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4.4.约分约分最大公因数（最大公因数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入什么是因数？因数有什么特点？什么是因数？因数有什么特点？ 因数的几个特点：因数的几个特点：（1）最小的因数是）最小的因数是1，最大的因数是它本身；，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除除外）。外）。 2.写出写出16和和12所有因数。所有因数。 16的因数有的因数有1,2,4,8,16 12的因数有的因数有1,2,3,4,6,12新课推进新课推进1. 公因数和最大公因数。公因数和最大公因数。（1）找出）找出8的因数。的因数。（2）找出）找出12的因数。的因数。（3）再找）再找12、8的因数中两个数的公有因数。的因数中两个数的公有因数。8的因数的因数12的因数的因数 8和和12的公因数的公因数 1、2、4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公因数。其公有的因数，叫做它们的公因数。其中，中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法。求两个数的最大公因数的方法。 例例 怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？ 方法一：先分别写出方法一：先分别写出18和和27的因数，再圈出的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出方法二：先找出18的因数，再看的因数，再看18的因数中的因数中有哪些是有哪些是27的因数，再看哪个最大。的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出方法三：先写出27的因数，再看的因数，再看27的因数中的因数中哪些是哪些是18的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。 例例 求求24和和36的最大公因数。的最大公因数。24和和36的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公因数的积，就是这两两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。 典例分析典例分析找出找出8和和16的最大公因的最大公因数数。8的因的因数数_16的因的因数数_8和和16的最大公因的最大公因数数是是 _。1,2,4,81,2,4,8,168找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因数数。5 的因的因数数_7 的因的因数数_5 和和 7 的最大公因的最大公因数数是是 _。1,51,71课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业4.4.约分约分最大公因数（最大公因数（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入1.什么是公因数什么是公因数?什么是最大公因数什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和1521和和2830和和188和和911和和3360和和4812和和424和和15在现实生活中在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的有的问题需要用最大公因数的知识来解决知识来解决,这就是我们今天要学习的内容这就是我们今天要学习的内容. 如果要用边长是整分米的如果要用边长是整分米的正方形正方形地砖把贮藏室地砖把贮藏室的地面的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边长。可以选择边长是几分米的地砖是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。新课推进新课推进可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm1616的因数的因数1212的因数的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因数的因数12的因数的因数 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。地砖边长可以是地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。1. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183随堂演练随堂演练53612362. 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )探讨学习探讨学习2 2和和3 3；5 5和和7 7都是互质数，那么互质数中的两个数是不都是互质数，那么互质数中的两个数是不是是都一定要是质数都一定要是质数呢？呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个是合数。一个是质数，一个是合数。如：如： 2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如： 8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如： 7和和8；13和和14；29和和30等。等。3. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 ( (1) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (3) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。25491384. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。5. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。6.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米? 7.（如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？又不浪费木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业5.5.通分通分通分（通分（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册（1 1） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它有（），它有（ ）个）个 这样的分数单位。这样的分数单位。103（2 2） 与与 ，哪个大，为什么？，哪个大，为什么？9597（3 3） 与与 ，哪个大，为什么？，哪个大，为什么？61811013 3复习旧知复习旧知你知道地球上的陆你知道地球上的陆地多还是海洋多吗地多还是海洋多吗?3陆地面积约占地球总面积的陆地面积约占地球总面积的 ，而，而海洋面积约占地球总面积的海洋面积约占地球总面积的 。310710世界地图世界地图推进新课推进新课如果把地球面积分成如果把地球面积分成 10 份，陆份，陆地只占地只占 3 份，海洋占了份，海洋占了 7 份。份。310710是是 3 个个 ，是是 7 个个 。310710110110313413再比较一下再比较一下:3831127475658592912171219上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方?分母相同的两个分数怎样比较大小分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢分子相同的两个分数呢?小结：小结：分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。1. 比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。57377161116494515171522你会比较下面分数的大小吗？你会比较下面分数的大小吗？4651523131337豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康。有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是 。25我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是 。14黄豆黄豆蚕豆蚕豆4可以用两个分母的公倍数作公分母。可以用两个分母的公倍数作公分母。可以把它们化成分可以把它们化成分母相同的分数。母相同的分数。这两个分数的分子、分母这两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢都不相同，怎么比较呢? 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做等的同分母分数，叫做通分通分。252454=820=141545=520=2514先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。56和和7837和和2971849和和565464=2024=787383=2124=5678373979=2763=292797=1463=3729494292=818=49718课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业5.5.通分通分通分（通分（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册1. 比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。895625710133731058复习旧知复习旧知14大于大于 14小于小于 2. 把梨放进相应的筐里。把梨放进相应的筐里。1531638132731029新课推进新课推进3. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔 加工完了所有零件的加工完了所有零件的 时，李叔叔加工完了所有时，李叔叔加工完了所有 零件的零件的 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好。在这段时间里，谁的比赛成绩更好 一些一些?1235 1235答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。12= =1525= =51035= =3252= =6104. 小明每天学习的时间多还小明每天学习的时间多还 是睡觉的时间多是睡觉的时间多?141242=282838答答: 小明每天睡觉的时间多。小明每天睡觉的时间多。我每天学习和睡觉的我每天学习和睡觉的时间大约各占一天时时间大约各占一天时间的间的 和和 。1438小明小明5.亚洲陆地面积约占全亚洲陆地面积约占全球陆地面积的球陆地面积的 。13非洲和南美洲的陆地非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆面积分别约占全球陆地面积的地面积的 和和 。15325亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大面积最大? 哪个最小哪个最小?13515=131515315=15525=15325 所以所以1315325答答: 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。6. 从从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0” 的的 可能性是可能性是 ，抽出数字，抽出数字 “1” 的可能性是的可能性是 ，写，写有有 数字数字 “0” 的卡片多还是写有数字的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多的卡片多?3514因为因为 ，3514所以写有数字所以写有数字 “0” 的卡片多。的卡片多。7. 班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决 定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果 ( (每人只能选择一种每人只能选择一种) )。课外读物课外读物种类种类喜欢的人数占全班喜欢的人数占全班人数的几分之几人数的几分之几科普类科普类童话类童话类历史类历史类小红应该怎样小红应该怎样选购图书选购图书?712161416=21214=312所以所以 7121416答答: 小红应该多选购科普类图书，少选购历小红应该多选购科普类图书，少选购历 史类图书，更少选购童话类图书。史类图书，更少选购童话类图书。8.* 把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列 起来。起来。132045710、 和和111256718、 和和76、 和和4354132045710 435476 7185611129.* 你能写出一个比你能写出一个比 大大, , 又比又比 小的分数吗小的分数吗? 你你 是怎样找到这个分数的是怎样找到这个分数的? 还能再找到两个这样还能再找到两个这样 的分数吗的分数吗?1615161060=151260=这样找到一个这样找到一个 。11601620120=1524120=这样找到这样找到21120、22120、23120。填空：填空：1.把异分母分数把异分母分数( )化成和化成和( )相等相等的的( )分数分数,叫做通分。叫做通分。2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ ）。）。3.通分的方法先求出原来几个分母的（通分的方法先求出原来几个分母的（ )然后把各分数分别化成用这个然后把各分数分别化成用这个( )作分母作分母的分数的分数4.通分的依据（通分的依据（ ）。）。分别分别原来分数原来分数同分母同分母最小公倍数最小公倍数 最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数分数的基本性质分数的基本性质5.通分的目的是把通分的目的是把( )分母的分数化成分母的分数化成( )分母的分母的分数。分数。异异同同课堂演练课堂演练选择题选择题1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（原来两个分母一定是（ ） （1）都是质数）都是质数（2）相邻的自然数）相邻的自然数（3）是互质数）是互质数32.通分的作用在于（通分的作用在于（ ）。）。（1）分母统一，规格相同，不容易写错。）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。23.通分后分母是和把20341（ ）（1）4 （2）20 （3）1024.通分后的分母是和把11572（ ）（1）7 （2）11 （3）773判断判断1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ ）2.约分和通分都是根据分数的基本性质。约分和通分都是根据分数的基本性质。 （ ）3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ ）4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。来越大。 （ ）5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。中进行的。 （ ）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5.5.通分通分最小公倍数（最小公倍数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入1.写出下面各数的倍数。（各写写出下面各数的倍数。（各写5个）个） 3的倍数有：（的倍数有：（ ） 2的倍数有：（的倍数有：（ ）2.说一说，你对倍数有什么了解。说一说，你对倍数有什么了解。（1）一个数最小的倍数是它本身。）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。倍数。 3,6,9,27,812,6,12,72,108这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽宽 2 dm。 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 ( (用的墙砖都是整用的墙砖都是整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?1最小公倍数最小公倍数新课推进新课推进这样画，这样画，两边正好两边正好同样长。同样长。这样摆两个长方形，这样摆两个长方形，长是长是 6 dm， 宽是宽是 2 dm，摆同样的三，摆同样的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是长我拼出的是长 4 dm，宽，宽 3 dm 的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢?3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。2, , 4, , 8, , 10, , 14, , 16, , 3, , 9, , 15, , 6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍数，叫做它们的倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 6，12，18，还可以这样表示。还可以这样表示。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内，人以内，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。怎样求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?26 和和 8 的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。 你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系之间有什么关系? 6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢?找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 6；2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8 ；5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30 ；4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36。我们发现我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。课堂演练课堂演练 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。求出两个数的最小公倍数。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 23257 = 420。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业5.5.通分通分最小公倍数（最小公倍数（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册 1.求下列各数的最小公倍数。求下列各数的最小公倍数。6和和815和和124和和68和和249和和5412和和368和和95和和1213和和5新课导入新课导入2460122454367260651. 下面每组数的公倍数中有没有下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有有没有48? 有有 没有没有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 8推进新课推进新课3684482. 按照从小到大的顺序，从按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出以内的数中找出 6 的倍数和的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。公倍数。 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96 10、20、30、40、50、60、70、80、90、100303. 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720404. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少 天以后给这两种花同时浇水天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。5. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。6. 这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边的方巾，也可以都做成边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍数是的最小公倍数是 40。答答: 这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 40 cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?7. 它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。( (1) )如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?8. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) )答答: 此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。( (2) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题? 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 23257 = 420。9.* 60和和42两个数的最小公倍数两个数的最小公倍数? 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业6.分数和小数的互化分数和小数的互化分数和小数的互化（分数和小数的互化（1）R五年级数学下册五年级数学下册1、 看图写出分数和小数。看图写出分数和小数。0.3小数表示小数表示： （ ）分数表示分数表示： （ ）100230.23310小数表示小数表示 分数表示分数表示新课导入新课导入2、填空：、填空： 0.3里面有（里面有（ ）个十分之一，）个十分之一，它表示（它表示（ ）分之（）分之（ ）。）。 0.17里面有（里面有（ ）个百分之一，）个百分之一，它表示（它表示（ ）分之（）分之（ ）。）。 0.009里面有（里面有（ ）个千分之一，）个千分之一，它表示（）分之（）。它表示（）分之（）。3十十三三百百十七十七9千千九九17推进新课推进新课通过刚才同学们的计算，通过刚才同学们的计算， 和和 有什么关系？有什么关系？3100.3能不能把小数直接写成分数？能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？如果能，怎么写？ 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个的后面写几个0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。0.7 6.13 0.08 0.65 1.0750.7=7106.13=6100130.08=8100225=2520.65=10065=132020131.075=1100075340=4031把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。0.1 0.7 0.053 0.75 2.0091107105310003420091000练一练练一练1、填空。、填空。 把把0.25化分数时，因为化分数时，因为0.25是是（ ）小数，所以就在）小数，所以就在1后面写（后面写（ ）个个0作（作（ ），把），把0.25去掉小数点作去掉小数点作（），最后是（）。（），最后是（）。 两两2分母分母分子分子41随堂演练随堂演练2、下面的小数化分数是否正确？、下面的小数化分数是否正确？0.5 = （ ）1.07 = （ ） 0.65 = （ ）510100107651003.把下面每个小数和相等的分数用线连起来。把下面每个小数和相等的分数用线连起来。0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.02541 3 1 3 9 150 5 40 25 20 433课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？R五年级数学下册五年级数学下册6.分数和小数的互化分数和小数的互化分数和小数的互化（分数和小数的互化（2）复习回顾复习回顾把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。0.3，0.25， 0.08，1.04，2.315。推进新课推进新课710391003494029514把下面分式化成小数把下面分式化成小数怎么做？怎么做？ 分母是分母是10、100、1000的分的分数化小数，可以数化小数，可以直接去掉分母直接去掉分母，看分，看分母中母中 1 后面有几个零，就在分子中从后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数最后一位起向左数出几位，点上小数点。点。试一试：试一试：把把 化成小数。化成小数。10072 把把 、 、 化成小数。化成小数。10910013100021例例 1:0.90.130.021 分母不是分母不是10、100、1000 的的分数化小数，要用分母去除分子；除分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。保留几位小数。 可能出现两种方法：可能出现两种方法：把把 的分子和分母同时乘相同的数，转化的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是为分母是10，100，1000，的分数，再的分数，再改写成小数。改写成小数。72577 428=0.282525 4100例例2 把把 化成小数。化成小数。725利用分数与除法的关系，用分子除以分利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。母得出小数。725=725=0.281 、把把 化小数时，整数部分不变，直化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母接去掉分母，看分母1后面有几个后面有几个0，就在分子，就在分子中从（中从（ ）起，向（）起，向（ ）数出（）数出（ ）位，点上（位，点上（ ）结果（）结果（ ）。）。左左3最后一位最后一位小数点小数点1. 007110007随堂演练随堂演练2、把下面的分数化成小数、把下面的分数化成小数100593101100030.593.10.003 4 = 825 = 0.32 （ ） 0.375 = （ ） 3 = 3.6 （ ）8253751000610004.323.006能能约分约分的要约分的要约分 2 和和 2.769 和和 0.36558134、比较下面每组数的大小。、比较下面每组数的大小。2.625 2.7690.333 0.365 3 2 3 1 2095833.0250.120.15 0.222 0.6 3.125 0.3753200.123.0252935318 0.3755、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 5 图形的运动（三）图形的运动（三）第第1课时课时 旋转旋转R五年级数学下册五年级数学下册(1)钟表的转动钟表的转动 (2)风车的转动风车的转动情境导入情境导入指针从“12”绕点O顺时针旋转30到“1”121234567891011O探索新知探索新知指针从“1”绕点O 顺时针旋转60到( )121234567891011O3指针从“3”绕点O 顺时针旋转 ( )到“6”121234567891011O90121234567891011O指针从“6”绕点O 顺时针旋转 ( )到“12”180运用新知运用新知风车绕O点逆时针旋转（ ）O90风车绕O点逆时针旋转（ ）O180课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业5图形的运动（三）图形的运动（三）第第2课时课时 欣赏与设计欣赏与设计R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入1. 要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2. 钟表上风筝从钟表上风筝从12转到转到5，转了多少度？，转了多少度？这时候的时针转了多少度？这时候的时针转了多少度？画出三角形AOB 顺时针旋转90后的图形。BAOAB 先画点先画点A ，OA 垂直于垂直于OA，点，点A 与点与点O 的距离还应的距离还应该是该是6格。格。探索新知探索新知 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？利用旋转画一朵小花。利用旋转画一朵小花。运用新知运用新知把把 连续平移，就得到了这条花边。连续平移，就得到了这条花边。把 旋转了5次。下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？O旋转900O旋转1800O旋转3600按上面的方法试一试，你会发现下面按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？的图形有什么特点？课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业1.1.同分母分数加、减法同分母分数加、减法同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册6.6.分数的加法和减法分数的加法和减法复习旧知复习旧知 填空填空: : （1 1） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它有（），它有（ ）个）个这样的分数单位。这样的分数单位。 （2 2）（）（ ） 个是个是 ， 里有（里有（ ）个）个 。 （3 3）3 3个个 是（是（ ），）， 是是4 4个（个（ ）。）。4351851277412181413 35 57 75371新课导入新课导入我吃了我吃了 1 块饼。块饼。爸爸吃了爸爸吃了 张饼，张饼，妈妈吃了妈妈吃了 张饼。张饼。3818我吃了我吃了 3 块饼。块饼。问题一：问题一：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？+3818即即( )( )个个( )( )和和( ) ( ) 个个 ( )( )合起来，是（合起来，是（ ）个）个 ( ) ( ) ，即（，即（ ）。）。181818483+1 84812=431小结 分数加法的含义与整数加法相同，都是表分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。母分数加法时，分母不变，只把分子相加。问题二：问题二：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？-38183 - 1 8=即即( )( )个个( )( )减去减去 ( )( )个个 ( )( )，还剩，还剩( )( )个个( )( )，即，即( )( )。318 1182818228=14小结 同分母分数相减，分母不变，分子相减。同分母分数相减，分母不变，分子相减。思考 观察问题一和问题二，它们有什么共同点？观察问题一和问题二，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？同分母分数加、减法应怎样计算？同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。( ( ) )( ( ) )1 1、填空并列式计算。、填空并列式计算。2525452767( ( ) )( ( ) )472525+=2 + 2545=2767- -=6 - - 2747=当堂训练当堂训练2 2、判断对错。、判断对错。+3747= 714=1299+7929=1 3 8= 7 8 1 2（ ）（ ）（ ） （ ） 216=