2022年中考数学一轮复习第二单元方程与不等式综合测试.pdf

1 方程与不等式( 时间： 45 分钟满分： 100 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1(2015济宁 ) 解分式方程2x1x21x3 时，去分母后变形正确的为( ) A2(x 2) 3(x 1) B2x23(x 1) C2(x 2) 3 D2(x 2) 3(x 1) 2一元二次方程x2x140 的根为 ( ) Ax112，x212Bx1x212Cx12，x2 2 Dx1x2123(2015嘉兴 ) 一元一次不等式2(x 1)4 的解在数轴上表示为( ) 4分式方程2x21x0 的根是 ( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 5在平面直角坐标系中，若点P(m3，m 1) 在第二象限，则m的取值范围为 ( ) A 1m 3 Bm 3 Cm 1 Dm 1 6某种商品的进价为800 元，标价为1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20% ，则可打 ( ) A9 折B 8 折C 7 折D 6 折7若不等式组53x0，xm 0有实数解，则实数m的取值范围是 ( ) Am 53Bm 53Cm 53Dm 538邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球 ) 为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示 ，则第三束气球的价格为( ) A19 元B 18 元C 16 元D 15 元二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分) 9(2015台州 ) 不等式 2x40 的解集是 _10关于 x 的方程 2xa90的解是 x2，则 a 的值为 _11已知关于x、y 的方程组xy3，2xy6a的解满足不等式xyx1，并写出它的所有的整数解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3 16(8 分) 先化简，再求值：(x22x4x12x) x24x41x，其中 x 满足 x24x30. 17(8 分) 定义新运算：对于任意实数a，b，都有 aba(a b) 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(2 5) 1 2( 3)1 61 5. (1) 求( 2)3 的值；(2) 若 3x的值小于13，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来18(8 分) 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400 个以上，可享受 8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1 936 元；若多买88 个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936 元请问该学校九年级学生有多少人？19(10 分)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是223，甲种树每棵200 元，现计划用210 000 元，购买 这三种树共1 000 棵(1) 求乙、丙两种树每棵各多少元；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4 (2) 若购买甲种树的棵数是乙种树的2 倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵；(3) 若又增加了10 120 元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵参考答案1D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.x 210.5 11.a1 12.(22 x) (17 x) 300 13. 解不等式，得x3. 解不等式，得x4. 不等式组的解集是3x4. 14.(1) 由，得x1. 把 x1 代入，得y1. 方程组的解为x1，y1.(2) 去分母，得5x21x，移项、合并同类项得x1. 经检验， x 1 是原方程的解(3)(x 2)26.x1 26，x226. 15. 由，得 x1. 由，得x4. 原不等式组的解集是1x 4. 原不等式组的所有的整数解是1、2、3. 16原式x22x4（ 2x）（x1）x1（ x2）21xx2x11x（x2）21x2. 解方程 x24x30，得 x11，x23. 当 x1 时，原式无意义；当 x3 时，原式13215. 17.(1)(2)32( 23) 111. (2) 3x 13，3(3 x) 113. x 1. 在数轴上表示图略18设九年级学生有x 人，根据题意，得1 936x0.8 1 936x88. 解得 x352. 经检验 ，x352 是原方程的解，且符合题意答：这个学校九年级学生有352 人19.(1) 甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是223，甲种树每棵200 元，乙种树每棵的价格200 元，丙种树每棵的价格20032300( 元) (2) 设购买乙种树x 棵，则购买甲种树2x 棵，购买丙种树(1 000 3x) 棵，依题意得 2002x200 x 300(1 000 3x) 210 000. 解得 x300. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 购买甲种树600 棵，购买乙种树300 棵，购买丙种树100 棵(3) 设若购买丙种树y 棵，则购买甲、乙两种树共(1 000 y) 棵，依题意得200(1 000y) 300y210 00010 120. 解得 y201.2.y为正整数，y201. 丙种树最多可以购买201 棵精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -