2022年3_应用运筹学_实验手册.docx

精品学习资源应用运筹学试验手册运算学院2021 2021第一学期欢迎下载精品学习资源目录试验1：线性规划 <4学时）1-2试验2：线性规划灵敏度分析 <4学时）3试验3：线性规划的建模与应用 <8学时）4-5试验4：运输问题和指派问题 <4学时）6-7试验5：网络最优化问题 <6学时）8-9试验6：整数规划 <6学时）10-11欢迎下载精品学习资源试验1:线性规划 <4 学时） 试验目的和要求1> 安装Excel 软件“规划求解”加载宏，用 Excel 软件求解线性规划问题；试验内容和原理1 安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简洁分析；操作方法和试验步骤求解习题 1.1 ；<1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；<2）使用Excel 软件中的规划求解功能求解模型；<3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余， 并对结果提出你的看法；<4）在Excel 或Word文档中写试验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等；案例 1 生产方案优化争论某柴油机厂年度产品生产方案的优化争论；某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一；主要产品有2105 柴油机、 x2105 柴油机、 x4105柴油机、 x4110柴油机、x6105 柴油机、 x6110柴油机，产品市场占有率大，掩盖面广；柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装；与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产才能、原材 料供应量及生产需求情形等；每种产品的单位产值如表C1 所示；表 C 1 各种产品的 单位产值序号产品型号及产品名称单位产值 <元）12105 柴油机54002x2105 柴油机65003x4105 柴油机120004x4110 柴油机140005x6105 柴油机185006x6110 柴油机20000为简化问题，依据肯定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表 C 2 所示；表 C 2 单位产品所需工时序号产品型号及名称热处理<工时）机加工<工时）总装<工时）12105 柴油机10.5814.5817.082x2105 柴油机11.037.051503x4105 柴油机29.1123.9629.374x4110 柴油机32.2627.733.385x6105 柴油机37.6329.3655.16x6110 柴油机40.8440.4353.5欢迎下载精品学习资源同时，全厂所能供应的总工时如表C 3 所示；表 C 3 各工序所能供应的总工时工序名称热处理 <工时）机加工 <工时）总装 <工时） 全年供应总工时12000095000180000产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源；原材料供应最大的可能值如表C4 所示；表 C 4 原材料最大供应量原材料名称生铁 <吨）焦碳<吨）废钢 <吨）钢材 <吨）最大供应量1562951530350单位产品原材料消耗情形如表C 5 所示；表 C 5 单位产品原材料消耗情形序号产品型号及名称生铁<吨）焦碳<吨）废钢<吨）钢材<吨）12105 柴油机0.180.110.060.042x2105 柴油机0.190.120.060.043x4105 柴油机0.350.220.120.084x4110 柴油机0.360.230.130.095x6105 柴油机0.540.330.180.126x6110 柴油机0.550.340.190.13市场情形可以依照历年销售情形、权威部门的市场猜测及企业近期进行的生产调查结果， 分别猜测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表C6 所示；表 C 6 各种型号柴油机今年的市场需求量序号产品型号及名称生产才能 <台）市场最大需求量<台）12105 柴油机800080002x2105 柴油机200015003x4105 柴油机400040004x4110 柴油机200010005x6105 柴油机300030006x6110 柴油机30002000依据以上资料，请制定较为科学的产品生产方案；<1）使总产值最大的产品生产方案是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节余， 节余多少？哪些资源有节余，节余多少？假如想提高产品产量，应当提高哪些工序的生产能 力，增加哪些原材料的选购量？<2）假如总装的生产才能从原有的180000 工时提高到320000 工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产方案是什么？<3）假如钢材的最大供应量从原有的350 吨提高到 400 吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产方案是什么？<4）为了适应市场要求，同时不铺张设备，假如要求每年6 种产品都必需生产，就通过生产调查后确定产品2105 柴油机、 x4105 柴油机和 x6110 柴油机的产量下限分别为600 台、 500台和 200 台，其他条件不变，此时，总产值是多少？产品生产方案是什么？欢迎下载精品学习资源试验2:线性规划灵敏度分析 <4 学时） 试验目的和要求1> 把握使用 Excel 软件进行灵敏度分析的操作方法；试验内容和原理1> 用Excel 软件完成习题 2.4 、案例 2；操作方法和试验步骤<1）建立电子表格模型；<2）使用 Excel 规划求解功能求解问题并生成“敏锐性报告”；<3）结果分析：哪些问题可以直接利用“敏锐性报告”中的信息求解，哪些问题需要重新规划求解，并对结果提出你的看法；<4）在 Excel 或 Word 文档中写试验报告，包括线性规划模型、电子表格模型、敏感性报告内容和结果分析等；案例 2 经理睬议建议的分析某公司生产三种产品 A1 、A2 、A3 ，它们在 B1、B2 两种设备上加工，并耗用 C1、 C2 两种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表C 7 所示；资源产品 A1产品 A2产品 A3每天最多可使用量表 C 7 生产三种产品的有关数据设备 B1<min）121430设备 B2<min）302460原料 C1<kg）140420原料 C2<kg）111300每件利润 <元）302050已知对产品 A2 的需求每天不低于70 件， A3 不超过 240 件；经理睬议争论如何增加公司收入，提出了以下建议：<a）产品 A3 提价，使每件利润增至60 元，但市场销量将下降为每天不超过210 件；<b）原材料 C2 是限制产量增加的因素之一，假如通过别的供应商供应补充，价格将比原供应商高，为每千克价格20 元；<c）设备B1 和 B2 每天可各增加 40 min 的使用时间，但相应需支付额外费用各350 元；<d）产品A2 的需求增加到每天100 件；<e）产品A1 在设备 B2 上的加工时间可缩短到每件2 min ，但每天需额外支出40 元；分别争论上述各条建议的可行性，哪些可直接利用“敏锐性报告”中的信息，哪些需要重新规划求解？欢迎下载精品学习资源试验3:线性规划的建模与应用 <8 学时） 试验目的和要求1> 使用Excel 软件求解各种线性规划问题；试验内容和原理1> 求解习题 3.4 、3.11 、3.13 、案例3或习题 3. 10 ；操作方法和试验步骤<1）建立电子表格模型；<2）使用 Excel 规划求解功能求解问题；<3）结果分析；<4）在 Excel 或 Word 文档中写试验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等；案例 3 配料问题某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需养分质量要求如表C 8 所示；表 C 8 每千克饲料所需养分质量要求养分成分肉用种鸡国家标准肉用种鸡公司标准产蛋鸡标准代谢能2.7 2.8 Mcal/kg2.7 Mcal/kg2.65 Mcal/kg粗蛋白135 145 g/kg135 145 g/kg151 g/kg粗纤维50 g/kg45 g/kg25 g/kg赖氨酸5.6 g/kg5.6 g/kg6.8 g/kg蛋氨酸2.5 g/kg2.6 g/kg6 g/kg钙23 40 g/kg30 g/kg33 g/kg有机磷4.6 6.5 g/kg5 g/kg3 g/kg食盐3.7 g/kg3.7 g/kg3 g/kg公司方案使用的原料有玉M、小麦、麦麸、 M糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL- 蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12 种；各原料的养分成分含量及价格见表C9；表 C9 原料的养分成分含量及价格序号原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有机磷g/kg食盐g/kg1玉 M0.683.3578162.31.20.70.32小麦0.723.08114223.41.70.60.343麦麸0.231.78142956.02.30.3104M糠0.222.10117726.52.71.0135豆饼0.372.404024924.15.13.256菜子饼0.321.623601138.17.15.38.47鱼粉1.542.8045029.111.863278槐叶粉0.381.6117010810.62.2449DL-蛋氨酸2398010骨粉0.5630014011碳酸钙1.1240012食盐0.421000欢迎下载精品学习资源公司依据原料来源，仍要求1 吨混合饲料中原料含量为：玉M不低于 400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于 100kg、M 糠不超过 150kg、豆饼不超过 100kg 、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于 50kg、槐叶粉不低于 30kg ， DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量；<1）依据肉用种鸡公司标准，求1kg 混合饲料中每种原料各配多少，成本最低，建立数学模型并求解；<2）依据肉用种鸡国家标准，求1kg 混合饲料中每种原料各配多少，成本最低；<3 ） 公司 采 购 了 一 批花生 饼 ， 单 价 是 0.6元 /kg ， 代 谢 能 到 有机 磷 的含 量 分 别 为<2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案；<4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案；<5）公司考虑到将来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，M 糠将要降价，价格变化率都是原价的 ，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析；说明：以上5 个问题独立求解和分析，如在问题<3）中只加花生饼，其他方案就不加花生饼；欢迎下载精品学习资源试验4:运输问题和指派问题 <4 学时） 试验目的和要求1> 熟识运用 Excel 软件求解运输问题和指派问题，把握其求解方法；试验内容和原理1> 求解习题 4.6 、4.11 、案例 4；操作方法和试验步骤<1）建立电子表格模型；<2）使用 Excel 规划求解功能求解运输问题和指派问题；<3）结果分析；<4）在 Excel 或 Word 文档中写试验报告，包括数学模型、电子表格模型和结果分析等；案例 4 某市的菜篮子工程某市是一个人口不到15 万人的小城市，依据该市的蔬菜种植情形，分别在A、B 和 C 设三个收购点，再由收购点分送到全市的8 个菜市场；按常年情形，A、B、C 三个收购点每天收购量分别为 200、170 和 160<单位： 100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的缺失见表 C10；从收购点至各菜市场的距离见表C11，设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为 1 元/100kg.100m> ；距离表 C 11 收购点至各菜市场的距离菜市场表 C 10 各菜市场每天需求及短缺缺失菜市场每天需求 <100kg）短缺缺失<元/100kg）175102608380547010510010655879058808<单位：100m）12345678收A488191162216购B14771612162317点C20191114615510<a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺缺失为最小；<b）如规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；<c）为满意城市居民的蔬菜供应，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向 A、B、C三个选购点各供应多少最为经济合理；欢迎下载精品学习资源案例 5 人员指派方案争论某设计院是国家甲级工程勘察设计单位，常常要对较大型设计工程的“设计人员指派问题”进行分析争论，作为设计工程治理现代化的开端；现在要进行一个较大型矿井设计工程，牵涉到采矿、电气、机制、设备、土建、总运、技经，共7 个专业，每个专业又需如干名设计人员分别担任设计和检审工作，各专业现有人员中可抽调人员数和需要人员数见表C 12；由于专业技术的限制，各专业之间专业技术人员不能流淌；由于每个设计人员的素养不同，因而他们从事设计或检审工作的效率和质量也各不相同；为了简化问题，由该院专业技术委员会对每个设计人员从事设计和检审的工作效率和质量进行综合评估，以百分制来衡量；各设计人员从事设计或检审工作的综合素养评分见表C 13；表 C 13 设计人员质量效率综合素养评分表人员12345678910采矿专业 <5 人）表 C 12 各专业可用人数和需要人员数专业采矿电气机制设备土建总运技经可用人数57471035需设计人数3224523需检审人数1112211设计89.5472.378.565.982.3检审70.2590.0282.3586.878.78电气专业 <7 人）设计77.2193.568.7585.6473.5682.7880.16检审88.1572.3182.5687.8578.2669.7673.15机制专业 <4 人）设计87.3478.3374.9881.23检审77.1567.2284.8771.54设备专业 <7 人）设计83.1587.4279.6873.5490.7585.3475.67检审76.4584.8785.7482.6482.1272.6578.91土建专业 <10 人）设计92.7489.8690.5672.7685.5379.7568.7687.7483.3576.84检审88.2578.3281.9382.6574.8780.0577.2591.7370.0275.62设计83.1584.2678.3总运专业 <3 人）检审88.1685.2780.81设计76.5679.3582.16技经专业 <5 人）80.9872.81检审77.5770.6981.678.2168.98注：表中空白表示无此人该问题的目标是依据各设计人员从事设计和检审工作的综合素养评分，选取各专业合适的人员进行设计工作或检审工作，以使参与工程人员的综合素养总分最高，从而从人员选配方面保证整个设计工程达到效率和质量综合成效最好；提示：每个专业都是一个人员指派问题，因而可以分成 7 个指派问题；对某专业的每个设计人员分别就设计工作、检审工作引用两个 0-1 变量；欢迎下载精品学习资源试验5:网络最优化问题 <6 学时） 试验目的和要求1> 熟识运用 Excel 软件求解各种网络最优化问题，把握其求解方法；试验内容和原理1>用Excel软件求解最小费用流问题、最大流问题、最短路问题、中国邮路问题等，题目自选；操作方法和试验步骤<1）建立电子表格模型；<2）使用Excel 规划求解功能求解网络最优化问题；<3）结果分析；<4）在Excel 或Word文档中写试验报告，包括数学模型、电子表格模型和结果分析等；案例 6 人员配备模型争论某计量所现有15 个投资工程需要配备人员，但职工必需具备相应工程的检定证书才能从事相应工程的检定工作，而且，他们的检定工作效率也各不相同，这就产生了人员配备模型；依据某专业技术委员会评定、打分，具有相应工程的检定证书的职工<21 人）从事相应工程<15 个）的检定工作的工作效率如表C 14 所示；10.80.20.20.50.720.70.934567891011121314151234567891011121314151617181920210.20.90.20.90.90.50.80.90.50.70.50.80.90.90.90.50.80.40.40.50.50.80.90.90.90.70.70.20.90.50.80.60.80.90.70.70.70.80.60.7表 C 14 职工从事工程检定工作的工作效率<1）依据法律法规，每个工程至少应当有两名具有相应工程的检定证书的职工进行检定，同时，该计量所又规定，每个职工最多从事两个工程的检定工作；这样，就可以建立一个0-1整数规划的人员配备模型；请写出相应的0-1 整数规划人员配备模型，并用Excel 求解结果，欢迎下载精品学习资源看每位职工都检定哪些工程、每个工程都由哪些职工来检定？提示：假如采纳指派问题方法求解，会提示“可变单元格过多”，所以可采纳网络最优化问题方法求解；<2）由于只要持有检定证书的职工，就能参与某工程的检定工作，造成工作的惰性，竞争性不强，为了提高工作效率，可以通过提高职工间的竞争性来达到目的；这样，每个工程只答应两名检定人员检定；请问，哪些职工由于其持有检定证书的工程工作效率较低，没有竞争 力，而无工程参与，只能下岗；欢迎下载精品学习资源试验6:整数规划 <6 学时） 试验目的和要求1> 用Excel 软件求解整数规划 <纯整数、混合整数）、 0-1 规划；试验内容和原理1> 求解习题 6.5 和习题 6.13< 或其他例题、习题、案例等）；操作方法和试验步骤<1）建立电子表格模型；<2）使用 Excel 规划求解功能求解整数规划、 0-1 规划问题；<3）结果分析；<4）在 Excel 或 Word 文档中写试验报告，包括整数规划或0-1 规划模型、电子表格模型和结果分析等；案例 7 证券营业网点设置问题证券公司提出下一年进展目标是，在全国范畴内建立不超过12 家营业网点；<1）公司为此拨出专款2.2 亿元人民币用于营业网点建设；<2）为使网点布局更为科学合理，公司打算：一类地区网点不少于3 家，二类地区网点不少于 4 家，三类地区网点不多于5 家；<3）网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应当有利于提升公司的市场份额，为此， 公司提出，新网点都投入运营后，其市场份额应不低于10%；<4）为保证网点筹建的顺当进行，公司要从现有各部门中抽调出业务骨干40 人用于筹建，安排方案为：一类地区每家网点4 人，二类地区每家网点3 人，三类地区每家网点2 人；<5）依据证券行业治理部门供应的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额、年平均利润及交易量占全国市场平均份额如表C15 所示；试依据以上条件进行分析，公司下一年应挑选哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大；类别拟入选编号投资额利润额市场平均一类地区二类地区表 C 15 每个网点的有关数据城市上海1<万元）2500<万元）800份额 <%）1.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00大连520004500.96天津620005000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90成都1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84欢迎下载精品学习资源三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70欢迎下载