2022年中考总复习方程与不等式综合复习巩固练习.pdf

学习好资料欢迎下载中考总复习：方程与不等式综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1某城市 2010 年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( ) A300(1+x) 363 B300(1+2x) 363 C300(1+x)2363 D 363(1-x)2300 2若方程组111222a xb yca xb yc的解是35xy，则方程111222(2)(1)(2)(1)a xb ycaxbyc的解是（）A.35xy B.53xy C.54xyD.16xy3若使代数式312x的值在 -1 和 2 之间， x 可以取的整数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4关于 x 的一元二次方程kx2+2x-1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( ) Ak-1 Bk1 Ck0 Dk-1 且 k0 5如果不等式3x-m0 的正整数解是1、2、3，那么实数m的取值范围是 ( ) A3m 9 B9m 12 C9m 1 D9 m 12 6两个不相等的实数m 、n 满足 m2-6m4，n2-6n 4，则 mn的值是 ( ) A6 B-6 C4 D-4 二、填空题7若方程 x2-m0 有整数根，则m的值可以是 _( 只填一个 ) 8设 x1、x2是关于 x 的方程20axbxc(a 0) 的两个根，则1211bxxc_9已知一个一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_( 只要写出一个即可) 10张欣和李明相约到图书城去买书请你根据他们的对话内容( 如图所示 ) ，求出李明上次所买书籍的原价为 _11. 已知yx,满足2176522274yxyx，则yx=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12已知关于x的不等式组0521xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是三、解答题13某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45 座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用 60 座的客车，可以少租一辆，并且余了30 个座位 (1)求外出旅游的学生人数是多少?单租 45 座客车需多少辆? (2)已知 45 座客车每辆租金250 元，60 座客车每辆租金300 元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45 座客车少一辆，问45 座客车和60 座客车分别租多少辆才能使得租金最少? 14. 已知关于 x 的方程 2x2-kx+1 0 的一个解与方程2141xx的解相同 (1)求 k 的值； (2)求方程 2x2-kx+1 0 的另一个解15已知关于x的方程2220 xaxab，其中a、b为实数 . （1）若此方程有一个根为2 a（a 0） ，判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围 . 16. 某班到毕业时共结余经费1 800 元，班委会决定拿出不少于270 元但不超过300 元的资金为老师购买纪念品， 其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用 200 元恰好可以买到2 件文化衫和5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 C；【解析】平均增长率公式为(1+ )naxb (a为原来数， x 为平均增长率，n 为增长次数， b 为增长后的量 .) 2. 【答案】 C；【解析】由已知可得2315xy解得54xy. 3. 【答案】 B；【解析】依题意-1 312x2 得15-33x ，x 可以取的整数为0,1. 4. 【答案】 D；【解析】由题意知0,440,kk所以 k-1 且 k0 特别要注意二次项系数不为零精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5. 【答案】 D；【解析】原不等式的解集为3mx，故343m，可知 9m 126. 【答案】 D；【解析】2640mm，2640nn， m 、n 是方程 x2-6x-4 0 的两根 mn x1x2-4 二、填空题7 【答案】 1 或 4( 答案不唯一 ) ；8 【答案】 0；【解析】121212110bxxbbbbbacxxcx xcccca. 9 【答案】 x2-10( 不唯一 ) ；10 【答案】 160元；【解析】设李明上次所买书籍的原价为x元，根据题意列方程得：0.82012xx解方程得：160 x. 11 【答案】 -5；【解析】方法一：利用加减消元或代入消元解方程组求出, x y的值，代入yx求出值；方法二：观察系数的特点，发现两个方程相减即可得到yx的值 . 12 【答案】32a；【解析】解不等式组得xa,x 2. 四个整数解为 -2 ， -1,0,1 ，所以32a.三、解答题13. 【答案与解析】 (1)设学生人数为x 人，单租 45 座客车为 y 辆，则45 ,60(1)30,xyxy解得270,6.xy所以学生总人数为270 人，单租45 座客车需6 辆(2) 由题意及 (1) 知，两种客车同时租用共需5 辆设 45 座客车 x 辆，则 60 座客车为5-x 辆要使每个学生都有座，则必须有45x+60(5-x)270，所以 x2当 x2 时，租金为2250+33001400(元 ) ；当 x1 时，租金为1250+43001450(元) 所以 45 座客车租 2 辆， 60 座客车租3 辆可使得租金最少14. 【答案与解析】 (1)2141xx， 2x+1 4-4x 12x经检验12x是原方程的解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载把12x代入方程 2x2-kx+1 0，解得 k3 (2)解 2x2-3x+1 0，得112x，x21方程 2x2-kx+1 0 的另一个解为x115. 【答案与解析】（1）方程2220 xaxab有一个根为2a ，224420aaab. 整理，得2ab. 0a，2aa，即ab. （2）2244(2 )448aabaab对于任何实数a，此方程都有实数根， 对于任何实数a，都有2448aab0 ，即22aab 0. 对于任何实数a，都有b22aa. 22111()2228aaa，当12a时，22aa有最小值18. b的取值范围是b18. 16. 【答案与解析】（1）设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则925200 xyxy解得3526xy答：一件文化衫和一本相册的价格分别为35 元和 26 元（2）设购买文化衫t件，则购买相册(50) t本，则15003526(50)1530tt，解得20023099tt为正整数，t23，24，25，即有三种方案第一种方案：购文化衫23 件，相册 27 本，此时余下资金293 元；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第二种方案：购文化衫24 件，相册 26 本，此时余下资金284 元；第三种方案：购文化衫25 件，相册 25 本，此时余下资金275 元；所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -