2022年中考数学总复习教学案第17讲-简单随机事件的概率.docx

精品学习资源第 17 讲简洁随机大事的概率欢迎下载精品学习资源陕西中考说明陕西2021 2021年份题型题号分值2021选择题43年中考试题分析欢迎下载精品学习资源考点归纳考试要求比重考查内容分值欢迎下载精品学习资源考点 1 判定大事的类型考点 2 运算简洁大事的概率在具体情境中明白概率的意义运用列举法 包括列表、画树状图 运算简洁大事发生的概率简洁大事的概率的运算%欢迎下载精品学习资源从上表和陕西近几年中考试题可以看出，陕西对简洁随机大事的概率的考查，只在2021 年第 4 题中显现 ，分值为 3 分，估量在 2021 年的中考中 ，仍可能会在选择或填空题中考查简洁随机大事的概率1. 事先能确定确定会发生的大事就叫做必定大事 ， 事先确定确定不会发生的大事就是 不行能大事 ，而在确定条件下可能发生也可能不发生的大事，我们称之为 不确定大事 或 随机大事 2. 概率定义为大事发生的可能性大小；简洁大事的概率可以通过统计大事发生的全部不同结果来运算 ， 常用的方法有：枚举法、列表法和画树状图法等3. 大事 A 发生的概率：大事 A发生的可能的结果总数欢迎下载精品学习资源PA 全部可能的结果总数欢迎下载精品学习资源4. 必定大事的概率为 1 ， 不行能大事的概率为 0， 不确定大事的概率大于 0且小于 1 一个防范要判定大事发生的可能性，除了要留意大事发生的条件外，仍要留意日常生活常识的积存不确定大事发生的可能性有大有小，即发生的概率大于0 且小于 1.列表法与树状图法的选取列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举全部可能性相等的结果，在很多问题中 ，二者是共通的当一次试验要涉及两个因素，并且可能显现的结果数目较多时，为了不重复不遗漏地列出全部可能的结果 ，通常接受列表法当一次试验要涉及两个以上的因素时，为了不重复不遗漏地列出全部可能的结果，通常接受树状图法“ 公平” 玩耍玩耍是否公平问题，可以接受列表法或画树状图表示全部结果，运算出双方获胜的概率 ， 然后进行比较 ， 不能仅凭印象下结论 ， 要用数字说话 ， 仍要学会转变规章， 使玩耍变公平2021 ·陕西 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他遗忘了密码的末位数字，就小军能欢迎下载精品学习资源一次打开该旅行箱的概率是 A A. 1 10B. 19C. 1 6D. 15欢迎下载精品学习资源运算简洁大事的概率【例 1】2021·新疆 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ， ， ，随机地摸出一个小球 ，记录后放回 ，再随机摸出一个小球 ，就两次摸出的小球的标号相同的概率是 C A. 1B. 3154161616C.D .【点评】利用公式求概率 ，关键是找出在一次试验中全部可能的结果总数，以及大事本身所包含的结果数1. 1 2021 ·内江 有 6 张反面完全相同的卡片， 每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆 ，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片 ，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为232 2021 ·深圳 袋子里有 4 个球 ， 标有 2，3， 4， 5，先抽取一个并记住 ， 放回 ，然后再抽取一个 ，所抽取的两个球数字之和大于6 的概率是 C 1753A.2B.12C.8D.4用列表法与树状图求概率来解决问题【例 2】2021·武汉 袋中装有大小相同的2 个红球和 2 个绿球(1) 先从袋中摸出 1 个球后放回 ，混合均匀后再摸出1 个球求第一次摸到绿球 ， 其次次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球的概率；(2) 先从袋中摸出 1 个球后不放回 ， 再摸出 1 个球， 就两次摸到的球中有1 个绿球和 1个红球的概率是多少？请直接写出结果 解： 1画树状图得：共有 16 种等可能的结果 ， 第一次摸到绿球 ， 其次次摸到红球的有4 种情形 ， 第一欢迎下载精品学习资源次摸到绿球 ， 其次次摸到红球的概率为4 1；两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球欢迎下载精品学习资源164欢迎下载精品学习资源的有 8 种情形 ，两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球的概率为8 12 先从袋中摸欢迎下载精品学习资源162出 1 个球后不放回 ，再摸出 1 个球， 共有等可能的结果为： 4× 3 12 种，且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情形 ，两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球的概率是8 2123【点评】用树状图或列表的方法来求大事的概率是：要仔细弄清题意 ，分清是 “ 一步试验 ” 仍是“ 两步或两步以上试验 ” ；要在全部等可能的结果中，仔细选择出适合题意大事 A发生的可能的结果总数的结果个数 ， 代入 “PA全部可能的结果总数”中求出概率 ， 谨防出错欢迎下载精品学习资源2. 2021 ·盐城 如下图 ，可以自由转动的转盘被3 等分 ， 指针落在每个扇形内的时机均等1(1) 现随机转动转盘一次 ， 停止后 ， 指针指向 1 的概率为3；(2) 小明和小华利用这个转盘做玩耍， 假设接受以下玩耍规章， 你认为对双方公平吗？ 请用列表或画树状图的方法说明理由解： 1依据题意得：随机转动转盘一次，停止后 ，指针指向 1 的概率为 1.故答案为： 1332列表得：12311 ， 12， 13 ，121 ， 22， 23 ，231 ， 32， 33 ，3全部等可能的情形有9 种，其中两数之积为偶数的情形有5 种，之积为奇数的情形有4欢迎下载精品学习资源种， P小明获胜 5454欢迎下载精品学习资源99， P小华获胜 9， 9， 该玩耍不公平试题2021·苏州 在 3×3 的方格纸中 ，点 A ，B，C，D，E，F 分别位于如下图的小正方形的顶点上(1) 从 A ， D， E， F 四点中任意取一点 ， 以所取的这一点及B ， C 为顶点画三角形 ， 就所画三角形是等腰三角形的概率是 ；(2) 从 A ， D， E， F 四点中先后任意取两个不同的点， 以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形 ，求所画四边形是平行四边形的概率用树状图或列表求解 审题视角1 在运算某大事的概率时要清楚全部时机均等的结果；2 两步或两步以上试验的不确定大事发生的概率的运算，往往借助列表法、 枚举法、 树状图来进行分析，留意防止计数的重复与遗漏标准答题解： 1从 A， D， E， F 四点中任意取一点， 以所取的这一点及B， C 为顶点画三角形 ， 有 ABC ， DBC ， EBC ， FBC ， 但只有 DBC 是等腰三角形 ， 所以 P所画三角形是.等腰三角形 142用树状图或利用表格列出全部可能的结果：欢迎下载精品学习资源以点 A ， E， B， C 为顶点及以点 D ，F， B， C 为顶点所画的四边形是平行四边形，P所画的四边形是平行四边形 4 1.123答题思路第一步：确定大事是等可能大事； 其次步：利用概率公式来运算； 第三步：给出明确的结论；第四步：反思回忆， 查看关键点、易错点和答题标准试题掷两枚硬币 ， 规定落地后 ， 国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反” ，就会显现以下三种情形：“正正”、“反反”、“正反”，分别求出每种情形的概率错解.解：通过列表可知， 每种情形都显现一次 ， 因此各种情形发生的概率均占13可能显现的情形正正正反反反概率111333剖析(1) 在解决有关概率统计问题过程中， 树状图是一种特别重要的工具， 即把情形发生过程用类似树枝的图形表示出来，以对结果的产生一目了然画出树状图的过程就是一个探究规律的过程；(2) 此题中的 “掷两枚硬币 ” ， 可懂得为先后掷两枚不同的硬币， 列表亦可 ， 如表：第一枚其次枚正反正正正正反反反正反反正解解：画树状图如右：因此共有四种情形，其中“正正”显现一次，欢迎下载精品学习资源概率为1；“正反”显现二次 ， 概率为41；“反反”显现一次 ， 概率为 1.24欢迎下载精品学习资源欢迎下载