财务管理学第二章.pptx

第二章第二章 财务价值计量基础财务价值计量基础第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第二节第二节 资金风险价值资金风险价值内容提要内容提要思考题思考题第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念(一一)资金时间价值含义资金时间价值含义 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价 值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资 金时间价值金时间价值( (Time Value of Money)Time Value of Money) 资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创 造了新的价值（利润）而产生的增值额造了新的价值（利润）而产生的增值额 ( (二二) )资金时间价值的实质资金时间价值的实质 西方经济学者观点西方经济学者观点 “时间利息论时间利息论” “流动偏好论流动偏好论” “节欲论节欲论”马克思马克思观点观点 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值 资金时间价值的相对数资金时间价值的相对数(时间价值率时间价值率)是扣除风险报酬是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率 其绝对数其绝对数(时间价值额时间价值额)是资金在生产经营中带来的增是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积( (三三) )在我国运用资金时间价值的必要性在我国运用资金时间价值的必要性 随着社会主义市场经济的建立和完善，随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国在我国 不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且 有着充分运用它的迫切性有着充分运用它的迫切性 资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经 营成果的重要依据营成果的重要依据 资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配 决策的重要条件决策的重要条件二、一次性收付款项终值和现值的计算二、一次性收付款项终值和现值的计算( (一一) )单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算1单利终值。在单利单利终值。在单利( (Simple Interest)Simple Interest)方式下，方式下， 本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本 金形式投入才能生利，否则不能生利金形式投入才能生利，否则不能生利 单利终值的一般计算公式为：单利终值的一般计算公式为：FV FV n n=PV=PV0 0(1+i(1+in)n) 式中，式中，FV FV n n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0 0为现值，为现值， 即即0 0年年( (第第1 1年初年初) )的价值，的价值，i i为利率，为利率，n n为计算期数。为计算期数。2 2单利现值。现值单利现值。现值(Present Value)就是以后年就是以后年 份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本 金的方法计算。由终值求现值，叫做金的方法计算。由终值求现值，叫做 折现折现(Discount)单利现值的一般计算公式为：单利现值的一般计算公式为：式中，式中，FV FV n n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0 0为现值，为现值，即即0 0年年( (第第1 1年初年初) )的价值，的价值，i i为利率，为利率，n n为计算期数。为计算期数。( (二二) )复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算1 1复利终值。在复利复利终值。在复利(Compound Interest)方式下，方式下， 本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金 一起计息一起计息 复利终值的一般计算公式为：复利终值的一般计算公式为：FV FV n n=PV =PV o o(1+i)(1+i)n n011nP VF Vin2 2复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金的复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值现在价值 复利现值的一般计算公式为：复利现值的一般计算公式为： 上列公式中的上列公式中的 和和 分别称为分别称为复利终值系数复利终值系数(Future Value Interest Factor)和复利和复利现值系数现值系数(Present Value Interest Factor)。其简略表其简略表示形式分别为示形式分别为FVIF i,n和和PVUF i,n。 以上两个公式，可分别改写为以上两个公式，可分别改写为 FV FV n n = PV = PV 0 0 FVIF FVIF i,ni,n PV PV 0 0 = FV = FV n n PVIF PVIF i,ni,n01(1)nnP VF Vi(1)ni1(1)ni三、年金终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算 年金（年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金是指一定期间内每期相等金 额的收付款项折旧、租金、利息、保险金、养额的收付款项折旧、租金、利息、保险金、养 老金等通常都是采取年金的形式老金等通常都是采取年金的形式 按年金的每次收付发生的时间不同按年金的每次收付发生的时间不同 可分为可分为: 每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，每期期末收款、付款的年金，称为后付年金， 即普通年金（即普通年金（Ordinary Annuity） 每期期初收款、付款的年金，称为先付每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（年金（ Annuity Due），），称即付年金称即付年金 距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的 年金，称为递延年金（年金，称为递延年金（Deferred Annuity） 无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金 （Perpetual Annuity）（一）后付年金终值和现值的计算（一）后付年金终值和现值的计算 1.后付年金终值（已知年金后付年金终值（已知年金A A，求年金终值求年金终值FVAFVA）。）。 后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。 由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称 普通年金普通年金 后付年金终值如零存整取的本利和，是一定时期后付年金终值如零存整取的本利和，是一定时期 内每期期末收付款项的复利终值之和内每期期末收付款项的复利终值之和每年存款每年存款1 1元，年利率元，年利率10%10%，经过，经过5 5年，年金终值可表示如图所示年，年金终值可表示如图所示例逐年的终值和年金终值，可计算如下：例逐年的终值和年金终值，可计算如下：1 1元元1 1年的终值年的终值=1.000=1.000（元）（元）1 1元元2 2年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）1=1.1001=1.100（元）（元）1 1元元3 3年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）2=1.2102=1.210（元）（元）1 1元元4 4年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）3=1.3313=1.331（元）（元）1 1元元5 5年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）4=1.4644=1.464（元）（元） 1元元01年末年末 2年末年末 3年末年末 4年末年末 5年末年末1元元1元元1元元1元元1.000元元1.100元元1.210元元1.331元元1.464元元6.105元元1元年金元年金5年的终年的终值值1 1元年金元年金5 5年的终值年的终值=6.105=6.105（元）（元）因此，年金终值的一般计算公式为：因此，年金终值的一般计算公式为：式中，式中，FVA nFVA n为年金终值，为年金终值，A A为每次收付款项的金额；为每次收付款项的金额；I I为利率；为利率；t t为每笔收付款项的计息期数；为每笔收付款项的计息期数；n n为全部年金的计息期数。为全部年金的计息期数。以上公式中以上公式中 称为年金终值系数（称为年金终值系数（Future Future Value Interest Factors for AnnuityValue Interest Factors for Annuity），），其简略表其简略表示形式为示形式为FVIFA i,nFVIFA i,n。则年金终值的计算公式可写成：则年金终值的计算公式可写成： FVA n = A FVIFA i,nFVA n = A FVIFA i,n11(1)ntntF V AAi11(1)ntti2年偿债基金（已知年金终值年偿债基金（已知年金终值FVA nFVA n，求年金求年金A A）。）。 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。可见，偿债基金的每年提取的偿债基金即为年金。可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算，计算公式如下：计算也就是年金终值的逆运算，计算公式如下： 11,(1)1(1)1nnnnttni niAFVAiiFVAiFVAFAIFA上式中的上式中的 称作偿债基金系数，可称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得终值系数的倒数求得(1)1nii3 3后付年金现值（已知年金后付年金现值（已知年金A，求年金现值求年金现值PVA0）。）。 后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它 是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 每年取得收益每年取得收益1 1元，年利率为元，年利率为10%10%，为期，为期5 5年，年金年，年金 现值如图所示现值如图所示上例逐年的现值和年金现值，可计算如下上例逐年的现值和年金现值，可计算如下1 1年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）1=0.909(1=0.909(元元) )2 2年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）2=0.826(2=0.826(元元) )3 3年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）3=0.751(3=0.751(元元) )4 4年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）4=0.683(4=0.683(元元) )5 5年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）5=0.621(5=0.621(元元) )因此，年金现值的一般计算公式为：因此，年金现值的一般计算公式为：公式中的公式中的 称为年金现值系数称为年金现值系数（Present Value Interest Factors for Annuity）其简略表示形式为其简略表示形式为PVIFA i,nPVIFA i,n。则年金现值的计算公式可写成则年金现值的计算公式可写成 PVA o = A PVIFA i,n PVA o = A PVIFA i,n普通年金的现值的现值系数亦可按以下公式计算普通年金的现值的现值系数亦可按以下公式计算 PVIFA i,n = 1 1 / (1+i)n / i PVIFA i,n = 1 1 / (1+i)n / i011(1)nttP V AAi11( 1)ntti4年资本回收额（已知年金现值年资本回收额（已知年金现值PVA0PVA0，求年金求年金A A）年资本回年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按等额清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额的计复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额的计算也就是年金现值和逆运算。其计算公式如下算也就是年金现值和逆运算。其计算公式如下0011( 1)1 1/ ( 1)nnttiAPVAiPVAi,1oinPVAPVI FA上式中的上式中的 称作资本回收系数，可以查称作资本回收系数，可以查阅资本回收系数表，也可通过年金现值系数的倒数求得阅资本回收系数表，也可通过年金现值系数的倒数求得( (二二) )先付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整的基础上加以适当调整111 /(1) ntti先付年金终值。先付年金终值。n期先付年金终值和期先付年金终值和n期后付年金期后付年金终值之间的关系如图终值之间的关系如图 n n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金比较，两者付款次数期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得计息期。为求得n n期先付年金的终值，可在求出期先付年金的终值，可在求出n n期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以(1+(1+i)i)计算公式如下：计算公式如下： V n = A FVIFA V n = A FVIFA i,ni,n (1+i) (1+i)n n期先付年金与期先付年金与n+1n+1期后付年金比较，两者计息期数相同，期后付年金比较，两者计息期数相同，但但n n期先付年金比期先付年金比n+1n+1期后付年金少付一次款。因此，只期后付年金少付一次款。因此，只要将要将n+1n+1期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n n期先付年金终值。计算公式如下：期先付年金终值。计算公式如下： V n = A FVIPA V n = A FVIPA i.ni.n + 1 A + 1 A2.2.先付年金现值。先付年金现值。n期先付年金现值和期先付年金现值和n期后付年期后付年金现值之间的关系，可以用图表示金现值之间的关系，可以用图表示 n n期先付年金现值和期先付年金现值和n n期后付年金现值比较，两者付款期后付年金现值比较，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。为求得。为求得n n期先付年金的现值，可在求出期先付年金的现值，可在求出n n期后付年金期后付年金现值后，再乘以现值后，再乘以(1+(1+i)i)。计算公式如下：计算公式如下： V0 = APVIFA i,n(1+i) V0 = APVIFA i,n(1+i) 此外，根据此外，根据n n期先付年金现值和期先付年金现值和n1n1期后付年金现值的期后付年金现值的关系，也可推导出另一公式。关系，也可推导出另一公式。n n期先付年金与期先付年金与n1n1期期后付年金比较，两者贴现期数相同，但后付年金比较，两者贴现期数相同，但n n期先付年金期先付年金比比n1n1期后付年金多一期不需折现的付款。因此，先期后付年金多一期不需折现的付款。因此，先计算出计算出n1n1期后付年金的现值再加上一期不需折现的期后付年金的现值再加上一期不需折现的付款，便可求得付款，便可求得n n期先付年金现值。计算公式如下：期先付年金现值。计算公式如下： V0 = APVIP V0 = APVIP AiAi，n-1n-1+ A+ A( (三三) )递延年金现值的计算递延年金现值的计算 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况 下，随后若干期等额的系列收付款项下，随后若干期等额的系列收付款项 为计算为计算m m期后期后n n期年金现值，要先计算出该项年金在期年金现值，要先计算出该项年金在 n n期期初期期初( (m m期期末期期末) )的现值，再将它作为的现值，再将它作为m m期的终值期的终值 折现至折现至m m期期初的现值。计算公式如下期期初的现值。计算公式如下 Vo=APVIFA Vo=APVIFA i,nPVIFi,nPVIF i,mi,m还可求出还可求出m+nm+n期后付年金现值，减去没有付款的期后付年金现值，减去没有付款的前前m m期的后付年金现值，即为延期期的后付年金现值，即为延期m m期的期的n n期后付期后付年金现值。计算公式如下年金现值。计算公式如下 Vo = APVIFA Vo = APVIFA i,mi,m + n - APVIFA + n - APVIFA i,mi,m ( (四四) )永续年金现值的计算永续年金现值的计算 永续年金是指无期限支付的年金永续年金是指无期限支付的年金 永续年金计算的计算公式如下永续年金计算的计算公式如下0111(1)ttVAAii四、不等额系列收付款项现值的计算四、不等额系列收付款项现值的计算 前述单利、复利业务都属于一次性收付款项前述单利、复利业务都属于一次性收付款项(如如期初一次存入，期末一次取出期初一次存入，期末一次取出)，年金则是指每次，年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付款项款项(以下简称系列付款以下简称系列付款)，这就需要计算不等额，这就需要计算不等额系列付款系列付款(Unequal Series of Payments)的现值之的现值之和。不等额系列付款又有两种情况：全部不等额和。不等额系列付款又有两种情况：全部不等额系列付款、年金和部分不等额系列付款系列付款、年金和部分不等额系列付款 ( (一一) )全部不等额系列付款现值的计算全部不等额系列付款现值的计算 为求得不等额系列付款现值之和，可先计算为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付款现值的计算公式如下：款现值的计算公式如下： 如有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可采如有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可采取列表法计算各项现金流量的复利现值，然后求系列取列表法计算各项现金流量的复利现值，然后求系列付款现值之和付款现值之和 ( (二二) )年金与不等额系列付款混合情况下的现年金与不等额系列付款混合情况下的现值值 如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利 现值，然后加总现值，然后加总 0121211111(1)(1)(1)(1)nntnttPVUUUUiiii五、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算五、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算 以上有关资金时间价值的计算，主要阐述一次性收以上有关资金时间价值的计算，主要阐述一次性收付款项现值转换为终值，终值转换为现值，系列收付付款项现值转换为终值，终值转换为现值，系列收付款项转换为终值、现值，终值、现值转换为系列收付款项转换为终值、现值，终值、现值转换为系列收付款项的计算方法，这种计算的前提是计息期为一年，款项的计算方法，这种计算的前提是计息期为一年，而且折现率和计息期数为已经给定了的。但是，在经而且折现率和计息期数为已经给定了的。但是，在经济生活中，往往有计算期短于一年，或者需要根据已济生活中，往往有计算期短于一年，或者需要根据已知条件确定折现率和计息期数的情况。知条件确定折现率和计息期数的情况。 ( (一一) )计息期短于一年时间价值的计算计息期短于一年时间价值的计算计息期短于一年时，期利率和计息期数的换计息期短于一年时，期利率和计息期数的换算公式如下：算公式如下： t= t=n nm mr r为期利率，为期利率，i i为年利率；为年利率；m m为每年的计息期数；为每年的计息期数；n n为年数，为年数，t t为换算后的计息期数为换算后的计息期数换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行行irm00(1)(1)tmntiFVPVrPVm011 (1) (1)ttnmnPVFVrFVim( (二二) )贴现率的推算贴现率的推算 在计算资金时间价值时，如果已知现值、终值、年金和在计算资金时间价值时，如果已知现值、终值、年金和期数，而要求期数，而要求i i，就要利用已有的计算公式加以推算就要利用已有的计算公式加以推算 根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项，可得出根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项，可得出下列各种系数下列各种系数( (三三) )期数的推算期数的推算 期数期数n n的推算，其原理和步骤与折现率的推算，其原理和步骤与折现率i i的推算相同的推算相同 ,00,ni ni nnF VF V IFP VP VP V IFF V,ni nni nF V AF V IFAP V AP V IFA 现以普通年金为例，说明在现以普通年金为例，说明在P V n P V n 、A A和和i i已知情已知情况下，推算期数况下，推算期数n n的基本步骤的基本步骤 (1) (1)计算出计算出P V o P V o A A，设为设为 (2) (2)根据根据查普通年金现值系数表。沿着已知的查普通年金现值系数表。沿着已知的i i所在所在列纵向查找，如能找到恰好等于列纵向查找，如能找到恰好等于的系数值，其对应的系数值，其对应的的n n值即为所求的期数值值即为所求的期数值 (3) (3)如找不到恰好为如找不到恰好为的系数值，则要查找最接近的系数值，则要查找最接近值的左右临界系数值的左右临界系数l l、2 2以及对应的临界期数以及对应的临界期数n n1 1，n n22，然后应用插值法求然后应用插值法求n n。计算公式如下计算公式如下112112 ()nnnn返回返回第二节第二节 资金风险价值资金风险价值 企业的经济活动大都是在风险和不确定的情况下进企业的经济活动大都是在风险和不确定的情况下进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收益的高行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收益的高低。资金风险价值原理，揭示了风险同收益之间的关低。资金风险价值原理，揭示了风险同收益之间的关系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本依据。财务管理人员应当理解和掌握资金风险价值的依据。财务管理人员应当理解和掌握资金风险价值的概念和有关计算方法。概念和有关计算方法。 一、资金风险价值的概念一、资金风险价值的概念 资风险价值资风险价值( (Risk Value of Investment)Risk Value of Investment)就是指投就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益值的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益( (一一) )确定性投资决策和风险性投资决策确定性投资决策和风险性投资决策1.1.确定性投资决策确定性投资决策2.2.风险性投资决策风险性投资决策 3.3.不确定性投资决策不确定性投资决策( (二二) )资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额值的额外收益，称为风险收益额 风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率在不考虑物价变动的情况下，投资收益率( (即投资收益即投资收益额对于投资额的比率额对于投资额的比率) )包括两部分：包括两部分：一部分是资金时一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收益率。其关系如下式：益率。其关系如下式： 投资收益率投资收益率= =无风险投资收益率无风险投资收益率+ +风险投资收益率风险投资收益率( (三三) )风险与收益的权衡风险与收益的权衡风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度预期收益的平均偏离程度来进行估量预期收益的平均偏离程度来进行估量二、概率分布和预期收益二、概率分布和预期收益( (一一) )概率概率一个事件的概率是指这一事件的某种后果可一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会能发生的机会( (二二) )预期收益预期收益预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：如下： 式中，式中， 为预期收益；为预期收益；XiXi为第为第i i种可能结果的收益种可能结果的收益；PiPi为第为第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率； n n为可能结果的为可能结果的个数个数 1niiiEXPE( (三三) )概率分布概率分布 在预期收益相同的情况下，投资的风险程度在预期收益相同的情况下，投资的风险程度 同收益的概率分布有密切的联系。概率分布同收益的概率分布有密切的联系。概率分布 越集中，实际可能的结果就会越接近预期收越集中，实际可能的结果就会越接近预期收 益，实际收益率低于预期收益率的可能性就益，实际收益率低于预期收益率的可能性就 越小，投资的风险程度也越小；反之，概率越小，投资的风险程度也越小；反之，概率 分布越分散，投资的风险程度也就越大分布越分散，投资的风险程度也就越大 概率分布有两种类型：一种是非连续式概率概率分布有两种类型：一种是非连续式概率 分布，即概率分布在几个特定的随机变量点分布，即概率分布在几个特定的随机变量点 上，概率分布图形成几条个别的直线；另一种上，概率分布图形成几条个别的直线；另一种 是连续式概率分布，即概率分布在一定区间是连续式概率分布，即概率分布在一定区间 的连续各点上，概率分布图形成由一条曲线的连续各点上，概率分布图形成由一条曲线 覆盖的平面覆盖的平面三、投资风险收益的计算三、投资风险收益的计算投资风险程度究竟如何计量，这是一个比较复杂的投资风险程度究竟如何计量，这是一个比较复杂的问题，目前通常以能反映概率分布离散程度的标准问题，目前通常以能反映概率分布离散程度的标准离差来确定，根据标准离差计算投资风险收益离差来确定，根据标准离差计算投资风险收益( (一一) )计算预期收益计算预期收益预期收益是表明投资项目各种可能的结果集中趋势预期收益是表明投资项目各种可能的结果集中趋势的指标，它是各种可能结果的数值乘以相应的概率的指标，它是各种可能结果的数值乘以相应的概率而求得的平均值而求得的平均值( (二二) )计算预期收益标准离差计算预期收益标准离差计算公式如下：计算公式如下： 标准离差是由各种可能值标准离差是由各种可能值( (随机变量随机变量) )与期望值之间与期望值之间的差距所决定的。它们之间的差距越大，说明随的差距所决定的。它们之间的差距越大，说明随机变量的可变性越大，意味着各种可能情况与期机变量的可变性越大，意味着各种可能情况与期望值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，望值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近于期望值，就意味着风险越说明随机变量越接近于期望值，就意味着风险越小。所以，收益标准离差的大小，可能看做是投小。所以，收益标准离差的大小，可能看做是投资风险大小的具体标志资风险大小的具体标志2()iixEP标准离差随机变量期望值概率( (三三) )计算预期收益标准离差率计算预期收益标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。