2..2..1-1对数的概念.docx
精品学习资源2. 2.1 第一课时 对数的概念教案【教学目标】1. 懂得对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2. 渗透应用意识，培育归纳思维才能和规律推理才能，提高数学发觉才能【教学重难点】 重点：对数的概念难点：对数概念的懂得 .【教学过程】一、预习检查、总结疑问检查落实了同学的预习情形并明白了同学的疑问，使教学具有了针对性；二、情形导入、展现目标；<一）复习引入 ：1 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭<1）取 4 次，仍有多长？ <2）取多少次，仍有 0.125 尺？2 假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，假如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002 年的 2 倍？ yb4UfRnlZN欢迎下载精品学习资源抽象出： 1.41？，2x1 0.125x=.2.218%x =2x=.欢迎下载精品学习资源也是已知底数和幂的值，求指数 你能看得出来吗？怎样求呢？欢迎下载精品学习资源<二）新授内容：定义： 一般地， 假如a a0,a1 的 b 次幂等于 N,就 是欢迎下载精品学习资源a bN，那么数 b 叫做 以 a 为底 N 的对数，记作log a Nb， a 叫欢迎下载精品学习资源做对数的底数， N叫做真数 yb4UfRnlZN欢迎下载精品学习资源例如： 4216log 4 162;10 2100log10 1002欢迎下载精品学习资源1422log 4 2;1210 20.01log100.012欢迎下载精品学习资源探究：负数与零没有对数 <在指数式中 N > 0） log a 10 ， loga a1欢迎下载精品学习资源对任意 a0 且 a1 ,都有 a 01 log a 10欢迎下载精品学习资源同样易知：log a a1对数恒等式欢迎下载精品学习资源假如把 abN中的 b 写成log aN ,就有a log a NN欢迎下载精品学习资源常用对数：我们通常将以10 为底的对数叫做常用对数为了欢迎下载精品学习资源简便,N 的常用对数log10N 简记作 lgN欢迎下载精品学习资源例如：log10 5 简记作 lg5 ;log10 3.5 简记作 lg3.5.欢迎下载精品学习资源自然对数：在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的欢迎下载精品学习资源自然对数log eN 简记作 lnN yb4UfRnlZN欢迎下载精品学习资源例如：loge 3 简记作 ln3 ;log e 10 简记作 ln10欢迎下载精品学习资源<6）底数的取值范畴0,11, ；真数的取值范畴0,欢迎下载精品学习资源<三）合作探究，精讲点拨探究一：指对互化欢迎下载精品学习资源例 1 将以下指数式写成对数式： <课本第 87 页）461a1 m欢迎下载精品学习资源<1） 5 =625<2） 2=64<3） 3 =274>（ ） =5.733欢迎下载精品学习资源解读：直接用对数式的定义进行改写欢迎下载精品学习资源解： <1） log5 625=4；<2） log 21 =-6 ；64欢迎下载精品学习资源<3） log3 27=a；<4） log 135.73m欢迎下载精品学习资源点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变式练习： 将以下对数式写成指数式：欢迎下载精品学习资源<1） log 1 1624 ；<2） log 2 128=7；欢迎下载精品学习资源<3）lg0.01=-2；<4） ln10=2.303欢迎下载精品学习资源解： <1） 1 4162<2） 27 =128；欢迎下载精品学习资源<3） 10 2 =0.01 ；<4） e2. 303 =10欢迎下载精品学习资源探究二：运算例 计 算 ：log 9 27 ， 3log 481 ， log 2323， 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源log 345625欢迎下载精品学习资源解读：将对数式写成指数式，再求解欢迎下载精品学习资源解：设xlog 9 27就 9x27,32 x x33 , x32欢迎下载精品学习资源设 xlog 48113x就 4 381 ,3434 , x16欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 xlog 2323 =log23,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源23x 2323, x11x4 x欢迎下载精品学习资源令 xlog 345625,3 54625 ,5354 , x3欢迎下载精品学习资源点评：考察了指数与对数的相互转化四>小结：欢迎下载精品学习资源本节主要学习了对数的概念，要娴熟的进行指对互化【板书设计】一、对数函数概念二、例题例 1变式 1例 2变式 2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标明白对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，明白对数恒等式，二、预习内容对数概念：欢迎下载精品学习资源1. 一般地，假如 a a0, a1 >的b 次幂等于 N ，即 abN ，那么欢迎下载精品学习资源数b 叫做，记作 loga Nb 其中， a叫做对数的， N 叫做 yb4UfRnlZN例如： 329log 92 ，读作：以 3 为底 9 的对数为 2 3<1）概念分析：对数式 blog a N 中各字母的取值范畴：欢迎下载精品学习资源a ： a0, a1；b ： bR；N： N0欢迎下载精品学习资源<2）零和负数没有对数；1 的对数为 0，即 loga 10< a0 且欢迎下载精品学习资源a1 ）；底数的对数为 1，即 loga a1 < a0 且a1 ）欢迎下载精品学习资源2. 以 10 为底的对数称为，以 e 为底的对数称为欢迎下载精品学习资源a3. log ab三、提出疑问aloga N课内探究学案欢迎下载精品学习资源一、学习目标1、懂得指数式与对数式的相互关系，能娴熟进行指数式与对数式的互化； 22、并能运用恒等式进行运算；学习重难点：懂得对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程<一）合作探究探究一. 指数式和对数式互化1. 将以下指数 式写成对数式：546251021100ea81 5.7331m解读：直接用对数式的定义进行改写解：点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变 1. 将以下对数式写成指数式：log 1 1624 log211287 lg 0.012 ln10 2.303探究二. 求对数值2、 log 9 27 ， log 4381， log2323 ， log 354625解读：将对数式写成指数式，再求解解：点评：考察了指数与对数的相互转化变 2. 求以下对数的值<1） log2 4<二）反思总结7<2） lg1005<3） log 381 3<三）当堂检测1. 完成以下指数式与对数式的互化：欢迎下载精品学习资源 1 3<1 ） 26164m5.73，<2 ）欢迎下载精品学习资源<3 ） log 0.5 164，<4 ）log 2 1287，欢迎下载精品学习资源<5 ）lg 0.012，<6 ）欢迎下载精品学习资源ln 102.3032. 求以下对数的值1欢迎下载精品学习资源2<1 ）log 16=， <2 ）lg 0.01 =， <3 ）欢迎下载精品学习资源lne=，欢迎下载精品学习资源<4） log2.56.25 =， <5） log 2 1 322 =课后练习与提高欢迎下载精品学习资源1. 对数式的值为<）<A ） 1<B） -1<C ）<D ） -17322、如 log log logx> = 0，就 x 2 为 >欢迎下载精品学习资源A> 3. 运算1B>231C>331D> 224欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源<1 ）32log 3 2<2 ）52log 5 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 已知a0 且a1 ， log a 2m， loga 3n ，求a 2m n欢迎下载精品学习资源的值；欢迎下载精品学习资源申明：全部资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途；欢迎下载
