人教版六年级数学下册6.4.3《数学思考（3）》课件.ppt

6.4.3数学思考（3） 、 、 、 、 各代表一个数。各代表一个数。(1)已知已知 + 24， + + 。 求求 和和 的值。的值。 你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？探索新知等量代换等量代换 + = 24= 6+= 24+=+=18是否等于是否等于 ？+ =160，+=160。(2)已知已知等式的性质等式的性质：在等式的左右两边：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。同时减去一个数，两边依然相等。解答解答+ =160+=160=160 -=160 -=什么是平角？平角与直线有什么区别？什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？谁来说一说？如图，两条直线相交于点如图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？角，一共能组成几个平角？如图，两条直线相交于点如图，两条直线相交于点O。每相。每相邻两个角可以组成一个平角，一共邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？能组成几个平角？1 和和2、3 和和4是平角；是平角； 2 和和3、1 和和4是平角。是平角。 (2)如下图，两条直线相交于点如下图，两条直线相交于点O。你能推出你能推出13吗？吗？1 和和2、2 和和3都能组成平角。都能组成平角。1+2180 2+3180 131 1802 3 1802 2 和和3、3 和和4都能组成平角。都能组成平角。2+3=180 3+4=180 242 =1803 4 =1803 1. 、各代表一个数，根据下面的已知条、各代表一个数，根据下面的已知条件，求件，求、的值。、的值。（1） + =91+ =63 + =46=54，=37，=9（2） =8 + =12 = + + =10，=2，=22随堂练习2.如图，把三角形如图，把三角形ABC的边的边BC延长到点延长到点D。（1）3和和4拼成的是什么角？拼成的是什么角？（2）你能说明）你能说明1+2=4吗？吗？（1）平角）平角（2）在）在ABC中，中，1+2+3=180（三角形内角和（三角形内角和180）又因为又因为3+4=180，所以所以1+2=4。 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：题： 一个步行者怎样才能不重复、不遗漏一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥？后来大数学家欧拉把地一次走完七座桥？后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题它转化成一个几何问题一笔画问题。一笔画问题。( 如右图如右图)七桥问题七桥问题你知道吗 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结1.如图所示，如图所示，1=2，请问：，请问：3和和4相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等。因为相等。因为1+3=90，2 +4=90，所以所以1 +3=2 +4。又因为又因为1=2，所以，所以3=4。巩固练习2.图中，图中，1、3和和5分别是三角形的三个内角。能分别是三角形的三个内角。能推出推出2=3 +5，4=1 +5，6=1 +3吗？吗？因为因为1+2=180，1+3+5=180，所以所以2=180-1，3+5=180-1，那么那么2=3 +5。同理，同理，4=1 +5，6=1 +3。3.两个直角三角形两个直角三角形ABC和和ADE组成下图。组成下图。1=2吗？为什么？吗？为什么？1 =2。因为因为1=90-3，2= 90-3，所以所以1=2。4.、各代表一个数。、各代表一个数。(1)已知已知+=12，- =6，=+ 4，求、的值。求、的值。解：解：(1)=(12+6) 2=9 =12 -9=3 =9+9+34=30(2)已知已知+-=30，=+，可得可得+-=30，即，即4-=30。又已知又已知=+6，可得，可得4(+6) -=30，=2。所以所以=2+6=8，=8+8+8=24。(2)已知已知+- =30，=+，= + 6，求、的值。求、的值。