2..1..3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系2.docx

精品学习资源第三课时 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系<一）教学目标1学问与技能<1）明白空间中直线与平面的位置关系；<2）明白空间中平面与平面的位置关系；<3）培育同学的空间想象才能 . 2过程与方法<1）同学通过观看与类比加深了对这些位置关系的懂得、掌握；<2）让同学利用已有的学问与体会归纳整理本节所学学问.<二）教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系.<三）教学方法教学过程教学内容师生互动设计意图问题 1：空间中直线和直线有几种位置关生 1 ： 平 行 、 相交、异面复习回新课导入系？问题 2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关生 2：有三种位置关系：<1 ）直线在平面内顾 ， 探究 求真 ， 激发 学 习系？<2 ）直线与平面爱好.借助实物，让同学观看事物、摸索等，讲练结合，较好地完成本节课的教学目标 .欢迎下载精品学习资源相交<3 ）直线与平面平行师确定并板书，点出主题 .1直线与平面的位置关系 .师：有谁能讲出这三种位置有什么特点<1 ） 直线在平面吗？内 有无 数个公共点.生： 直线在平面内时二者有很多个公共<2 ） 直线与平面点.相交有且仅有一个直线与平面相交公共点.时，二者有且仅有一个<3 ） 直线在平面平行没有公共点 .公共点.直线与平面平行其中直线与平面相时，三者没有公共点 <加交或平行的情形，统称师板书）强对 知为直线在平面外，记作师： 我们把直线识的 理欢迎下载精品学习资源探究新知a.直线 a 在面 内的符号语言是 a .图形语言是：直线 a 与面 相交的 a = A. 图形语言是符号语言是：与平面相交或直线与平面平行的情形统称为直线在平面外 .师： 直线与平面的三种位置关系的图形语言、符号语言各是怎样的？谁来画图表示一个和书写一下 .同学上台画图表示.解 培育 ， 自觉 钻 研的 学 习习惯 . 数形 结合 ， 加深懂得 .欢迎下载精品学习资源探究新知直线 a 与面 平行的符号语言是 a . 图形语言是：2. 平面与平面的位置关系师 ； 好 . 应 该 留意： 画直线在平面内时，要把直线画在表示平面的平行四边形内； 画直线在平面外时，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外.师：下面请同学们摸索以下两个问题 <投通过 类 比欢迎下载精品学习资源<1）问题 1：拿出两本书， 看作两个平影）生：平行、相交 .探 索 ，培 养 学面，上下、左右移动和师：它们有什么特生 知 识翻转，它们之间的位置点？迁 移 能关系有几种？生：两个平面平行力. 加强<2）问题 2：如图时二者没有公共点，两知 识 的所 示 ， 围个平面相交时，二者有系统性 .成 长 方 体且仅有一条公共直线 <ABCDABCD的六个面 ，两两之间的位置关系有几师板书）师：下面请同学们用图形和符号把平面和种？平面的位置关系表示出<2 ） 平面与平面来的位置关系师：下面我们来看平面与平面平行几个例子 <投影例 1）没有公共点 .平面与平面相交有且只有一条公共直线.平面 与 平面 平 行的 符 号语言是 . 图形语言是：典例分析行，那么另一条也与这个平面平行 .如直线 l 与平面 平1点在平面 ABCD 外，但棱 AA1 所在直线与平面ABCD 相交，所以命题时 加 深对 概 念的懂得 .例 1 以下命题中正确的个数是 < B ）同学先独立完成，然后争论、共同争论，1例教 师如直线 l 上有很多个得出答案 . 老师利用投通过 示点不在 平 面内， 就影仪给出示范 .范传 授l .师解：如图，我们学生 一如直线 l 与平面 平 借助长方体模型， 棱个通 过行，就 l 与平面 内的AA所模型 来任意一条直线都平行 .在直研究 问假如两条平行直线中线有题的 方的一条与一个平面平 无数法， 同欢迎下载精品学习资源行，就 l 与平面 内的不正确； A1B1 所在直例 2 目欢迎下载精品学习资源任意一条直线没有公共线平行于平面 ABCD，标训 练点.A1B1 显 然 不 平 行 于学生 思A 0B 1C 2BD ，所以命题不正维的 灵D3确； A1B1 AB，A1B1 所活， 并例2已 知 平 面在 直 线 平 行 于 平 面加深 对欢迎下载精品学习资源 ，直线 a，求证 a .证明：假设 a ，就a 在 内或 a 与 相交.a 与 有公共点 .又 a.a 与 有公共点，与面 面冲突. .1. 如图，试依据以下条要求，把被遮挡的部分改为虚线：ABCD ，但直线AB平面 ABCD，所以命题不正确； l 与平面平行，就 l 与 无公共点， l 与平面内全部直线都没有公共点，所以命题 正确， 应选B.师投影例 2，并读题，先同学尝试证明， 发觉正面证明并不简单， 然后老师赐予引导，共同完成，并归纳反证法步骤和线面平行、面面平行的懂得 .面 面 平行 、 线面 平 行的懂得 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源随堂练习<1 ） AB 没有被平面 遮挡；<2 ） AB 被平面遮挡.答案：略2. 已知 ，直线 a， b，且 ， a， a，就直线a 与直线 b 具有怎样的位置关系？答案：平行或异面同学独立完成培育 识 图能 力 ， 探 索 意识 和 思维 的 严谨性.欢迎下载精品学习资源3. 假如三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论 .答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条 .4. 空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示全部情形.欢迎下载精品学习资源归纳总结答案： 5 种 图略1. 直线与平面、平面与平面的位置关系.2. “正难到反” 数学思想与反证法解题步骤.3. “分类争论” 数学思想同学归纳总结、老师赐予点拨、完善并板书.培育 学 生归 纳 整合 知 识能 力 ， 培 养 同学 思 维的 灵 活性 与 严谨性.固化知欢迎下载精品学习资源作业2.1 第一课时 习案同学独立完成备用例题识 提升能力欢迎下载精品学习资源例 1直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的<）A 一条直线不相交B两条直线不相交C任意一条直线都不相交D很多条直线都不相交【解读】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相欢迎下载精品学习资源交，反之亦然；故应选C.例 2“平面内有无穷条直线都和直线l 平行”是“ l /”的<）.A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【解读】假如直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面 平行，应选 B.例 3 求证：假如过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，就 这条直线在这个平面内 .已知： l ，点 P ， P m， ml 求证： m.证明：设 l 与 P 确定的平面为，且= m，就 lm.又知 l m， mmP ，由平行公理可知， m 与 m重合.所以 m.申明：欢迎下载精品学习资源全部资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途；欢迎下载