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精品学习资源2021-2021 学年陕西省西安市高新一中八年级下期中数学试卷一、挑选题每题 3 分1. 3 分如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2. 3 分以下等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是Ax2+5x 1=xx+5 1Bx2 4+3x=x+2x2+3x Cx2 x+=x2 D4x2y2=4x+y4xy3. 3 分如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，以下条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是AABCD，ADBCBOA=OC，OB=OD C AD=BC， ABCD D AB=CD， AD=BC4. 3 分如图，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 40°到 AB C的位置，连接 CC，假设 CCAB，就 BAC的大小是A55°B60°C65°D70°5. 3 分a、b、c 是三角形的三条边长，就代数式a2c2 2ab+b2 的值A. 大于零B小于零 C等于零 D与零的大小无关6. 3 分假设分式的值为零，就 x 的值为A0B1C 1 D± 1欢迎下载精品学习资源7. 3 分某小区为了排污，需铺设一段全长为720 米的排污管道，为削减施工对居民生活的影响， 须缩短施工时间， 实际施工时每天的工作效率比原方案提高20%，结果提前 2 天完成任务设原方案每天铺设x 米，下面所列方程正确的选项是A=2B=2C=2D=8. 3 分顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，就原四边形肯定是A. 平行四边形 B对角线相等的四边形C矩形D对角线相互垂直的四边9. 3 分如图， ABC中， AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C作 CG AD 于 F，交 AB于 G，连接 EF，就线段 EF的长为AB1CD710. 3 分如图，分别以直角 ABC的斜边 AB，直角边 AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE，F 为 AB的中点， DE与 AB交于点 G，EF与 AC交于点 H，ACB=9°0， BAC=3°0给出如下结论：EFAC；四边形 ADFE为菱形； AD=4AG； FH= BD； 其中正确结论的是AB C D欢迎下载精品学习资源二、填空题每题 3 分11. 3 分一个正多边形的内角和为540°，就这个正多边形的每一个外角等于12. 3 分如图，边长为 a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，就 a2b+ab2的值为13. 3 分假设，就的值是14. 3 分假设关于 x 的分式方程2=有增根，就 m 的值为15. 3 分如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，AC=16，BD=12， OEBC，垂足为点 E，就 OE=16. 3 分如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，正三角形 OEF绕点 O 旋转在旋转过程中，当AE=BF时， AOE的大小是17. 3 分如图 RtABC中， BAC=90°，AB=3，AC=4，点 P 为 BC上任意一点，连接 PA，以 PA，PC为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，就 PQ的最小值为欢迎下载精品学习资源三、解答题18. 14 分1分解因式： 2a312a2+8a2运算： 3解方程：=119. 4 分已知： MAN，求作一个菱形 ABCD，使 MAN 为菱形 ABCD的一个内角尺规作图，不写作法，保留作图痕迹20. 6 分全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣扬，全程共10 千米， 自行车队速度是长跑队的速度的 2.5 倍，自行车队动身半小时后， 长跑队才动身，结果长跑队比自行车车队晚到了2 小时，求长跑队跑步的速度 217 分如图， E、F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上两点，且 BEDF，求证：四边形 BFED是平行四边形22. 8 分如图，在 RtABC中， ACB=90°，D、E 分别为 AB，AC边上的中点，连接 DE，将 ADE绕点 E 旋转 180°得到 CFE，连接 AF，AC1求证：四边形 ADCF是菱形；2假设 BC=8， AC=6，求四边形 ABCF的周长欢迎下载精品学习资源23. 10 分如图，在平面直角坐标系中，有一个直角ABC，且 A 1，3， B 3， 1， C 3，3，已知 A1A1C是由 ABC旋转得到的1请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；2求线段 AB 所在直线 AB 的解析式；3点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，要使以 Q、P、A1、C1 为顶点的四边形是平行四边形，求全部满意条件点P 的坐标24. 8 分1如图在平行四边形 ABCD中， PQ、MN 分别平行 DC、AD、PQ 、 MN 交于 O 点，其中 S 四边形 AMOP=3， S 四边形 MBQO=4，S 四边形 NCQO=10，就 DMQ 的面积=2已知正数 a，b，c，d 满意 =4， =9， = ， = ，就 a+cb d=25. 12 分类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形 ”1概念懂得：如图 1，在四边形 ABCD中，添加一个条件使得四边形 ABCD是“等邻边四边形 ”请欢迎下载精品学习资源写出你添加的一个条件，你添加的条件是2问题探究：如图 2，在“等邻边四边形 ”ABCD中， DAB=6°0， ABC=ADC=9°0，AB=AD=6，求对角线 AC的长3拓展应用：如图 3，“等邻边四边形 ”ABCD中， AB=AD， BAD=6°0， BCD=3°0， AC 为对角线，摸索究 AC，BC， DC 的数量关系欢迎下载精品学习资源2021-2021 学年陕西省西安市高新一中八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题每题 3 分1. 3 分如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】 解： A、不是轴对称图形，由于找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合； 即不满意轴对称图形的定义 是中心对称图形 故错误；B、不是轴对称图形，由于找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满意轴对称图形的定义不是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形是中心对称图形，故正确 应选： D2. 3 分以下等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是Ax2+5x 1=xx+5 1Bx2 4+3x=x+2x2+3x Cx2 x+=x2 D4x2y2=4x+y4xy【解答】 解： A、右边不是积的形式，故 A 错误； B、右边不是积的形式，故 B 错误；C、正确D、4x2y2=2x+y2xy，故 D 错误 应选： C3. 3 分如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，以下条件不欢迎下载精品学习资源能判定四边形 ABCD为平行四边形的是AABCD，ADBCBOA=OC，OB=OD C AD=BC， ABCD D AB=CD， AD=BC【解答】解：A、依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、依据对角线相互平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形 ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；应选： C4. 3 分如图，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 40°到 AB C的位置，连接 CC，假设 CCAB，就 BAC的大小是A55°B60°C65°D70°【解答】 解： ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 40°到 ABC的位置，AC=AC， CAC=40，° ACC= ACC=70，° CC AB， BAC=ACC=70，°应选： D5. 3 分a、b、c 是三角形的三条边长，就代数式a2c2 2ab+b2 的值欢迎下载精品学习资源A. 大于零B小于零 C等于零 D与零的大小无关【解答】 解： a2 c22ab+b2=ab2c2=ab+cabc， a、b、c 是三角形的三条边长， a+c b， a b+c， a b+c 0， a b c 0， a2c22ab+b20 应选： B6. 3 分假设分式的值为零，就 x 的值为A0B1C 1 D± 1【解答】 解：由 x21=0， 得 x=±1当 x=1 时， x1=0，x=1 不合题意；当 x= 1 时， x1=20，x=1 时分式的值为 0 应选： C7. 3 分某小区为了排污，需铺设一段全长为720 米的排污管道，为削减施工对居民生活的影响， 须缩短施工时间， 实际施工时每天的工作效率比原方案提高20%，结果提前 2 天完成任务设原方案每天铺设x 米，下面所列方程正确的选项是A=2B=2C=2D=【解答】 解：设原方案每天铺设 x 米，就实际施工时每天铺设 1+20%x 米， 由题意得，=2应选： A欢迎下载精品学习资源8. 3 分顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，就原四边形肯定是A. 平行四边形 B对角线相等的四边形C矩形D对角线相互垂直的四边【解答】 解：四边形 EFGH是菱形，EH=FG=EF=HG=BD= AC，故 AC=BD应选： B9. 3 分如图， ABC中， AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C作 CG AD 于 F，交 AB于 G，连接 EF，就线段 EF的长为AB1CD7【解答】 解： AD是其角平分线， CGAD 于 F， AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4， AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为 CBG的中位线，欢迎下载精品学习资源EF= BG= ，应选： A10. 3 分如图，分别以直角 ABC的斜边 AB，直角边 AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE，F 为 AB的中点， DE与 AB交于点 G，EF与 AC交于点 H，ACB=9°0， BAC=3°0给出如下结论：EFAC；四边形 ADFE为菱形； AD=4AG； FH= BD； 其中正确结论的是AB C D【解答】 解： ACE是等边三角形， EAC=6°0， AE=AC， BAC=3°0， FAE= ACB=9°0， AB=2BC，F为 AB的中点，AB=2AF，BC=AF， ABC EFA，FE=AB， AEF=BAC=3°0，EFAC，故正确，欢迎下载精品学习资源EFAC， ACB=9°0， HFBC，F是 AB的中点， HF= BC，BC= AB， AB=BD， HF= BD，故说法正确；AD=BD， BF=AF， DFB=90°， BDF=30°， FAE= BAC+CAE=9°0， DFB=EAF，EFAC， AEF=30°， BDF=AEF， DBF EFAAAS，AE=DF，FE=AB，四边形 ADFE为平行四边形，AEEF，四边形 ADFE不是菱形； 故说法不正确；AG= AF，AG= AB，AD=AB，就 AD=4AG，故说法正确， 应选： C欢迎下载精品学习资源二、填空题每题 3 分11. 3 分一个正多边形的内角和为540°，就这个正多边形的每一个外角等于72° 【解答】 解：设此多边形为 n 边形， 依据题意得： 180n2=540， 解得： n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72°故答案为： 72°12. 3 分如图，边长为 a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，就 a2b+ab2的值为70【解答】 解： a+b=7，ab=10， a2b+ab2=aba+b=70 故答案为： 7013. 3 分假设，就的值是6【解答】 解：由，可以得到： a b=4ab，=故的值是 6欢迎下载精品学习资源14. 3 分假设关于 x 的分式方程2=有增根，就 m 的值为3【解答】 解：方程两边都乘 x3， 得 x2x 3=m原方程有增根，最简公分母 x3=0， 解得 x=3，当 x=3 时， m=3 故 m 的值是 3 故答案为： 315. 3 分如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，AC=16，BD=12， OEBC，垂足为点 E，就 OE=4.8【解答】 解：如图，四边形 ABCD是菱形，ACBD，AO=OC=8， OD=OB=6，在 RTBOC中， BOC=9°0，OC=8，OB=6，BC=10，OEBC， .CB.OE= .OB.OC，OE=4.8故答案为 4.8欢迎下载精品学习资源163 分如图，正方形 ABCD的对角线相交于点转在旋转过程中，当AE=BF时， AOE的大小是O，正三角形15°或 165°【解答】 解：连结 AE、BF，如图 1，四边形 ABCD为正方形，OA=OB， AOB=9°0 ， OEF为等边三角形，OE=OF， EOF=6°0，在 OAE和OBF中， OAE OBFSSS， AOE=BOF= 90°60°=15°，如图 2，在 AOE和BOF中，OEF绕点 O 旋 AOE BOFSSS， AOE=BOF，欢迎下载精品学习资源 DOF=COE， DOF= 90°60°=15°， AOE=18°0 15°=165°， AOE大小为 15°或 165°故答案为 15°或 165°173 分如图 RtABC中， BAC=90°，AB=3，AC=4，点 P 为 BC上任意一点，连接 PA，以 PA，PC为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，就 PQ的最小值为【解答】 解： BAC=9°0， AB=3， AC=4，BC=5，四边形 APCQ是平行四边形，PO=QO，CO=AO，PQ最短也就是 PO最短，过 O 作 BC的垂线 OP，欢迎下载精品学习资源 ACB=PC，O CPO= CAB=9°0， CAB CPO，OP=，就 PQ的最小值为 2OP= ，故答案为：三、解答题1814 分1分解因式： 2a312a2+8a2运算：3解方程：=1【解答】 解：1原式=2aa26a+4；2原式 =+=；3去分母得：x 2212=x2 4， 整理得： 4x+4 12=4，解得： x= 1，经检验 x=1 是分式方程的解19. 4 分已知： MAN，求作一个菱形 ABCD，使 MAN 为菱形 ABCD的一个内角尺规作图，不写作法，保留作图痕迹欢迎下载精品学习资源【解答】 解：如下图：20. 6 分全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣扬，全程共10 千米， 自行车队速度是长跑队的速度的 2.5 倍，自行车队动身半小时后， 长跑队才动身，结果长跑队比自行车车队晚到了2 小时，求长跑队跑步的速度【解答】 解：设长跑队跑步的速度为 x 千米/ 小时，就，解得： x=4，检验： x=4 是所列方程的根答：长跑队跑步的速度为 4 千米/ 时21. 7 分如图， E、F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上两点，且BEDF，求证：四边形 BFED是平行四边形【解答】 解：连接 BD交 AC于点 O，欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD是平行四边形，OA=OC， OB=OD，BEDF， BEO=DFO，在 BOE和 DOF中， BOE DOF，OE=OF， OB=OD，四边形 BFED是平行四边形22. 8 分如图，在 RtABC中， ACB=90°，D、E 分别为 AB，AC边上的中点，连接 DE，将 ADE绕点 E 旋转 180°得到 CFE，连接 AF，AC1求证：四边形 ADCF是菱形；2假设 BC=8， AC=6，求四边形 ABCF的周长【解答】1证明：将 ADE绕点 E旋转 180°得到 CFE，AE=CE，DE=EF，四边形 ADCF是平行四边形， D、E 分别为 AB， AC边上的中点， DE是 ABC的中位线， DEBC， ACB=9°0， AED=9°0，欢迎下载精品学习资源 DFAC，四边形 ADCF是菱形；2解：在 RtABC中， BC=8，AC=6，AB=10，D 是 AB边上的中点，AD=5，四边形 ADCF是菱形，AF=FC=AD=，5四边形 ABCF的周长为 8+10+5+5=2823. 10 分如图，在平面直角坐标系中，有一个直角ABC，且 A 1，3， B 3， 1， C 3，3，已知 A1A1C 是由 ABC旋转得到的1请写出旋转中心的坐标是0， 0 ，旋转角是90度；2求线段 AB 所在直线 AB 的解析式；3点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，要使以 Q、P、A1、C1 为顶点的四边形是平行四边形，求全部满意条件点P 的坐标【解答】 解：1旋转中心的坐标是 0， 0，旋转角是 90 度； 故答案为：0， 0，90；2由图可知 A 1，3，B 3， 1，设直线 AB 的解析式为 y=kx+bk 0，就欢迎下载精品学习资源，解得，直线 AB的解析式为： y=2x+5；3点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，以 Q、P、A1、C1 为顶点的四边形是平行四边形，当 A1C1 为平行四边形的边时，PQ=A1C1=2，P点在直线 y=2x+5 上，令 y=2 时， 2x+5=2，解得 x=，令 y=2 时， 2x+5= 2，解得 x= ， 当 A1C1 为平行四边形的对角线时， A1C1 的中点坐标为 3，2，P的纵坐标为 4，代入 y=2x+5 得， 4=2x+5， 解得 x= ， P，4，故 P 为 ，2或 ， 2或 ，424. 8 分1如图在平行四边形 ABCD中， PQ、MN 分别平行 DC、AD、PQ 、 MN 交于 O 点，其中 S 四边形 AMOP=3， S 四边形 MBQO=4，S 四边形 NCQO=10，就 DMQ 的面积=2已知正数 a，b，c，d 满意 =4， =9， = ， = ，就 a+cb d= 欢迎下载精品学习资源【解答】 解：1设平行四边形 POND的面积为 x， 就 =，解得： x=7.5，S AMD=×7.5+3=，S MBQ=×4=2，S CDQ=×7.5+10=，三角形区域的面积 =3+4+10+7.52=； 故答案为：；2依据题意将四个式子相乘可得： abcd2=1，又 a，b，c，d 为正数， 所以 abcd=1，就 bcd=，又 bcd=4a，即 =4a，解得 a=；就 acd=9b，acd=， 故 9b=，解得： b=，同理可求出： c=2，d=3，故 a+cbd=a+cb+d=+2 +3= 故答案为：欢迎下载精品学习资源25. 12 分类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形 ”1概念懂得：如图 1，在四边形 ABCD中，添加一个条件使得四边形 ABCD是“等邻边四边形 ”请写出你添加的一个条件，你添加的条件是AB=BC 2问题探究：如图 2，在“等邻边四边形 ”ABCD中， DAB=6°0， ABC=ADC=9°0，AB=AD=6，求对角线 AC的长3拓展应用：如图 3，“等邻边四边形 ”ABCD中， AB=AD， BAD=6°0， BCD=3°0， AC 为对角线，摸索究 AC，BC， DC 的数量关系【解答】 解：1依据定义： AB=BC2连接 AC、BD 交于点 O，AB=AD， BAD=6°0 ， ABD是等边三角形， ABD=ADB=6°0 ， ABC=ADC=9°0， CBD=CDB=3°0， CB=CD，欢迎下载精品学习资源AC垂直平分 BD，BO= AB=3，AO=3，在 RtBOC中， tanCBD=，OC=，AC=AO+OC=4；3过点 C作 CEBC于点 C，且使得 CE=CD， BAD+BCD=9°0， DCE=6°0， CDE是等边三角形， DE=CD， EDC=6°0，AB=AD， DAB=6°0 ， ABD是等边三角形，AD=BD， ADB=6°0，在 ADC和 BDE中， ADC BDESAS，AC=BE， BCE=9°0，BE2=BC2+CE2，即 AC2=BC2+CD2欢迎下载精品学习资源欢迎下载