA，PB于D，E两点若PA8 cm，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4 则PDE的周长为 _cm. ,( 第 10 题) ,( 第 11 题) 11. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径， P40，则BAC _三角形的内切圆12. (2015山东滨州 ) 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2， 则其内切圆半径的长为( ) A. 2 B. 222 C. 2 2 D. 21 13. 在 RtABC中，C90，AC6，BC8，求ABC的内切圆半径r. ( 第 14 题) 14. (2015浙江湖州 ) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG.若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论中，不成立的是 ( ) A. CDDF4 B. CDDF233 C. BCAB234 D. BCAB2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 5 ( 第 15 题) 15. (2014浙江湖州 ) 如图，已知正方形ABCD，E是边AB的中点，O是线段AE上的一个动点( 不与A，E两点重合 ) ，以O为圆心，OB长为半径的圆与边AD交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连结OM，ON，BM，BN. 记MNO，AOM，DMN的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中，不一定成立的是( ) A. S1S2S3B. AOMDMNC. MBN45 D. MNMACN16. (2015 湖南常德) 已知：如图，以RtABC的边AC为直径作O交斜边AB于点E，连结EO并延长，交BC的延长线于点D，F为BC的中点，连结EF. ( 第 16 题) (1) 求证：EF是O的切线(2) 若O的半径为 3，EAC60，求AD的长17. (2015湖南株洲 ) 已知AB是O的切线，切点为B. 直线AO交O于C，D两点，CD 2， DAB30，动点P在直线AB上运动，PC交O于另一点Q. (1) 当点P运动到Q，C两点重合时 ( 如图) ，求AP的长(2) 在点P运动的过程中，有几个位置( 几种情况 ) 使CQD的面积为12( 直接写出答案 ) ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6 ,( 第 17 题 ) (3) 当使CQD的面积为12，且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQQD时( 如图 ) ，求AP的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7 参考答案14 或 2 2点O在A上3B 4(1) P与OB相切(2)0 cm r12 cm5B 6C 71258(1)10 (2) 提示：连结OD，证DEOD9(1) y34x3(2) 当点M在点B上方时，点M的坐标为 (5 5， 0) ； 当点M在点B下方时，点M的坐标为 (0 5， 0) 10 16 11 2012B 13214A过点O分别作AD，AB，BC的垂线，垂足分别是N，P，M，设O与AC相切于点S 易得四边形BMOP是正方形， 四边形ANOP是矩形 O的半径长为1， BPBMOM1 设CDx，BCy，DFz，由折叠知，OGDG，OMGGCD90，OGDG，OGM90DGCGDCOMGGCD(AAS) CGOM1，MGCDxyBCBMMGGC 1x1x2，即yx2又O是ABC的内切圆，ACASCSAPCM(x1) (y1) xy2AC2AB2BC2，即(xy2)2x2y2联立，解得x13，y33.由折叠知，OFDFz，又ONMNOM1313，NFADANDF 331z23zOF2ON2NF2，z2(3)2(2 3z)2，解得z43 A项，CDDFxz54，选项结论不成立；B项，CDDFxz233，选项结论成立；C项，BCAByx23 4，选项结论成立；D项，BCAByx2，选项结论成立 15AA 项，过点M作MFAO交ON于点F当AMMD时，S梯形 ONDA12(OADN) AD，SMNO12MFMD12MFMA12MFADM为AD的中点，MFAO，MF是梯形ONDA的中位线，MF12(OADN) ，S MNO12S梯形 ONDA，S1S2S3，故本选项不一定成立，符合题意 B项，MN是O的切线，OMMN四边形ABCD为正方形，AD90，AMOAOM90，AMODMN90，AOMDMNAD，AOMDMN，AMODNM，故本选项一定成立C项，过点B作BPMN于点PMN，BC是O的切线，PMB12MOB，CBM12MOBADBC，CBMAMB，AMBPMB又BAMBPM，BMBM，MABMPB(AAS) MAMP，ABMPBM，BABPBPBC在 RtBPN和 RtBCN中，BPBC，BNBN，RtBPNRtBCN(HL) PNCN， PBNCBN MBNMBPPBN12ABC45，故本选项一定成立D 项，MPMA，PNCN，MNMPPNMACN，故本选项一定成立综上所述，只有A不一定成立，故选A 16(1) 连结FO，交CE于点GOAOC，F为BC的中点，OFABCGEGAC是O的直径，CEAE又OFAB，OFCEOF垂直平分CEFCFE又OCOE，OFOF，OCFOEF(SSS) OCFOEFACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 8 90，OEF90EF是O的切线(2) O的半径为3，OAOCOE3EAC60，OAOE， EOA60CODEOA60在 RtOCD中，COD60，OC3，CD33在 RtACD中，CD33，AC6，AD3717(1) AB是O的切线，OBA90CD2，OBOC1在 RtABO中，DAB30，OB1，OA2AC1当点P运动到Q，C两点重合时，PC为O的切线，PCA90在 RtAPC中，DAB30，AC1，AP233(2) 如解图，可知有4 个位置使CQD的面积为12( 第 17 题解 ) (3) 如解图，过点Q作QNAD于点N，过点P作PMAD于点MSCQD12，12QNCD12，QN12CD是O的直径，CQD90易证QCNDQN，QNDNCNQN，QN2CNDN设CNx， 则DN2x，x(2 x) 14，解得x1232，x2232 CQQD， CNDN， CN232，CNQN23易证PMCQNC，CMPMCNQN23，CM (23)MP在 RtAMP中，易得AM3MPAMCMAC1，3MP(2 3)MP1，MP314，AP2MP312精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -