证券价值计算.pptx
证券的估值与定价 一、货币的时间价值和计算（一）货币的时间价值 货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币具有时间价值是因为：1、货币可以满足当前消费或用于投资而产生 投资回报，货币占有具有机会成本；2、通货膨胀可能导致货币贬值；3、投资可能产生投资风险，需要提供风险补 偿。（二）单利和复利 1、单利 单利是利息不加入本金重复计算利息。 计算公式为： 单利 = 初始值 利率年数 初始值是指在一定时期中用作计息基础 的本金金额。 例：1000元7%10年= 700元 2、复利 复利是将收到的利息以相同的利率再投资计算利息。 在给定初始值和投资期的情况下，复利计算公式为： 11 利率年数初始值复利元15.9671100007.0110（三）现值和终值 1、现值计算 现值是一笔确定的未来货币价值的当前价值。 现值计算是将来一笔货币相当于现在价值的计算方式。 计算单项未来收入（或支出）或一系列未来收入（或支出）现值的过程称为贴现。用于贴现现金流的复利利率称为贴现率。 现值计算公式： rtFVPV1其中：PV：现值，今天的价值 FV：终值，未来某个时点的价值 t：终值与现值之间的时间区间 r：利率，贴现率例：元35.508100007.0110PV2、终值的计算 终值是以一定利率投资一定初始金额的未来价值。 终值计算是将现在的一笔货币计算为未来某一时刻本利和的计算方式。 计算公式为： 例：元15.1967100007.01110FVPVFVrt（四）连续复利和连续贴现 若每年计算n次复利,则初始金额 按年利率r投资t年后的终值为： 当n趋近于无穷大时，该公式收敛为: 连续复利计算终值的公式为： 其中， ：初始的投资金额 r：年利率 t：投资期间 e：自然对数的底，约等于2.718 nrCtn10C0eCrt0eCrtFV0C0连续复利计算的终值：连续复利贴现的现值： 72法则：在已知投资报酬率前提下，粗略估算一项投资多长时间可以翻番的法则。根据经验，若年收益率为r%，投资在（72/r）年后翻一番。该法则在利率为2-15%之间较准确。 ertPVFVertFVPV（五）有效年利率（EAR） 若金融工具一年内复利或贴现次数为1次，则名义利率等于有效年利率，若一年复利或贴现多次，则有效年利率大于名义利率。 有效年利率计算公式： 其中，r：名义年利率 m：一年内复利次数 11mrmEAR例：一项投资，本金100元，投资期5年，利率8%，每年复利一次，则本息和为： 若每季复利一次则本息和为： 有效年利率为： 元90.146100%815FV元60.148100%2120FV%24. 80824. 014%814EAR（六）年金 年金是一定时期一组等值的现金流，即在一定时期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的系列现金流。 年金的种类有普通年金、永续年金、递延年金、增长型年金。 根据等值现金流发生时间的不同，分为期初年金和期末年金。 年金的现值和终值通常采用复利形式。 普通期末年金的现值公式： 普通期末年金的终值公式：rtrCPV11111 rtrCFV二、风险和风险的测定（一）证券投资风险的定义 风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性。 证券投资的风险，是预期收益变动的 可能性和变动幅度，风险的测定是将证券投资未来收益的不确定性加以量化。 （二）风险的种类 1、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动。 系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、通货膨胀风险、政策风险。 2、非系统风险 非系统风险是由某一特殊因素引起，只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。 非系统风险主要有信用风险、经营风险、财务风险、偶发事件风险等。3、收益与风险的关系 收益与风险的互换关系 收益率=无风险利率+风险溢价 无风险利率：将资金投资于某一不附有 任何风险的投资对象而能得到的收益率。 投资者要求较高的投资收益从而对 不确定性作出补偿，这种超出无风险收 益率之上的必要收益率就是风险溢价。（三）风险的测定 1、预期收益 未来收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S-经济环境 R-证券的收益水平 r -证券的收益率未来收益的概率分布 经 济环 境 股 息额 1 0 0元 1 5 0元 2 0 0元 2 5 0元 3 0 0元 发 生概 率 0 1 0 2 0 4 0 2 0 1 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息额 预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平均值。预期收益率是未来收益率 的期望值。其中:ER-预期收益 Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号 n-观察数,满足niiiPRER111niiP 例:A、B、C三种股票收益的概率分布证券收益（元）经 济环境发 生概率ABC01400650130002600700110004800800900021000900700011200950500 预期收益51)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元2、风险量的计算-方差和标准差 衡量某种证券风险水平的一般尺度是各种可能收益或收益率的概率分布的方差或标准差。Pi x y z 预期收益（期望值） Ri 其中：V-方差 -标准差21221)()(VVERRPViini 上例中： 证券 预期收益（元） 方差 标准差 A 8.00 4.8 2.191 B 8.00 0.85 0.922 C 9.00 4.8 2.191 收益率的分布 正态分布 ：概率为68% ：概率为95% ：概率为99.75%3,32,2,rrrrrrA股票未来收益: 82.191=5.8110.19(元)B股票未来收益: 8 0.922=7.088.92(元)C股票未来益: 9 2.191=6.8111.19(元)3、变异系数风险的相对测度项目A、B的收益率和方差项目A变异系数低于项目B，所以项目A更优。()CVE R标准差变异系数预期收益率A0.07CV1.400.05B0.12CV1.710.07项目A项目B收益率0.050.07标准差0.070.124、对证券收益与风险的权衡无差异曲线（1）无差异曲线的特性 投资者对同一条无差异曲线上的投资点有 相同偏好无差异曲线不相交 投资者有不可满足性和风险回避性无差 异曲线斜率为正 投资者更偏好位于左上方的无差异曲线 投资者对风险的态度不同不同的投资者 有不同的无差异曲线（2）投资者对A、B、C、股票的选择三、证券组合理论 （一）证券组合 证券组合是使不同的证券构成的资产 集合，是在适当的风险条件下通过多样化获得最大的预期回报，或在获得预期回报的条件下使风险最小。证券组合理论的前提条件： 第一，证券市场是有效的； 第二，投资者都是风险厌恶者； 第三，投资者根据证券的预期收益率和 标准差选择证券组合； 第四，多种证券之间的收益是相关的。 风险 非系统 风险 系统 风险 5 10 15 20 25 30 证券种类（二）证券组合的收益率 其中：YP 证券组合的预期收益率 Yi 组合中各种证券的预期收益率 Xi 各种证券占组合总价值的比率 N 组合中证券的种类数YXYiniip1（三）证券组合的风险 证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总，而是取决于各个别证券风险的相关程度。 证券组合中风险相关程度以协方差或相关系数衡量。1、协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。 协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之 间的相互关系。 两种证券的协方差大于零,两者正相关； 两种证券的协方差小于零,两者负相关； 两种证券的协方差等于零,两者不相关。 两种证券构造一个投资组合 设有证券A和B预期收益分别是 构造投资组 合P，其中证券A和证券B的权重为 。则： ErrErrxxErrxErrxErrxErrxErxErxrxrxERRBBAABABAPPPPBBAABBBAAABBAABBAAPP2222222222221xxxxBABA，和ErErBA和CovxxxxABBABBAAP222222证券组合的风险表示为：其中， 分别是证券A和证券B的收益率标准差 是证券A和证券B收益率的协方差，测定两者的相关关系。BA和ErrErrCovBBAAABCovxxxxABBABBAAP22222212、相关系数 相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互关系。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数是标准化的计量单位，取值在1之间。 其中， 分别是证券A和B的标准差, 是证券A和B的收益的协方差。 BAABABCovBA和CovAB证券组合的风险也可表示为：当 证券A与证券B完全正相关当 证券A与证券B完全负相关当 证券A与证券B不相关2222,0,1,121BBAAXXXXXXPABBBAAPABBBAAPAB时时时BAABBABBAAxxxxP2222221不同相关系数下两个风险资产的组合 r =-1 =1.0 =0.2 证券A和B构成的投资组合=1=1=-0.5=0=0.5BA(%)E(R)(%)0 5 10 15 20 252423.322.521.72120 3、证券组合风险的计算 其中， - 资产组合的标准差 XA - 证券A在组合中的投资比率 XB - 证券B在组合中的投资比率 -双重加总符号 N 组合中证券的种数2/111ABBANBNACOVXXNBNA11上式可以变化为： 如果组合中有N种证券，则有 项不重复的协方差。组合的风险是组合内证券个数的函数。 组合的风险与组合中各证券之间的协方差、相关系数相关。22NNNANBNNBABAABBABBAANANBNNBAABBABBAAxxxxCovxxxxPP11122221112222222121（四）证券组合的效应 证券组合的收益率在构成组合的各种证券的收益率之间，取决于各单一证券在组合中的权重； 证券组合的风险（标准差）小于 构成组合的各种证券的风险（标准差）之和。（五）证券组合的选择 1、可行组合 可行组合代表从N种证券中所得到的 所有证券组合形式的集合。 2、有效组合 （1）在各种风险水平条件下，提供最大 预期收益率 （2）在各种预期收益水平条件下，提供 最小风险 3、最优组合的选择 （1）在有效边界上 （2）在左上方无差异曲线上 （3）在两者切点上（六）证券组合理论的基本观点 1、证券组合的预期收益率是组合中各个证 券收益率的加权平均数，且在最高和最 低收益率之间。 2、证券组合的风险不仅取决于组合中证券 的数量，还受组合中各证券收益率相关 系数（协方差）的影响，相关系数越低， 组合风险越小；组合的风险随组合中证 券种类的增加而减少，但风险减少的边 际效果呈递减趋势。 3、分散投资可以消除组合的非系统风险，但 不能消除系统风险。一个充分分散的证券 组合收益率的变化基本上代表了市场收益 率的变化，其预期收益率是对不可分散的 系统风险的补偿。 4、投资者决策的关键是正确计算预期收益 率、风险（方差或标准差）、相关系数或 协方差，通过比较决定有效组合，并从中 选择最优组合。四、资本资产定价理论（一）资本市场线 1、无风险资产和无风险借贷 （1）什么是无风险资产 无风险是收益确定、标准差为 零的资产。 将无风险资产与风险资产组合i结合形成一个新的投资组合，该组合的预期收益和风险为：rxrxriiffp2122222CovxxxxfiifiiffpiipfifxCov00（2）无风险贷出和借入 无风险贷出 无风险借入 无风险借贷对可行集、有效集的影响 无风险借贷对投资组合选择的影响 rfrCML3、市场证券组合 市场证券组合是将证券市场上的所有证券 按照它们各自在整个证券市场总额中所占的比 重组成的证券组合。 市场通过证券价格变动实现均衡。 市场证券组合的预期收益率是市场上所有 证券的加权平均收益率，组合中各单项证券的 非系统风险会相互抵销,从而可以提供最大程度 的资产多样化效应。 市场证券组合在线性有效边界上处于核心 地位。4、分离定理 投资者对最优风险资产组合的选择与该投资者对风险和收益的偏好无关，两者可以分离。 分离定理认为投资者在投资时，可分投资决策和融资决策两步进行：第一步是投资决策，即选择最优风险资产组合或市场组合。第二步，根据自身风险偏好，在资本市场线上选择一个由无风险资产与市场组合构造的投资组合，该投资组合要求使投资者的效用满足程度最高，即无差异曲线与资本市场线上的切点。分离定理的推论： 最优风险资产组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。 最优风险资产组合的确定仅取决于各种可能的风险资产组合的预期回报和标准差。 确定由风险资产组成的最优风险资产组合叫做投资决策。 个别投资者将可投资资金在无风险资产和最优风险资产组合之间分配叫做融资决策。 分离定理也可表述为投资决策独立于融资决策。5、资本市场线(CML)方程 连接无风险资产和市场证券组合的直线称为资本市场线（CML）。 资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性有效边界。 资本市场线上的所有证券组合都是有效组合。 资本市场线上的所有证券组合仅含系统风险。 其中， 分别表示投资于风险资产和市场证券组合的比例 分别表示投资于风险资产和市场证券组合的预期 收益率 并有：rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1()(rrxrrfmmfp 分别代表无风险资产与市场证券组合的风险 为它们的相关系数 因为 ，2122222mfxmmfmmffpxxxxmf,fm0f0fmmmpxmpmxpmfmfprrrr资本市场线的斜率为： ，其垂直截距为rf, CML上投资组合的预期收益率为：其中， 分别代表有效证券组合的预期收益率 和标准差 CML表现了在均衡条件下证券市场的两个基本特征。)0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 6、对CML的解释（1）无风险利率是在一定时间内贷出货币资本的 收益，是时间的价格。（2）CML的斜率是承受每一单位风险的报酬，是 风险的价格。 从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格的场所。 7、投资者对最优组合的选择 不同投资者可在资本市场线上找到 各种由无风险和风险资产组成的组合，并运用无差异曲线和资本市场线确定最优投资组合。资本资产定价模型的假设条件：投资者都是采用资产期望收益及或标准差来衡量资产的收益和风险。投资者都是风险回避者，当面临其它条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的投资组合。投资者永不满足，当面临其它条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的投资组合。每种资产无限可分。投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。税收和交易费用均忽略不计。所有投资者的投资期限皆相同。对于所有投资者来说，无风险利率相同。资本市场是不可分割的，市场信息是免费的，且投资者都可以同时获得各种信息。所有投资对各种资产的期望收益、标准差和协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投资，根据这个市场中的所有投资者的集体行为，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。（二）证券市场线和CAMP模型 证券市场线和系数提供计算某单一证券或证券组合风险并确定该证券价格的方法。 1、系统风险的量化 单项证券不仅非系统风险不同，而且受系统 风险影响的程度也不同。 将单一证券收益率和市场证券组合收益率进 行线性回归，以期求得该资产对于市场证券组合 收益率变化的敏感度，进而得出该证券的系统风 险。 （1）单项证券的收益率 （2）单项证券的系统风险imiiirr222/21miii22222imiii（3）证券组合的收益率（4）证券组合的系统风险pmppprrmpppppmppmpp/0222/212222 2、系数系统风险的量化指标 单项证券或证券组合的系统风险与 值有关,系数是表示系统风险的相对 指标。 具有较大值的证券有较高的预期收 益，市场只对系统风险提供报酬。 系数的计算 因为系数是线性回归方程 的回归系数，所以： 单项证券i的系统风险系数 单项证券i与市场证券组合的收益率协方差 市场证券组合收益率方差imiiirr2mimiCovCovimi2m 3、市场模型 用市场综合指数代替市场证券组合建立市场模型计算值，并用它代表资本资产定价模型中的值。 市场模型是单因素模型，资本资产定价模型是均衡模型。 市场模型中的值相对于某一市场指数，资本资产定价模型中的值相对于市场证券组合。4、证券市场线（SML） 如果市场上投资者都持有充分分散化的投资组合，在市场均衡的条件下，从每一证券获得的单位系统风险的风险溢价相等。rrrrrrrrrrrrrrrrfmifimfmifimfmnfnff2211在均衡状态下单个证券的收益与风险的关系可以表示为：（SML) SML还可以表示为：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2 CML反映的是有效组合的预期收益率和风险之间的关系，单一证券与其他证券组合预期收益和风险的关系取决于它们与市场证券组合的协方差(或系数）。 具有较大协方差（或系数）的证券和证券组合提供较大的预期收益率。 证券协方差风险与预期收益率之间的线性关系，称为证券市场线（SML）。 证券市场线反映在不同的水平下， 各种证券和证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券组合系统风险与预期收益率的均衡关系。由于预期收益率与证券价格成反比，因此证券市场线也给出了风险资产的定价公式，称之为资本资产定价模型。 资本资产定价模型所揭示的投资收益 和风险之间的均衡关系是通过投资者对持有证券数量的调整并引起证券价格的变化实现的。 对SML的解释0111iiiiifimimimErrErErErErErEr5、比较CML与SML（1）证券市场线（SML）与资本市场线（CML），都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的曲线。（2）CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的依赖关系。（3）CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由全部风险资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构成的资产组合。（4）SML是由任意单项资产或资产组合构成的，它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此，它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小。（5）SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度之间的关系。从本质上看，CML是SML的一个特例。（6）CML的斜率为 SML的斜率为 当证券组合P为市场证券组合M时两者斜率相同。（7）有效组合落在CML上，无效组合落在CML下方， 任何证券或证券组合均落在SML上。mfmrr/ )()mfrr6、SML的应用例：当前的无风险利率为3%，市场组合的风险溢价为7%，某公司股票的值为1.5。该公司股票的预期收益率为多少?%5 .13%3%105 .1%3Eri7、CAPM的局限（1）该模型的假设前提在现实生活中并不存在（2）模型中的参数无法被准确估计 市场指数的定义 在参数估计期间公司状况可能已经发生变化（3）模型在现实生活中运用效果不好 如果该模型是正确的，则应有：收益与Beta之间的线性关系Beta是解释收益的唯一指标 而现实是：Beta与收益之间的关系不大 其他变量（如规模，市值/账面价值）似乎更能对收益做出解释(三) 证券特征线 证券特征线用于描述一种证券的实际收益率。 1、 系数 系数用以衡量证券的错误定价，即证券的 预期收益率不等于它的均衡预期收益率。 eiiirr 根据CAPM模型，在均衡条件下，位于SML上的证券预期收益率为均衡预期收益率，即： 其中， 为证券的均衡预期收益率ifmfeirrrr)(er1ifmfiirrrr)( 若某证券的系数为正，它位于SML线上 方，说明价格被低估； 若某证券的系数为负，它位于SML线下方，说明价格被高估； 若某证券的系数为0，它位于SML线上，说明定价正确。 上式可整理为： 据此可画出证券特征线 证券特征线的纵轴为这种证券的实际超额收益率，横轴为市场证券组合的实际超额收益率。 某一证券的证券特征线通过以下两点：纵轴上系数所在点和该证券预期超额收益率与市场证券组合超额收益率的相交点，斜率为这一证券的系数。ifmifirrrr)( 如果某资产的证券特征线纵截距为正，那么为正，则说明该资产价格被低估； 如果某资产的证券特征线纵截距为负，那么为负，则说明该资产价格被高估。 2、 投资分散化的好处 证券i的实际收益率仍有可能偏离它的证券特征线，因为有随机误差项存在。 将证券特征线作如下调整: 其中i为证券i的随机误差项,并有：iifmifirrrriiifmfirrrr 证券组合的特征线： 证券组合的超额收益率，是组合系统风险 和非系统风险的补偿。投资分散化将导致证券组合系统风险平均化和非系统风险抵销，从而实现证券组合总风险减少的效果。pppfmfprrrr(四)投资组合的业绩评估 证券投资组合业绩评估的主要内容： 是否实现了超额收益 组合收益的来源 收益的实现原因 业绩指数提供了对具有不同风险收益特点的投资组合业绩进行评估和比较的方法，其中的各个业绩指数是以不同的关于投资组合风险的假设为基础的。 1、夏普业绩指数 夏普业绩指数(Sharpers performance index)是1966年由威廉F夏普提出的，它以资本市场线为基础，以标准差作为风险衡量的尺度。夏普指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差，即: 投资组合的实际平均收益率 无风险利率 投资组合的标准差pfpprrSprfrp 夏普指数是对单位风险超额收益的衡量，超额收益是投资组合的收益与在相同评估期内与无风险收益的差，风险是投资组合的标准差。实际上夏普指数是连接无风险资产与证券组合的直线的斜率，它的比较基础是资本市场线。 某一证券组合的夏普指数高于市场组合的夏普指数 ，它将位于资本市场线的上方，表明组合的业绩好于市场组合。 某一证券组合的夏普指数低于市场组合的夏普指数，它将位于资本市场线的下方，表明组合的业绩不及市场组合。 位于资本市场线上的组合与市场组合有相同的夏普指数和业绩。 夏普指数实例 如果投资组合的收益率为7%,无风险收益率为4.8%,投资组合的标准差为11%,同期沪深300指数的收益率为6.3%，标准差为9%,则组合的夏普指数为: 沪深300指数的夏普指标为:17.0%9%8 .4%30.6SM20.0%11%8.4%7Sp 2、特雷诺业绩指数 特雷诺业绩指数（Treynors performance index）是1965年由J特雷诺提出的，它以证券市场线为基础，以系数作为风险衡量标准。特雷诺指数由每单位系统风险获得的风险溢价来计算，即：pfpprrT 特雷诺指数是以证券市场线的斜率作为业绩的评价标准。如果市场处于均衡状态，所有的资产和资产组合都落在证券市场线上。某一证券组合的斜率大于证券市场线的斜率，它将位于证券市场线的上方。某一证券组合的斜率小于证券市场线，它将位于证券市场线的下方。特雷诺指数实例 如果投资组合的收益率为7%,无风险收益率为4.8%,投资组合的系数为1.1,同期沪深300指数的收益率为6.3%,则组合的特雷诺指数为: 沪深300指数的特雷诺指标为:%21 . 1%8 . 4%7Tp%5 .10 .1%8 .4%3 .6TM 3、 詹森业绩指数 詹森业绩指数(Jensens performance index)是由CM詹森于1968年提出的，它以证券市场线为基准指数值，是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的证券组合的期望收益率之间的差。即： -市场组合M的期望收益率ppfmfpJrrErrmEr 詹森指数是证券组合所获得的超过市场部分的风险溢价，风险由系数测定。 如果某一证券组合的詹森指数为正，它位于证券市场线的上方，说明该组合获得了超额收益。如果某一证券组合的詹森指数为负，它位于证券市场线的下方，组合的业绩较差。詹森指数能在风险调整后以百分比的形式评估投资组合的业绩表现，具有直观性比较强的优势。 詹森指数实例 如果投资组合的收益率为7%,无风险收益率为4.8%,投资组合的系数为1.1,沪深300指数的收益率为6.3%,则组合的詹森指数为:%55. 0%8 . 4%3 . 61 . 1%8 . 4%7Jp 业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题 夏普指数和特雷诺指数的比较 夏普指数用标准差衡量全部风险，而特雷诺指数则仅仅考虑了用值所表示的市场风险。 当投资人当前的投资组合为唯一投资时，用标准差作为投资组合的风险指标是合适的； 当投资人除当前投资组合外，还有其他若干投资组合时，亦即投资完全分散化，则选择系数作为当前投资组合的风险指标是合适的。 特雷诺指数和詹森指数的比较三种业绩评估指数的缺陷： 它们都以资本资产定价模型为基础，而资本资产定价模型的假设前提与证券市场的现实条件有很大差距，这可能导致业绩评估的结果失真。 它们都含有测量风险的指标，计算这些指标依据历史数据和样本的选择。不仅历史数据有其局限性，而且基于不同的样本选择所得到的评估结果也不尽相同，因而不具有可比性。 它们的计算均与市场组合有关，但在实际计算中可以替代市场组合的证券价格指数具有多样性。基于不同证券价格指数所得到的评估结果不会完全相同，因而也不具有可比性。 它们都只是对投资组合的业绩作出评估，但却没有分析不同业绩的形成原因。五、股票估值（一）股票价值的含义和影响因素 1、含义 股票的价值，即股票的内在价值。 股票价值取决于以下因素： 股票在未来剩余期间所能获取的现金流量；现金流分布的期间；与现金流相关的风险。2、影响股票价值的因素 （1）内部因素 每股净资产、每股净利、股利政策、 股份分割、增资和减资、资产重组等。 （2）外部因素 宏观经济因素、行业因素、市场因素等。（二）现金流贴现模型 1、现金流贴现模型的一般表达式其中， 资产在时间t的预期现金流 时间t的现金流在一定风险水平下的贴现率 1230231231.1111ttttC FC FC FVrrrC FrrCFtt2、股利贴现模型其中， 股票在期初的内在价值 时期t末以现金形式表示的每股股息 一定风险程度下现金流的合适贴现率 （必要收益率）rVDt13322111111tttrDrDrDrDDVrV 净现值：净现值等于内在价值与成本价之差。 P在t=0时购买股票的成本 NPV0，股票价格被低估 NPV0，股票价格被高估 NPV=0，股票被正确估价 内部收益率：使投资净现值等于零的贴现率，实际上是使未来股息流贴现值等于股票市场价格的贴现率。PPVNPVtttrD11(1)零增长模型 rrrrrrDrrDrDnnnFP111111111212121211设： 每年的股息不变，即 ，贴现率不变，投资者持有期为永久， 即，则： rrrrFDDDrDP1111321 因为，r，所以，r，当时， ，可视为各期股利现值之和。 rrrrrrrDDDDrDP1111112321111111rF1 内的数列是由比值 ，常数项所组成的无穷等比级数，且因该级数的，即， ，即可判别为收敛级数。此收敛级数的极值等于， 故内的部分为： 。所以， rq11111rqa1r1111rDrrrDrrrDrrDP1111111111 例：投资者收到CFP公司支付的每股0.5元的上年度股利，并预期以后CFP公司每年都将支付同等水平的股利。已知CFP公司的每股市价为10.8元，投资者要求的股票收益率为10，投资者应如何决策？ D1 = D0 = 0.5 每股价值 0.5/10% 5元 每股价值9% ，即免税债券的应税等价收益率大于纳税债券的收益率。如果在这两种债券中选择的话，应该建议你的客户投资免税债券。%10%251%5 . 7YETY3、利率期限结构（1）利率期限结构的意义 利率期限结构是指风险相同、期限不同债券利率之间的关系。 收益率曲线是用以描述某一特定时点上同类债券的期限与到期收益率之间关系的曲线。2005年银行间市场国债收益率曲线 （2）收益率曲线的类型 正收益率曲线 反收益率曲线 平收益曲线 拱型收益率曲线 （3）利率曲线结构的理论解释 预期理论 流动性偏好理论 市场分割理论（4）收益率曲线的应用 构造即期利率和远期利率 选择收益率高的债券买入 关注拱型曲线上处于拐点上的债券 选择滚动投资或一次投资方式七、其他投资工具分析（一）ETF和LOF投资价值分析 1、ETF和LOF的内在价值 基金资产总值- 基金负债总值基金份额净资产= 基金份额总数 2、ETF和LOF二级市场投资价值分析（1）交易费用相对低廉（2）手续简便（3）成交价格透明（4）交易效率高（5）流动性好（6）有跨市套利机会（7）折（溢）价幅度小3、ETF和LOF套利机制分析 套利基本原理： 当ETF或LOF的二级市场价格高于其 份额净值过多时，套利者在一级市场申 购，在二级市场出售获利； 当ETF或LOF的二级市场价格低于其 份额净值过多时，套利者在二级市场买 入，在一级市场赎回获利。 （1）指数基金（ETF）套利方法 当二级市场价格基金份额净值（申购当日）+二级市场买入标的股票组合现货佣金+一级市场申购基金份额费用+二级市场卖出基金份额佣金+转托管费时，套利者可在一级市场申购基金并在二级市场卖出实现套利。 当二级市场价格基金份额净值（申购当日）+一级市场申购基金份额费用+二级市场卖出基金份额佣金+转托管费时，套利者可在一级市场申购基金并在二级市场卖出实现套利。 当二级市场价格基金份额净值（赎回当日）-（二级市场买入基金份额佣金+一级市场赎回费用+转托管费）时，套利者可在二级市场买入基金份额并在一级市场赎回实现套利。 LOF在一级市场申购赎回的基本单位是1000份。（二）金融期货投资价值分析 1、期货价格与现货价格的关系 在市场对标的资产现货未来价格的预期一致的前提下，在市场均衡的状态下，期货价格应等于预期未来的现货价格。 2、理论价格与市场价格 金融期货理论价格 在某一特定时间和特定条件下，金融 期货合约标的商品的无套利均衡价格。 金融期货市场价格 在期货市场交易双方公开竞价形成的 价格。3、金融期货单利定价模型 （1）基差 某种金融工具的期货价格以相应的现货 价格为基础，但两者并非必然相等。两者 的差额即为基差。 基差：某一特定地点某一商品现货价格与 同种商品某一特定期货合约（近期月份） 价格之间的差异。基差（B） 现货价格（S） 期货价格（F） 现货价格期货价格 基差为正值 反向市场 理论基差 金融工具现货价格与期货理论价格 之差。来自持有成本。在期货合约到期 前必然存在。 价值基差 金融期货市场价格与理论价格之 差。来自期货价格高估或低估，在市 场均衡条件下为零。（2）持有成本 持有现货金融工具直至特定交割期（期 货合约到期日）必须支付的净成本。 因购买现货金融工具而付出的融资成本 减去持有现货金融工具取得收益后的差额。 影响基差的主要因素：（持有成本） 现货价格 到期时为应付交割而购买现货 所需资金 利率 持有现货所占有的资金成本 期限 对资金成本的影响（3）金融期货单利定价模型 购买现货持有至期货合约到期日与购买 期货至到期日实物交割，结果一样。 考虑购买现货成本 S+Sr(Tt)= F 考虑现货持有期间收益 S+S(ry)(Tt)= F其中： F 期货价格 现货价格 基差 r 无风险利率 y 现货收益率 (T-t) 期货合约期限定价模型F = S1+（r - y ) ( T - t ) r y, F y, F S r = y, F = S 期货理论价格 r y F S现货价格 r y F X 卖出期权 S X 虚值 买入期权 S X 平值 买入期权 S = X 卖出期权 S = X （）看涨期权在t时点的履约价值 (St-K) m 若StK（价内）Vt= 0 若StK（价外或价平） 其中：EVt期权合约在t时点的履约价值 St标的物在 t时点的市价 K标的物协议价格 m一手期权合约的标的物数量（2）看跌期权在t时点的履约价值 0 若StK（价外或价平）Vt= (K-St) m 若St标的股票的市场价格 可转换证券的市场价格可转换证券的转换价值 不考虑标的股票未来价格变化，此时转换对持有 人不利。 转换平价标的股票的市场价格 可转换证券的市场价格标的股票市场价格，按当前市场价格买入债券并转股对投资者不利。债券转换升水 = 1200-1040 = 160（元）转换升水比率 = 160/1040100% = 15.38%（五）权证的价值分析 1、权证概述 （1）权证概念 权证是指标的证券发行人或其以外的第三人发行的，约定持有人在规定期间内或特定到期日有权按约定价格向发行人购买或出售标的证券，或以现金结算方式收取结算差价的有价证券（2）权证分类 按基础资产分类：股权类权证、 债权类权证 其他权证 按基础资产的来源分类：股本权证 备兑权证（创设权证） 按持有人的权利分类：认购权证 认售（沽）权证 按行权时间分类：欧式权证 美式权证 百慕大权证 按权证内在价值分类：平价权证 价内权证 价外权证 按结算方式分类：证券给付结算权证 现金结算权证 我国权证的类型：为股权分置改革而发行的权证 证券公司创设的权证 与债券结合的可分离交易的 认股权证（分离交易可转债） （3）权证要素 标的金融资产：股票、债券、外币、指数、商品、 其他金融工具。 执行比例：每一单位权证可以认购或认售标的金 融资产的数量。 行权价格：权证持有人认购或认售标的金融资产的 约定价格。 权利金：权证的价格，权证购买者为获得相应权 利而付出的代价。 行权时间：美式 欧式 百慕大式 行权方式：实物给付 现金结算 到期日：权证持有人行权的最后一个交易日（4）权证创设制度 创设认购权证的，创设人应在中国证券登记结算公司开设权证创设专用帐户和履约担保证券专用帐户，并在履约担保证券专用帐户全额存放股票用于行权履约担保；创设认沽权证的，创设人应在中国证券登记结算公司开设权证创设专用帐户和履约担保资金专用帐户，并在履约担保资金专用帐户全额存放现金用于行权履约担保。（5）认股权证涨跌停价计算公式权证涨幅价格=权证前一日收盘价+(标的证券当日涨幅价格-标的证券前一日收盘价)125%行权比例权证跌幅价格=权证前一日收盘价-(标的证券前一日收盘价-标的证券当日跌幅价格)125%行权比例当计算结果小于等于零时,权证跌幅价格为零2、权证的价值分析（1）权证的理论价值：内在价值和时间价值 认股权证的内在价值 = max(S-x,0) 认沽权证的内在价值 = max(x-s,0) 其中，X 权证的执行价格 S 标的股票的价格 权证的时间价值 = 理论价值 内在价值 权证的时间价值随存续期的缩短而减少。 （2）影响权证价值的主要因素变量认股权证认沽权证股票价格 + 执行价格 +到期期限 + +波动率 + +无风险利率 + -（3）权证价值的计算公式 认股权证的价值 认估权证的价值 式中：dedNXNSCn21ddeNSNXPn1211tttrXSInddd12215 . 0 S 计算时标的股票的价格 X 执行价格 r 无风险利率 N() 累积正态分布概率 标的股票价格的波动率 t 权证的存续时间（年）例：B公司认沽权证标的股票的价格为4.30元，权证的行权价为3.73元，标的股票的历史波动率为025，存续期为075年，无风险年利率为5%。解：查累积正态分布表，得：72. 075. 025. 094. 094. 075. 025. 075. 050. 005. 073. 330. 422125. 0ddIn10. 08264. 0130. 47642. 0173. 37642. 072. 0,8264. 094. 075. 005. 0ePNN3、权证的杠杆作用 权证杠杆作用表现为权证的市场价格比正股 市场价格波动的幅度大得多。 权证市场价格变动的百分比杠杆作用=
