人教版六年级数学下册6.1.9-10《比和比例》课件.ppt

6.1.9比和比例（1）表示两个比相等的式表示两个比相等的式子叫做比例。子叫做比例。两个数的比表示两两个数的比表示两个数相除。个数相除。3 2 = 1.5前项前项 后项后项 比值比值在比例里，两个内项的在比例里，两个内项的积等于两个外项的积积等于两个外项的积。比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数（0除外）除外）, ,比值不变。比值不变。举例：举例：5 6=20 24名称：名称：内项内项外项外项比和比例的意义和性质比和比例的意义和性质构建整理构建整理（1）六年级男生有）六年级男生有80人，女生有人，女生有84人，男生与女生人人，男生与女生人 数之比为数之比为_。（2）小明身高）小明身高160cm，他一庹长也是，他一庹长也是160cm，二者之，二者之 比为比为_。（3）小丽的脚长）小丽的脚长23cm，她的身高是，她的身高是161cm，她的脚长，她的脚长 与身高之比为与身高之比为_。（4）如果）如果3a=5b(a、b0)，那么，那么a b=_。20 211 11 75 3练与学练与学求比值和化简比有什么联系和区别？求比值和化简比有什么联系和区别？根据比值的意义，用前根据比值的意义，用前项除以后项项除以后项根据比的基本性质，把根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或比的前项和后项都乘或者除以相同的数者除以相同的数( (零除外零除外) )是一个数，可以是是一个数，可以是整数、小数或分数整数、小数或分数是一个比，它的前是一个比，它的前项和后项都是整数项和后项都是整数被除数被除数除号除号除数除数商商分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值前项前项比号比号后项后项比值比值比、除法、分数的区别与联系比、除法、分数的区别与联系58585 8 比的基本性质、分数的基本性质、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？商不变的规律之间有什么联系？比的基本比的基本性质性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。商 不 变商 不 变的性质的性质被除数和除数同时乘或除以相同的数（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的基分数的基本性质本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做除外），分数值不变。这叫做分数的基分数的基本性质。本性质。 x 27 x 0.530 2x 0.1 4521513190.590.3x解比例。解比例。练与学练与学x=162x=7.5x=0.31=60 x1.水是由氢和氧按水是由氢和氧按1 8的质量比化合而成的。的质量比化合而成的。 5.4kg的水含氢和氧各多少？的水含氢和氧各多少？氧：氧： 5.4 =4.8（kg）88+1氢：氢： 5.4 =0.6（kg）18+1答：答：5.4kg的水含氢的水含氢0.6kg，氧，氧4.8kg。随堂练习随堂练习2.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为为6 412。一块金牌总重。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄块金牌需要黄金多少克？金多少克？一块金牌中黄金含量：一块金牌中黄金含量：412 =6（g）64123026=1812（g）答：答： 302块金牌需要黄金块金牌需要黄金1812克。克。一、填一填。一、填一填。1. 的比值是（的比值是（ ），把它化成最简单的整数比），把它化成最简单的整数比是（是（ ）。）。2. 在比例尺为在比例尺为1 2000000的地图上，量的甲、乙两地的的地图上，量的甲、乙两地的距离是距离是7.5cm。如果一辆汽车以每小时。如果一辆汽车以每小时60km的速度在上的速度在上午午6点从甲地出发，点从甲地出发，那么上午（那么上午（ ）时（）时（ ）分到达）分到达乙地。乙地。.110 75222 1830巩固练习巩固练习3.若若3a=5b(a，b不为不为0)，a b=( )；若；若 ，且，且ab=2，那么，那么x=（ ）。）。 xba45 30.5二、解比例。二、解比例。.x2 70 910 x112225.()x10 4157.x7762 1x=30 x=0.1x=13x 74 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.10比和比例（2）1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。2. 一个人的身高与他的年龄。一个人的身高与他的年龄。3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。成反比例关系成反比例关系不成比例不成比例 判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如果成比例关系，成什么比例关系。果成比例关系，成什么比例关系。成正比例关系成正比例关系不成比例不成比例问题导入问题导入 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一比值一定定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量。如果这两种量。如果这两种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的积一定积一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成反成反比例的量比例的量。正、反比例的意义正、反比例的意义回顾旧知回顾旧知正比例正比例反比例反比例相同点不同点1都有两种相关联的量。都有两种相关联的量。2一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。1. 变化方向相同，一种变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。2. 相对应的每两个数的相对应的每两个数的比值（商）是一定的。比值（商）是一定的。1变化方向相反，一变化方向相反，一 种量扩大（或缩种量扩大（或缩 小），另一种量反小），另一种量反 而缩小（或扩大）。而缩小（或扩大）。2相对应的每两个数相对应的每两个数 的乘积是一定的。的乘积是一定的。正比例、反比例的异同点正比例、反比例的异同点 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。比例关系。（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（2）已知）已知 =3，y与与x。（3）三角形的面积一定，它的底与高）三角形的面积一定，它的底与高。不成比例不成比例成正比例成正比例成反比例成反比例练与学练与学yx（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。正方体的表面积与它的一个面的面积。（5）已知）已知xy=1，y与与x。（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例（1）北京到济南高速公路距离大约为）北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天，北京到天津大约为津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？程需要多少小时？（2）青山村挖一条水渠，原计划每天挖）青山村挖一条水渠，原计划每天挖50m，36天可以天可以挖完。实际每天挖挖完。实际每天挖60m，实际多少天可以完成，实际多少天可以完成? ?用比例解决问题用比例解决问题（1）解：设北京到济南全程需）解：设北京到济南全程需x要小时。要小时。1201.5=430 xx = 5.375答：北京到济南全程需答：北京到济南全程需要要5.375小时。小时。（2）解：实际）解：实际x天可以完成。天可以完成。x = 30答：答：实际实际30天可以完成。天可以完成。50 36 60= =x用比例解答应用题的步骤和关键是什么？用比例解答应用题的步骤和关键是什么？根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例；例或反比例；1.2.3.找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程；方程；解比例；解比例；4.检验并写出答语。检验并写出答语。1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际。如果甲、乙两地的实际距离是距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？，那么甲、丙两地的实际距离是多少？解：设解：设甲、丙两地的实际距离是甲、丙两地的实际距离是 x km。160020=12x答：甲、丙两地的实际距离是答：甲、丙两地的实际距离是960km。x = 960随堂练习随堂练习2.六年级（六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以以40千米千米/时的速度行驶时的速度行驶1小时到达果园，在果园活小时到达果园，在果园活动了动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面两幅图像，它们有什么不同？两幅图像，它们有什么不同？行驶距离行驶距离/km离校距离离校距离/km时间时间/时时12345时间时间/时时1234501020304050607080900102030405060708090 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结