人教版六年级数学下册期末复习专题一《数的认识》课件.ppt

1整数、小数的认识整理复习整理复习数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数表示一对具有相反意义的量。表示一对具有相反意义的量。在数轴上，在数轴上，0 0的左边为负数，的左边为负数，右边为正数。右边为正数。整理复习整理复习数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数分母是分母是1010、100100、10001000的分数可以用的分数可以用小数表示，所以用来表示十分之几、百小数表示，所以用来表示十分之几、百分之几、千分之几分之几、千分之几的数叫做小数。的数叫做小数。小数是十进制的另一种表现，是分数的另小数是十进制的另一种表现，是分数的另一种表现形式，可以归为分数这一类。一种表现形式，可以归为分数这一类。什么是十进制计数法？数位什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？和计数单位有什么区别？每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是都是计数单位计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做各个计数单位所占的位置，叫做数位数位，数位是按一定顺序排列的。，数位是按一定顺序排列的。小数的基本性质：小数的基本性质：在小数的末尾添上在小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变。小数的大小不变。小数点的位置移动引起小数变化的规律小数点的位置移动引起小数变化的规律：小数点小数点向右移动向右移动一位、两位、三位一位、两位、三位小数就小数就扩大扩大到原来的到原来的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍小数点小数点向向左左移动移动一位、两位、三位一位、两位、三位小数就小数就缩小缩小到原来的到原来的 、 、 110110011000填一填。填一填。 （1）第七次全国人口普查结果显示，全国总人口为）第七次全国人口普查结果显示，全国总人口为1443497378人。人。横线上的数中，左起第一个横线上的数中，左起第一个“4”在（在（ ）位上，表示）位上，表示4个个 （ ）；第二个）；第二个“4” 在在（ ）位）位上上，表示，表示4个（个（ ）；）；第三个第三个“4”在（在（ ）位上，表示）位上，表示4个个（ ）。这个数读作）。这个数读作（ ），省略），省略万位后万位后面的尾数约是（面的尾数约是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是）万，省略亿位后面的尾数约是 （ ）亿。）亿。亿亿亿亿千万千万千万千万十万十万十万十万多位数的读多位数的读法：法：从高位读起，先读亿级、万级，再读个级。从高位读起，先读亿级、万级，再读个级。读亿级、万级时，按照个级的读法去读，然后读亿级、万级时，按照个级的读法去读，然后分别在后面加个分别在后面加个“亿亿”字、字、“万万”字。字。每级末尾不管有几个每级末尾不管有几个0 0，都不读，其他数位上有，都不读，其他数位上有一个一个0 0或者连续几个或者连续几个0 0，都只读一个，都只读一个0 0。十四亿四千三百四十九万七千三百七十八十四亿四千三百四十九万七千三百七十八14435014（2）三十四万零六十写作（）三十四万零六十写作（ ），零下），零下7 记作记作（ ）。多位数的多位数的写法：写法：从高位写起从高位写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 0占位。占位。3400607（3）一个十一位数，最高位上是）一个十一位数，最高位上是7，千万位上是，千万位上是9，千位上是，千位上是4，十位上是，十位上是6，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），），读作（读作（ ）。）。70090004060七百亿九千万四千零六十七百亿九千万四千零六十（4）一个两位小数，它保留一位小数约是）一个两位小数，它保留一位小数约是40.0，这个两位小数最小是，这个两位小数最小是（ ），最大是（），最大是（ ）。）。 39.95 40.04下面各数中的下面各数中的“7”各表示什么？连一连。各表示什么？连一连。数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。用用1、2、4和三个和三个0按要求组数。按要求组数。（1）一个）一个“零零”都不读的最大六位数：都不读的最大六位数：_（2）只读一个）只读一个“零零”的最大六位数：的最大六位数：_ （3）读出两个）读出两个“零零”的六位数：的六位数：_ 421000420100400201 400102 200401 200104 100402 100204一个一位小数，若去掉它的小数点，所得的新数比原一个一位小数，若去掉它的小数点，所得的新数比原数多数多210.6。原来的一位小数是（。原来的一位小数是（ ）。）。扩大到原数的扩大到原数的10倍倍1019则则210.6是原数的是原数的9倍倍210.6923.423.4循环小数循环小数0.63459小数点后第小数点后第2025位上的数字是几？位上的数字是几？小数部分前小数部分前2025位上的数字和是多少？位上的数字和是多少？20252202320233674163 (459)674412145答答：循环小数循环小数0.63459小数点后第小数点后第2025位上的数字是位上的数字是4，小数小数部分前部分前2025位上的数字和是位上的数字和是12145。. . .2分数、百分数的认识分数分数分数意义分数意义：把单位：把单位 “1”平均分平均分成成若干份，表示这样的一份若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。或几份的数，叫做分数。分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。折扣折扣：商店有时降：商店有时降价出售商品，叫做价出售商品，叫做打折扣销售，俗称打折扣销售，俗称“打折打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：打九折出售，就是按原价的例如：打九折出售，就是按原价的90%出售。出售。折扣折扣 ：现价：现价原价折扣原价折扣百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数求商品求商品打折后便宜了打折后便宜了多少钱多少钱，实际上就是，实际上就是求求比一个数少百分之比一个数少百分之几的数是多少几的数是多少。便宜的钱数便宜的钱数 = 原价原价 原价折扣原价折扣便宜的钱数便宜的钱数 = 原价（原价（1 折扣）折扣）百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数成数成数：成数表示一：成数表示一个数是另外一个数个数是另外一个数的十分之几，通称的十分之几，通称“几成几成”。“几成几成”表示十分之几，也就是百分之几十表示十分之几，也就是百分之几十；“几成几几成几” 表示百分之几十几。表示百分之几十几。解决有关解决有关“成数成数”问题要注意：问题要注意：把成数问题转化成百分数问题，找准单位把成数问题转化成百分数问题，找准单位“1”。百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数“折扣折扣”“”“成数成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。都可以转化成百分数，但二者说法不同。百分之三十五百分之三十五表示表示折扣折扣时是时是“三五折三五折”表示表示成数成数时是时是“三成五三成五”百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数税收主要分为税收主要分为消费税消费税、增值税增值税和和个人所得税个人所得税等几类。缴纳的税款叫做等几类。缴纳的税款叫做应纳税额应纳税额。应纳税额各种收入中应纳税部分税率应纳税额各种收入中应纳税部分税率百百分数意义分数意义：百分数表示一个数是另一个数的：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也百分之几。百分数也叫做叫做百分率或百分比。百分率或百分比。百分数百分数利率利率利息本金利率存期利息本金利率存期取回总钱数本金利息取回总钱数本金利息小数、分数和百分数相互转化的方法小数、分数和百分数相互转化的方法小数小数百分数百分数分数分数小数点向右移动两位，添上小数点向右移动两位，添上%去掉去掉%，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位，先用分数表示，再约分先用分数表示，再约分分子除以分母分子除以分母先化成小数，再化成百分数先化成小数，再化成百分数先写成分数，再约分先写成分数，再约分涂色表示下面的分数。涂色表示下面的分数。 真分数真分数假假分数分数带带分数分数填一填。（1）12个苹果的质量是个苹果的质量是3 kg，把这些苹果平均分给，把这些苹果平均分给4个小朋个小朋友，每个小朋友分别分到这些苹果的友，每个小朋友分别分到这些苹果的 ，每个小每个小朋友分到朋友分到 kg苹果，每个小朋友分到（苹果，每个小朋友分到（ ）个）个苹果。苹果。 143414341243（2） 是把（是把（ ）平均分成（）平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；还可以看做把（）份；还可以看做把（ ）平均分成（平均分成（ ）份，表示其中的）份，表示其中的1份。份。59单位单位“1”9559（3） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它有（），它有（ ）个这样）个这样的分数单位。的分数单位。327（4）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了48%，意思意思是（是（ ）占（）占（ ）的）的48%，还剩，还剩（ ）%的路程未行。的路程未行。1727+3=1717已行路程已行路程全程全程148%=52%52（5）一种商品八折销售，现价是原价的（）一种商品八折销售，现价是原价的（ ）%。如。如果原价是果原价是20元，现在购买便宜（元，现在购买便宜（ ）元。）元。 150.2547:%（6）804202080%1602825用适当的数表示涂色部分。用适当的数表示涂色部分。 分数：分数：小数：小数：百分数：百分数：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）340.7575%780.87587.5%17200.8585%1160.06256.25%选一选。（将正确答案的序号填在括号里）选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）如果）如果 是真分数，是真分数， 是假分数，那么是假分数，那么x的值最大的值最大是（是（ ）。）。A.5B.6C.7D.87x6xB2125B0.840.833D（3）将一根长）将一根长3 m的铁丝平均分成的铁丝平均分成4段，每段相当于段，每段相当于1 m的（的（ ）%。A.40B.30C.60D.75每段长：每段长：340.75（m）D1312显示屏结果：显示屏结果：1112C（5）一满杯一满杯600 mL的纯牛奶，状状喝了的纯牛奶，状状喝了60 mL后加满后加满水。此时牛奶的浓度为（水。此时牛奶的浓度为（ ）%。A.90B.10C.80D.95喝掉了一满杯牛奶的喝掉了一满杯牛奶的 ，还剩，还剩110910A要比较要比较 和和 的大小，你都有哪些方法？的大小，你都有哪些方法？ 3859方法一：化成同分母的分数比较大小。方法一：化成同分母的分数比较大小。327872 540972 因为因为 ，所以，所以 。274072723589要比较要比较 和和 的大小，你都有哪些方法？的大小，你都有哪些方法？ 3859方法二：化成同分子的分数比较大小。方法二：化成同分子的分数比较大小。315840 515927 因为因为 ，所以，所以 。151540273589要比较要比较 和和 的大小，你都有哪些方法？的大小，你都有哪些方法？ 385931821529因为因为 ，所以，所以 。315829 3589方法三：和方法三：和 进行比较。进行比较。12要比较要比较 和和 的大小，你都有哪些方法？的大小，你都有哪些方法？ 385930.3758= =50.59 因为因为 ，所以，所以 。0.3750.5 3589方法四：化成小数进行比较。方法四：化成小数进行比较。要比较要比较 和和 的大小，你都有哪些方法？的大小，你都有哪些方法？ 385932283的的倒倒数数是是54195的的倒倒数数是是因为因为 ，所以，所以 。2421353589方法五：用倒数进行比较。方法五：用倒数进行比较。六年级学生中男生有六年级学生中男生有128人，女生有人，女生有122人。男生占六人。男生占六年级学生人数的百分之几？女生呢？年级学生人数的百分之几？女生呢？128100%51.2%128+122122100%48.8%128+122答：男生占六年级学生人数的答：男生占六年级学生人数的51.2%，女生占六年级学，女生占六年级学生人数的生人数的48.8%。爸爸爸爸4月份的话费比月份的话费比3月份少月份少5%，4月份的话费是月份的话费是3月份的月份的百分之几？百分之几？3月份的话费比月份的话费比4月份大约多百分之几？（百月份大约多百分之几？（百分号前保留一位小数）分号前保留一位小数）100%5%95%5%（100%5%） 5.3%答：答：4月份的话费是月份的话费是3月份的月份的95%，3月份的话费比月份的话费比4月份大约多月份大约多5.3%。一个分数若加上它的一个分数单位是一个分数若加上它的一个分数单位是1，若减去它的一，若减去它的一个分数单位是个分数单位是 。这个分数是多少？。这个分数是多少？78方法一：方法一：714816 或或1411511511616161616方法二：方法二：7112816或或11571151161681616答答：这这个个分分数数是是1516。要使要使 成立，成立，a可以是整数（可以是整数（ ）。）。71443217 2828281282119 119212859.56460，61，62，633因数和倍数ab=c（a、b、c均为整数，且均为整数，且 b0）a是是c和和b的的倍数倍数，c是是b和和a的的因因数数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是商和除数的除数是商和除数的倍数倍数，除数和商是被除数的，除数和商是被除数的因数因数。整理复习整理复习2、3、5的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的倍数特征：个位上是特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是的数都是2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数特征：一个数各位上的数字之和是特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数的倍数，这个数就是就是3的倍数。的倍数。5的倍数的倍数特征：个位上是特征：个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数。的倍数。质数和合数质数和合数质数质数：一个数一个数，如果只有如果只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，那么这样那么这样的数叫做质数的数叫做质数（或素数或素数）。合数合数：一个数一个数，如果除了如果除了1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数，那么那么这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。1既不是质数既不是质数，也不是合数。也不是合数。 最小的质数是最小的质数是2，最小的合数是，最小的合数是4。奇数和偶数奇数和偶数 整数中整数中，是是2的倍数的数叫做的倍数的数叫做偶数偶数（ 0也是偶数也是偶数），），不不是是2的倍数的数叫做的倍数的数叫做奇数奇数。一个整数一个整数，不是奇数不是奇数，就是偶数。就是偶数。填一填。填一填。 （1）在在120的自然数中，的自然数中，2的倍数有（的倍数有（ ）个，）个，3的倍数有（的倍数有（ ）个，）个，5的倍数有（的倍数有（ ）个）个；2和和3的公倍数有（的公倍数有（ ）个，）个，2和和5的公倍数的公倍数有（有（ ）个，）个，3和和5的公倍数有（的公倍数有（ ）个）个；质数有（质数有（ ）个，合）个，合数有数有（ ）个）个；奇数有（奇数有（ ）个，偶数有（）个，偶数有（ ）个。）个。1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，2010643218111010（2）一个数的最小倍数是）一个数的最小倍数是12，这个数有（，这个数有（ ）个因数；一个数的）个因数；一个数的最大因数是最大因数是36，把它分解质因数是（，把它分解质因数是（ ）。）。一个数的最小倍数是它本身一个数的最小倍数是它本身1212的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，126一个数的最大因数是它本身一个数的最大因数是它本身362233（3）要使四位数）要使四位数209 同时是同时是2和和3的倍数，的倍数， 里可以填（里可以填（ ）。）。（4）两个质数的和是）两个质数的和是31，这两个质数的积是（，这两个质数的积是（ ）。）。4这两个质数是这两个质数是2和和2958（5）一个三位数，最高位上是最小的合数，最低位上是最小的质）一个三位数，最高位上是最小的合数，最低位上是最小的质数，它又能被数，它又能被2、3同时整除。这个三位数最小是（同时整除。这个三位数最小是（ ），），最大是（最大是（ ）。）。_ _ _42402492求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 6和和8 18和和27 15和和30 8和和256和和8的最大公因数是的最大公因数是2，最小公倍数是最小公倍数是24。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9，最小公倍数是最小公倍数是54。15和和30的最大公因数是的最大公因数是15，最小公倍数是最小公倍数是30。8和和25的最大公因数是的最大公因数是1，最小公倍数是最小公倍数是200。倍数关系倍数关系互质数互质数学校运动会上，参加团体操表演的学生不论是每行学校运动会上，参加团体操表演的学生不论是每行6人，还是每人，还是每行行8人，或是每行人，或是每行12人，都正好多出人，都正好多出4人。已知参加团体操表演的人。已知参加团体操表演的学生人数在学生人数在7080人之间，有多少名学生参加团体操表演？人之间，有多少名学生参加团体操表演？6，8，12的公倍数有：的公倍数有：24、48、72，96 在在7080之间的是之间的是72724=76（名名）答：答：有有76名学生参加团体操表演。名学生参加团体操表演。甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙班人，乙班35人，丙班人，丙班28人。把各班同学分成若干小组，按小组分乘若干条船，使每条船人。把各班同学分成若干小组，按小组分乘若干条船，使每条船上的人数相等。每条船最多乘多少人？最少要租几条船？上的人数相等。每条船最多乘多少人？最少要租几条船？42，35和和28的最大公因数是的最大公因数是7，每条船最多乘每条船最多乘7人人42735728715（条条）答：每条船最多乘答：每条船最多乘7人人，最少要租最少要租15条船。条船。有两个数，它们的最大公因数是有两个数，它们的最大公因数是18，最小公倍数是，最小公倍数是108。这两个数分别是（这两个数分别是（ ）和（）和（ ）。）。18108或或 36和和54