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11 1 数与代数数与代数人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册第第1 1课时课时 因数与倍数因数与倍数9 9总复习总复习2因数与倍数因数与倍数因数与倍数的意义因数与倍数的意义找因数与倍数的方法找因数与倍数的方法2、 3、 5倍数特征倍数特征2、 3、 5倍数特征倍数特征奇数与偶数奇数与偶数质数和合数质数和合数因数与倍数的特征因数与倍数的特征3 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被被除数是除数和商的倍数除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数除数和商是被除数的因数。因数和。因数和倍数是倍数是相互依存相互依存的，不能单独存在。的，不能单独存在。7和和357是是35的因数，的因数，35是是7的倍数。的倍数。因数与倍数的意义因数与倍数的意义因数与倍数因数与倍数4找因数与倍数的方法找因数与倍数的方法因数与倍数因数与倍数找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：找一个数的倍数方法：找一个数的倍数方法：（1）列乘法算式；（）列乘法算式；（2）列除法算式。）列除法算式。用这个数与自然数相乘，积是倍数。用这个数与自然数相乘，积是倍数。写出写出18和和36的因数，以及的因数，以及100以内以内18和和36的倍数。的倍数。18的因数有：的因数有：36的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、6、9、18叫叫做做18和和36的的 18叫叫做做18和和36的的5找因数与倍数的方法找因数与倍数的方法因数与倍数因数与倍数找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：找一个数的倍数方法：找一个数的倍数方法：（1）列乘法算式；（）列乘法算式；（2）列除法算式。）列除法算式。用这个数与自然数相乘，积是倍数。用这个数与自然数相乘，积是倍数。写出写出18和和36的因数，以及的因数，以及100以内以内18和和36的倍数。的倍数。100以内以内18的倍数有：的倍数有：100以内以内36的倍数有：的倍数有：18、36、54、72、9036、72 36和和72是是100以以内内18和和36的的36是是18和和36的的 一个数的最小因数一个数的最小因数是是1，最大因数是它，最大因数是它本本身身，一个数的因数的个数是，一个数的因数的个数是有限有限的；一个数的的；一个数的最小倍数是它最小倍数是它本身本身，没有没有最大倍数，一个数的最大倍数，一个数的倍数的个数是倍数的个数是无限无限的。的。6倍倍数数2、 3、 5倍数特征倍数特征下面的数，哪些下面的数，哪些是是2的倍数？哪些的倍数？哪些是是3的倍数？哪些的倍数？哪些是是5的倍数？的倍数？14203566115905339875922的倍数：的倍数：个位上是个位上是0, ,2, ,4, ,6, ,8的数都的数都是是2的倍数。的倍数。14206690398922的特征的特征7倍倍数数2、 3、 5倍数特征倍数特征下面的数，哪些下面的数，哪些是是2的倍数？哪些的倍数？哪些是是3的倍数？哪些的倍数？哪些是是5的倍数？的倍数？14203566115905339875923的倍数：的倍数：一个数各位上的数的和一个数各位上的数的和是是3的倍数就的倍数就是是3的倍数。的倍数。6690753的特征的特征6+6 = 129+0 = 97+5 = 12各位上的和各位上的和是是3的倍数。的倍数。8倍倍数数2、 3、 5倍数特征倍数特征下面的数，哪些下面的数，哪些是是2的倍数？哪些的倍数？哪些是是3的倍数？哪些的倍数？哪些是是5的倍数？的倍数？14203566115905339875925的倍数：的倍数：个位上是个位上是0、5的数都是的数都是5的倍数。的倍数。20351155的特征的特征90759倍倍数数奇数与偶数奇数与偶数 在整数中，在整数中，是是2的倍数的数叫做偶数（的倍数的数叫做偶数（0也是偶也是偶数），其他不数），其他不是是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。1、3、5、7、9是奇数；是奇数；0、2、4、6、8、10是偶数。是偶数。1+2 = 32+2 = 43+3 = 6奇数奇数偶数偶数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数 奇数与偶数的和是奇数与偶数的和是；奇数与奇数的和是；奇数与奇数的和是；偶数与；偶数与偶数的和是偶数的和是。10【质数和合数质数和合数】因数与倍数因数与倍数1227576173841524334967质数质数合数合数261 73 6727 57 84 1524 33 49一个数，如果只一个数，如果只有有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。和它本身两个因数，这样的数叫做质数。11【质数和合数质数和合数】因数与倍数因数与倍数1227576173841524334967质数质数合数合数261 73 6727 57 84 1524 33 49 一个数一个数，如果除了，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。数叫做合数。12【质数和合数质数和合数】因数与倍数因数与倍数质数和合数的特征：质数和合数的特征：自然数（自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数除外）按因数的个数分为质数、合数和和1；最小的质数最小的质数是是2，最小的合数，最小的合数是是4；质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。2是唯一一个既是偶数又是质数的数。是唯一一个既是偶数又是质数的数。13填空题。填空题。（1）以一个数是不是）以一个数是不是2的倍数为标准，可以把整数分成（的倍数为标准，可以把整数分成（ ） 和（和（ ）。）。（2）连续三个奇数的和是（）连续三个奇数的和是（ ）数；连续三个偶数的和是）数；连续三个偶数的和是 （ ）数；连续三个自然数的和是（）数；连续三个自然数的和是（ ）数。）数。（3）根）根据据655 = 13，可以说（，可以说（ ）是（）是（ ）的因数，）的因数， （ ）是是（ ）的倍数的倍数。（4）一个数的最小倍数是）一个数的最小倍数是26，这个数的最大因数是（，这个数的最大因数是（ ）。）。奇数奇数偶数偶数奇奇偶偶奇数或偶奇数或偶5和和13655和和13652614在括号里填上合适的质数。在括号里填上合适的质数。14 = （ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）22 = （ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）15 = （ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ） = （ ）（ ）11答案不唯一。答案不唯一。3195273192972112133573515金明小学五（金明小学五（1）班有）班有43名同学，现在他们到名同学，现在他们到4个社个社区参加劳动，你能给出一个区每个社区的人都是奇区参加劳动，你能给出一个区每个社区的人都是奇数的方案吗？数的方案吗？ 因为偶数个奇数的和是偶数，所以无法因为偶数个奇数的和是偶数，所以无法将将43分分成成4个奇数，即不能给出这样的方案。个奇数，即不能给出这样的方案。16有有3000个烟花，如果每次燃放奇数个，想个烟花，如果每次燃放奇数个，想在在15次次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？后恰好全部放完，能做到吗？为什么？ 不能做到。因为奇数不能做到。因为奇数奇奇数数 = 奇数。燃放奇数。燃放15次烟花的总数应该是奇数个。而次烟花的总数应该是奇数个。而3000是偶数，所是偶数，所以不能做到。以不能做到。171 1 数与代数数与代数人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册9 9总复习总复习第第2 2课时课时 分数的意义和性质分数的意义和性质18分数的意义分数的意义分数单位分数单位分数与除法的关系分数与除法的关系分数分数真分数真分数假分数假分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分分数和小数的互化分数和小数的互化19【分数单位分数单位】分数的意义分数的意义一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。一个整体可以用自一份或几份都可以用分数表示。一个整体可以用自然然数数1 1来表示，我们通常把它叫做单位来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单。把单位位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。分数单位。20分数与除法的关系分数与除法的关系分数的意义分数的意义两个数相除（除数不两个数相除（除数不为为0），商可以用分数表示，即：），商可以用分数表示，即：21分分数数真分数、假分数真分数、假分数分子比分母小的分数叫做分子比分母小的分数叫做。真分数小。真分数小于于1。分子比分。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做母大或分子和分母相等的分数叫做。假分数大于或等。假分数大于或等于于1。由整数和真分数合成的数，叫做。由整数和真分数合成的数，叫做，带分数也是，带分数也是假分数。假分数。真分数真分数假分数假分数带分数带分数22分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除相同的数（分数的分子和分母同时乘或除相同的数（0除外），除外），分数的大小不变。即：分数的大小不变。即：把下面分数化成分母把下面分数化成分母是是24而大小不变的分数。而大小不变的分数。23公因数与公倍数公因数与公倍数分数的基本性质分数的基本性质几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数，其中最大的一，其中最大的一个叫做这几个数的个叫做这几个数的最大公因数最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数公倍数，其中最小的一，其中最小的一个叫做这几个数的个叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。求两个数的最大公因数的方法：求两个数的最大公因数的方法：1.列举法列举法 2.筛选法筛选法 3.分解质因数法分解质因数法求两个数的最小公倍数的方法：求两个数的最小公倍数的方法：1.列举法列举法 2.筛选法筛选法 3.分解质因数法分解质因数法24【约分与通分约分与通分】分数的基本性质分数的基本性质把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做叫做约分约分。分子和分母只有公因数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做的分数，叫做最简分数最简分数。运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做等的同分母分数，叫做通分通分。21643225互互化化分数和小数的互化分数和小数的互化分数和小数的互化方法是什么？分数和小数的互化方法是什么？分数与除法的关系分数与除法的关系分子分子分分母母 = 被除数被除数除除数数 = 商商（四舍五入保留几位小数）（四舍五入保留几位小数）小数与分数的关系小数与分数的关系 有几位小数，有几位小数，在在1后面加几后面加几个个0作分母，作分母，去掉小数点后的数作分子，能约分要约分。去掉小数点后的数作分子，能约分要约分。26填空题。填空题。1561543.7584827先约分，再化成带分数或整数。先约分，再化成带分数或整数。2829先通分，再比较大小。先通分，再比较大小。3031把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。0.3612.35= 1925 = 0.76= 11200 = 0.05532乐乐超市在店庆期间举行购物抽奖活动，奖品乐乐超市在店庆期间举行购物抽奖活动，奖品是是30箱牛箱牛奶，奶，240袋雪饼、袋雪饼、180盒巧克力平均分装的大礼盒。用这盒巧克力平均分装的大礼盒。用这些物品最多可以装成多少个大礼盒？此时，每个大礼盒些物品最多可以装成多少个大礼盒？此时，每个大礼盒中有哪些物品？中有哪些物品？30、240和和180的最大公因数的最大公因数是是30。所以最多可以装所以最多可以装30个大礼盒。个大礼盒。3030 = 1（箱）（箱） 24030 = 8（袋）（袋） 18030 = 6（盒）（盒）答：每个大礼盒中答：每个大礼盒中有有1箱牛奶，箱牛奶，8袋雪饼袋雪饼和和6盒巧克力。盒巧克力。33有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球共有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球共74个，按个，按1个红个红色球、色球、2个黄色球、个黄色球、3个蓝色球的顺序排列。三种颜色的个蓝色球的顺序排列。三种颜色的球各占总数的几分之几？球各占总数的几分之几？74( (1+2+3) )= 12（组）（组）2（个）（个）21= 1（个）（个）341 1 数与代数数与代数人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册9 9总复习总复习第第3 3课时课时 分数的加减法分数的加减法35同分母分数加、减法同分母分数加、减法相加、减的计算方法相加、减的计算方法连加、减的计算方法连加、减的计算方法异分母分数加减法异分母分数加减法分数加减混合运算分数加减混合运算分数加减混合运算的顺序分数加减混合运算的顺序分数加法的简算分数加法的简算36同分母分数相加、减，只需要把分子相加、减，同分母分数相加、减，只需要把分子相加、减，分母不变。分母不变。算一算。算一算。137同分母分数连加，从左往右计算，也可以直接把分数的分子同分母分数连加，从左往右计算，也可以直接把分数的分子连加起来，分母不变。同分母分数连减，可以从左往右依次连加起来，分母不变。同分母分数连减，可以从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。母不变。计算。计算。38加加减减异分母分数加、减法异分母分数加、减法异分母分数相加减，先异分母分数相加减，先，化成同分母分数，然，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。后按照同分母分数加、减法的法则计算。计算。计算。39混合运算的顺序混合运算的顺序分数加减混合运算分数加减混合运算计算。计算。40混合运算的顺序混合运算的顺序分数加减混合运算分数加减混合运算计算。计算。 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，相同。没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，然后算括号外面的。先算括号里面的，然后算括号外面的。41加法的交换律：加法的交换律：加法的结合律：加法的结合律：运运算算分数加法的简算分数加法的简算( (a + b) )+ c = a +( (b + c) )a + b = b + a整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。加法结合整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数。律和加法交换律并不限制加数的个数。42直接写出得数。直接写出得数。043计算下面各题，能简算的要简算。计算下面各题，能简算的要简算。4445464748课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。