湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学《14.4选择方案-用哪种灯省钱》学案（无答案）.doc

湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学14.4选择方案-用哪种灯省钱学案学习目标：1、 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 3、 认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力学习重点：建立函数模型。 灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点：灵活运用数学模型解决实际问题。 【预习案】 阅读P131P132内容，并回答下列问题：1.“问题1”中，节省费用的含义是什么？ ；2.灯的总费用由哪几部分组成? 总费用= + ；3.如何计算使用灯的电费? 电费=0.5× × 。 【教学案】问题：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）如果当地电费为0.5元千瓦.时，请你帮助消费者选择哪种灯可以省钱呢？分析：请你找出题中的已知条件和要解决的问题。 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ; y2 = .观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1 y2若y1 y2 ，则有 600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x ，即当照明时间 2280小时时，购买节能灯较省钱；若y1 y2，则有 解得：x ，即当照明时间 小时时，购买白炽灯较省钱；若y1 y2，则有 解得：x 。即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： 你能否利用函数解析式和图象给出解答呢？解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 即： y1 ；y2 = . 即： y2 = 。由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用 灯省钱；当照明时间大于2280时， y2 y1，故用 灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2 y1购买节能灯、白炽灯均可【巩固案】22010002000l2l1xy图11.l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？2（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.（直接给出答案，不必写解答过程）2. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.A型（1）求购买设备的资金y万元与A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200 （2）若企业每月的污水量为2040吨，应选择哪种购买方案既能处理完污水又能节省费用？教学反思：2