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精品学习资源2021-2021 学年江苏省徐州市八年级下期中数学试卷一选择题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24 分，将正确选项填写在表格中相应位置BCD1. 3 分2021.无锡以下图形中，是中心对称图形的是A2. 3 分2021 春.徐州期中以下调查中，适宜接受普查方式的是A. 调查市场上某品牌老酸奶的质量情形 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对徐州夜新闻的认可情形3. 3 分2021 春.徐州期中以下调查的样本选取方式，最具有代表性的是A. 在青少年中调查年度最受欢送的男歌手 B明白班上同学的睡眠时间调查班上学号为双号的同学的睡眠时间 C为了明白你所在学校的同学每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4. 3 分2021 春.徐州期中以下大事中，属于确定大事的是A. 掷一枚硬币，着地时反面对上B买一张福利彩票中奖了C投掷 3 枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D五边形的内角和为 540 度5. 3 分2021 春.徐州期中如图， E、F、G、H 分别是 .ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图 1、2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，以下表达正确的选项是欢迎下载精品学习资源A. 甲和乙都是平行四边形 B甲和乙都不是平行四边形 C甲是平行四边形，乙不是平行四边形D甲不是平行四边形，乙是平行四边形6. 3 分2021 春.徐州期中如图，在菱形 ABCD中，AC=6，BD=8，就菱形的周长是A24B48C40D207. 3 分2021.黄冈假设顺次连接四边形 ABCD各边的中点所得四边形是矩形，就四边形 ABCD确定是A. 矩形B菱形C对角线相互垂直的四边形D对角线相等的四边形8. 3 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CE AB于 E，在线段AB上，连接 EF、CF就以下结论： BCD=2DCF； ECF= CEF；SBEC=2SCEF； DFE=3AEF，其中确定正确的选项是AB CD二填空题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24 分欢迎下载精品学习资源9. 3 分2021 春.徐州期中 如图是某校参加各爱好小组的同学人数分布扇形统计图，其中 “演艺”爱好小组一项所对应的角度是°10. 3 分2021 春.徐州期中一只不透亮的袋子里装有1 个白球， 3 个黄球，6 个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1 个球，有以下大事：该球是红球，该球是黄球，该球是白球它们发生的概率分别记为P1， P2，P3就 P1， P2，P3 的大小关系11. 3 分2021 春.徐州期中在一个不透亮的袋子里， 装有假设干个小球 这些小球只有颜色上的区分 已知其中只有两个红球 每次摸球前都将袋子里的球搅匀随机摸出一个小球，登记颜色并将球放回袋子里通过大量重复试验后， 发觉摸出红球的频率稳固在0.2，那么据此估量，袋子里的球的总数大约是 个12. 3 分2021 春.徐州期中在 .ABCD的周长是 32cm， AB=5cm，那么AD= cm13. 3 分2021 春.江阴市期末如图，在 .ABCD中， ABC 的平分线交 AD于点 E，AB=4，BC=6，就 DE 的长为14. 3 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AD=6，点 E、F 分别是 BD 、 CD的中点，就 EF=15. 3 分2021 春.徐州期中 如图，G 为正方形 ABCD的边 AD 上的一个动点， AEBG，CFBG，垂足分别为点 E，F已知 AD=4，就 AE2+CF2=欢迎下载精品学习资源16. 3 分2021 春.徐州期中 如图，在 Rt ABC中， ACB=90，AC=3，BC=4，分别以 AB、AC、BC为边在 AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4，就 S1+S2+S3+S4=三解答题本大题共 8 小题，共 72 分17. 8 分2021.连云港某自行车公司调查阳光中学同学对其产品的明白情况，随机抽取部分同学进行问卷，结果分 “特殊明白 ”、“比较明白 ”、“一般明白 ”、“不明白 ”四种类型，分别记为 A、B、C、D依据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图1本次问卷共随机调查了名同学，扇形统计图中m=2请依据数据信息补全条形统计图3假设该校有 1000 名同学，估量选择 “特殊明白 ”、“比较明白 ”共约有多少人？ 188 分2021 春.徐州期中为了明白某中学初三年级650 名同学升学考试欢迎下载精品学习资源的数学成果，从中随机抽取了50 名同学的数学成果进行分析，并求得样本的平均成果是 93.5 分下面是依据抽取的同学数学成果制作的统计表：分组频数累计频数频率正3a正正6正正9正正正正17正正b正5合计501依据题中给出的条件答复以下问题：1表中的数据 a=， b=；2在这次抽样调查中，样本是；人19. 8 分2021 春.徐州期中在如下图的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点 P1，2，点 A2， 5，B 2，5，C 2，31以点 P 为对称中心，画出 AB，C使 AB与CABC关于点 P 对称，并写出以下点的坐标： B， C；2多边形 ABCAB的C面积是20. 8 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AE BD，CF BD，垂足分别为 E、F求证：欢迎下载精品学习资源1AE=CF；2四边形 AECF是平行四边形21. 8 分2021.丹东如图，已知矩形ABCD中， E是 AD 上的一点， F 是 AB上的一点， EFEC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD的周长为 32cm，求 AE的长22. 10 分2021 春.徐州期中如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A3，4， B5，0，C0，2在第一象限找一点 D，使四边形 AOBD成为平行四边形，1点 D 的坐标是；2连接 OD，线段 OD、AB 的关系是；3假设点 P 在线段 OD 上，且使 PC+PB最小，求点 P 的坐标23. 10 分2021.启东市模拟将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置， BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，1试判定四边形 DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；2假设 AB=8， AD=4，求四边形 DHBG的面积欢迎下载精品学习资源24. 12 分2021 春.天桥区期末如图，正方形 ABCO的边 OA、OC在坐标轴上，点 B 坐标为6，6，将正方形 ABCO绕点 C逆时针旋转角度 0° 90°，得到正方形 CDEF，ED交线段 AB 于点 G，ED的延长线交线段 OA于点 H，连 CH、 CG1求证： CBG CDG；2求 HCG的度数；并判定线段 HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；3连结 BD、DA、AE、EB得到四边形 AEBD，在旋转过程中，四边形 AEBD能否为矩形？假如能，请求出点 H 的坐标；假如不能，请说明理由欢迎下载精品学习资源2021-2021 学年江苏省徐州市八年级下 期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24 分，将正确选项填写在表格中相应位置BCD1. 3 分2021.无锡以下图形中，是中心对称图形的是A【分析】 依据中心对称图形的定义逐个判定即可【解答】 解： A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；应选： C【点评】此题考查了对中心对称图形的定义， 能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键2. 3 分2021 春.徐州期中以下调查中，适宜接受普查方式的是A. 调查市场上某品牌老酸奶的质量情形 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对徐州夜新闻的认可情形【分析】依据普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判定即可【解答】 解： A、调查市场上某品牌老酸奶的质量情形调查具有破坏性适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B 不符合欢迎下载精品学习资源题意；C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查适合普查，故C符合题意；D、调查我市市民对徐州夜新闻的认可情形调查范畴广适合抽样调查，故D不符合题意； 应选： C【点评】此题考查的是抽样调查和全面调查的区分， 选择普查仍是抽样调查要根据所要考查的对象的特点灵敏选用，一般来说， 对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查3. 3 分2021 春.徐州期中以下调查的样本选取方式，最具有代表性的是A. 在青少年中调查年度最受欢送的男歌手 B明白班上同学的睡眠时间调查班上学号为双号的同学的睡眠时间 C为了明白你所在学校的同学每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况【分析】 抽取样本留意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必需是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所表达【解答】 解： A、只在青少年中调查不具有代表性，故本选项不符合题意； B、明白班上同学的睡眠时间调查班上学号为双号的同学的睡眠时间，具有广泛性与代表性，故本选项符合题意；C、只向八年级的同学进行调查不具有代表性，故本选项不符合题意；D、反映该市市民的健康状况只对出租车司机调查不具有代表性，故本选项不符合题意应选： B【点评】此题考查了抽样调查的牢靠性， 样本具有代表性是指抽取的样本必需是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所表达欢迎下载精品学习资源4. 3 分2021 春.徐州期中以下大事中，属于确定大事的是A. 掷一枚硬币，着地时反面对上B买一张福利彩票中奖了C投掷 3 枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D五边形的内角和为 540 度【分析】 依据大事发生的可能性大小判定相应大事的类型即可【解答】 解： A、掷一枚硬币，着地时反面对上是随机大事，故A 不符合题意； B、买一张福利彩票中奖了是随机大事，故B 不符合题意；C、投掷 3 枚骰子，面朝上的三个数字之和为18 是随机大事，故 C不符合题意；D、五边形的内角和为 540 度是必定大事，故 D 符合题意； 应选： D【点评】 此题考查了随机大事，解决此题需要正确懂得必定大事、不行能大事、随机大事的概念 必定大事指在确定条件下， 确定发生的大事 不行能大事是指在确定条件下，确定不发生的大事，不确定大事即随机大事是指在确定条件下， 可能发生也可能不发生的大事5. 3 分2021 春.徐州期中如图， E、F、G、H 分别是 .ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图 1、2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，以下表达正确的选项是A. 甲和乙都是平行四边形 B甲和乙都不是平行四边形 C甲是平行四边形，乙不是平行四边形D甲不是平行四边形，乙是平行四边形【分析】1可证明四边形 AHCF是平行四边形，进而可得 AFHC，同理： AGEC，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ANCM 是平行欢迎下载精品学习资源四边形；2连接 AC，依据三角形中位线定理可得HG AC，HG= AC，同理可得 EF AC，EF= AC，进而可得 EF GH，EF=HG，从而可得四边形 EHGF是平行四边形【解答】 解：1四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC， ADBC， H、F 是 AD 和 BC中点，AH= AD， FC= BC，AH=FC，四边形 AHCF是平行四边形，AFHC，同理： AGEC，阴影部分是平行四边形；2连接 AC， F、G 分别是 AD、DC中点， HG AC，HG= AC， 同理： EF AC， EF= AC，EFGH，EF=HG，阴影部分是平行四边形 应选： A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定， 关键是把握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形欢迎下载精品学习资源6. 3 分2021 春.徐州期中如图，在菱形 ABCD中，AC=6，BD=8，就菱形的周长是A24B48C40D20【分析】 利用菱形的性质，、结合勾股定理求出 AD，即可解决问题【解答】 解：四边形 ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=3， OD=OB=4，在 RtAOD 中， AD=5，菱形 ABCD的周长为 20， 应选： D【点评】此题考查菱形的性质、 勾股定理等学问， 解题的关键是娴熟把握菱形的性质，属于中考基础题7. 3 分2021.黄冈假设顺次连接四边形 ABCD各边的中点所得四边形是矩形，就四边形 ABCD确定是A. 矩形B菱形C对角线相互垂直的四边形D对角线相等的四边形【分析】此题要依据矩形的性质和三角形中位线定理求解；第一依据三角形中位线定理知： 所得四边形的对边都平行且相等， 那么其必为平行四边形， 假设所得四边形是矩形， 那么邻边相互垂直， 故原四边形的对角线必相互垂直， 由此得解【解答】 解：已知：如右图，四边形 EFGH是矩形，且 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，求证：四边形 ABCD是对角线垂直的四边形 证明：由于 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，欢迎下载精品学习资源依据三角形中位线定理得： EHFG BD，EFAC HG；四边形 EFGH是矩形，即 EF FG，ACBD， 应选： C【点评】此题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定懂得答8. 3 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CE AB于 E，在线段AB上，连接 EF、CF就以下结论： BCD=2DCF； ECF= CEF；SBEC=2SCEF； DFE=3AEF，其中确定正确的选项是AB CD【分析】利用平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等且平行， 再由全等三角形的判定得出 AEF DMFASA，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案【解答】 解： F是 AD 的中点，AF=FD，在.ABCD中， AD=2AB，AF=FD=C，D DFC=DCF，ADBC，欢迎下载精品学习资源 DFC=FCB， DCF=BCF， BCD=2 DCF，故正确；延长 EF，交 CD延长线于 M，四边形 ABCD是平行四边形，ABCD， A= MDF，F为 AD 中点，AF=FD，在 AEF和 DFM 中， AEF DMFASA，FE=MF， AEF=M， CEAB， AEC=9°0， AEC=ECD=9°0，FM=EF，FC=FE， ECF= CEF，故正确； EF=FM， S EFC=S CFM， MC BE， S BEC 2SEFC，故 SBEC=2S CEF，故错误；设 FEC=，x 就 FCE=，x欢迎下载精品学习资源 DCF=DFC=9°0x， EFC=180°2x， EFD=90° x+180°2x=270°3x， AEF=90° x， DFE=3 AEF，故正确，应选： B【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决此题的关键是得出 AEF DME二填空题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24 分9. 3 分2021 春.徐州期中 如图是某校参加各爱好小组的同学人数分布扇形统计图，其中 “演艺”爱好小组一项所对应的角度是108°【分析】 用“演艺”爱好小组所占的百分比乘以 360°即可得出答案【解答】 解： “演艺”爱好小组一项所对应的角度是 360°×30%=108°故答案为： 108【点评】此题考查了扇形统计图的学问， 从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键10. 3 分2021 春.徐州期中一只不透亮的袋子里装有1 个白球， 3 个黄球，6 个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1 个球，有以下大事：该球是红球，该球是黄球，该球是白球它们发生的概率分别记为P1， P2，P3就 P1， P2，P3 的大小关系P1 P2P3【分析】 由一只不透亮的袋子中装有 1 个白球， 3 个黄球， 6 个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案欢迎下载精品学习资源【解答】 解： P1=，P2=，P3=， P1P2P3故答案为： P1P2 P3【点评】 此题考查了概率公式的应用用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比11. 3 分2021 春.徐州期中在一个不透亮的袋子里， 装有假设干个小球 这些小球只有颜色上的区分 已知其中只有两个红球 每次摸球前都将袋子里的球搅匀随机摸出一个小球，登记颜色并将球放回袋子里通过大量重复试验后，发觉摸出红球的频率稳固在 0.2，那么据此估量，袋子里的球的总数大约是10个【分析】 设袋子中共有 x 个球，再利用概率公式即可得出结论【解答】 解：设袋子中共有 x 个球，只有两个红球，摸出红球的频率稳固在0.2， =0.2，解得 x=10故答案为： 10【点评】此题考查的是利用频率估量概率，熟知大量重复试验时， 大事发生的频率在某个固定位置左右摇摆， 并且摇摆的幅度越来越小， 依据这个频率稳固性定理，可以用频率的集中趋势来估量概率， 这个固定的近似值就是这个大事的概率是解答此题的关键12. 3 分2021 春.徐州期中在 .ABCD的周长是 32cm， AB=5cm，那么 AD=11cm【分析】 .ABCD的周长是 32cm，由 AB=5cm，即可得出 AD【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形，AB+AD=32÷ 2=16cm，AB=5cm，AD=11cm， 故答案为： 11欢迎下载精品学习资源【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质即平行四边形的两组对边分别相等13. 3 分2021 春.江阴市期末如图，在 .ABCD中， ABC 的平分线交 AD于点 E，AB=4，BC=6，就 DE 的长为2【分析】 由四边形 ABCD为平行四边形，得到 AD 与 BC平行， AD=BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到ABE= AEB，利用等角对等边得到AB=AE=4，由 ADAE求出 ED的长即可【解答】 解：四边形 ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC=6， AEB=EBC，BE平分 ABC， ABE=EBC， AEB=ABE，AB=AE=4，ED=AD AE=BCAE=64=2故答案为： 2【点评】此题考查了平行四边形的性质， 娴熟把握平行四边形的性质是解此题的关键14. 3 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AD=6，点 E、F 分别是 BD 、 CD的中点，就 EF=3欢迎下载精品学习资源【分析】 由四边形ABCD 是平行四边形，依据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点 E、F分别是 BD、CD 的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形，BC=AD=6，点 E、F 分别是 BD、CD的中点，EF= BC= ×6=3故答案为： 3【点评】 此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简洁， 留意把握数形结合思想的应用15. 3 分2021 春.徐州期中 如图，G 为正方形 ABCD的边 AD 上的一个动点， AEBG，CFBG，垂足分别为点 E，F已知 AD=4，就 AE2+CF2=16【分析】 只要证明 AEB BFC，即可推出BE=CF，在 Rt AEB 中，由AE2+BE2=AB2=16，即可解决问题【解答】 解：四边形 ABCD是正方形，AB=BC=AD=，4 ABC=9°0，AEBG，CF BG， AEB=CFB=90°， ABE+CBF=90°， CBF+BCF=90°， ABE=BCF， 在 ABE和 BCF中， AEB BFC，欢迎下载精品学习资源BE=CF，在 RtAEB中， AE2+BE2=AB2=16，AE2+CF2=16，故答案为 16【点评】 此题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等学问， 解题的关键是学会正确查找全等三角形解决问题，属于中考常考题型16. 3 分2021 春.徐州期中 如图，在 Rt ABC中， ACB=90，AC=3，BC=4，分别以 AB、AC、BC为边在 AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4，就 S1+S2+S3+S4=18【分析】过 F 作 AM 的垂线交 AM 于 N，通过证明 S1+S2+S3+S4=RtABC的面积× 3，依此即可求解【解答】 解：过 F 作 AM 的垂线交 AM 于 N，就 RtANFRtABC，RtNFK RtCAT，所以 S2=SRt ABC由 RtNFKRtCAT可得： RtFPTRt EMK， S3=S FPT，可得 Rt AQFRt ACB， S1+S3=SRt AQF=SRtABC RtABC RtEBD， S4=SRtABC欢迎下载精品学习资源 S1+S2+S3+S4=S1+S3+S2+S4=SRt ABC+SRt ABC+SRtABC=SRt ABC× 3=4×3÷2×3=18故答案为： 18【点评】此题考查勾股定理的学问， 有确定难度， 解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵敏的结合和应用三解答题本大题共 8 小题，共 72 分17. 8 分2021.连云港某自行车公司调查阳光中学同学对其产品的明白情况，随机抽取部分同学进行问卷，结果分 “特殊明白 ”、“比较明白 ”、“一般明白 ”、“不明白 ”四种类型，分别记为 A、B、C、D依据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图1本次问卷共随机调查了50名同学，扇形统计图中 m=322请依据数据信息补全条形统计图欢迎下载精品学习资源3假设该校有 1000 名同学，估量选择 “特殊明白 ”、“比较明白 ”共约有多少人？【分析】1由 A 的数据即可得出调查的人数，得出m=2求出 C的人数即可；3由 1000×16%+40%，运算即可【解答】 解：18÷ 16%=50人， m=×100%=32%故答案为： 50， 32；250×40%=20人， 补全条形统计图如下图：31000×16%+40%=560人；答：估量选择 “特殊明白 ”、“比较明白 ”共约有 560 人× 100%=32%；【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估量总体的思想18. 8 分2021 春.徐州期中为了明白某中学初三年级650 名同学升学考试的数学成果，从中随机抽取了50 名同学的数学成果进行分析，并求得样本的平均成果是 93.5 分下面是依据抽取的同学数学成果制作的统计表：分组频数累计频数频率正3a正正6欢迎下载精品学习资源正正9正正正正17正正b正5合计501依据题中给出的条件答复以下问题：2在这次抽样调查中，样本是50 名同学的数学成果； 221人1表中的数据 a=0.06，b=10；【分析】1用整体 1 减去其它分组内的频率，即可求出a；用 50 减去其它分组内的频数即可求出 b；2依据样本的概念可直接得出答案； 100.5 范畴内所占的百分比，即可得出答案【解答】 解：1a=10.12 0.180.340.20.1=0.06； b=50517963=10；故答案为： a=0.06， b=10；2依据统计表可得： 5 在这次抽样调查中，样本是： 50 名同学的数学成果； 故答案为： 50 名同学的数学成果；3依据题意得： 650× 0.34=221人， 100.5 范畴内的人数约为 221 人； 故答案为： 221【点评】此题考查的是频数率分布表的运用读懂统计表，从统计表中得到 必要的信息是解决问题的关键用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比19. 8 分2021 春.徐州期中在如下图的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点 P1，2，点 A2， 5，B 2，5，C 2，3欢迎下载精品学习资源1以点 P 为对称中心，画出 AB，C使 AB与CABC关于点 P 对称，并写出以下点的坐标： B 4， 1 ，C 4，1 ；2多边形 ABCAB的C面积是28【分析】1分别作出各点关于点 P 的对称点，再顺次连接即可；2利用 S多边形 ABCAB=CS ABC+S 正方形 ACAC+SAB即C可【解答】 解：1如图， AB即C为所求， B4， 1，C4，1故答案为：4， 1，4，1；2 AC=2，S多边形 ABCAB=CS ABC+S正方形 ACAC+SABC=×2×4+22+×2×4=4+20+4=28故答案为： 28欢迎下载精品学习资源【点评】此题考查的是作图旋转变换 熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键20. 8 分2021 春.徐州期中如图，在 .ABCD中， AE BD，CF BD，垂足分别为 E、F求证：1AE=CF；2四边形 AECF是平行四边形【分析】1依据平行四边形的性质得出AB=CD， ABCD，依据平行线的性质得出 ADE=CBF，求出 AED=CFB=90°，依据 AAS推出 ADE CBF即可；2证出 AECF，即可得出结论【解答】 证明：1四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC， ADBC， ADE=CBF，AEBD，CF BD， AED=CFB=90°，在 ADE和 CBF中， ADE CBFAAS，AE=CF2 AE BD，CFBD，AECF，由1得 AE=CF，四边形 AECF是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的性质， 平行线的性质， 全等三角形的性质和判定的应用；娴熟把握平行四边形的性质，解此题的关键是证明ADE CBF欢迎下载精品学习资源21. 8 分2021.丹东如图，已知矩形ABCD中， E是 AD 上的一点， F 是 AB上的一点， EFEC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD的周长为 32cm，求 AE的长【分析】先证 AEF=ECD，再证 RtAEFRtDCE，然后结合题目中已知的线段关系求解【解答】 解：在 RtAEF和 Rt DEC中， EFCE FEC=90° AEF+DEC=9°0而 ECD+DEC=9°0 AEF=ECD3 分 在 RtAEF与 RtDCE中， RtAEFRtDCEAAS5 分AE=CD6 分AD=AE+4矩形 ABCD的周长为 32cm 2AE+ED+DC=32，即 22AE+4=32，整理得： 2AE+4=16解得： AE=6cm【点评】 此题综合考查直角三角形和三角形全等的学问22. 10 分2021 春.徐州期中如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A3，4， B5，0，C0，2在第一象限找一点 D，使四边形 AOBD成为平行四边形，1点 D 的坐标是8，4 ；欢迎下载精品学习资源2连接 OD，线段 OD、AB 的关系是OD 与 AB相互垂直平分；3假设点 P 在线段 OD 上，且使 PC+PB最小，求点 P 的坐标【分析】1依据平行四边形的性质即可得到结论；2依据 A3， 4，B5，0，得到 OA=5，OB=5，依据菱形的性质即可得到结论；3连接 AC交 OD于点 P，点 P即是所求点，求得直线 OD的函数表达式为 y=x；过点 C、A 的一次函数表达式为 y=2x2，解方程组即可得到结论【解答】 解：1如下图， D8，4； 故答案为：8， 4；2 A3，4， B5， 0，OA=5，OB=5， .AOBD是菱形，OD与 AB相互垂直平分；故答案为： OD与 AB相互垂直平分；3连接 AC交 OD 于点 P，点 P 即是所求点，设经过点 O、D 的函数表达式为 y=k1x+b，就有方程 4=8k1， k1=，直线 OD 的函数表达式为 y=x；设过点 C、A 的一次函