《同位角、内错角、同旁内角》人教版七年级数学下册课件PPT(5篇).pptx

FZU图形结构特征位 置 特 征角的名称如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）121 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2 2和和5 51 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 6能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F如图：找出图中数字标注的角的同如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角位角，内错角，同旁内角。 123456第 五 章 相交线与平行线同位角、内错角、同旁内角1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简，化难为易的化归思想.（难点）6758简称“三线八角”.两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？BAFECD4312一、一、同位同位角角F活动1 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右侧）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角CA.(1)，(2)， (3) B.(3)，(4) C.(1)，(2) D.(2)，(3) ，(4) 练一练：下列图形中，1和2是同位角的有（ ）12121212（1） （2） （3） （4） 感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！ 特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变形：图中的1与2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD内部354和6图中的内错角还有哪些？内错角二二、内错内错角角变形：图中的1与2都是内错角.特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位置关系:在直线EF的同旁在直线AB、CD内部453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角三、同旁内角变形：图中的1与2都是同旁内角.特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.111122221.下列图形中，下列图形中，1与与2是同位角的是是同位角的是( )B.C.D.A.A2.如图，下列说法中不正确的是()A1和3是同旁内角B2和3是内错角C2和4是同位角D3和5是对顶角3.如图，写出图中A所有的内错角： .ACD，ACEC4.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.EDCBA87654321名称名称特征特征基本基本图形图形代表代表字母字母相同相同点点共同共同特征特征同位角同位角同旁同旁内角内角内错角内错角FZU截线截线: :同侧同侧被截线被截线: :同旁同旁截线截线: :同侧同侧被截线被截线: :内部内部截线截线: :两侧两侧被截线被截线: :内内部部121212都在都在截线截线同侧同侧都在都在被截被截线线内内部部这三这三类角类角都是都是没有没有公共公共顶点顶点的的5.1.3 同位角、内错角、同旁内角知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测三条直线相交可分为几种情况？活动1探究一：情境导入结论：三条直线相交于一点；两条直线被第三条直线所截.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）如图一，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？活动2探究一：情境导入（2）如图二，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，则图中有几对对项角，有几对邻补角？图一图二（3）图二中平角除外有多少个角? 有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测同位角活动1探究二：识别同位角（1）如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.（2）找出图中还有哪几对角构成同位角？同位角特征：两直线同旁，截线同侧，形如字母F或倒置知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例1.下列图形中，1和2不是同位角的是()活动2探究二：识别同位角解析：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例1.下列图形中，1和2不是同位角的是()活动2探究二：识别同位角方法总结：确定两个角的位置关系的方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做内错角.活动1探究二：识别内错角、同旁内角内错角特征：两直线间，截线两侧，形如字母Z或反置内错角（2）请你找出图中还有哪几对角构成内错角.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做同旁内角.活动2探究二：识别内错角、同旁内角同旁内角特征：两直线间，截线同侧，形如字母U同旁内角（2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2、如图，下列说法错误的是( )活动3探究三：同位角、内错角、同旁内角初步应用A4与6是同旁内角 B3与1是同旁内角C2与4是内错角D5与4是内错角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断A中4与6形成“U”型，是同旁内角；B中3与1形成“U”型，是同旁内角；C中2与4不是两直线被一直线所截形成的，不是内错角；D中5与4是形成“Z”型，是内错角故选C.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2、如图，下列说法错误的是( )活动3初步应用A4与6是同旁内角 B3与1是同旁内角C2与4是内错角D5与4是内错角方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”探究三：同位角、内错角、同旁内角知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是_，8的同旁内角是_8的内错角是_活动4变式练习解析：直线DE与O的两边相交，则O的同位角是5和2，8的同旁内角是1和O.故答案为5和2，1和O. 2方法总结：找某角的同位角、内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数探究三：同位角、内错角、同旁内角（1）这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角；知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（2）同位角、内错角、同旁内角的特点：角的名称同位角内错角同旁内角位置特征基本图形图形结构特征两直线的同侧截线的同旁两直线的之间截线的异侧两直线的之间截线的同侧形如字母“F”或“F”倒置形如字母“Z”或“Z”反置形如字母“U”确定两个角的位置关系的有效方法描图法：知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型。重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测同位角、内错角、同旁内角随堂检测 第五章 相交线与平行线同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角学习目标123认识认识同位角同位角、内错角内错角和和同旁内角同旁内角的相关概念的相关概念能够进行同位角、内错角和同旁内角的能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断判断利用同位角、内错角和同旁内角的利用同位角、内错角和同旁内角的性质性质进行进行简单的计算简单的计算温故知新4321DCBAO一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的相对位置如何？直线AB和直线CD相交，形成了几个角？互为对顶角的有哪些？互为邻补角的有哪些？新知探究BACDEF123456781直线AB和直线CD被直线EF所截，形成几个角？22和6是不是对顶角或邻补角？三线八角三线八角 截线：直线EF 被截线：直线AB和直线CD不是不是认识同位角ABCDEF123456783观察2和6 相对位置26EF（右侧） EF（右侧） AB （上方） CD（上方） 同位角：两个角均在截线同侧，在各自被截线同方2和6互为同位角图中的同位角有哪些？4同位角小测1、下列1和2是同位角的是（ ）A、B、C、D、D认识内错角ABCDEF123456785观察3和6 相对位置3 6EF（左侧） EF（右侧） AB和CD之间 内错角：两个角在截线两侧，在各自被截线之间图中的内错角有哪些？6 AB和CD之间 内错角小测1、下列1和2是内错角的是（ ）A、B、C、D、D认识同旁内角ABCDEF123456787观察3和5 相对位置3 5EF（左侧） EF（左侧） AB和CD之间 内错角：两个角在截线同侧，在各自被截线之间图中的同旁内角有哪些？8 AB和CD之间 同旁内角小测1.如图，与1是同旁内角的是（ ）A、2B、3C、4D、5A概念辨析ABCDEF123456781和7是不是内错角？2和7是不是同旁内角？ 内错角要在直线AB和直线CD之间 同旁内角要在直线AB和直线CD之间例题讲解课堂巩固1.如图所示，图中1与2是同位角的个数为（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个B课堂巩固2.如图，3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角ADBDAC同位BCACBD同位课堂巩固3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（ ）BA. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角课堂巩固3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（ ）BA. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角课堂总结 截线同侧，各自被截线同方的两个角为同位角1【同位角】2【内错角】3【同旁内角】 截线同侧，处于被截线之间的两个角为同旁内角 截线两侧，处于被截线之间的两个角为内错角3BACDO124复习：复习：如图：直线如图：直线AB与与CD相交相交于点于点O，请找出图中特殊，请找出图中特殊的角。的角。对顶角：对顶角： 1与与3， 2与与4邻补角：邻补角：1与与2，2与与3，3与与4，1与与4教学目标：教学目标：1.观察观察“三线八角三线八角”中角的特殊位置关系，中角的特殊位置关系，归纳同位角，内错角，同旁内角的定义。归纳同位角，内错角，同旁内角的定义。2.根据定义会从图形中识别同位角，内错角，根据定义会从图形中识别同位角，内错角，同旁内角。同旁内角。认识三线八角认识三线八角如图：直线如图：直线AB、CD与与EF相交，我们就称为直相交，我们就称为直线线AB、CD被直线被直线EF所所截。三条直线相交构成截。三条直线相交构成如图的如图的8个角。其中个角。其中AB、CD叫做叫做被截线被截线，EF叫叫做做截线截线。3CAFEDBHG1245678如图：直线如图：直线 EF截直线截直线AB、CD像像1与与5，处于直线，处于直线EF的的同一侧同一侧，直线，直线AB、CD的的同一方同一方，这样位置的一，这样位置的一对角就是对角就是同位角同位角.同位角有：同位角有：2与与64与与83与与7从位置方面观察从位置方面观察1 1与与5 5有什么特征有什么特征. .1与与5CAFEDB124568137辩一辩辩一辩 ： 如图：如图：1与与2是同位角吗？是同位角吗？（1 1）（2 2）abcACEDBFG如图：直线如图：直线 EF 截直线截直线AB、CD从位置方面观察从位置方面观察3与与5有有什么特征？什么特征？内错角有：内错角有：4与与6像像3与与5，处于直线，处于直线EF的的两侧两侧，直线，直线AB、CD的的之间之间，这样位置的一对角，这样位置的一对角就是就是内错角内错角.3与与5CAFEDB12456837如图：如图：1与与2是内错角吗？是内错角吗？（1 1）（2 2）abcACEDFGB如图：直线如图：直线 EF 截直线截直线AB、CD从位置方面观察从位置方面观察3与与6有什么特征有什么特征.同旁内角：同旁内角：3与与64与与5像像3与与6，处于直线，处于直线EF的的同旁同旁，直线，直线AB、CD的的之间之间，这样位置的一对角，这样位置的一对角就是就是同旁内角同旁内角.CAFEDB12456837GH如图：如图：1与与2是同旁内角吗？是同旁内角吗？（1 1）（2 2）ACEDFBGbca变一变：变一变：请找出图中的同位角、内错角和请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。同旁内角。12345678abc同位同位同旁内同旁内内错内错abcaccba练一练练一练b做一做：做一做： 如图，直线如图，直线DE，BC被直线被直线AB所截，所截，1与与2是角，是角，1与与3是是 角，角，1与与4是角。是角。同位同位同旁内同旁内内错内错试一试试一试: :根据图形按要求填空：根据图形按要求填空： （1）1与与2是直线是直线 和和 被直线被直线 所所截而得的截而得的 .ABDEBC同位角同位角（2） 1与与3是直线是直线 和和 被直被直线线 所截而得的所截而得的 .ABDEBC内错角内错角（3）3与与4是是直线直线 和和 被直线被直线 所截所截而得的而得的 .BCEFDE内错角内错角（4）2与与4是是直线直线 和和 被直线被直线 所所截而得的截而得的 . BCEFDE同位角同位角（5）4与与5是是直线直线 和和 被直线被直线 所截而得所截而得的的 . BCEFDE同旁内角同旁内角归纳：公共边就是“截线”练一练根据图形按要求填空：根据图形按要求填空： （1）1与与2是直线是直线 和和 被直被直线线 所截而得的所截而得的 .（2） 3与与4是直线是直线 和和 被直被直线线 所截而得的所截而得的 .1234ABCDEABECBD同位角同位角ABECAC内错角内错角3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 84与与8是是_角角 同位同位3与与5是是_角角内错内错4与与5是是_角角同旁内同旁内能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1与与2是是_与与_被被_所截形成所截形成 的的_角角EDBFAB同位角同位角能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F4与与8是是_与与_被被_所截形成所截形成 的的_角角EDFCDF内错角内错角1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F52与与5是是_与与_被被_所截形成所截形成 的的_角角ABAFBF同旁内同旁内四、四、生活联系：生活联系：新建路新建路民民人人路路路路京京北北（1）学校与游乐场是）学校与游乐场是（）（）路与路与（）（）路被路被（）（）路所路所截得到的截得到的 角。角。（2）与学校位置是内）与学校位置是内错角关系的是（错角关系的是（ ） A、游乐场、游乐场 B、书店、书店 C、超市、超市（3）学校与书店的位）学校与书店的位置是什么角关系？置是什么角关系？交通指南交通指南游乐场游乐场学学学校学校超市超市书店书店北京北京人民人民新建新建同位同位它们的位置是同旁内角它们的位置是同旁内角如图，如图，1与与B、3与与4、2与与4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么关系的角？它们分别是什么关系的角？ BDECA1234小结小结一一. .同位角、内错角、同旁内角产生的条件同位角、内错角、同旁内角产生的条件：两条直线两条直线被第三条直线所截而成（简称被第三条直线所截而成（简称“三线八角三线八角”）。）。二二. .找同位角、内错角、同旁内角的方法找同位角、内错角、同旁内角的方法：（1 1）先找出先找出截线截线；（2 2）同位角同位角位于截线的位于截线的同一侧同一侧, ,被截线的被截线的同一方同一方。（3 3）内错角内错角位于截线的位于截线的两旁两旁，被截线，被截线内部内部。（4 4）同旁内角同旁内角位于截线的位于截线的同旁同旁，被截线，被截线内部。内部。截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8小结与评价主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角的三种角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.注意：注意：1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征； 2、判断时应先找到、判断时应先找到“截线截线” （“截线截线”就是两就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰干扰.（4）1与与B， 2与与3，2与与4分别是什么分别是什么关系的角。关系的角。拓展解：解：1与与B是直线是直线AB和直线和直线AD被直线被直线BD所截而成的所截而成的同旁内角同旁内角。 2与与3是直线是直线CA和直线和直线CD被直线被直线AD所截而成的所截而成的同旁内角同旁内角。 2与与4是直线是直线BA和直线和直线BC被直线被直线AD所截而成的所截而成的内错角内错角。1234BACD自我检测自我检测练习：练习：) )如图一如图一:ACAC截直线截直线ABAB和和D D得得1 1与与A A是是 。 A A、同位角、同位角 B B、内错角、内错角 C C、同旁内角、同旁内角 D D、对顶角、对顶角）如图二：下列不正确的是）如图二：下列不正确的是 。 A、1与与3是同位角是同位角 B、1与与5是内错角是内错角 C、1与与2是同旁内角是同旁内角 D、与与4是内错角是内错角3 3）如图三：）如图三： 1 1、A A与与ACDACD是直线是直线 和和 被直线被直线 所截的所截的 角。角。 2 2、优生考虑：、优生考虑：A A与与ACBACB是直线是直线 和和 被直线被直线 所截的所截的 角。角。 ACD1B15243ABACCD同旁内同旁内ABBCAC同旁内同旁内图三图三图二图二图一图一 如图：如图： （1）1和和4是直线是直线AB与与 被被 所所截得的截得的 角。角。 （2）2和和5是是 、 被被 所所截得的内错角。截得的内错角。 （3）优生考虑：）优生考虑：AB、DC被被BC所截得的同所截得的同旁内角是旁内角是 。拓展：拓展：A4CDBC同位同位CDBCAC4与与BCD找一找找一找 如图：直线如图：直线AB、CD被直线被直线EF截的截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。个角中同位角、内错角、同旁内角。同位角同位角:内错角：内错角：同旁内角：同旁内角：1与与5；2与与6 3与与7；4与与83与与5；4与与64与与5；3与与6能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F 如图，如图，1与与2不能构成同位角的图形是不能构成同位角的图形是 D请同学们完成下列填空：请同学们完成下列填空：练习一：练习一：1与与2是是 角，角，3与与4是是 角，角，5与与6是是 角角 同旁内同旁内内错内错（型）（型）（型）（型）（型（型） 同位同位