49人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册9 9总复习总复习练习二十八练习二十八50（教科书第（教科书第118-121118-121页页 练习二十八）练习二十八） 下面的数，哪些下面的数，哪些是是2的倍数？哪些的倍数？哪些是是3的倍数？哪的倍数？哪些些是是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。根根据据2、3、5倍数的特征，判断出哪些倍数的特征，判断出哪些是是2、3、5的倍数。的倍数。56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 832的倍数：的倍数：56、204、630、22、78；3的倍数：的倍数：87、195、204、630、57、78；5的倍数：的倍数：195、630、65。5156 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 根据质数、合数、奇数、偶数的意义，判断出根据质数、合数、奇数、偶数的意义，判断出质数、合数、奇数、偶数。质数、合数、奇数、偶数。质数：质数：79、31、83；合数：合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78；奇数：奇数：79、87、195、31、57、65、83；偶数：偶数：56、204、630、22、78。52 下面说法正确吗？正确的画下面说法正确吗？正确的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（ ）（2）两个不同质数的公因数只）两个不同质数的公因数只有有1。（ ）（3）一个数的因数一定比它的倍数小。）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）（5）最小的质数）最小的质数是是1。（ ）53 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找的。中一组为例，说一说你是怎样找的。4和和56和和1615和和2010和和83和和94和和5的最大公因数的最大公因数是是1，最小公倍数，最小公倍数是是20；6和和16的最大公因数的最大公因数是是2，最小公倍数，最小公倍数是是48；15和和20的最大公因数的最大公因数是是5，最小公倍数，最小公倍数是是60；10和和8的最大公因数的最大公因数是是2，最小公倍数，最小公倍数是是40；3和和9的最大公因数的最大公因数是是3，最小公倍数，最小公倍数是是9。 可以先写出一组中两个数的因数和倍数，再找可以先写出一组中两个数的因数和倍数，再找出最大的公因数和最小公倍数即可。出最大的公因数和最小公倍数即可。54 食品店食品店有有70多个松花蛋。如果把它装多个松花蛋。如果把它装进进4个一排的个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装蛋托中，正好装完；如果把它装进进6个一排的蛋托个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？4和和6的最小公倍数有：的最小公倍数有：12、24、36、48、60、72、84已知食品店已知食品店有有70多个松花蛋，多个松花蛋，所以应该所以应该有有72个松花蛋。个松花蛋。答：答：有有72个松花蛋。个松花蛋。55 （1）把把4m长的绳子平均剪长的绳子平均剪成成5段，每段长段，每段长 m，每段绳，每段绳子是全长的子是全长的 。（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有国共有1114只野生大熊猫。只野生大熊猫。2000年开始的第三年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国有次大熊猫调查，最终确认我国有1596只野生只野生大熊猫，其中大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调只生活在四川。第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的的 ，第三次调查中生活在四川的野生，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的大熊猫占所有野生大熊猫数量的 。56 用直线上的点表示下面各数，估计一下那个数最用直线上的点表示下面各数，估计一下那个数最接近接近2。1.53.72.81.52.83.757 先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。64353212此空答案不唯一。此空答案不唯一。58 下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数，并说一说化简的依据。简分数，并说一说化简的依据。434932= 12112化简的依据是分数的基本性质。化简的依据是分数的基本性质。59 计算下面各题。计算下面各题。6061 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？）褐煤占煤炭总量的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗？答案不唯一。答案不唯一。烟煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？烟煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？62 填写下表。填写下表。S = 2(ab+ah+bh)V = abhS = 6aV = a63 （1）举例说明）举例说明1cm、1dm、1m各有多大，各有多大，1L、 1mL的水大约有多少？的水大约有多少？答案不唯一。答案不唯一。1cm1dm1m电脑键盘按键电脑键盘按键魔方魔方洗衣机洗衣机1L = 1dm1mL = 1cm64（2） 1m = dm700dm = m1L = dm2.3dm = cm81cm = mL560mL = L10000.712300810.5665 一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长个边长为为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？子用了多少铁皮？它的容积有多少？表面积：表面积： 3025554= 750100= 650（cm）答：这个盒子用答：这个盒子用了了650cm的铁皮。的铁皮。66 一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长个边长为为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？子用了多少铁皮？它的容积有多少？容积：容积：( (3052) )( (2552) )5= 20155= 1500（cm）答：这个盒子容积答：这个盒子容积有有1500mL。= 1500（mL）67 一个长方体的玻璃缸，长一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽，宽6dm，高，高4dm，水深水深2.8dm。如果投入一块棱长为。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？块（如图），缸里的水溢出多少升？44486( (42.8) )= 64481.2= 6.4（dm）答：缸里的水溢出答：缸里的水溢出了了6.4L。= 6.4（L）68 用用4个个 摆一摆。摆一摆。（1）如果从左侧看到的形状是）如果从左侧看到的形状是 ，这这4个正方个正方 体可能是怎样摆放的？体可能是怎样摆放的？（2）请你再给出从另一个方向看到的形状，让同）请你再给出从另一个方向看到的形状，让同 桌猜一猜桌猜一猜4个个 是怎样摆放的。是怎样摆放的。从上面看到的形状是从上面看到的形状是答案不唯一。答案不唯一。69 画出画出“风筝风筝”旋转旋转90 后的图形（只画出轮廓线）。后的图形（只画出轮廓线）。 说一说你是怎说一说你是怎样旋转并画出的。样旋转并画出的。以以点点A为原点顺时针旋为原点顺时针旋转转90 得到旋转后的图形。得到旋转后的图形。70 我国我国20002001年学龄儿童人数和入学统计图如下。年学龄儿童人数和入学统计图如下。（1）哪年学龄儿童最多？哪年最少？）哪年学龄儿童最多？哪年最少？2000年学龄儿童最多；年学龄儿童最多；2010年学龄儿童最少。年学龄儿童最少。（2）哪年没上学的学龄儿童最多？哪年最少？）哪年没上学的学龄儿童最多？哪年最少？2000年没上学的学龄儿童最多；年没上学的学龄儿童最多；2010年最少。年最少。（3）你还能发现什么？）你还能发现什么？我国我国20002010年学龄儿童人数在逐年减少。年学龄儿童人数在逐年减少。答案不唯一。答案不唯一。71 某地区某地区19902010年年人均支出和年人均食品支出年年人均支出和年人均食品支出如下图所示。如下图所示。72（1）每年年人均食品支出各占年人均支出的几分之几？）每年年人均食品支出各占年人均支出的几分之几？73（2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？）比较这几个分数的大小，你能发现什么？从从1990年年到到2000年每年人均食品支出占年年每年人均食品支出占年 人均支出的比例在逐年下降，人均支出的比例在逐年下降，20002010 年先上升后下降。年先上升后下降。74可以组成可以组成6个偶数：个偶数：12，32，42，14，24，34。7576 在最简分数化成小数中，只要通过分数的分母在最简分数化成小数中，只要通过分数的分母分解质因数，就能知道一个分数是否能化成有限小分解质因数，就能知道一个分数是否能化成有限小数。如果分母中除数。如果分母中除了了2和和5一位，不含有其他质因数，一位，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。77课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。782 2 空间与图形空间与图形9 9总复习总复习第第1 1课时课时 观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动79观察物体观察物体根据从正面、左面和上面根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体。看到的图形摆几何体。图形的运动图形的运动图形旋转的性质和特征图形旋转的性质和特征用图形变换还原基本图形用图形变换还原基本图形旋转的意义和三要素旋转的意义和三要素80根据从正面、左面或上面看到的图形摆几何体：根据从正面、左面或上面看到的图形摆几何体：根据从一个根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。符合要求，所摆的几何体通常不止一种。【观察物体观察物体】观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体：根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体：先根据从上先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数，所摆的几左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数，所摆的几何体通常只有一种。何体通常只有一种。81【观察物体观察物体】观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动（教科书第（教科书第116116页页2 2）82【观察物体观察物体】观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从 哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。（ ）（ ）（ ）83【观察物体观察物体】观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动（3）如果要把、分别继续补搭成一个大正方）如果要把、分别继续补搭成一个大正方 体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？：646 = 58：6410 = 54：2711 = 16答：几何体至少还需答：几何体至少还需要要58块小正方体；块小正方体； 几何体至少还需几何体至少还需要要54块小正方体；块小正方体； 几何体至少还需几何体至少还需要要16块小正方体。块小正方体。84图图形形旋转的意义和三要素旋转的意义和三要素 物体绕某一点按顺时针（或逆物体绕某一点按顺时针（或逆时针）方向转动一定的角度，这种时针）方向转动一定的角度，这种运动叫做运动叫做。旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度85图图形形图形旋转的性质和特征图形旋转的性质和特征说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。 左图绕正方形右边的顶点顺时针或逆时针依次旋左图绕正方形右边的顶点顺时针或逆时针依次旋转转90 、180 、270 就可以得到右图。就可以得到右图。（教科书第（教科书第117117页页3 3） 图形旋转，图形中所有点和线段都旋转相应的度数，对应图形旋转，图形中所有点和线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。图形旋点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置和方向变了。转后，形状、大小都没有变化，只有位置和方向变了。86图图形形用图形变换还原基本图形用图形变换还原基本图形观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。左边是被打乱左边是被打乱的的9张图片，怎样才能还原成右图？张图片，怎样才能还原成右图？87下下面面3个几何体都是由棱个几何体都是由棱长长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。（教科书第（教科书第116116页页2 2）、的体积分别是多少？的体积是的体积的几分之几？、的体积分别是多少？的体积是的体积的几分之几？：6cm：10cm：11cm88下下面面3个几何体都是由棱个几何体都是由棱长长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。（教科书第（教科书第116116页页2 2）你还能提出其他数学问题并解答吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？答案不唯一。答案不唯一。图从正面看是什么样的？图从正面看是什么样的？89（教科书第（教科书第117117页页3 3）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？整个图案的几分之几？90想一想，摆一摆想一想，摆一摆 一个一个由由6个小正方体拼成的立体图形，从上面、个小正方体拼成的立体图形，从上面、正面看到的图形如下。请你画出从左边看到的所有正面看到的图形如下。请你画出从左边看到的所有可能的图形。可能的图形。从上面看从上面看从正面看从正面看91画一画。画一画。（1）将图形）将图形A像右平移像右平移5格，得到图形格，得到图形B。（2）将图形）将图形A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90，得到图形，得到图形C。O1BC923 3 统计与数学广角统计与数学广角人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册9 9总复习总复习93折线统计图折线统计图折线统计图折线统计图数学广角数学广角找次品的最优方法找次品的最优方法复式折线统计图复式折线统计图94折线统计图的意义：折线统计图的意义：折线统计图是用一个单位折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。点，然后把各点用线段顺次连接起来。【折线统计图折线统计图】统计与数学广角统计与数学广角折线统计图的特点折线统计图的特点:不仅可以表示出数量的多少，不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。95（教科书第（教科书第117117页页4 4）折线统计图适合表示数据的增减变化情况。折线统计图适合表示数据的增减变化情况。96【复式折线统计图复式折线统计图】统计与数学广角统计与数学广角复式折线统计图的特点：复式折线统计图的特点：能表示两组相关数据数量的多少和能表示两组相关数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能比较两组相关数据的变化趋势。数量的增减变化情况，还能比较两组相关数据的变化趋势。复式折线统计图的制作：复式折线统计图的制作：根据两组相关数据数量的多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；根据两组相关数据数量的多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；在水平射线上确定好各点的间距，分配各点的位置；在水平射线上确定好各点的间距，分配各点的位置；根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；用不同的图例表示两组不同的数据；用不同的图例表示两组不同的数据；按照数据大小描出各点，依次连接，写上标题，注明单位、日期。按照数据大小描出各点，依次连接，写上标题，注明单位、日期。97 单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。数据的变化趋势。98（教科书第（教科书第117117页页4 4） 两条折线可以用不同颜色或不同形式区分开来，还两条折线可以用不同颜色或不同形式区分开来，还要用图例说明两种颜色折线分别代表什么。要用图例说明两种颜色折线分别代表什么。99答案不唯一。答案不唯一。（教科书第（教科书第117117页页4 4） 从统计图中可以看从统计图中可以看出出B品牌彩电的销售量相对比较稳定，品牌彩电的销售量相对比较稳定，在进货时可以考虑在进货时可以考虑按按4050台安排。台安排。 从统计图中可以看出某大学理工科在河北省招生的分数较高，基本从统计图中可以看出某大学理工科在河北省招生的分数较高，基本都在都在600分以上，尤其是近四年的分数都在分以上，尤其是近四年的分数都在630分左右，估计今年的分数分左右，估计今年的分数也会较高。我如果想上这所大学的理工科，需要加倍努力！也会较高。我如果想上这所大学的理工科，需要加倍努力！100广广角角找次品的最优方法找次品的最优方法找次品的最优方法：找次品的最优方法：把待测物体分把待测物体分成成3份，要分得尽量份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相只相差差1。有有11盒巧克力，其中盒巧克力，其中的的10盒质量相同，另有一盒比其他几盒重了一盒质量相同，另有一盒比其他几盒重了一些，如果用天平称，至少称几次可以保证找出这盒较重的巧克力？些，如果用天平称，至少称几次可以保证找出这盒较重的巧克力？平衡，再称剩下平衡，再称剩下的的3个个找出次品找出次品不平衡，再称重的那不平衡，再称重的那边边4个个找出次品找出次品需要称需要称 次。次。3101小明身高变化记录如下表。小明身高变化记录如下表。（1）将折线统计图补充完整。）将折线统计图补充完整。（2）小明从）小明从7岁至岁至9岁平均每年身高增长（岁平均每年身高增长（ ）cm。102（2）小明从）小明从7岁至岁至9岁平均每年身高增长（岁平均每年身高增长（ ）cm。7103王伯伯家有两块面积相等的田地，分别种西红柿和王伯伯家有两块面积相等的田地，分别种西红柿和黄瓜，下面黄瓜，下面是是20092014年王伯伯家西红柿和黄瓜年王伯伯家西红柿和黄瓜收入的情况统计表。收入的情况统计表。（1）根据给出的数据，制成折线统计图。）根据给出的数据，制成折线统计图。104105（2）王伯伯打算把其中的一块地改种其他品种，你认）王伯伯打算把其中的一块地改种其他品种，你认为为 是哪块地？为什么？是哪块地？为什么？ 种黄瓜的地。因为黄瓜的收入总体呈下降趋势，西种黄瓜的地。因为黄瓜的收入总体呈下降趋势，西红柿的收入呈上升趋势，并且西红柿的收入已经高于黄红柿的收入呈上升趋势，并且西红柿的收入已经高于黄瓜的收入。瓜的收入。（3）你还能从图中得到什么信息？）你还能从图中得到什么信息？ 答案不唯一。如：种西红柿收入最高的一年答案不唯一。如：种西红柿收入最高的一年是是2014年，种黄瓜收入最高的一年年，种黄瓜收入最高的一年是是2010年。年。106有有5个零件，其中个零件，其中有有4个质量相同，另个质量相同，另有有1个是不个是不合格产品，质量不同。至少称几次能保证找出这合格产品，质量不同。至少称几次能保证找出这个次品？个次品？ 用用A、B、C、D、E表表示示5个物件。先把个物件。先把A、B和和C、D放在天平两放在天平两端，如果天平平衡，则端，如果天平平衡，则E使次品。如果天平不平衡，就将使次品。如果天平不平衡，就将A、B放在天放在天平两端。如果天平平衡，就将平两端。如果天平平衡，就将C、E放在天平两端，如果天平平衡，放在天平两端，如果天平平衡，D就是次品；如果天平不平衡，就是次品；如果天平不平衡，C就是次品。如果放就是次品。如果放A、B的天平不平衡，的天平不平衡，就将就将A、E放在天平两端，如果天平平衡，放在天平两端，如果天平平衡，B就是次品；如果天平不平就是次品；如果天平不平衡，衡，A就是次品。所以在至少就是次品。所以在至少称称3次。次。107已知一堆物品有一个次品（比正品轻）。如果至已知一堆物品有一个次品（比正品轻）。