2022年中考数学模拟试题6.pdf

1 第 5 题a c 2b 2015 年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（六）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间120 分钟答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 2 的相反数等于（A）1 （B）1 （C）2 （D） 2 2. 8的平方根是（A）4 (B)4（C）2 2（D）223. 如图，OA是北偏东 30方向的一条射线， 若射线 OB与射线 OA垂直，则 OB的方位角是(A) 北偏西 30(B) 北偏西 60(C) 东偏北 30(D) 东偏北 604. 下列运 算正确的是（A）5ab-ab=4 （B）a1+b1=ba2（C）2353()a ba b（D）624aaa5. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（A）2224abc（B）222abc（C）ac（D）bc6.2012 年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）5 6 7 户数2 6 2 则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2 O Bx C第 12 题图y A（A）众数是 6 （B）方差是 4 （C）平均数是6 （D）极差是 2 7. 如图，点 A（t，3）在第一象限，OA与 x 轴所夹的锐角为3,tan2，则 t 的值是（A）1 （B）1.5 （C）2 （D）3 8. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（A）23 （B）332（C）3 （D）6 9. 若不等式组0,122xaxx有解，则 a 的取值范围是（A）1a（B ）1a（C）1a （D）1a10. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上, 正面分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰直角三角形四个图案. 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上, 从中任意抽出一张, 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（A）14（B）12（C）34（ D）1 11. 如图，在 RtABC中，ACB=90o ，A=30o ， BC=2 ，将 ABC绕点C按顺时针方向旋转n 度后，得到 EDC ，此时，点D在 AB边上，斜边DE交AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（A）30，2 （B）60， 2 （C）60，23（D ）60，312. 如图，点A是反比例函数kyx的图像上的一点， 过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC. 若 ABC的面积为 3，则k的值是（A）-3 （B）3 （C ）-6 （D）6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3 （第 17 题）A B C D O E 第 19 题图M Q D C B P N A （第 14 题图）13. 如图， A、B、C、D四个点均在 O上，AOD=70 ， AO DC ，则 B的度数为14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是第卷（非选择题共 78 分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）15. s in30 的值是 _. 16. 分解因式：3214xxx_. 17已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC6cm ，BD 8cm ，则菱形的高AE为 cm. 18为解决停车难的问题，在如图一段长56 米的路段开辟停车位，每个车位是长 5 米、宽 2.2 米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（4. 12）19. 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，, 按照如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，, 和点C1，C2，C3，, 分别在直线y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知（A） 40（B） 45（C）50（D） 55x y O 4 6 3 （A）（B）（C）（D）x y O 2.25 6 3 x y O 3 6 4 2.25 x y O 6 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 点 B1（1，1） ，B2（3，2） ，则 B5的坐标是 . 三、解答题（本大题共7 小题，共63 分）20 （本小题满分7 分）解分式方程3701xx. 21 （本小题满分7 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：非常赞成26% 不赞成无所谓基本赞成50% 不赞成无所谓16 非常赞成人数200 160 120 80 40 基本赞成200 图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5 BACDE（第 22 题图）（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少22 （本小题满分7 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC ，D 为边 BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE ，连接 AD ，EC （1）求证： AD=CE ；（2）当点 D在什么位置时 , 四边形 ADCE 是矩形，请说明理由. 23 （本小题满分9 分）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E. （1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求O半径的长 . 24 （本小题满分9 分）某农庄计划在30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水A B E OC D （第 23 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 6 果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20 亩，列小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元；此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元（2）当 10n30 时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当 l0m30 时，求W与m之间的函数关系式第 24 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7 图 3 图 1 图 2 (第 25 题图 ) B C 25 （本小题满分11 分）问题情境： 如图 1，ABC为等腰直角三角形，90ACB,F 是 AC边上的一个动点（点F 与A、C不重合），以 CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF连接 BF、AD. 探究展示：（1）猜想图1 中线段 BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；将图中的正方形CDEF 绕着点 C按顺时针方向旋转角度，得到如图 2 的情形 . 图 2 中 BF交 AC于点 H，交 AD于点 O，请你判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断 . 拓展延伸：（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC ，90ACB, 正方形CDEF改为矩形CDEF ，如图 3，且 AC=4 ，BC=3，CD34，CF=1，BF交 AC于点 H ，交 AD于点 O ，连接 BD 、AF，求22AFBD的值. 26 （本小题满分13 分）如图，A，B，C是平面直角坐标系坐标轴上的三个点，直线BC：3yx与抛物线2yaxbxc交于B，C两点，OB= 3OA，抛物 线经过A，B，C三点 . （1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线上是否存在点M，使得BCM是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；(3) 若点N是抛物线上的一个动点且位于直线BC的上方，试求BCN的最大面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 8 2015 年临沂市初中学生学业考试数学模拟（六）参考答案一、选择题1-5 CDBDB 6-10 BCAAB 11-14 CCDD 二、填空题15、1216、x（x12）217、4.8 18、17 19、已知点B1（1，1） A1 0,1 y=kx+b b1 B2（3，2）,A2 1,2)y=kx+1 k1 设 Cn an.0 则 an2n-1 Bnan, an+1/2 B5的坐标是 31，16三、20、解：原方程可化为371xx，两边同乘以(1)x x，得3(1)7xx,4 分解得34x,7 分21、 （1）家长总数 400 名，表示“无所谓” 人数 80 名，补全图，,3 分（2）72,5 分（3）251P,7 分22、证明:(1)ABC是等腰三角形B=ACB. AB=AC ,1 分又四边形ABDE是平行四边形B=EDC AB=DE ,2 分ACB= EDC, AC=DE,DC=DC ,3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 9 ADCECD ；,4 分（2）当点 D在 BC中点时，四边形ADCE 是矩形证明如下： ,5 分AB=AC,BD=CD. AD BC. ADC=90 ,6 分四边形 ABDE是平行四边形AE平行且等于BD 即 AE平行且等于DC. 四边形ADCE 是平行四边形四边形ADCE 是矩形 ,7 分23、 解：（1）证明：AB=AC， 弧AB=弧AC. ABC=ADB. ,1 分又BAE=DAB，ABDAEB. ,3 分（2）解：ABDAEB，ABADAEAB.AD=1，DE=3，AE=4. AB2=ADAE=14=4.AB=2. ,6 分 BD是O的直径，DAB=90.在 RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=5. O的半径为521,9 分24. 解： （1）( 本小问 2 分) 小张种植每亩蔬菜的工资是l40 元，小张应得的工资总额是2800 元；小李种植水果10 亩，小李应得的报酬是1500 元,(2 分 ) （2）( 本小问 3 分) 当 l0n30 时，z关于n的函数图象经过点（10，1500） ，(30 ，3900) ，设z=kn+b，则101500,303900.kbkb解得120300kb，z=120n+300(10 n30),(3 分) （3）( 本小问 4 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 10 当 10m30 时，y=2m+180，m+n=30，又当0n10 时，z=150n；当l0n20 时，z=120n+300，当l0m20 时，l0n20，,(2 分) W=m（ 2m+180）+120n+300=m( 2m+180)+120(30 -m)+300= 2m2+60m+3900. 当 20m30 时， 0n10，W=m( 2m+180)+150n=m( 2m+180)+ 150(30 -m)= 2m2+30m+4500W与m之间的函数美系式为：W=222603900 10202304500 200mmmmmm3,(4 分) 25. 解: （1）( 本小问 5 分) ADBFADBF,，,(2 分) ADBFADBF,仍 然 成 立 . 证 明 ： ABC是 等 腰 直 角 三 角形,90ACB，BCAC. ,(3分) 四边形CDEF是正方形，90,FCDCFCD，ACFACBACFFCD，即BCFACD，BCFACD)(SAS，CADCBFADBF,，又AHOBHC,90BHCCBH，90AHOCAD, 90AOH，ADBF,(5 分) （2）( 本小问 6 分) 证明：连接DF四边形CDEF是矩形，90FCD，又90ACB，OFEDHCAB图 2 A B D E F H O C 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 11 FCDACB，ACFACBACFFCD，即BCFACD，4AC,3BC,CD34,1CF，43CDCFACBC，BCFACD，CADCBF，,(2 分) 又AHOBHC,90BHCCBH，90AHOCAD90AOH，ADBF，90AOBBOD，222ODOBBD,222OFOAAF222OBOAAB,222ODOFDF222222OFOAODOBAFBD22DFAB， ,(4 分) 在 RtABC中,90ACB,4AC,3BC254322222BCACAB，在 RtFCD中,90FCD,CD34,1CF，9251)34(22222CFCDDF，22AFBD9252522DFAB=9250,(6 分) 26. 解： （1）( 本小问 3 分) 3yx，0 x时，3y；0y时，3x，(3,0),(0,3)BC，由OB= 3OA得( 1,0)A. ,(1 分) 把( 1,0)A、B（0，3） 、C（3，0）三点代入方程2yaxbxc得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12 P30930cabcabc，321cba，322xxy,（3 分）（2）( 本小问 6 分) 存在,(1 分) ) 当以C为直角顶点时，过点C作C M1BC，交抛物线于点M1过点M1作y轴的垂线，垂足是E由B（0，3） 、C（3，0）可知OB=OC，BCO=CBO=45BCM1=90，MCE+BCO=90MCE=45，EC=E M1,(3 分) 设M（m，m2+2m+3） ，则m=m2+2m+33，解得：m1=0（舍去），m2=1m2+2m+3=4，即M1（1，4） ,(4 分) ) 当点B为直角顶点时，过B作BM2，BM2BC交抛物线于点M2，过点M2作y轴的垂线，垂足是F，BM2交y轴于点GM2Fx轴，由CBO=45，OBM2=45，GM2F=45M2F=GF. ,(5 分) 设M2（m，m2+2m+3） ，则n=（m2+2m+3）+3，解得：m1=2，m2=3（舍去），m2+2m+3=5，即M2（2， 5） 综上所述，M的坐标是（ 1，4）或（ 2，5） ；,(6 分) （3）( 本小问 4 分) 过点 N作NPx轴交直线BC于点P，设2,23N nnn，,-3P n n22(23)(3)303NPnnnnnn12BNCCPNPNBSSSNPOB，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 13 32n19273248当NP最大时，BNC的面积最大 . 22299393(3)4424NPnnnnn，,(3 分) 所以当时，BNC的面积最大为：. ,(4 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -