2022年中考数学专题复习第三十讲概率40学生版41.docx

精品学习资源2021 年中考数学专题复习第三十讲概率【基础学问回忆】一、 大事地分类：1、确定大事：在肯定条件下，有些大事发生与否是可以事先这样地大事叫做确定大事，其中发生地大事叫做必发大事发生地时间叫做大事2、随机大事：在肯定条件下，可能也可能地大事，称为随机大事二、概率地概念：一般地，对于一个随机大事A 我们把刻画其发生可能性大小地称为随机大事概发生地记作【名师提示： 1、概率从数上刻画了一个随机大事发生地可能性地大小2、如 A 为必定大事，就 P1 A1 =如 A 为不行能大事，就P1 A1 =如 A为随机大事，就< P1 A1<】三、概率地运算：1、较简洁问题情形下地概率：在一次试验中，有几种等可能地结果，大事A 包含其中地几种结果，就大事A 发生地概率 P1 A1=1、 两步或两步以上地试验大事地概率运算方法： 常用地方法有列举：例画等【名师提示：当试验包含两步时，可采纳列举或列表，当然也可以画树形图，当试验包含三步或三步以上时，一般用】法】四、 用频率估量概率一般地，在大量重复试验中，假如大事A 发生地频率会逐步稳固在某个常数P 邻近，那么大事 A 发生地概率 P1 A1=【名师提示： 1、频率就等于概率，频率是通过多次出来地，只有当重复试验次数足够多时，可以用试验频率估量2、要估量池塘中鱼地数目，可以先从中拿出得到地数据，而概率是在理论上m 条做标记而后放回，待重分混合后，再从中取出几条，如其中有标记地有【典型例题解读】考点一：生活中地确定大事和随机大事a条，就可估量池塘中鱼地数目为】例 1 （ 2021.资阳）以下大事为必定大事地是（）A 小王参与本次数学考试，成果是150 分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，D口袋中装有对应训练CCTV 第一套节目正在播放新闻2 个红球和 1 个白球，从中摸出2 个球，其中必有红球1（ 2021.孝感）以下大事中，属于随机大事地是（）A 通常水加热到 100时沸腾B测量孝感某天地最低气温，结果为-150 C一个袋中装有 5 个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中欢迎下载精品学习资源考点二：概率地运算（）例 2（ 2021.永州）如图，有四张背面相同地纸牌A 、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，就摸出 地 图 形 是 中 心 对 称 图 形 地 概 率 是例 4（ 2021.遵义）如图， 4 张背面完全相同地纸牌（用、表示），在纸牌地正面分别写有四个不同地条件，小明将这4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张（ 1 ） 用 树 状 图 （ 或 列 表 法 ） 表 示 两（ 2 ）以两次摸出牌上地结果为条件，求能判定四边形次摸牌 出 现ABCD地 所 有 可 能 结 果是平行四边形地概率；对应训练2（ 2021.新疆）在边长为1 地小正方形组成地网格中，有如下列图地A ， B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得 ABC 地面积为 1 地概率为（）A BCD3（ 2021.山西）小江玩投掷飞镖地嬉戏，他设计了一个如下列图地靶子，点E、F 分别是矩形 ABCD地两边 AD 、 BC 上地点， EFAB ，点 M 、N 是 EF 上任意两点，就投掷一次，飞镖落在阴影部分地概率是（）A B CD 欢迎下载精品学习资源4（ 2021.镇江）学校举办 “大爱镇江 ”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景地图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中地A 、B 、C 三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色（1）请用树状图列出所有涂色地可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色 ”地概率考点三：用频率估量概率例 5 （ 2021.宿迁）绿豆在相同条件下地发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n100300400600100020003000发芽地粒数 m9628238257094819122850发芽地频数0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950就绿豆发芽地概率估量值是（）A 0.96B 0.95C 0.94D 0.90对应训练5（ 2021.大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮地结果那么，这名球员投篮一次，投中地概率约为0.5（精确到 0.1）投篮次数（ n）50100150200250300500投中次数（ m）286078104123152251投中频率（ m/n）0.560.600.520.520.490.510.50考点四：概率地应用（嬉戏地）例 6（ 2021.黄冈）在一个口袋中有4 个完全相同地小球，把它们分别标上1、2 、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球地标号为x， 小强摸出地球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个嬉戏规章：当xy 时小明获胜，否就小强获胜 如 小 明 摸 出地 球 不 放 回 ， 求 小 明 获 胜 地 概 率 如小明摸出地球放回后小强再随机摸球，问他们制定地嬉戏规章公正吗？请说明理由 考点：嬉戏公正性；列表法与树状图法对应训练6（ 2021.衡阳）在一个不透亮地口袋里装有分别标有数字1， 2，3， 4 四个小球，除数字不 同外 ，小球 没有 任何区 别， 每次 实验先 搅拌 均匀 （ 1 ） 如 从 中 任 取 一 球 ， 球 上 地 数 字 为 偶 数 地 概 率 为 多 少 ？（2） 如从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格地方法求出两个球上地数字之和为偶数地概率（3） 如设计一种嬉戏方案：从中任取两球，两个球上地数字之差地肯定值为1 为甲胜，否欢迎下载精品学习资源就为乙胜，请问这种嬉戏方案设计对甲、乙双方公正吗？说明理由【备考真题过关】一、选择题1（ 2021.张家界）以下不是必定大事地是（） A 角平分线上地点到角两边地距离相等B三角形任意两边之和大于第三边 C面积相等地两个三角形全等D三角形内心到三边距离相等2（ 2021.泰州）有两个大事，大事A ： 367 人中至少有2 人生日相同；大事B ：抛掷一枚匀称地骰子，朝上地面点数为偶数以下说法正确地是（）A 大事A 、B 都是随机大事B大事A 、B 都是必定大事C大事A 是随机大事，大事B 是必定大事D大事A 是必定大事，大事B 是随机大事3（ 2021.绵阳）以下大事中，是随机大事地是（）A 度量四边形地内角和为180 ° B通常加热到 100，水沸腾C袋中有 2 个黄球，共五个球，随机摸出一个求是红球D抛掷一枚硬币两次，第一次正面对上，其次次反面对上4（ 2021.岳阳）以下说法正确地是（）A 随机大事发生地可能性是50%B. 一组数据 2， 2， 3， 6 地众数和中位数都是2C. 为了明白岳阳 5 万名同学中考数学成果，可以从中抽取10 名同学作为样本D. 如甲组数据地方差S 甲 2=0.31 ，乙组数据地方差S 乙 2=0.02，就乙组数据比甲组数据稳固5（ 2021.河北）掷一枚质地匀称地硬币10 次，以下说法正确地是（）A 每 2 次必有 1 次正面对上B 可能有 5 次正面对上C必有 5 次正面对上D 不行能有 10 次正面对上6（ 2021.杭州）一个不透亮地盒子中装有2 个红球和1 个白球，它们除颜色外都相同如从中任意摸出一个球，就以下表达正确地是（）A 摸到红球是必定大事B摸到白球是不行能大事 C摸到红球比摸到白球地可能性相等D摸到红球比摸到白球地可能性大7（ 2021.厦门）某种彩票地中奖机会是1%，以下说法正确地是（）A 买一张这种彩票肯定不会中奖B买 1 张这种彩票肯定会中奖C买 100 张这种彩票肯定会中奖D当购买彩票地数量很大时，中奖地频率稳固在1%8（ 2021.湘潭） “湘潭是我家，爱惜靠大家”自我市开展整治“六乱 ”行动以来，我市同学更加自觉遵守交通规章某校同学小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯地概率为，遇到黄灯地概率欢迎下载精品学习资源为，那么他遇到绿灯地概率为（）A B CD 9（ 2021.深圳）端午节吃粽子是中华民族地传统习俗，妈妈买了2 只红豆粽、 3 只碱水粽、 5 只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随便吃一个，吃到红豆粽地概率是（）A BCD10（ 2021.黔西南州）袋子里有3 个红球和 2 个蓝球，它们只有颜色上地区分，从袋子中随机地取出一个球，取出红球地概率是（）A BCD 11（ 2021.贵阳）一个不透亮地盒子里有n 个除颜色外其它完全相同地小球，其中有6 个黄球每次摸球前先将盒子里地球摇匀，任意摸出一个球登记颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球试验后发觉，摸到黄球地频率稳固在30%，那么可以推算出n 大约是（）A 6B 10C 18D 2012（ 2021.宁波）一个不透亮口袋中装着只有颜色不同地1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球地概率为（）A BCD 013（ 2021.凉山州）如图，有四张不透亮地卡片除正面地算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，就抽到得卡片上算式正确地概率是（）A BCD 115（ 2021.兰州）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应地圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，就落在陆地上地概率是（）A 0.2B 0.3C 0.4D 0.516（ 2021.呼和浩特）如图，在一长方形内有对角线长分别为2 和 3 地菱形，边长为1 地正六边形和半径为1 地圆，就一点随机落在这三个图形内地概率较大地是（）A 落在菱形内B 落在圆内C落在正六边形内D 一样大欢迎下载精品学习资源17（ 2021.大庆）如下列图，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、，只有区域 I 为感应区域，中心角为60°地扇形 AOB 绕点 0 转动，在其半径OA 上装有带指示灯地感应装置，当扇形AOB与区域 I 有重叠（原点除外）地部分时，指示灯会发光，否就不发光，当扇形AOB 任意转动时，指示灯发光地概率为（）A BCD18（ 2021.玉林）一个盒子里有完全相同地三个小球，球上分别标上数字-1、1、 2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，就满意关于x 地方程 x2+px+q=0 有实数根地概率是（）A BCD 19（ 2021.桂林）中考体育男生抽测工程规章是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50M 、50×2M 、100M 中随机抽取一项恰好抽中实心球和50M地概率是（）A B CD20（ 2021.义乌市）义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，仍有一名两种语言都会翻译如从中随机选择两名组成一组，就该组能够翻译上述两种语言地概率是（）A B CD二、填空题21（ 2021.长沙）任意抛掷一枚硬币，就“正面朝上 ”是随机大事22（ 2021.盐城）小勇第一次抛一枚质地匀称地硬币时正面对上，他其次次再抛这枚硬币时，正面对上地概率是23 （ 2021.台州）不透亮地袋子里装有3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，就摸到红球地概率是24（ 2021.西宁） 5 张不透亮地卡片，除正面画有不同地图形外，其它均相同把这5 张卡片洗匀后，正面对下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形相对应地这种地板砖欢迎下载精品学习资源能进行平面镶嵌地概率是25 （2021.绥化）一只盒子中有红球m 个，白球8 个，黑球 n 个，每个球除颜色不同外都相同从中任取一个球，取得白球地概率与不是白球地概率相同，那么m 与 n 地关系是m+n=8 26（ 2021.重庆）将长度为8 厘 M 地木棍截成三段，每段长度均为整数厘M 假如截成地三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5， 2， 1 和 1， 5，2），那么截成地三段木棍能构成三角形地概率是27（ 2021.阜新）一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同地球，这a 个球中红球只有3个如每次将球搅匀后，任意摸出1 个球登记颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发觉，摸到红球地频率稳固在20%邻近，那么可以推算出a 地值大约是1528（ 2021.岳阳） “校内手机 ”现象受社会普遍关注，某校针对 “同学是否可带手机 ”地问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图从调查地同学中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度地同学地概率是 9% 29（ 2021.青海）随便抛一粒豆子，恰好落在如图地方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中地概率是30（ 2021.南充）如图，把一个圆形转盘按 1： 2： 3： 4 地比例分成 A 、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 B 区域地概率为31（ 2021.龙岩）鸡蛋孵出后，小鸡为雌与雄地概率相同假如两个鸡蛋都胜利孵化，就欢迎下载精品学习资源孵出地两只小鸡中都为雄鸡地概率为 考点：列表法与树状图法32（ 2021.泸州）有三张正面分别标有数字3，4， 5 地不透亮卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，登记数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，就两次抽得卡片上数字地差地肯定值大于1 地概率是33（ 2021.宁德）一只昆虫在如下列图地树枝上爬行，假定昆虫地每个岔路口都会随机地选择一条路径，就停留在A 叶面地概率是34（ 2021.衢州）如图， “石头、剪刀、布 ”是民间广为流传地嬉戏，嬉戏时，双方每次任意出 “石头 ”、“剪刀 ”、 “布”这三种手势中地一种，那么双方显现相同手势地概率P=三、解答题35 （ 2021.怀 化 ） 投掷 一 枚 普通 地 正 方 体股 子24次 （1）你认为下列四种说法哪种是正确地？出现1点地概率等于出现3点地概率；投掷24次，2点一定会出现4次； 投 掷 前 默 念 几 次 “出 现4点 ”， 投 掷 结 果 出 现4点 地 可 能 性 就 会 加 大 ；连续投 掷6次， 出现地点 数之 和不 可能等于37（2）求出现5点地概率；（3）显现 6 点大约有多少次？36（ 2021.内江）已知 ai （0i=1 ， 2， ， 2021 ）满意 ：，使直线y=aix+i （ i=1 ， 2， ， 2021）地图象经过一、二、四象限地ai 概率是37（ 2021.肇庆）从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参与“我爱我家乡 ”演讲赛地同学，求下列事件地概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2） 抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生欢迎下载精品学习资源38（ 2021.漳州）有 A 、B 、C1、C2 四张同样规格地硬纸片，它们地背面完全一样，正面如图 1 所示将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2 地四种图案之 一 请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 地 方 法 ， 分 析 拼 成 哪 种 图 案 地 概 率 最 大 ？39（ 2021.张家界）第七届中博会于2021 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4 个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，其次天从余下3 个会展区中再随机选择一个，假如每个会展区被选中地机会均等（ 1 ） 请 用 画 树 状 图 或 列 表 地 方 法 表 示 出 所 有 可 能 出 现 地 结 果 ；（ 2 ） 求 聪 聪 一 家 第 一 天 参 观 长 沙 会 展 区 ， 第 二 天 参 观 张 家 界 会 展 区 地 概 率 ；（3） 求张家界会展区被选中地概率40.（ 2021.天门）小明和小刚玩“石头、剪刀、布 ”地嬉戏，每一局嬉戏双方各自随机做出“石头 ”、“剪刀 ”、 “布”三种手势地一种，规定“石头 ”胜“剪刀 ”， “剪刀 ”胜“布”， “布”胜“石头”，相同地手势是和局（ 1 ） 用 树 形 图 或 列 表 法 计 算 在 一 局 游 戏 中 两 人 获 胜 地 概 率 各 是 多 少 ？（2）假如两人商定：只要谁领先胜两局，就成了嬉戏地赢家用树形图或列表法求只进行两局嬉戏便能确定赢家地概率41 （ 2021. 珠 海 ） 某 学 校 课 程 安 排 中 ， 各 班 每 天 下 午 只 安 排 三 节 课 （ 1）初一（ 1）班星期二下午支配了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节地概率；（2）星期三下午，初二（1）班支配了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班支配了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课地每一种课表排法显现地概率是已知这两个班地数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突地概率（直接写结果）42（ 2021.黔东南州）在一个不透亮地布袋里装有4 个标有 1，2， 3， 4 地小球，它们地势状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，登记数字为x，小红在剩下地 3个小球 中随机取出一个小球，记下数字为y（ 1 ） 计 算 由x 、 y确 定 地 点 （ x ， y ） 在 函 数 y=-x+5地 图 象 上 地 概 率 （2）小明和小红商定做一个嬉戏，其规章为：如x、y 满意 xy 6 就小明胜，如 x、 y 满意xy 6 就小红胜，这个嬉戏公正吗？说明理由如不公正，请写出公正地嬉戏规章43（ 2021.六盘水）假期，六盘水市训练局组织部分老师分别到A 、B 、C、D 四个地方进行新课程培训，训练局按定额购买了前往四地地车票如图1 是未制作完成地车票种类和 数量 地条形 统计 图，请 根据 统计 图回答 下列 问题 ：欢迎下载精品学习资源（1） 如去 C 地地车票占全部车票地30%，就去 C 地地车票数量是30张，补全统计图（2） 如训练局采纳随机抽取地方式分发车票，每人一张（全部车票地势状、大小、质地完全 相 同 且 充 分 洗 匀 ） ， 那 么 余 老 师 抽 到 去 B地 地 概 率 是 多 少 ？（ 3）如有一张去A 地地车票，张老师和李老师都想要，打算实行旋转转盘地方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2 所示详细规定是：同时转动两个转盘，当指针指向地两个数字之和是偶数时，票给李老师，否就票给张老师（指针指在线上重转）试用“列表法 ”或“树状图 ”地方法分析这个规定对双方是否公正44（ 2021.黄石）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字， 1 地卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1， 3 ， 2 地卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们地数字分别记为a，b（1）请你 用树形图或列表法列出所有可能地结 果（2）现制定这样一个嬉戏规章：如所选出地a， b 能使得 ax2+bx+1=0 有两个不相等地实数根，就称甲获胜；否就称乙获胜请问这样地嬉戏规章公正吗？请你用概率学问说明欢迎下载