2022年中考数学试题分类解析汇编专题统计与概率.pdf

山东 17 市 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （日照 3 分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5 的概率为A、14B、316 C、34D、382. （滨州 3 分） 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A、14B、12 C、34D、1 3. （德州 3 分） 某赛季甲、乙两名篮球运动员12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4. （烟台4 分） 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0 ， 1.3 ，2.2 ，2.0 ，1.8 ，1.6 ，, 则这组数据的中位数和极差分别是A.2.1 ，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2 5. （东营 3 分） 某中学为迎接建党九十周年举行了“童心向党 从我做起”为主题的演讲比赛。经预赛七、八年级各有一名同学进入决赛九年级有两名同学进入决赛那么九年级同学获得前两名的概率是A12B13C14 D 166. （济南3 分） 某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、 25这组数据的中位数是A25 B28 C29 D 32.5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7. （济南 3 分） 某校为举办“庆祝建党90 周年”的活动，从全校1400 名学生中随机调查了280 名学生，其中有 80 人希望举办文艺演出据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为A1120 B400 C280 D80 8. （潍坊 3 分） 某市 2011 年 5 月 1日 10 日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物） ： 61，75，70，56，81，91，92，91，75，81. 那么该组数据的极差和中位数分别是. A36，78 B36，86 C20，78 D20，77.3 9. （济宁3 分） 在 x22xyy2的空格中，分别填上“ +”或“- ”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1 B. 43 C. 21 D. 4110. （泰安 3 分） 某校篮球班21 名同学的身高如下表身高 cm 180 186 188 192 208 人数（个）4 6 5 4 2 则该校蓝球班21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A、186，186 B、186，187 C、186，188 D、208， 188 11. （泰安 3 分） 袋中装有编号为1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A、19B、16 C、13D、1212. （莱芜 3 分） 某校全唱团共有40 名学生，他们的年龄如下表所示：则全唱团成员年龄的众数和中位数分别是A、13，12.5 B、13，12 C、12，13 D、12，12.5 13. （莱芜 3 分） 如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和 B ，A、B 分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是年龄/ 岁11 12 13 14 人数/ 名8 12 17 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A、34 B、23 C、12D、1314. （聊城3 分） 下列事件属于必然事件的是A在1 个标准大气压下，水加热到100oC沸腾 B明天我市最高气温为 56oCC中秋节晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹15. （聊城 3 分） 某小区 20 户家庭的日用电量( 单位：千瓦时) 统计如下：日用电量 ( 单位：千瓦时 ) 4 5 6 7 8 10 户数1 3 6 5 4 1 这 20 户家庭日用电量的众数、中位数分别是A6，6.5 B6，7 C6，7.5 D 7，7.5 16. （临沂 3 分） 在一次九年级学生视力检查中随机检查了8 个人的右眼视力，结果如下：4.0 ，4.2 ，4.5 ，4.0 ，4.4 ，4.5 ，4.0 ，4.8 则下列说法中正确的是A、这组数据的中位数是4.4 B 、这组数据的众数是4.5 C、这组数据的平均数是4.3 D 、这组数据的极差是0.5 17. （临沂 3 分） 如图， A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点 C到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率是A、12B、23C、34D、4518. （威海 3 分） 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10 名）同学的测试成绩（单位：个/ 分钟）。176，180，184，180 ，170，176，172，164，186， 180，该组数据的众数、中位数、平均数分别为A180，180，178 B180，178，178 C180， 178，176.8 D178，180，176.8 19. （枣 庄 3 分 ）在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2 5 如果再往盒中放进6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1 4 ，则原来盒中有白色棋子精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A8颗 B6 颗 C4颗 D2 颗二、填空题1. （德州 4 分） 在 4 张卡片上分别写有14 的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 2. （烟台 4 分） 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . 3. （东营 4 分） 在综合实践课上五名同学做的作品的数量( 单位：件 )分别是： 5， 7，3，6，4。则这组数据的中位数是 件4. （菏泽 3 分） 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8 名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 5. （菏泽 3 分） 从 2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2x+k=0 中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 6. （泰安 3 分） 甲、乙两人在5 次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100 分）如下表，其中乙的第5 次成绩的个位数被污损第 1 次第 2 次第 3次第 4 次第 5 次甲90 88 87 93 92 乙84 87 85 98 9则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 7. （聊城 3 分） 某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 8. （青岛 3 分） 已知甲、乙两支仪仗队各有10 名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6 和 1.2 ，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队9. （青岛 3 分） 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500 只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只10. （淄博 4 分） 某校九年级二班的学生在植精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是 人三、解答题1. （日照 8 分） 卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年5 月 1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数2. （滨州 8 分） 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5 次，成绩统计如下：命中环数7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 乙命中相应环数的次数1 3 1 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？