2022年九级上册章《圆》水平测试题.docx
精品学习资源其次十四章 圆整章综合水平测试卷一 挑选题（每道题 3 分，共 30 分）1.以下命题中，假命题是（）A. 两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C. 直径所对的圆周角是直角D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2 倍. 2如圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3 的两段弧，就劣弧所对的圆周角等于（ ）A 45B ； 90C； 135D ； 2703. 已知正六边形的周长是12a ，就该正六边形的半径是（）A 6aB. 4aC. 2aD.3 a24. 如图 1，圆与圆的位置关系是（）A. 外离B 相切C. 相交D. 内含图 1图 2欢迎下载精品学习资源5. 如图 2，A,B,C,D,E 的半径都是 1，顺次连结这些圆心得到五边形欢迎下载精品学习资源ABCDE ，就图中的阴影部分面积之和为（）欢迎下载精品学习资源3A.B.2C. 2D. 52欢迎下载精品学习资源6. 过 O 内一点 N 的最长弦为 6，最短的弦长为 4，那么 ON 的长为（ ）A3B.2C.5D.3欢迎下载精品学习资源7. 如正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1, S2, S3 ，就下欢迎下载精品学习资源列关系成立的是（）欢迎下载精品学习资源A S1S2S3 ，B； S1S2S3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C S1S2S3D ； S2S3S1欢迎下载精品学习资源8. 平行四边形的四个顶点在同一个圆上，就该平行四边形肯定是（）A. 正方形B 菱形C. 矩形D. 等腰梯形9. 在半径等于 5cm 的圆内有长为 5 3cm 的弦，就此弦所对的圆周角为（）A. 120B 30 或120C. 60D 60 或120欢迎下载精品学习资源10. 已知01、O2 、O3 两两外切，且半径分别为2cm 、 3cm 、 10cm ，就欢迎下载精品学习资源O1O2O3的外形是（）A 锐角三角形B. 直角三角形C 钝角三角形D. 等腰直角三角形 .二、填空题（每道题3 分，共 30 分）11. 如图 3，已知 AB 为O 的直径， ABCD ，垂足为 E，由图你仍能知道哪些正确的结论？请把它们一一写出来.欢迎下载精品学习资源图 3图 4图 512. 如图 4，AB 是 O 的直径， C 为圆上一点 ,A60 , ODBC , D 为垂足 ,且欢迎下载精品学习资源OD=10,就 AB=,BC=.欢迎下载精品学习资源13. 如图 5,已知O 中, ABBC ,且AB : AMC3: 4 ,就AOC .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 如图 6,在条件 : 点；COAAOD60 ； AC=AD=O；A 点 E 分别是 AO、CD的中欢迎下载精品学习资源 OACD ，且ACO60 中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有 个.欢迎下载精品学习资源图 6图 715. 为了改善市区人民的生活环境, 某市建设污水管网工程, 某圆柱型水管的直径为100cm , 截面如图 7 所示 , 如管内的污水的面宽AB60cm , 就污水的最大深度为.16. O 的直径为 11cm ,圆心到始终线的距离为5cm ,那么这条直线和圆的位置关系是 ；如圆心到始终线的距离为5.5cm ,那么这条直线和圆的位置关系是 ；17. 如两圆相切 ,圆心距为 8cm ,其中一个圆的半径为 12cm ,就另一个圆的半径为.18. 正五边形的一个中心角的度数是 ,欢迎下载精品学习资源19. 已知O1 和o2 的半径分别为 2 和 3,假如它们既不相交又不相切,那么它们的圆心欢迎下载精品学习资源距 d 的取值范畴是.欢迎下载精品学习资源20 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60 ,母线长为 8,就圆锥的侧面积为.三.解答题（共60 分）欢迎下载精品学习资源为 r .21.（6 分）如图 8,已知 ABC 中,C90 ,AC=3,BC=4, 已点 C 为圆心作C ,半径欢迎下载精品学习资源(1) 当 r 取什么值时 ,点 A 、B 在 C 外？（ 2）当 r 取什么值时 ,点 A 在 C 内，点 B 在C 外？图 822.（ 6 分）如图 9，两个同心圆，作始终线交大圆于A 、B ，交小圆于 C、D ， AC 与 BD有何关系？请说明理由.图 923.（ 6 分）如图 10，PA、 PB 是O 的两条切线， A 、B 是切点， AC 是O 的直径，BAC35 ，求P 的度数 .图 10欢迎下载精品学习资源24.（ 8 分）如图 11， P 是 O 的直径 AB 上的一点， PCAB ， PC 交O 于 C，OCP的平分线交O 于 D，当点 P 在半径 OA （不包括 O 点和 A 点）上移动时，摸索究AD 与BD的大小关系 .图 1125（ 8 分） .如图 12， O 的半径 OA=5 ，点 C 是弦 AB 上的一点，且 OCAB ， OC=BC.求 AB 的长 .图 1226.（ 8 分）如图 13，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=1 ， EB=5 ，DEB60 ，求 CD 的长 .图 1327.（ 8 分）现有边长为 a 的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个外形为正八边形的风筝？欢迎下载精品学习资源28（ 10 分）如图 14，已知一底面半径为r ，母线长为 3r 的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于 A 点，它从 A 点动身沿圆锥面爬行一周后又回到原动身点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.图 14.备用题1. 如图 1， ABC 中， AB=AC ， BD 是ABC 的平分线， A 、B 、D 三点的圆与 BC 相交于点 E，你认为 AD=CE 吗？假如不能，请举反例；假如AD=CE ，请说明理由 .图 1图 22. 如图 2，在直角梯形ABCD 中， AB CD ，以 AD 为直径的圆切BC 于 E，谅解OB 、OC，摸索究 OB 与 OC 有何位置关系？欢迎下载精品学习资源参考答案一.1A2A3C 4A 5B6C7B8C9D10B二.11.CE=DE ， ACAD ， BCBD ； 12.40， 20 3 ； 13.144 ； 14. 4； 15. 90；欢迎下载精品学习资源16.相交、相切； 17. 4cm 或 16cm ； 18. 72 ； 19. d5 或 0d1 ； 20. 32.欢迎下载精品学习资源三.21， r3 ， 3r4 ；22. AC=BD. 理由：作 OEAB 于 E，（如图 1）由垂径定理得 AE=BE ， CE=DE ，所以 AE-CE=BE-DE ，即 AC=BD.（ 图 1）图 2欢迎下载精品学习资源23. 由于BAC35 ，所以AOB180352110，由于 PA、PB 是O 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源切线，所以PAOPBO90 ，所以P360PAOPBOAOB = 70 .欢迎下载精品学习资源24. ADBD .理由 如图 2，延长 CP 交O 于 E，延长 CO 交 O 于 F， 由于PCDFCD ，所以 DEDF由于直径 ABCE ，所以 AEAC由于AOCBOF ，所以 ACBF ，所以 AEBF ，所以 AEDEBFDF ，即 ADBD . 25.由于 OCAB ，所以 AC=BC ，又 OC=BC ，所以 OC=AC=BC设 OC=AC=BC=x ，在 RtAOC 中， x2x2525欢迎下载精品学习资源解得 x2 ，所以 AB22x5 2 .欢迎下载精品学习资源26. 作 OFCD 于 F，（如图 3）就 CF=EF ，连结 DO ，欢迎下载精品学习资源在 RtOEF 中，OEFDEB60 ，EOF30欢迎下载精品学习资源OE=OA-AE=1ABAE211312 ， EFOE2221 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 OFOE 2EF 222123欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 DFOD 2OF 23236 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 CD2DF26 .欢迎下载精品学习资源图 3图 4图 527. 如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设DF=GC= x ，欢迎下载精品学习资源就 EF2 x,由于， EF=FG，所以2 xa2x ，解得x22 a2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源角形 .因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为228. 圆锥的侧面绽开图如图5 所示，就线段 AA 的长为最短路径2 a 的等腰直角三2欢迎下载精品学习资源设扇形的圆心角为 n ，就 2rn3r 180，解得 n120欢迎下载精品学习资源作 OCAA ，AOC60 ，AOC30 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于 OA3r , 所以 OC3 r ，由勾股定理求得233ACr ，2欢迎下载精品学习资源所以 AA3 3r ，即蚂蚁从 A 点动身沿圆锥面爬行一周后又回到原动身点的最短路径长为 3 3r .备用题 .1. 连结 DE ，（如图 6）由于 BD 是ABC 的平分线，所以ABDEBD ，所以 AD=DE ， 由于 AB=AC ，所以ABCC ，由于CDEABC所以CCDE ，所以 CE=DE ， 所以 AD=CE.欢迎下载精品学习资源图 6如图 72. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线长定理可得：RtAOBRtEOB ， RtCODRt COE所以AOBEOB,CODCOE所以BOECOE1AOD 21218090即BOC90 ，所以 OBOC .欢迎下载
