【西南财大课件计量经济学】JLJJ二章.pptx

1作进行回归分析的具体操运用Eviews目的要求目的要求： 通过一元线性回归模型的建立过程，了解（重温）回归分析方通过一元线性回归模型的建立过程，了解（重温）回归分析方法的基本统计思想。掌握法的基本统计思想。掌握: 总体回归函数与样本回归函数的实质和联系；总体回归函数与样本回归函数的实质和联系；线性回归的基本假定及其意义；线性回归的基本假定及其意义；普通最小二乘估计及其性质；普通最小二乘估计及其性质；参数的点估计与区间估计；参数的点估计与区间估计；参数的假设检验；参数的假设检验；拟合优度的意义和作用；拟合优度的意义和作用；对因变量个别值和平均值的点预测和区间预测；对因变量个别值和平均值的点预测和区间预测；2)(XfY )(XfY0102030051015YX散点图 第一节第一节 回归分析与回归方程回归分析与回归方程一、回归与相关一、回归与相关（一）经济变量之间的相互关系（一）经济变量之间的相互关系 1、相互关系相互关系函数关系函数关系：统计统计（相关）（相关）关系关系:2、相关关系的类型相关关系的类型1）从相关关系涉及的变量数量：从相关关系涉及的变量数量： 简单（一元）相关；简单（一元）相关； 多重（复）相关多重（复）相关 2）从变量相关的表现形式：）从变量相关的表现形式： 线性相关线性相关 ； 非线性相关非线性相关3）从变量相关关系变化的方向：正相关；）从变量相关关系变化的方向：正相关； 负相关负相关 (变量间变化彼此没有联系时，称为不（零）相关变量间变化彼此没有联系时，称为不（零）相关)3)()(),(YVarXVarYXCorXY（二）相关系数（二）相关系数（复习）（复习） 变量X、Y的总体相关系总体相关系数数变量X、Y的样本相关系数样本相关系数 222222)()()()()(YYnXXnYXXYnYYXXYYXXrXY注意注意： 1、变量、变量X、Y都是随机变量，且相互对称，所以都是随机变量，且相互对称，所以YXXYrr 2、相关系数只反映两变量间线性相关的程度，不能说明其非线性相关关系、相关系数只反映两变量间线性相关的程度，不能说明其非线性相关关系 4、相关系数虽能度量变量的线性相关程度，但不能确定变量之间的因果关、相关系数虽能度量变量的线性相关程度，但不能确定变量之间的因果关系，也不能说明它具体接近哪一条直线。系，也不能说明它具体接近哪一条直线。r 3、样本相关系数、样本相关系数 是总体相关系数是总体相关系数 的估计量，随着取样的不同，两者的估计量，随着取样的不同，两者之间有误差，其统计显著性有待检验。之间有误差，其统计显著性有待检验。4 例例 以下资料是以下资料是Whitney公司连续公司连续26周销售额和广告成本以及该周销售额和广告成本以及该城市各主要百货公司的销售总额（含城市各主要百货公司的销售总额（含Whitney公司的）和估计的竞公司的）和估计的竞争对手的广告费（美元）争对手的广告费（美元） 周次周次Whitney公司公司百货公司百货公司销售总额销售总额其它百其它百货公司货公司的广告的广告费费 X2销售额销售额 Y广告费广告费X112170787119003710113200021994291149003369873251680685109002819941262266506980038976892500 这些数据是否能揭示出这些数据是否能揭示出Whitney公司所做的报纸广告带来的真公司所做的报纸广告带来的真实收益？实收益？ 5广告费与销售额的散点图广告费与销售额的散点图 16000001800000200000022000002400000260000001000020000300004000050000YX1009917. 0)()Y-Y)(21211XXXXYY（6广告费与市场占有率的散点图广告费与市场占有率的散点图0.540.560.580.600.620.6401000020000300004000050000WX188217.07（三）回归分析（三）回归分析 1、“回归回归”一词的一词的古典意义古典意义英国生物学家英国生物学家F.高尔顿（高尔顿（Francis Galton）在）在遗传学研究中首先提出的遗传学研究中首先提出的 8 2 2、“回归回归”一词的一词的现代意义现代意义： “回归回归”是关于一个被解释变量（或因变量）对一个或多个解是关于一个被解释变量（或因变量）对一个或多个解释变量（或自变量）依存关系的研究。释变量（或自变量）依存关系的研究。 目的：根据已知的或固定的解释变量的值，去估计或预测被解目的：根据已知的或固定的解释变量的值，去估计或预测被解释变量的总体均值。释变量的总体均值。 回归分析就是要根据回归分析就是要根据X和和Y的观测数据，确定其变动的具体统计的观测数据，确定其变动的具体统计规律性。规律性。例：个人可支配收入和个人消费支出例：个人可支配收入和个人消费支出 即即 X Y平均变动轨迹（该函数称为回归函数）平均变动轨迹（该函数称为回归函数）93、 回归分析与相关分析的联系和区别回归分析与相关分析的联系和区别联系联系：都是研究相关关系的方法。都是研究相关关系的方法。区别区别：相关分析：相关分析：* 所涉及的变量都为随机变量。所涉及的变量都为随机变量。回归分析：回归分析：* 需要区分变量之间的因果关系；需要区分变量之间的因果关系；* 则要通过建立回归方程，去估计（预测）因变量的平均值；则要通过建立回归方程，去估计（预测）因变量的平均值；* 因变量是随机变量（有一定的概率分布），自变量是非随机变量。因变量是随机变量（有一定的概率分布），自变量是非随机变量。* 主要是为刻画变量间的相关程度；主要是为刻画变量间的相关程度；* 不考虑变量之间的因果关系，不区分解释变量和因变量，两变量对称不考虑变量之间的因果关系，不区分解释变量和因变量，两变量对称.10 二、总体回归函数（二、总体回归函数（PRF）（一）一个人为的（一）一个人为的例子例子（P17）：）：N=100户家庭分为户家庭分为10组组分析分析：每一收入组的家庭消费支出：每一收入组的家庭消费支出对给定的对给定的 ，所有可能出现的所有可能出现的Y值服从一定的分布，值服从一定的分布，称为称为X给定时给定时Y的的条件分布条件分布iXX取某定值时，取某定值时，Y取各种值的概率，称为取各种值的概率，称为Y的的条件概率条件概率，记为，记为)(iXYP 例如例如：X=60，Y取取4个个值中任一个值的条件概率各为值中任一个值的条件概率各为 41)60(iXYP X=90，Y取取6个个值中任一个值的条件概率各为值中任一个值的条件概率各为61)90(iXYP 称为称为Y的的条件均值（条件期望）条件均值（条件期望）554158415741544151)60(iXYE例如例如结果列于表结果列于表2.1.2（P18）（iiiXYPYXYE)(11)()(iiXfXYEiiXXYE21)(（二）总体回归函数的概念（二）总体回归函数的概念“条件期望（均值）条件期望（均值）”的的运动轨迹运动轨迹称为称为 回归函数回归函数。* Y对对X的回归直线：的回归直线： 回归函数形式为回归函数形式为直线直线* Y对对X的回归曲线：的回归曲线： 回归函数形式为回归函数形式为曲线曲线 * 总体回归函数（总体回归函数（PRF）：）：总体因变量总体因变量Y的条件期望表示为解释的条件期望表示为解释变量变量X的某种函数的某种函数* 特别：总体回归函数为线性函数特别：总体回归函数为线性函数 ，即，即注意：总体回归函数的设定（通过定性分析、散点（布）图）注意：总体回归函数的设定（通过定性分析、散点（布）图）回归系数）是未知参数（、其中：22112 （三）（三）“线性线性”一词的含义（有两种解释）一词的含义（有两种解释） 1、模型就、模型就变量变量而言是线性的而言是线性的,例如例如iiXXYE21)(iiXXYE21)( 2、模型就、模型就参数参数而言是线性的而言是线性的,例如例如221)(iiXXYEXXYEi1)(21 注注：在计量经济学中，从回归理论的发展、参数的估计方法来说，主要考：在计量经济学中，从回归理论的发展、参数的估计方法来说，主要考虑的是模型就虑的是模型就参数参数而言是线性的情形。而言是线性的情形。13三、随机扰动项三、随机扰动项 * 随机扰动项（随机扰动项（ u ui ）： 因变量因变量Yi i与总体条件均值（期望）与总体条件均值（期望）E(Y/Xi E(Y/Xi ） 的偏差（离差）。的偏差（离差）。)(iiiXYEYuiiXXYE21)(即即* 总体回归函数可以表示为总体回归函数可以表示为： iiiXYEY)(iiiXY21 条件期望形式条件期望形式:说明说明X对对Y的条件期望的条件期望影响影响 随机设定形式随机设定形式u ui i说明除了说明除了X对对Y的影响以的影响以外，其余未被纳入模型的外，其余未被纳入模型的诸多因素对诸多因素对Y的综合影响的综合影响14 6、变量的内在随机性、变量的内在随机性总体回归函数中引进随机扰动项的主要原因：总体回归函数中引进随机扰动项的主要原因：1、作为未知影响因素的代表、作为未知影响因素的代表2、作为无法取得数据的已知因素的代表、作为无法取得数据的已知因素的代表3、作为众多细小影响因素的综合代表、作为众多细小影响因素的综合代表4、模型的设定误差、模型的设定误差 5、变量的观测误差、变量的观测误差15四、样本回归函数（四、样本回归函数（SRF） （一）样本回归直线（回归曲线）样本回归直线（回归曲线）：以样本数据拟合的直线（曲以样本数据拟合的直线（曲线），它是总体回归线的近似反映。线），它是总体回归线的近似反映。 仍以家庭可支配收入与消费支出的关系为例，从总体中各抽取仍以家庭可支配收入与消费支出的关系为例，从总体中各抽取10户观测，两随机样本的结果为户观测，两随机样本的结果为（P21 表表2.1.3、表、表2.1.4）。 将资料绘成散布（点）图，每个随机样本的将资料绘成散布（点）图，每个随机样本的10对观察值的点都对观察值的点都呈现明显的线形趋势，拟合两条（样本回归）直线呈现明显的线形趋势，拟合两条（样本回归）直线 ： SRF（1） SRF（2） 16总体回归函数总体回归函数样本样本1回归函数回归函数样本样本2回归函数回归函数17iiieXY21iiiiieXeYY21iiieYYie （二）（二）样本剩余项（残差）样本剩余项（残差）：因变量与样本条件均值的离差因变量与样本条件均值的离差（偏差），记为（偏差），记为 即即 回归分析的目的：回归分析的目的：用样本回归函数（用样本回归函数（SRF）去估计总体回归函）去估计总体回归函数（数（PRF） 即用即用iiXY21去估计去估计iiXXYE21)(iiiXY2118第二节第二节 简单线性回归模型的最小二乘法简单线性回归模型的最小二乘法 一、一、古典（基本）假定古典（基本）假定 简单线性回归模型：简单线性回归模型： iiiuXY21 1）重复抽样中，解释变量重复抽样中，解释变量 是一组固定的值或虽然是随机的，是一组固定的值或虽然是随机的，但与干扰项但与干扰项 独立；独立；iXiu （二）（二）对随机扰动项对随机扰动项 （或分布（或分布 ）的假定）的假定 iuiY(一一) 对变量和模型的假定对变量和模型的假定 2） 无测量误差；无测量误差；iX 3）模型设定正确（不存在设定误差）模型设定正确（不存在设定误差）19 假定假定1：干扰项的均值为零，即：干扰项的均值为零，即 0)|(iiXuEiiiXXYE21)|( 20 假定假定2：同方差性或的方差相等同方差性或的方差相等,即即 2)|(iiXuVar2)|(iiXYVar21), 0(2Nui假定假定3：无自相关假定，即无自相关假定，即0），（jiuuCov0),(jiYYCov假定假定4：扰动项与解释变量之间不相关扰动项与解释变量之间不相关0),(iiXuCov假定假定5：随机扰动项服从正态分布随机扰动项服从正态分布），（221iiXNY22 二、普通最小二乘法（二、普通最小二乘法（OLS）),( ,),(),(2211nnYXYXYX 最小二乘法的数学原理最小二乘法的数学原理：将观察值将观察值在直角坐标系中绘制出来在直角坐标系中绘制出来iiiuXY21iXY21iie2322)(iiiYYeQ 最小二乘法的基本思想（最小二乘法的基本思想（原则）原则）：寻找寻找实际值与拟合值的离实际值与拟合值的离差平方和差平方和为为最小最小的回归直线的回归直线。 22122)()(iiiiiXYYYe 根据微积分中求极值的原理根据微积分中求极值的原理 2121()2 ()0iiieYX 0)(2)(2122iiiiXXYeiiXY21iiYY设样本回归方程为设样本回归方程为:实际值与拟合值的离差：实际值与拟合值的离差：离差平方和：离差平方和：2422121iiiiiiXXYXXnY222)(iiiiiiXXnYXYXn)()(222XXYiiiSSXXYYXX解方程组解方程组得得XXxiiYYyii22iiixyxXY21122注：令注：令截距项截距项 ：当解释变量为零时，被解释变量的取值；当解释变量为零时，被解释变量的取值； 斜率项斜率项 ：当解释变量每变动一个单位时，被解释变量平均：当解释变量每变动一个单位时，被解释变量平均变动变动 个单位。个单位。12iiYX25)7 . 1 . 2(21iiXYYYyii) 8 . 1 . 2(21iiieXY）（）（XXyii2121iiixXXy22）（样本回归函数的表现形式：样本回归函数的表现形式：)()16. 2 . 2(2离差表现形式iixy注：注：26 例例 讨论讨论家庭收入家庭收入X对对家庭消费支出家庭消费支出Y的影响问题的影响问题。如果通过如果通过调查得到一组数据：（百元）调查得到一组数据：（百元） 187.76461.62121114413232013400260430229006605402116008406502725001350770384900266089039810035109100551000060501012066144007920合计540299.74300822893.62XXYXY274845.054043008107 .2995406 .22893102805. 321XYXY4845. 0805. 3222)(iiiiiiXXnYXYXn例：例：P2528三、三、OLS回归直线的性质回归直线的性质(数值性质数值性质),(YXiYY 0ie 或e=0（一）（一） 回归直线通过样本均值点回归直线通过样本均值点XY2112YX（二）估计值的均值等于实际观测值的均值（二）估计值的均值等于实际观测值的均值 nXnYii)(21nXXYi)(22nXXYi)(22YnXXYi)(2（三）剩余项（残差）的和为零或均值为零（三）剩余项（残差）的和为零或均值为零iiiYYe0)(2)(2112iiiXYe（P24）0)()(21iiiiiXYYYe0neei29（四）预测（估计）值与剩余项不相关，即（四）预测（估计）值与剩余项不相关，即 （五）解释变量与剩余项不相关，即（五）解释变量与剩余项不相关，即0),(iieXCOV0),(iieYCOV由协方差的定义有 ），（iieYCOV)()(iiiieEeYEYE)(iieYYEiieyE0neyii0iiey（证明见教材P27），iieXCOV()()(iiiieEeXEXE)(1XXeeniiiiXen10)(121iiiXXYn由正规方程组第二个方程得： 0)(2)(2122iiiiXXYe30残差和为零残差和为零自变量与残差不相关自变量与残差不相关平均数相等平均数相等拟合值与残差不相关拟合值与残差不相关iiiiieXeYY21 回归直线过回归直线过 点点),(YXiYY 00eei或0),(iieYCOV0),(iieXCOV31 四、最小二乘估计式的四、最小二乘估计式的统计性质统计性质 （前提：满足古典（基本）假定）前提：满足古典（基本）假定） iY12 1、线性性：、线性性： 、 都是都是 的线性函数；的线性函数；注：正态分布的线性组合仍服从正态布注：正态分布的线性组合仍服从正态布 22iiixyx2)(iiixYYxXY21), 0(2Nui），（221iiXNY22)(iiiiiixnYxxYxi2iixYXYx2(01)iiiiiiixKKKK Xx注：令， （是常数），且；i21()iixXYnx iiiiiYKYxx2322、无偏性、无偏性证：）（1E)(2XYE)()(2EXYE1221)XX（11()E22)(E证：）（2E）（iiiYxxE2)(2iiiYExx2212)(iiiiuXExx33 3、最小方差性、最小方差性12 先求先求 和和 的方差的方差 P2922222222222222222222)(iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxKKEKEVar）（）（）（）（）（)(2Var22ix附：证明：341()Var 222iixnX证明（见附录证明（见附录P49）2222222222222222222222222222222222211112111)1(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnXxnXnXnXxnXnXXxnXnxxXnxxxxXnKXnKXnKXnKXnYVarxxXnYxxXnVarVar）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（35)()()()(22222*2VarVarxxcVariii附录：* 再证明最小方差性（见下页）或（书附录P49-50） 36iiYc*22*2 *假设 是总体参数 的无偏估计量，有 )()()(*2iiiiYEcYcEE)(21iiiuXEciiiXcc10由 是 的线性无偏估计，所以 *22221iiiXcc比较等式两边，有 0ic1iiXc222*2)(iiiiicYVarcYcVarVar）（）（2222)(iiiiixxxxc22222222)(2)(iiiiiiiixxxcxxxc222221)(iiiixxxc）（22222)()(VarVarxxciii 可见 有最小方差（同理 也有最小方差）。2137 最佳线性无偏估计量：具有线性最佳线性无偏估计量：具有线性性性、无偏性和最小方差性的、无偏性和最小方差性的OLS估计量。估计量。标准差中的标准差中的总体方差总体方差 未知时，用它的无偏估计量未知时，用它的无偏估计量 的代替：的代替：2）（2) 2()(222nenYYiii 该指标不仅能作为该指标不仅能作为 的估计量，且还能说明回归直线的代表性，其数值的估计量，且还能说明回归直线的代表性，其数值越小，说明拟合值与实际值靠得越近，回归直线的代表性越强。越小，说明拟合值与实际值靠得越近，回归直线的代表性越强。 2)(212222iixyn222ixSE）（的标准差为的标准差为1的标准差为的标准差为 221iixnXSE）（0978.53875.4242252nePi例题资料，计算得：如：由2 38 复习： 1、正态分布的线性组合仍服从正态分布正态分布的线性组合仍服从正态分布 2、标准正态分布的平方和服从、标准正态分布的平方和服从 分布分布2n* 个相互独立的标准正态分布N（0，1）的随机变量，平方和记为2则 222221nxxx)(2n) 1() 1()(222222122nnssnxxnii*若 是来自正态总体 的一个样本，则样本均值nxxx、 21），（2Nniixnx11与样本修正方差212)(11xxnsnii 相互独立，则统计量 393、且且X与与Y相互独立，则相互独立，则）（ntnYXt），（10NX，)(2nYnXX,1),(2 N11iixnx注：若注：若 是来自正态总体是来自正态总体 的一个样本，其样本均值为的一个样本，其样本均值为，样本的修正方差为样本的修正方差为) 1/()(122nxxSii则则）（1ntnSxt40），（2121nnFnYnXF 4、设设X、Y分别服从自由度为分别服从自由度为 的的 分布，且分布，且X、Y 相互独立，相互独立，则则 2n2、1n),(222 N),(211 N），（11/21222*2212*1nnFSSF)1/()(1122*1nXXSii)1/()(2122*2nYYSii*有来自两正态总体的独立样本：有来自两正态总体的独立样本：1,1nXX则则1,1nXX 2,1nYY 2,1nYY 41第三节第三节 回归系数的区间估计和假设检验回归系数的区间估计和假设检验 一一、 和和 的分布的分布1 2 ),(2222ixN ) 1 , 0()(22222222NxSEZi 已知，2) 1 , 0()(222111111NxnXSEZii),(22211iixnXN42)2()(2222222ntxESti )2()(22211111ntxnXEStii则）（）代替（用）（）代替（用代替。即的无偏估计量未知时，可用2211222SEESSEES43 二、参数的区间估计二、参数的区间估计)(222 SEz（一）区间估计的概念（一）区间估计的概念 或可靠程度）；为置信系数（置信概率1 ) 1 , 0()(222NSEZ1)(22222）（ZSEZP 1)(2222222）（SEZSEZP的置信区间为的置信度为参数12的区间估计参数2*）已知）（、总体服从正态分布（21SE），有（、，对给定的正数设待估参数为10i1)(iiiP的置信区间；的置信度为）为（1,iii置信限。分别称为下置信限、上、ii44)()2(222ESnt)(222ESZ) 1 , 0()(222NESZ的置信区间为参数2) 2()(222ntESt，由分布表确定临界值，查对给定的置信概率21tt12222）（）（nttntP12)(222222）（）（ntESntP)(2222大样本的置信区间）未知），（未知（即、SE）未知）（未知，即、总体服从正态分布（223SE45 * 参数参数 的区间估计（推导过程同上）的区间估计（推导过程同上） 121)(121SEz的置信区间的置信度为已知），参数、总体服从正态分布（1112 2、 未知（大样本）时， 的置信度为 的置信区间 1)(121ESZ)()2(121ESnt未知）、总体服从正态分布（2346 三、参数的假设检验三、参数的假设检验 （一）（一） 关于关于 的假设的假设2 1、 未知，检验的步骤如下：未知，检验的步骤如下： 2 1）提出原（零）假设和备择假设）提出原（零）假设和备择假设 0:20 H0:21 H 2）若）若 成立，则成立，则 0H)2()(22ntESt 2 t 3）对给定的）对给定的 ，查，查 t 分布表确定临界值分布表确定临界值 4）根据样本数据计算）根据样本数据计算 t 5）若）若 接受接受 ，认为，认为X 对对Y没有显著影响；没有显著影响；2tt 0H0H反之，拒绝反之，拒绝 ，认为，认为X对对Y有显著影响。有显著影响。47 原假设。拒绝原假设，否则接受，当)|(|0ttp)2()(11ntESt)2()2(22022nn在做结论时，也可以用在做结论时，也可以用P值检验法：值检验法：例例: 参数的假设检验（接第二节例题）参数的假设检验（接第二节例题）的假设检验（二）关于1成立，则的检验类似，若的假设检验步骤与0:1021H的假设检验（三）关于2则假设检验的统计量为成立，若2020:H48 例例: 讨论讨论家庭收入家庭收入X对对家庭消费支出家庭消费支出Y的影响问题的影响问题。如果通过调如果通过调查得到一组数据（百元）查得到一组数据（百元） 187.76461.62121114413232013400260430229006605402116008406502725001350770384900266089039810035109100551000060501012066144007920合计540299.74300822893.62XXYXY494845.054043008107 .2995406 .22893102805.321XYXY4845. 0805. 32222)(iiiiiiiiixyxXXnYXYXn5096.14138481811.34845.0t306. 2)8(025. 0t96.14t)210()(122tXXti0:0:2120HH提出原（零）假设和备择假设提出原（零）假设和备择假设 故拒绝原假设。，或7103 .3)96.14(tp510:11H0:10H)210()(221tXXnXtii792.1138481043008811.3805.3t792. 1306. 2)8(025. 0tt，故接受原假设。52YY 第四节 拟合优度的评价 一、总变差的分解一、总变差的分解)()(iiiiYYYYYY第四节第四节 拟合优度的度量拟合优度的度量 离差分解图53 总（离差）平方和总（离差）平方和TSS的分解式为：的分解式为：即 TSS=ESS+RSS 回归（离差）平方和（回归（离差）平方和（ESS） 222)()()(iiiiYYYYYY2)(YYi2)(iiYY 剩余（离差）平方和（剩余（离差）平方和（RSS）其中：其中：54TSSRSSTSSESSr12222221iiiiyeyyr即 1、可决系数：、可决系数： 回归变差占总变差的比重回归变差占总变差的比重222222222222222yxiiiiiiSSYYXXyxyyr）（）（ 2、可决系数的取值范围、可决系数的取值范围 102 r 三、可决系数与相关系数的关系三、可决系数与相关系数的关系 2rr。，模型的拟合程度较高解释的部分占变量中，由解释的总变差说明在线性模型中，例：%55.969655. 02iiXTSSYTSSESSr2r二、可决系数55第第 五五 节节 回回 归归 预预 测测 一、回归分析报告一、回归分析报告（总结本章例子的过程，再写出回归分析报告）（总结本章例子的过程，再写出回归分析报告） 例：家庭人均生活性消费支出例：家庭人均生活性消费支出Y与人均可支配收入与人均可支配收入X 的资料如下（单位：十元）的资料如下（单位：十元） ： 2X2YXYXY16058360033643480290858100722576503120102144001040412240415012422500153761860051801463240021316262806210159441002528133390724016857600282244032082701817290032761488709300194900003763658200103302111089004452169630合计19501428454500226108318660562222)(iiiiiiiiixyxXXnYXYXn5414. 019504545001014281950318660102227.371955414. 08 .14221XY255414.0227.37PXY320978.53875.42422Pnei解：0267. 022 ixES）（337008. 5221PxnXESii ）（57回归分析报告（回归分析报告（书写格式）书写格式）1648.41189808. 0)2772.20()5301. 6()0267. 0()7008. 5(5414. 0227.372FdfrtesXY5301. 6)(11 ESt2772.20)(22 EStP35379808. 0122222Pyeyyriiii 58591)( )()( 22FFFFFFYestYXYEYestYP)( )2(2FFYesntYFY服从正态分布，其方差、均方差分别为服从正态分布，其方差、均方差分别为22)(1iFFxXXnYSE）（)(1)(222iFFxXXnYVar)2()( )()(1)(22ntYesXYEYxXXnXYEYtFFFFiFFFF）代替，故（）用（代替，即未知，用FFYesYSEFFXY21的预测二、因变量平均值)(FFXYE的点预测（一）)(FFXYE的区间预测（二）)(FFXYE的预测区间为的置信度为因变量平均值1)(FFXYE60)2()( )( )(nteesYYeeseEetFFFFFF1)( )( 22FFFFFeestYYeestYP)( )2(2FFeesntYFFXY210)()(FFFYYEeE22)(11iFFxXXneSE）（代替，故未知，用的预测三、因变量个别值FY的点预测（一）FY的区间预测（二）FY服从正态分布，且预测误差FFFYYe11 )()()(22222iFFFFFxXXnYVarYYEeVar）（的预测区间为的置信度为因变量个别值1FY61 平均值平均值 、个别值、个别值 的预测有如下特点：的预测有如下特点： 1、平均值和个别值的点预测相同，但区间预测不同。、平均值和个别值的点预测相同，但区间预测不同。 2、平均值和个别值的预测区间上、下限都不是常数，是变化、平均值和个别值的预测区间上、下限都不是常数，是变化的。的。 3、置信区间与样本容量、置信区间与样本容量n 有关，有关，n 越大置信区间越小。越大置信区间越小。)XY(EFFFY62第六节第六节 实例及计算机计算过程实例及计算机计算过程一、经济计量分析的工作步骤一、经济计量分析的工作步骤(二二) 估计参数估计参数(三三) 检验模型检验模型经济意义检验；经济意义检验；统计推断检验；统计推断检验； 计量经济学检验；计量经济学检验；预测检验；预测检验；（计算机仿真技术判（计算机仿真技术判断模型参数估计值断模型参数估计值的可信度及模型的的可信度及模型的功效等）。功效等）。(一一) 设定模型设定模型(四四) 应用模型应用模型经济预测；经济预测； 经济结构分析；经济结构分析；政策评价；政策评价； （通过政策模拟提供制定（通过政策模拟提供制定经济政策的依据）经济政策的依据）63 二、计算机计算过程二、计算机计算过程 例例 讨论家庭收入讨论家庭收入X对家庭消费支出对家庭消费支出Y的影响问题，通过调查得到一组的影响问题，通过调查得到一组数据（百元）如下数据（百元）如下 ：XY187.7212113201343022540216502777038890399100551012066合计54029964 Eviews主要操作步骤主要操作步骤 一、启动软件包一、启动软件包 （ 双击双击“Eviews”，进入，进入Eviews主页）主页） 网站：计量经济学园地（网站：计量经济学园地（http：/ 复旦计量金融网（复旦计量金融网（http：/） 65 二、创建工作文件（点击二、创建工作文件（点击“File/New/Workfile/Ok”） 出现出现“Workfile Range”，目的：，目的： 1、选择数据频率（类型）：、选择数据频率（类型）： Annual (年度年度) Quartely（季度）（季度） Undated or irrequar（未注明日期或不规则的）（未注明日期或不规则的） 2、确定、确定Start date 和和End date（如（如1980 1999或或1 18 /ok）。）。 出现出现“Workfile对话框（子窗口）对话框（子窗口）”中已有两个变量：中已有两个变量： c-常数项常数项 resid-模型将产生的残差项模型将产生的残差项666768697071727374作图：作图： 法法1：单击：单击“Quick/Graph”在出现的对话框上，键入在出现的对话框上，键入 y x或或y x1 x2-/ok； 在出现的菜单中点击在出现的菜单中点击 Line Grap； 在下拉菜单中选类型（如在下拉菜单中选类型（如Scatter Diagram(散点图散点图)/OK,出现图出现图形；形； 法法2：键入：键入 graph y x/ok75767778注：在注：在Equation框中，点击框中，点击Resids,可以出现可以出现Residual、Actual、Fitted的图形的图形 7980 计算描述统计量。计算描述统计量。 点击点击: 1. “Quick/Group statistics/Descriptive statistics/Common Sample812、键入、键入y x（或（或y x1 x2-）/ok8283 例：四川省城市居民例：四川省城市居民1978-1998年家庭人均生活性消费支出年家庭人均生活性消费支出Y与人均可与人均可支配收入支配收入X 的资料如下的资料如下（元）元） ： 年年 份份 Y X 1978 1979 1980 1981 1982 1997 1998 314.0000 340.0000 364.0000 396.0000 407.0000 4093.000 4383.000 338.0000 369.0000 391.0000 412.0000 445.0000 4763.000 5127.000 1)建立家庭人均消费支出对人均可支配收入的一元线性回归模型建立家庭人均消费支出对人均可支配收入的一元线性回归模型; 2)对对线性回归模型进行检验线性回归模型进行检验; 3)若若1999年年、 2000年年人均可支配收入分别为人均可支配收入分别为4365.662元元、4601.614元元, 对对1999年年、 2000年人均消费支出进行年人均消费支出进行点预测、点预测、 区间预测区间预测.84点击点击Resids，出现图形，出现图形XY842313. 094598.47) 185点击点击Stats，返回到，返回到8687 2) 对线性回归模型进行检验对线性回归模型进行检验.,093.2)19(6548.169)19()(000025.0222120HttttEStHH故拒绝：；：模型的拟合程度较高。,99934. 02TSSESSr88 在在Equation框中，点击框中，点击“Forecast/ok，得样本期内被解释变，得样本期内被解释变量的拟合值量的拟合值YF（拟合值与实际值的对比图、表）。（拟合值与实际值的对比图、表）。 3)预预测测8990法法1 键入：键入：“Show X Y YF”法法2 点击点击Quick, 在下拉菜单中点击在下拉菜单中点击Show,输入输入X Y YF91 外推预测（如原资料为外推预测（如原资料为1978-1998，外推到，外推到1978-2000年）年） 键入：键入：expand 1978 2000/回车回车 （Range扩大）扩大） 键入：键入：smpl 1978 2000/回车回车 (sample扩大）扩大） 键入：键入：data x /回车回车/yes, 输入输入X的的1999、2000年资料年资料/最小化最小化 在在Equation框中，点击框中，点击“Forecast”，得对话框。对话框主要有，得对话框。对话框主要有 Forecast name(预测值序列名预测值序列名) YF SE（预测值标准差）（预测值标准差） se 回车回车 注：如果要浏览预测值注：如果要浏览预测值YF、实际值、实际值Y，预测值的标准差，预测值的标准差se，在命，在命令行键入：令行键入：“Show Y YF se ”.92键入键入 ： smpl 1978 2000/回车回车 (sample扩大）扩大）93949596979899区间预测区间预测: 先计算描述统计如下先计算描述统计如下100)( )2(2FFeesntY22)(11:iFFxXXnees）（其中229922222)19.1770662.4365)()()669.1594(20) 1)XXXXnXXxFxi（101