3. （德州 8 分） 2011 年 5 月 9 日至 14 日，德州市共有35000 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A 90100 19 0.38 B 7589 m xC 6074 n yD 60 以下3 0.06 合计50 1.00 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ，x= ，y= ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？4. （烟台 12 分） “五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票. 下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去 D地的车票占全部车票的10% ，请求出 D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去 A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李. 试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？5. （东营 8 分） 果农老张进行桃树科学管理试验把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取40 棵桃树， 根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，DE 五个等级 ( 甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点 ) ，画出统计图如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1 棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。6. （菏泽10 分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣； B级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息， 解答下列问题：（ 1） 此 次抽 样 调查 中， 共 调 查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？7. （济南 8 分） 飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动该文具店设置了A 、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同(1) 飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？(2) 飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？9. （济宁 6 分） 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。投票结果统计如图一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题：（1） 、补全图一和图二； （2） 、请计算每名候选人的得票数；（3） 、若每名候选人得一票记1 分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？10.（莱芜 8 分）为迎接建党90 周年，我市 某 中 学 拟 组织学生开展唱红歌比赛活动。为此，团委对初四一班会唱红歌的 学 生 人 数 进行 了 统 计（甲：会唱 1首；乙：会唱2首；丙：会唱 3首；丁：会唱 4 首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会会唱4 首以上的部分补充完整；（2）求该班会唱1 首的学生人数占全班人数的百分比；（3）在扇形统计图中，计算出会唱3 首的部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校初四共有350 人，请你估计会唱3 首红歌的学生约有多少人？11. （聊城8 分） 今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50 户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：测试项目测试成绩 / 分甲乙丙笔试92 90 95 面试85 95 80 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - (1) 表中a，d(2) 这 50 户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少( 精确到 1%)？(3) 请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？12. （临沂6 分） 某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42 艺术22 0.11 科普66 n 其他28 合计1 （1）表中 m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200 名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？13. （青岛 6 分） 图 1 是某城市三月份1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1 将数据统计整理后制成了图2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 根据图中信息，解答下列问题：(1) 将图 2 补充完整；(2) 这 8 天的日最高气温的中位数是oC；(3) 计算这 8 天的日最高气温的平均数14.（青岛 6 分）小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差( 大数减小数 ) 大于或等于2，小明得 1 分，否则小亮得1分你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平15.（威海 9 分）甲乙二人玩一个游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6） ，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由。16. （枣 庄 8 分 ）某生态示范园要对1 号、 2 号、3 号、4 号四个新品种共500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知：3 号果树幼苗成活率为89.6 ，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2 号果树幼苗的数量是_株; 成活数（株）品种O 1号2 号3号4 号135 85 117 50 100 150 （图 2）各品种幼苗成活数统计图?4 号25301 号3 号252 号（图 1）500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由17.（淄博 8 分）“十年树木， 百年树人”， 教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100 分，并按 2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2 名音乐教师， 通过笔试、专业技能测试筛选出前6 名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号1 2 3 4 5 6 笔试成绩66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92 说课成绩85 78 86 88 94 85 （1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2 分， 84.6 分， 88.1 分， 80.8 分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -