人教版六年级数学下册4.3.1-3《比例尺》课件.ppt

4.3.1比例尺（1）怎样才能把教室画在纸上？怎样才能把教室画在纸上？6cm8cm1.5cm4cm哪个是正确的？哪个是正确的？新课导入 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺比例尺或或=图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离比例尺比例尺1 100表示什么意思？表示什么意思？（3）图上的）图上的1cm相当于实际的（相当于实际的（ ）cm或（或（ ）m。（1）图上距离是实际距离的（）图上距离是实际距离的（ ）。）。（2）实际距离是图上距离的（）实际距离是图上距离的（ ）。）。1001100倍倍1001 如果一幅地图的比例尺是如果一幅地图的比例尺是1 100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？你能说出这个比例尺的含义吗？ 1 1表示图上距离，表示图上距离，100000000100000000表示实表示实际距离，也就是说图上际距离，也就是说图上1cm1cm的距离表示的距离表示实际距离实际距离100000000cm100000000cm也就是也就是1000km1000km。 像像1 100000000这样的比例尺，这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。通常叫做数值比例尺。 这是这是线段比例尺线段比例尺，表示线段的长度，表示线段的长度1cm是图上距离，是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距代表着实际距离是离是50km。 050km有什么含义呢？有什么含义呢？01000km2000km3000km如何把数值比例尺改写成线段比例尺？如何把数值比例尺改写成线段比例尺？1 100000000100000000cm=1000km01000km 图上距离图上距离 实际距离实际距离=1cm 50km=1cm 5000000cm=1 5000000 提示：提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和前项和后项单位要统一后项单位要统一。如何把线段比例尺改写成数值比例尺？如何把线段比例尺改写成数值比例尺？050km观察比例尺，他们有什么共同点？观察比例尺，他们有什么共同点？1 1000000001 250 1100000000 1 有一幅零件图纸的比例尺是有一幅零件图纸的比例尺是2 1，你知道，你知道它表示什么吗？它表示什么吗？ 这个比例尺表示图这个比例尺表示图上距离上距离2cm相当于实际相当于实际距离距离1cm。说说比例尺说说比例尺5 1、20 1的含义。的含义。 前项是前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是的比例尺是缩小比例尺，后项是1的的比例尺是放大比例尺。比例尺是放大比例尺。 北京到天津的实际距离是北京到天津的实际距离是120km，在一，在一幅幅地图上量得两地的图上距离是地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地。这幅地图的比例尺是多少？图的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺 120km12000000cm2.4 120000001 5000000答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1 5000000。探索新知 一个圆柱形的零件的高是一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高，在图纸上高是是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺2cm20mm20 54 1答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是4 1。1. 一幅地图的比例尺是一幅地图的比例尺是1 30000000，你能用线，你能用线段比例尺表示出来吗？段比例尺表示出来吗？30000000cm300km0300km课后作业2. 一套房子的客厅东西方向长一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸，在图纸上的长度是上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺4m400cm4 4001 100答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是1 100。3. 团结路的实际长度是团结路的实际长度是18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。（1）图上距离）图上距离 实际距离实际距离=6cm 1800m =6cm 180000cm=1 30000（2）0300m4.七星瓢虫的实际长度是七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。 图上距离图上距离 实际距离实际距离=3cm 5mm=30mm 5mm=6 1答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是6 1。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结4.3.2比例尺（2）图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺比例尺或或=图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离比例尺的意义：比例尺的意义：知识回顾 右面是北京轨道交通右面是北京轨道交通路线示意图。地铁路线示意图。地铁1号线从号线从苹果园站至四惠东站在图苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是中的长度大约是7.8cm，从，从苹果园站至四惠东站的实苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？际长度大约是多少千米？比例尺比例尺1 400000探索新知方法一：方法一：由比例尺由比例尺1 400000，可知实际距离是图上距离的，可知实际距离是图上距离的400000倍。倍。7.84000003120000（cm）31.2 (km)答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据根据 ，那么，那么，实际距离图上距离实际距离图上距离比例尺比例尺。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺4000001方法二：方法二：1 4000001cm 400000cm1cm 4km 即图上即图上1cm表示实际距离表示实际距离4km。 7.8431.2（km）答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。方法三：方法三：方法四：方法四：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。7.8x4000001x 7.8400000 x 3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm31.2km状元成才路状元成才路实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺可以用解比例的方法求出实际距离。可以用解比例的方法求出实际距离。计算时，图上距离和实际距离的计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。单位要统一。 注意：注意： 先把右图中的线段比例尺先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。两地的实际距离大约是多少。图上距离图上距离 实际距离实际距离1cm 600m1 60000量得图中河西村与汽车站之间的距离是量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。 60031800（m）答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1800m。 解：设两地的实际距离大约是解：设两地的实际距离大约是x cm。3x600001x 360000 x 180000答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1800m。180000cm1800m1.填表。填表。比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离1 500001.8km1 2000000450km1 6000000015cm3.6cm22.5cm9000km随堂练习2.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1 5000000的地图上，量得上海到的地图上，量得上海到杭州的距离是杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是解：设上海到杭州的实际距离是 x cm。3.4 x1 5000000 x1700000017000000cm170km答：上海到杭州的实际距离是答：上海到杭州的实际距离是170km。解决有关比例尺的题要灵活选择公式，解决有关比例尺的题要灵活选择公式，图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺，比例尺，实际距离实际距离=图上距离比例尺，图上距离比例尺，图上距离图上距离=实际距离比例尺，实际距离比例尺，还可以用列比例还可以用列比例方程方程来解决来解决实际实际问题，问题，如：如：7.8 x=1 400000课堂小结4.3.3比例尺（3） 小明家在学校正西方向，小明家在学校正西方向，距学校距学校200m；小亮家在小明；小亮家在小明家正东方向，距小明家家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距小红家在学校正北方向，距学校学校250m。画出他们三家和。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺学校的位置平面图（比例尺1 10000）。）。学校学校北北0（ ）m 情境导入方法方法1 根据数值比例尺，根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算根据线段比例尺计算图上距离。图上距离。学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000探索新知1 10000=1cm 10000cm=1cm 100m小明小明家到学校的图上距离：家到学校的图上距离： 200100=2(cm)小亮小亮家到学校的图上距离：家到学校的图上距离：(400200)100=2 (cm)小红小红家到学校的图上距离：家到学校的图上距离：250100=2.5 (cm)方法方法2根据根据“ ” “ ” ，推出：，推出：“图上距离实际距离图上距离实际距离比例尺比例尺”。 实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小明家小明家到学校的图上距离：到学校的图上距离：20000 2（cm）110000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小亮家小亮家到学校的图上距离：到学校的图上距离：（4000020000） 2（cm）110000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小红家小红家到学校的图上距离：到学校的图上距离：25000 2.5（cm）110000方法方法3学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000根据根据“ ” “ ” ，列出比例方程列出比例方程。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺200m20000cm400m40000cm250m25000cm解：设小明家到学校的图上距离是解：设小明家到学校的图上距离是x厘米。厘米。 x 200001 10000 x2200m20000cm400m40000cm250m25000cm解：设小亮家到小明家的图上距离是解：设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。厘米。 x 400001 10000 x4小亮家到学校的图上距离小亮家到学校的图上距离: 422（cm）200m20000cm400m40000cm250m25000cm解：设小红家到学校的图上距离是解：设小红家到学校的图上距离是x厘米。厘米。 x 250001 10000 x2.5位置与方向位置与方向实际距离实际距离图上与学校间的距离图上与学校间的距离小明小明学校正西方向学校正西方向200m2cm小亮小亮小明家正东方向小明家正东方向400m2cm小红小红学校正北方向学校正北方向250m2.5cm学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000梳理 学校要建一个长学校要建一个长80m、宽宽60m的长方形操场。请的长方形操场。请在右图中画出操场的平面在右图中画出操场的平面图。（比例尺图。（比例尺1 2000）解这类问题有哪几步？解这类问题有哪几步？ 学校要建一个长学校要建一个长80m、宽宽60m的长方形操场。请的长方形操场。请在右图中画出操场的平面在右图中画出操场的平面图。（比例尺图。（比例尺1 2000）计算出图上距离计算出图上距离80m8000cm60m6000cm长的图上距离长的图上距离:8000 4（cm）12000宽的图上距离宽的图上距离:6000 3（cm）12000 学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场。请在右图的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图。（比中画出操场的平面图。（比例尺例尺1 2000）画图画图020m1.小明家正西方向小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正是街心公园，街心公园正北方向北方向300m是科技馆，科技馆正东方向是科技馆，科技馆正东方向1km是动是动物园，动物园正南方向物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。例尺，再画出上述地点的平面图。巩固练习北北2.篮球场长篮球场长28m，宽，宽15m。下图是比例尺为。下图是比例尺为1 250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的的3分线上，小丽在分线上，小丽在3分线的中点上，小红分线的中点上，小红在距底线在距底线4m的的3分线上。请标出他们的位置。分线上。请标出他们的位置。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结