人教版六年级数学下册第三单元《圆柱、练习3-7、整理和复习》课件.ppt

2.1圆柱2.1圆锥练习3-7整理和复习2.1.1圆柱的认识（1）新课导入新课导入正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体都是由都是由6个平面组成个平面组成生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说? ?探索新知探索新知你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？观察这个圆柱，看一看它是由哪观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？几部分组成的？有什么特征？底面底面底面底面圆柱的底面都是圆柱的底面都是圆圆，并且大小并且大小一样一样。阅读教科书阅读教科书 P18 例例 1 的内容的内容侧面侧面圆柱周围的面（上、下圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做底面除外）叫做侧面侧面。观察这个圆柱，看一看它是由哪观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？几部分组成的？有什么特征？阅读教科书阅读教科书 P18 例例 1 的内容的内容探究圆柱探究圆柱“高高”的特征的特征圆柱的高矮与什么有关？圆柱的高矮与什么有关？ 圆柱的两个底面圆柱的两个底面之间的距离叫做之间的距离叫做高高。高高圆柱有几条高？圆柱有几条高？圆柱有无数条高圆柱有无数条高生活中，圆柱的高会有不同的称呼。生活中，圆柱的高会有不同的称呼。深深长长厚厚 把一张长方形的硬纸贴在把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？想，转出来的是什么形状？转出来的是圆柱形。转出来的是圆柱形。活动操作活动操作1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面底面底面侧面侧面高高2.转动长方形转动长方形 ABCD，生成右面的两个圆柱。，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的而成的, 底面半径和高分别是多少。底面半径和高分别是多少。(1)(2)ABCD2cm1cm(1)以长方形的以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm,高是高是1cm。(2)以长方形的以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm,高是高是2cm。下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画）里画“”随堂练习随堂练习 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结2.1.2圆柱的认识（2） 圆柱由哪几个圆柱由哪几个面围成面围成? ? 说一说这说一说这几个面的特点。几个面的特点。上下底面：圆上下底面：圆侧面：曲面侧面：曲面知识回顾知识回顾圆柱的侧面展开能得到什么形状圆柱的侧面展开能得到什么形状? ?长方形长方形平行四边形平行四边形正方形正方形不规则图形不规则图形探索新知探索新知返回返回返回返回返回返回（1）把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。）把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长底面的周长高高这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高 长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。 当圆柱的（当圆柱的（ ）和（）和（ ）相等时，）相等时，侧面展开是正方形。侧面展开是正方形。底面周长底面周长高高当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长底面的周长高高平行四边形的底平行四边形的底 = 圆柱的底面周长圆柱的底面周长平行四边形的高平行四边形的高 = 圆柱的高圆柱的高1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。展开的。沿着侧面上一沿着侧面上一条高展开的条高展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条曲线展开的条曲线展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条斜线展开的条斜线展开的做一做做一做2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：长：3.1452=31.4（cm）宽：宽：20cm答：它的长是答：它的长是31.4cm，宽是，宽是20cm。1.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。）里。（ ）（ ）（ ）长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱随堂练习随堂练习2.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm)？ 将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：第一个图的底面圆的周长：3.1426.28（cm）第二个图的底面圆的周长：第二个图的底面圆的周长：3.14412.56（cm）第三个图的底面圆的周长：第三个图的底面圆的周长：3.1439.42（cm） 3.如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。别是什么形状？连一连。4.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？卷成什么形状？可以卷成一个圆柱可以卷成一个圆柱。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1.我会填。我会填。（1）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的，宽等于圆柱的( )。（2）一个圆柱的底面半径是）一个圆柱的底面半径是 4 cm，高是，高是 6 cm，它的侧，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是面展开图是一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是宽是()cm。底面周长底面周长高高25.126巩固练习巩固练习（3）将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个）将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的高是圆柱的高是18.84dm，那么圆柱的底面周长是，那么圆柱的底面周长是( )dm，底面直径是底面直径是()dm。（4）一个圆柱的底面周长是）一个圆柱的底面周长是9.42cm，高是，高是6cm，如果沿，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是的面积一共是()cm2。18.846362.2.3圆柱的表面积（1） 如果我要在这个圆柱的如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗色的面积是多少吗? ? 其实就其实就是求什么呢是求什么呢? ?新课导入新课导入圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？探索新知探索新知仔细观察下图，你能发现什么仔细观察下图，你能发现什么? ?底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积根据根据 S = r2，可以算出，可以算出圆柱的底面积。圆柱的底面积。？高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积长方形的面积 长长 宽宽 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高高高 你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗算公式吗?圆柱侧面展开可能是圆柱侧面展开可能是底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积平行四边形的面积圆柱的侧面积平行四边形的面积 底底 高高 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 圆柱的侧面积正方形的面积圆柱的侧面积正方形的面积 边长边长 边长边长 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 底面的周长底面的周长高高割补法割补法不规则图形不规则图形长方形长方形圆柱的侧面积圆柱的侧面积 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式？请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式？半径半径r，直径，直径d，高，高h，周长，周长CS侧侧 = ChS侧侧 = dhS侧侧 = 2rh 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2 。3.145220628(cm2 )想一想想一想表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：S表表S 侧侧2S底底1. 求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。（1）底面周长是）底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。S侧侧1.60.71.12（ m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2 。（2）底面半径是）底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。23.143.25100.48（dm2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。S侧侧2rh1.求下面各圆柱的表面积。（单位：求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）侧面积：侧面积：S侧侧dh 3.1448=100.48（cm2）表面积：表面积：100.48+12.562=125.6（cm2）底面积：底面积： S底底r2 3.14（42）2=12.56（cm2）随堂练习随堂练习48侧面积：侧面积：3.14403376.8（cm2）底面积：底面积：3.14（402）21256（cm2）表面积：表面积：376.8+125622888.8（cm2）侧面积：侧面积：3.141815847.8（cm2）底面积：底面积：3.14（182）2254.34（cm2）表面积：表面积：847.8254.3421356.48（cm2）2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？多少平方米？3.141.227.536（m2）答：压路的面积是答：压路的面积是7.536平方米。平方米。S侧侧dh3.广告公司制作了一个底面直径是广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？积的海报？3.141.52.511.775（m2）答：可以张贴答：可以张贴11.775m2的海报。的海报。S侧侧dh 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结2.2.4圆柱的表面积（2）说一说：怎样计算圆柱的表面积说一说：怎样计算圆柱的表面积? ? 侧面积又该怎样计算呢侧面积又该怎样计算呢? ?圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高新课导入新课导入一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高 30 cm，帽顶直径帽顶直径 20 cm。做这样一顶。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）面料？（得数保留整十数。）说一说在题目中你知道了哪些数学信息？说一说在题目中你知道了哪些数学信息？探索新知探索新知帽子的表面积帽子的侧面积帽顶面积帽子的表面积帽子的侧面积帽顶面积求至少要用多少面料，求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。就是求帽子的表面积。帽子的侧面积：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2)需要用的面料：需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。各是求圆柱哪些面的面积？各是求圆柱哪些面的面积？讨论讨论铁皮水桶铁皮水桶通风管通风管往柱子上涂漆往柱子上涂漆 小亚做了一个笔筒，她小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？彩纸，至少需要多少彩纸？笔筒的侧面积：笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)一个底面的面积：一个底面的面积：3.14（82）250.24(cm2)需要用的彩纸：需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2 )答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为，高为12cm，将，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长：长：66=36（cm）宽：宽：64=24（cm） 高：高：12cm答：这个箱子的长、宽、高至少是答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。随堂练习随堂练习2.求下面各图形的表面积。求下面各图形的表面积。（101010151015）2800（cm2）666216（dm2）侧面积：侧面积：3.145212376.8（cm2）底面积：底面积：3.145278.5（cm2）表面积：表面积：376.878.52533.8（cm2）3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？色的布用得多？黑布：黑布： 3.1420103.14（202）2942（cm2）红布：红布： 3.14（402）23.14（202）2 942（cm2）答：两种颜色的布用得一样多。答：两种颜色的布用得一样多。4.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面，底面直径直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？两种布各需要多少？侧面：侧面：3.1418804521.6（cm2）底面：底面：3.14（182）22 508.68（cm2）答：花布需要答：花布需要4521.6cm2，黄色的布，黄色的布需要需要508.68cm2。5.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面，底面直径是高的直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？。做这个水桶大约要用多少铁皮？12 9（dm）34直径：直径：侧面积：侧面积：3.14912339.12（dm2）底面积：底面积：3.14（92）263.585（dm2）339.1263.585402.705（dm2）答：做这个水桶大约要用答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。铁皮。341.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？的口，他用了多少彩纸？侧面：侧面：3.1420301884（cm2）底面：底面：3.14（202）2314（cm2）用的彩纸：用的彩纸：1884314278.522355（cm2）答：他用了答：他用了2355cm2彩纸。彩纸。巩固练习巩固练习2.（1）要将路灯柱（如图，圆柱的下）要将路灯柱（如图，圆柱的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？多少平方米？（2）街心花园有）街心花园有30个这样的灯柱，如果个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要元，一共需要人工费多少元？人工费多少元？(1)圆柱侧面：圆柱侧面： 3.1412552072.4（cm2）长方体：长方体： （121212161216）23.14（122）2942.96（cm2）总油漆：总油漆： 2072.4942.963015.36（cm2）0.301536（平方米）（平方米）答：要漆答：要漆0.301536平方米。平方米。(2) 0.30153630545.23（元）（元）答：一共需要人工答：一共需要人工费费45.23元元。3.一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是，底面半径是2dm。它的高是多少？。它的高是多少？188.4（23.142）15（dm）答：它的高是答：它的高是15dm。4.一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是，长是2m。如图所示，将它截成如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？原木料增加了多少平方米？3.140.3261.6956（平方米）（平方米）答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。平方米。5.*一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。个圆柱的底面直径与高的比。dhd h 1 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结 一根圆柱形木材的底面半径是一根圆柱形木材的底面半径是 2 dm，高是，高是 24 dm，将它锯成将它锯成 2 个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分米？柱形木材的表面积是多少平方分米？3.14222+23.142（242）175.84（dm2）拓展训练拓展训练2.2.5圆柱的体积（1） 叶叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她她发发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她她犹豫犹豫了，买哪了，买哪种种蛋糕更划算呢？你能帮蛋糕更划算呢？你能帮她她选一选吗？选一选吗？新课导入新课导入想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆圆长方形长方形利用了（利用了（ ）的思想方法）的思想方法转化转化S圆圆=r2 把圆柱的底面分成许多把圆柱的底面分成许多相等的扇形。相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。起来，得到一个近似的长方体。探索新知探索新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。近于长方体。圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了? ? 什么没变什么没变? ?长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系? ? 有什么关系有什么关系? ?长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系? ? 有什么关系有什么关系? ?你认为圆柱的体积可以怎样计算你认为圆柱的体积可以怎样计算? ?长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高用字母表示用字母表示: V Sh r2h下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）解决这个问题就解决这个问题就是要计算什么是要计算什么?10cm 8cm 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）杯子的容积杯子的容积容积的计算方容积的计算方法与体积的计法与体积的计算方法相同算方法相同10cm 8cm 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14(82)2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2 )杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.4 (mL) 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。10cm 8cm 你能帮你能帮叶老师叶老师选一选吗？选一选吗？r14 cmh10 cma30 cmb25 cmh8 cmV rh3.14142106154.4 (cm3 ) V abh302586000 (cm3 ) 1. 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长，长90cm。它的体积是多少？它的体积是多少？75906750（cm3）答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。V Sh2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深的井深10m，底面直径为，底面直径为1m。挖出的土有。挖出的土有多少立方米？多少立方米？ 3.14（12）210 7.85（立方米）（立方米）V 2h( )d2答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。1. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游玩期间。如果两人游玩期间要喝要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？保温杯的容积：保温杯的容积： 50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L) 答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14(82)2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2)2.一根圆柱形木料底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长，长5m。如果做一张课桌用去木料如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木。这根木料最多能做多少张课桌？料最多能做多少张课桌？3.14（0.42）250.628（m3）0.6280.0231.431（张）（张）答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做31张课桌。张课桌。V 2h( )d2 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1.一个圆柱形钢材，底面积是一个圆柱形钢材，底面积是 0.5 dm2，长是长是 0.8 dm，这个圆柱形钢材的体积是多少？，这个圆柱形钢材的体积是多少？0.50.8 = 0.4（dm3）巩固练习巩固练习2.和谐村在休闲广场上建了和谐村在休闲广场上建了 10 个同样大小的圆柱形花个同样大小的圆柱形花坛坛(如图如图)，花坛的底面内直径为，花坛的底面内直径为 2m，高为，高为 0.6 m，如果，如果每个花坛里面填土的高度为每个花坛里面填土的高度为 0.4 m，这，这 10 个花坛共需要个花坛共需要填土多少立方米？填土多少立方米？ 3.14（22）20.410 = 12.56（m3）3.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 37.68 cm3，高是，高是 3 cm，它的底面积是多少平方厘米？它的底面积是多少平方厘米？37.683 = 12.56（cm2）2.2.6圆柱的体积（2）你能说一说圆柱的体积怎样求吗？你能说一说圆柱的体积怎样求吗？rhV r2hSCdV ShV 2h( )d2V 2h()2C复习回顾复习回顾1.计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14522157（cm3）Vr2h随堂练习随堂练习3.14（42）212150.72（cm3）V 2h( )d2 3.14（82）28 401.92（cm3）V 2h( )d22.如图，这个圆柱形水桶最多可以装多少水？如图，这个圆柱形水桶最多可以装多少水？3.14（602）290254340（cm3）254340cm3254.34L答：这个圆柱形水桶可以装答：这个圆柱形水桶可以装254.34L水。水。V 2h( )d2 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果里面。如果里面填土的高度是填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土，两个花坛中共需要填土多少立方米？多少立方米？3.14（32）20.53.5325（m3）注意要用填土的高度哦！注意要用填土的高度哦！V 2h( )d2 3.532527.065（m3）答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。4.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm3，底面积是，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？它的高是多少厘米？ 80165（cm） 答：圆柱的高是答：圆柱的高是5厘米。厘米。V ShhV S5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是径是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约。如果每立方米玉米约重重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？14.1375010597.5（千克）（千克） 10597.5千克千克 10.5975吨吨答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。吨玉米。Vr2h3.141.52214.13（m3） 6.求下面图形的表面积和体积。（单位：求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）体积：体积：3.14（62）212339.12（cm3）表面积：表面积：S表表S侧侧2S底底 3.146123.14（62）22282.6（cm2）体积：体积：V abh1510203000（cm3）表面积：表面积：S表表2（abahbh）（151015201020）21300（cm2）体积：体积： 3.14（142）25 769.3 （cm3）表面积：表面积： 3.14（142）223.14145527.52（cm2）说一说，求说一说，求长方体的长方体的表面积和表面积和求圆柱的表求圆柱的表面积面积有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？求圆柱的表面积就是求求圆柱的表面积就是求 3 个面的面积之个面的面积之和，求长方体的表面积是求和，求长方体的表面积是求 6 个面的面个面的面积之和。积之和。求表面积都是求表面的面积总和。求表面积都是求表面的面积总和。相同点相同点：不同点不同点：7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：（单位：cm） 3.14（102）2803.14（82）2802260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管钢管 V大圆柱大圆柱 V小圆柱小圆柱7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：（单位：cm） 3.14（102）2（82）2802260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管钢管（R2r2）h8.一种电热水炉的水龙头的内直径是一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是，打开水龙头后水的流速是20厘米厘米/秒。一个容积为秒。一个容积为1L的保温壶，的保温壶，50秒能装满水吗？秒能装满水吗？3.14（1.22）22022.608（cm3）1L1000cm3答：答： 50秒能装满水。秒能装满水。22.608501130.4（cm3）1130.4cm31000cm3方法一：方法一：3.14（1.22）2（2050）1130.4（cm3）1L1000cm3答：答： 50秒能装满水。秒能装满水。1130.4cm31000cm3方法二：方法二：9.小雨家有小雨家有6个从里面量得底面积是个从里面量得底面积是30cm2、高、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有杯。有一天来了一天来了6位客人，如果让位客人，如果让6位客人都能喝上这位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？壶茶水，平均每杯倒多少毫升？301046200（cm3）200mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。方法一：方法一：高高200（cm3）200mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。方法二：方法二：10.学校要在教学区和操场之间学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为后来多开了一个厚度为25cm的的月亮门，减少了土石的用量。现月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？在用了多少立方米土石？高高 353.14（22）20.25350.78534.215（立方米）（立方米）答：现在用了答：现在用了34.215立方米土石。立方米土石。11.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？够明明和客人每人一杯吗？3.14(62)211310.86(mL)1L1000mL310.863 932.58(mL)1000932.58答：够明明和客人每人一杯。答：够明明和客人每人一杯。3.14(62)211310.86(mL)1L1000mL1000310.863.22（杯）（杯）3.223答：够明明和客人每人一杯。答：够明明和客人每人一杯。11.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？够明明和客人每人一杯吗？12.*右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以长。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是个圆柱体。它们的体积各是多少？多少？以长为轴旋转一周的体积以长为轴旋转一周的体积3.1410220=6280（cm3）以宽为轴旋转一周的体积以宽为轴旋转一周的体积3.1420210=12560（cm3） 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是高是5dm，如果每升水重，如果每升水重1kg，这个保温茶桶的容积是，这个保温茶桶的容积是多少升？能盛多少升？能盛150kg水吗？水吗？3.14325141.3（dm3）141.3 dm3=141.3 L141.3 1=141.3（kg）141.3 150，不能盛，不能盛 150 kg 水。水。巩固练习巩固练习二、一个圆柱形油桶，底面直径是二、一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是，高是3m，这个，这个油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱加满油？加满油？(每辆大货车油箱容积为每辆大货车油箱容积为350L)221（m）3.141239.42（m3）9.42 m3=9420 L9420 35026（辆）（辆）三、一个水龙头的内直径是三、一个水龙头的内直径是 1.6 cm，打开水龙头，打开水龙头后水的流速是后水的流速是 30 厘米厘米/秒，一个容积是秒，一个容积是 5 L 的水的水桶，桶，80 秒能装满水吗？秒能装满水吗？5 L=5000 mL4823.04 cm3 = 4823.04 mL4823.04 5000，故不能装满。，故不能装满。3.14 3080=4823.04（cm3）21.622.2.7 圆柱的体积（3）1.瓶子里还有多少水？瓶子里还有多少水？2.喝了多少水喝了多少水？ 3.这个瓶子一共能装多少水这个瓶子一共能装多少水？（剩下多少水？）（剩下多少水？）( (瓶子的空气部分瓶子的空气部分的体积的体积) )( (这个瓶子容积是多少这个瓶子容积是多少) )净含量：净含量：500ml新课导入新课导入 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，的瓶子里，水的高度是水的高度是7cm。7cm 想一想，求不规则想一想，求不规则的物体的体积，我们通的物体的体积，我们通常会用到什么方法常会用到什么方法?瓶子的容积瓶子的容积V水水 V空气空气转化转化 瓶子的容积瓶子的容积V圆柱圆柱1V圆柱圆柱2圆柱圆柱1圆柱圆柱2 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？7cm 18cm 探索新知探索新知阅读与理解阅读与理解这个瓶子不是一个完整的这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。圆柱，无法直接计算容积。7cm 18cm 能不能转化能不能转化成圆柱成圆柱呢？呢？瓶子里瓶子里的的水倒置后水倒置后，水的体积水的体积没变。没变。分析与解答分析与解答水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱高圆柱的体积就是瓶子的容积。的体积就是瓶子的容积。7cm 瓶子的容积瓶子的容积转化成两个转化成两个圆柱的圆柱的体体积。积。18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：（82）27（82）2181122884001256 (cm )1256(mL)7cm 18cm 在计算和圆有关的问题时，在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，尤其是多步计算的问题，不必太早代入不必太早代入的值，这的值，这样可以减少计算的错误哦！样可以减少计算的错误哦！思思考考你还能想到别的方法吗？你还能想到别的方法吗？7cm 18cm 127cm 18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：（82）2（ 7+18 ）16254001256 (cm )1256(mL)7cm 18cm 回顾与反思回顾与反思在五年级计算梨的体积在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。时也是用了转化的方法。我们利用了体积不变的特性，把不我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。规则图形转化成规则图形来计算。 一瓶装满的矿泉水，小明喝一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高10cm，内直径是，内直径是6cm。小明喝了多少水？小明喝了多少水？10cm （62）210 91090282.6(cm)282.6(mL)10cm 答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水。的水。1.两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积，体积为为81dm3。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？ 814.5354（dm3） 答：它的体积是答：它的体积是54dm3。随堂练习随堂练习2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？3.14（102）22157（cm3）答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157cm3。铁块的体积下降部分水的体积铁块的体积下降部分水的体积3.*下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形。用这些图形分