但只能用来比较预期收益率相同的投资项目的但只能用来比较预期收益率相同的投资项目的风险程度，而不能用来比较预期收益不同的投风险程度，而不能用来比较预期收益不同的投资项目的风险程度资项目的风险程度为了比较预期收益不同的投资项目的风险程度，为了比较预期收益不同的投资项目的风险程度，还必须求得标准离差和预期收益的比值，即标还必须求得标准离差和预期收益的比值，即标准离差率，其计算公式如下：准离差率，其计算公式如下： 100%VE标准离差标准离差率期望值( (四四) )计算应得风险收益率计算应得风险收益率收益标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资收益标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不是收益率，必须把它变成者所冒风险的程度，但它还不是收益率，必须把它变成收益率才能比较收益率才能比较标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系险程度的标准离差率成正比例关系收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还需要借助于收益标准离差率要转换为投资收益率，其间还需要借助于个参数，即风险价值系数。即：个参数，即风险价值系数。即： 应得风险收益率应得风险收益率R RR R= =风险价值系数风险价值系数b b标准离差率标准离差率V V RRFRRPERR风险收益率应得风险收益率收益期望值无风险收益率风险收益率 投资收益率包括无风险收益率和风险收益率两部分投资收益率包括无风险收益率和风险收益率两部分。投资收益率与收益标准离差率之间存在。投资收益率与收益标准离差率之间存在着一种线性关系。如下式所示：着一种线性关系。如下式所示：式中，式中，K K为投资收益率；为投资收益率；R RF F为无风险收益率；为无风险收益率；R RR R为为风险收益率；风险收益率；b b为风险价值系数；为风险价值系数；V V为标准离差率为标准离差率 上式各项目关系可表示如图上式各项目关系可表示如图FRFKRRRbv至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法：方法：1 1根据以往同类项目的有关数据确定根据以往同类项目的有关数据确定 2 2由企业领导或有关专家确定由企业领导或有关专家确定 3 3由国家有关部门组织专家确定由国家有关部门组织专家确定 ( (五五) )计算预测投资收益率，权衡投资方案是否可取计算预测投资收益率，权衡投资方案是否可取 按照上列程序计算出来的风险收益率、是在现有风险程按照上列程序计算出来的风险收益率、是在现有风险程度下要求的风险收益率度下要求的风险收益率为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得风险收益率进行比较，研究预测风险收益率是否大于应风险收益率进行比较，研究预测风险收益率是否大于应得风险收益率。对于投资者来说，预测的风险收益率越得风险收益率。对于投资者来说，预测的风险收益率越大越好。无风险收益率即资金时间价值是已知的，根据大越好。无风险收益率即资金时间价值是已知的，根据无风险收益率和预测投资收益率，可求得预测风险收益无风险收益率和预测投资收益率，可求得预测风险收益率。其计算公式如下：率。其计算公式如下： 预测风险收益率预测风险收益率= =预测投资收益率预测投资收益率无风险收益率无风险收益率 以上是就每一个方案选择与否的决策而言的。如果对多以上是就每一个方案选择与否的决策而言的。如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说，投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：来有以下几种情况：(1)(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案应当选择标准离差率较低的那一个投资方案(2)(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案择预期收益率较高的那一个投资方案 (3)(3)如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案率低于乙方案，则应当选择甲方案(4)(4)如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度而要取决于投资者对风险的态度 四、投资组合的风险收益四、投资组合的风险收益 投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合投资组合( (Investment Portfolio)Investment Portfolio)。由于多种投资由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合项目往往是多种有价证券，故又称证券组合( (Securities Portfolio)Securities Portfolio) 投资者要想分散投资风险，就不宜把全部资金投投资者要想分散投资风险，就不宜把全部资金投放于一种有价证券，而应研究投资组合问题放于一种有价证券，而应研究投资组合问题( (一一) )证券组合的风险证券组合的风险 1可分散风险可分散风险(Diversifiable Risk) 又称非系统性风险或公司特别风险，是指某又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性些因素对个别证券造成经济损失的可能性 这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消 2不可分散风险不可分散风险(Nondiversifable Rsik) 又称系统性风险或市场风险，是指由于某些又称系统性风险或市场风险，是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证性，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉券组合分散掉对于这种风险大小的程度，通常是通过对于这种风险大小的程度，通常是通过系数来系数来衡量。其简化计算公式如下：衡量。其简化计算公式如下：在实际工作中，在实际工作中，系数一般不由投资者自己系数一般不由投资者自己计算，而由计算，而由些机构定期计算并公布些机构定期计算并公布作为整体的作为整体的股票市场组合的股票市场组合的系数为系数为1 1。如果某种股票的风。如果