2022年中考数学专题实数.pdf

浙江省 2011 年中考数学专题1：实数一、选择题1.（浙江舟山、嘉兴3 分）6 的绝对值是（A） 6 （B）6 （C）61（ D）61【答案】 A。【考点】 绝对值。【分析】 根据绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。据此作解即可。故选A。2.（浙江舟山、嘉兴3 分） 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013 【答案】 D。【考点】 分类归纳。【分析】 从图中知，该纸链是5 的倍数，中间截去的是剩下3+5n，从选项中数减3 为 5 的倍数者即为所求。2013-3 被 5 整除，故选D。2.（浙江温州4 分） 计算：（ 1）+2 的结果是A、 1 B、1 C、 3 D、3 【答案】 B。【考点】 有理数的加法。【分析】 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：（1）+2=+ （21）=1。故选 B。3.（浙江绍兴4 分） 3 的相反数是A、13B、13C、3D、3 【答案】 C。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 数，特别地， 0 的相反数还是0。 3 的相反数是3。故选 C。4.（浙江绍兴4 分）明天数学课要学“ 勾股定理 ” 小敏在 “ 百度 ” 搜索引擎中输入“ 勾股定理 ” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为A、1.25 105 B、1.25 106 C、1.25 107 D、1.25 108【答案】 C。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1， n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n为它第一个 有 效 数 字 前0 的 个 数 （ 含 小 数 点 前 的1 个0） 。 12 500 000 一 共8 位 ， 从 而12 500 000=1.25107。故选 C。5.（浙江金华、丽水3 分）下列各组数中，互为相反数的是A、2 和 2 B、2 和12C、2 和12D、12和 2 【答案】 A。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。2 和2 只有符号不同，它们是互为相反数。故选A。6.（浙江金华、丽水3 分） 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是A、 2 B、 3 C、 3 D、 4 【答案】 A。【考点】 正数和负数。【分析】 实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选A。7.（浙江杭州3 分） 下列各式中，正确的是A. 3)3(2B. 332C. 3) 3(2D. 332【答案】 B。【考点】 算术平方根。【分析】 根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 此即可求出结果：A、33)3(2，故本选项错误；B、332，故本选项正确； C、39)3(2，故本选项错误；D、332，故本选项错误。故选B。8.（浙江杭州3 分）36)102(A. 9106B. 9108C. 18102D. 18108【答案】 D。【考点】 幂的乘方与积的乘方。【分析】 根据幂的乘方法则：底数不变， 指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可：1836336108102)102(。故选 D。9.（浙江衢州3 分） 数 2 的相反数为A、2 B、C、2 D、【答案】 A。【考点】 相反数。【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2 的相反数为2。故选 A。10.（浙江衢州3 分）衢州市 “ 十二五 ” 规划纲要指出，力争到2015 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数 13000 用科学记数法可以表示为A、13 103B、1.3 104 C、0.13 104D、130 102【答案】 B 。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1， n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。13000 一共 5 位，从而13000=1.4 104人。故选 B 。11.（浙江湖州3 分） 5 的相反数是A5 B 5 C 1 5D 1 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【答案】 A。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0，因此 5 的相反数是5。故选 A。12.（浙江湖州3 分） 根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000 人，近似数 2890000 用科学记数法可表示为A2.89 104B2.89 105C 2.89 106D2.89 107【答案】 C。【考点】 科学记数法【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1， n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。2890000 一共 7 位，从而 2890000=2.89106人。故选 C。13.（浙江宁波3 分）下列各数中是正整数的是(A)1(B) 2 (C)0.5 (D)2【答案】 B。【考点】 实数【分析】 根据实数的分类逐一分析，排除选项：A、1 是负整数，选项错误；B、2 是正整数，选项正确；C、0.5 是小数，选项错误；D、2是无理数，选项错误。故选B。14.（浙江宁波3 分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57 万人，其中 760.57 万人用科学记数法表示为(A)7.6057105人 (B) 7.6057 106人(C) 7.6057 107人(D) 0.76057 107人【答案】 B。【考点】 科学记数法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1， n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n为它第一个有效数字前0 的个数 （含小数点前的1 个 0）。760.57 万=7602700 一共 7 位，从而 760.57万=7602700=7.6057106人。故选B。15.（浙江台州4 分） 在1 2 、0、1、2 这四个数中，最小的数是A1 2 B0 C1 D 2 【答案】 D。【考点】 有理数大小比较。【分析】 根据实数的大小比较法则，正数大于0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。在有理数1 2 、0、1、 2 中，最大的是1，只有 2 是负数，最小的是2。故选D。16.（浙江义乌3 分） 3 的绝对值是A3 B 3 C13D13【答案】【考点】 绝对值。【分析】 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点3 到原点的距离是3，所以 3 的绝对值是3，故选 A。17.（浙江义乌3 分）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20 年居全国各大专业市场榜首. 2010 年中国小商品城成交额首次突破450 亿元关口 .请将数据450 亿元用科学记数法表示为（单位：元）A4.50 102B0.45 103C4.50 1010D 0.45 1011【答案】 C。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1 还精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 是小于 1。当该数大于或等于1 时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 450 亿=45 000 000 000 一共 11 位，从而450 亿=4.50 1010。故选 C。18.（浙江省 3 分） 如图，在数轴上点A 表示的数可能是A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6 【答案】 C。【考点】 数轴上点表示的数。【分析】 由图知，点A 在3 和 2之间，其间只有2.6。故选 C。19.（浙江省3 分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水 若每人每天浪费水0.32L，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A.3.2 107L B. 3.2106L C. 3.2105L D. 3.2104L 【答案】 C。【考点】 科学记数法【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa ，其中 1，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。100 万人每天浪费的水为0.32 1000000320000 一共 6 位，从而 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为3.2 105L。故选 C。20.（浙江省 3 分） 如图，下面是按照一定规律画出的“ 数形图 ” ，经观察可以发现：图A2比图 A1多出 2 个“ 树枝 ” ，图 A3比图 A2多出 4 个“ 树枝 ” ， 图 A4比图 A3多出 8 个“ 树枝 ” ， ，照此规律，图A6比图 A2多出 “ 树枝”A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】 C。【考点】 分类归纳。【分析】 经观察可以发现：图A3比图 A2多出 4 个 “ 树枝 ” ；图 A4比图 A3多出 8 个“ 树枝 ” ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 比图 A2多出 4+8=12 个“ 树枝 ” ；图 A5比图 A4多出 16 个“ 树枝 ” ，比图 A2多出 4+8+16=28个“ 树枝 ” ；图 A6比图 A5多出 32 个“ 树枝 ” ，比图 A2多出 4+8+16+32=60 个“ 树枝 ” 。故选 C。二、填空题1.（浙江杭州4 分） 写出一个比 4 大的负无理数 【答案】 3（答案不唯一）。【考点】 无理数，实数的大小比较。【分析】 根据实数的大小比较法则，正数大于0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个04 之间的无理数，再写出它的相反数即可。2.（浙江宁波3 分）实数 27 的立方根是 【答案】 3。【考点】 立方根。【分析】 33=27， 27 的立方根是3。三、解答题1.（浙江舟山、嘉兴6 分）计算：)2()3(9202【答案】 解：原式 =43+1+2=4。【考点】 实数的运算，乘方、二次根式，零指数幂。【分析】 根据乘方、二次根式，零指数幂的运算法则，直接计算得出结果。2.（浙江温州5 分） 计算：202201112；【答案】 解：202201112412 3523。【考点】 实数的运算，乘方，0 次幂，二次根式化简。【分析】 本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3.（浙江绍兴4 分） 计算：001822cos454【答案】 解：0012113822cos4542 21222123 22444。【考点】 二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【分析】 （1）本题涉及二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂四个考点 在计算时， 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（浙江金华、丽水6 分）计算：0011854cos452【答案】 解：原式 =1212 214222。【考点】 绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值。【分析】 本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（浙江衢州4 分） 计算： |2|（ 3 ）0+2cos45 ；【答案】 解：原式 =21222=12。【考点】 绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】 根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。6.（浙江湖州6 分） 计算： |2|2sin30o4(2)0【答案】 解:原式1222 124。【考点】 绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂。【分析】 本题涉及绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7.（浙江台州8 分） 计算：203)12(|1|【答案】 解：原式 11911。【考点】 实数的运算，绝对值，零指数幂，正指数幂。【分析】 本题涉及绝对值、零指数幂、正指数幂3 个考点，对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8.（浙江义乌3 分） 计算：45sin2820110；【答案】 解：原式 =1+222=1+2 。【考点】 零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值。【分析】 根据零指数幂，二次根式化简，以及特殊角的三角函数值即可解答本题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9.（浙江省4 分） 计算：12)21(30tan3)21(01【 答 案 】 解 ： 原 式 =12)21(30tan3)21(01=3213332= 13。【考点】 实数的运算，负整指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】 本题涉及负整指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂，二次根式化简4 个考点，对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -