2022年二元一次方程组中考数学复习知识讲解例题解析强化训练.docx

精品学习资源二元一次方程组例题解读欢迎下载精品学习资源x例 1 已知2是方程组2xm1y2的解，求（ m+n ）的值欢迎下载精品学习资源y1nxy1例 2（ 2021，长沙市）“ 5 12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4 条成衣生产线和5 条童装生产，工厂打算转产，方案用3 天时间赶制 1000.顶帐篷支援灾区如启用 1 条成衣生产线和2 条童装生产线，一天可以生产帐篷105 顶； .如启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷178 顶（1） 每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2） 工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？假如你是厂长，你会怎样表达你的社会责任感？例 3 （ 2006，海南）某商场正在热销2021 年北京奥运会吉利物“福娃”和徽章两种奥运商品，依据下图供应的信息，.求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？欢迎下载精品学习资源例 4 （2004，昆明市）为满意用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，.丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8 万 m3， .其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的 3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半仍多1 万 m 3（1） 求这三个水厂的日供水量各是多少万立方M ？（2） 在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石，运输公司派出A 型， B .型两种载重汽车， A 型汽车 6 辆， B 型汽车 4 辆，分别运 5 次，可把土石运完；或者A 型汽车 3 辆， B 型汽车 6 辆，分别运5 次，也可把土石运完，那么每辆A 型汽车，每辆 B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）变式训练1. 北京和上海能制造同型号电子运算机，除本地使用外，北京支援外地10 台，上海可支援外地 4 台，现在打算给重庆8 台，武汉6 台，每台运费如表所示现在有一种调运方案的总运费为 7600 元问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？武汉重庆北京400800上海300500欢迎下载精品学习资源2. 某中学组织八年组同学春游，原方案租用45 辆客车如干辆，但有15 人没有座位；假如租用60 座同样数量的客车，就多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45 座客车， 60 座客车日租金分别为 220 元/辆， 300 元/辆问（1） 八年级有多少人？原方案租用45 座客车多少辆？（2） 要使每个同学都有坐位，怎样租用更合算？3. 某商场方案拔款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台 2500 元；（ 1）如商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去 9 万元，请你讨论一下商场的进货方案；（ 2）如商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你挑选哪种进货方案？（ 3）如商场预备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机500 台，请设计进货方案；4. 在某一河段，一条船顺流航行48 千 M 用 4 小时，逆流航行32 千 M 用 4 小时求水流速度和船在静水中的速度欢迎下载精品学习资源5. 某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚80 元， .后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损60 元，就该商场每件羊绒衫的进价为 ，标价为6. 某商场欲购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品每件进价为35.元， .利润率是 20%，乙种商品每件进价为20 元，利润率是 15%，共获利 278 元，就甲、 .乙两种商品各购进多少件？7.（长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500 台，改进生产技术后，方案其次季度生产这两种机器共580 台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产 20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？8.一批货物要运往某地，货主预备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情形如下表：第一次其次次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司 6 辆甲种货车及 8 辆乙种货车一次刚好运完这批货，.假如按每吨付运费100 元运算，就货主应对运费多少元？欢迎下载精品学习资源强化训练一、填空题1. 如 2x m+n 1 3ymn 3+5=0 是关于 x， y 的二元一次方程，就m=， n=2. 在式子3m+5n k 中，当 m= 2， n=1 时，它的值为 1；当 m=2 ， n= 3 时，它的值是 欢迎下载精品学习资源3. 如方程组axy2 xby0的解是6x1，就 a+b=y2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 已知方程组3x2 ykxk51y的解 x， y，其和 x+y=1 ，就 k7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 已知 x， y， t 满意方程组2 x35t3y2tx，就 x 和 y 之间应满意的关系式是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6（ 2021，宜宾）如方程组2xybxbya的解是x 1，那么 a b =y 0欢迎下载精品学习资源7某营业员昨天卖出7 件衬衫和4 条裤子共460 元，今日又卖出9 件衬衫和 6 条裤子共660 元，就每件衬衫售价为，每条裤子售价为8（ 2004 ，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天 8： 00 至 21： 00 用电每千瓦时 0.55 元（“峰电”价）， 21： 00 至次日 8： 00.用电每千瓦时0.30 元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，.五月份用电量为300kW · h，付电费 115 元，就王老师家该月使用“峰电” kW · h二、挑选题9. 二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范畴内的解的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个欢迎下载精品学习资源10. 已知x a是方程组y b| x|22xy的解，就 a+b 的值等于（）3欢迎下载精品学习资源A 1B 5 C1 或 5D 011已知 2x y3 +（ 2x+y+11 ） 2=0，就（）欢迎下载精品学习资源x 2x0A By 1y3x 1x2CD y 5y7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12 在解 方程 组axby2x时 ，一同 学把 c 看错 而得 到2，正 确 的解 应是欢迎下载精品学习资源cx7y8y2欢迎下载精品学习资源x 3，那么 a， b，c 的值是（）y 2A 不能确定B a=4， b=5， c= 2C a，b 不能确定， c= 2D a=4， b=7， c=213（ 2021，河北）如图4 2 所示的两架天平保持平稳，且每块巧克力的质量相等，.每个果冻的质量也相等，就一块巧克力的质量是（）A 20gB 25g C 15gD 30g14. 4 辆板车和 5 辆卡车一次能运27t 货， 10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t 货，设每辆板车每次可运 xt 货，每辆卡车每次能运yt 货，就可列方程组（）欢迎下载精品学习资源4x5y27A B10x3 y274x5y2710x3y20欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4x5y27CD10x3y204x 10x275y203 y欢迎下载精品学习资源15. 七年级某班有男女同学如干人，女同学因故走了14 名， .这时男女同学之比为5： 3， 后来男同学又走了22 名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）A 39 名B 43 名C 47 名D 55 名16. 某校初三（ 2）班 40 名同学为“期望工程”捐款，共捐款100 元， .捐款情形如下表：捐款 /元1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已看不清晰如设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款3 元的有 y 名同学，依据题意，可得方程组（）欢迎下载精品学习资源xy27A xy27B 欢迎下载精品学习资源2x3y662x3y100欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xy27Cxy27D 欢迎下载精品学习资源3x2y663x2 y100欢迎下载精品学习资源17. 甲，乙两人分别从两地同时动身，如相向而行，就ah 相遇；如同向而行，就bh 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）欢迎下载精品学习资源abA 倍Bbb倍Ca bb aba倍D倍baba欢迎下载精品学习资源18. 学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3 张信笺，结果，总务处用掉了全部的信封，.但余下 50 张信笺，而教务处用掉全部的信笺但余下50 个信封，就两处各领的信笺张数，.信封个数分别为（）A 150， 100B 125， 75C 120， 70D 100， 150三、解答题欢迎下载精品学习资源19. 解以下方程组：3x5 y8x2 y7欢迎下载精品学习资源（ 1）（ 2021，天津市）2xy（ 2）（ 2005，南充市）113 xy12欢迎下载精品学习资源20（ 2021，山东省）为迎接2021 年奥运会， .某工艺厂预备生产奥运会标志“中国印” 和奥运会吉利物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，.已知生产一套奥运会标志需 要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒， .生产一套奥运会吉利物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒， .假如所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉利物各多少套？欢迎下载精品学习资源21（ 2021，重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市A ， B， C 三地现在分别有赈灾物资00t， 100t ， 80t，需要全部运往四川重灾地区的D， E 两县依据灾区的情形，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20t（1） 求这批赈灾物资运往D， E 两县的数量各是多少？（2） 如要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60t， A 地运往 D 县的赈灾物资为 xt（ x 为整数）， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25t就 A ，B .两地的赈灾物资运往 D ，E 两县的方案有几种？请你写出详细的运输方案：（3） 已知 A ， B， C 三地的赈灾物资运往 D ，E 两县的费用如表所示：A 地B 地C 地运往 D 县的费用 /（元/t）220200200运往 E 县的费用 /（元 /t）250220210为准时将这批赈灾物资运往D， E 两县，某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用，在（ 2）问的要求下，该公司承担运输这批赈灾物资的总费用最多是多少？22（ 2003，常州市）甲、乙两班同学到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70kg （其次次多于第一次），共付出189 元，而乙班就一次购买苹欢迎下载精品学习资源果 70kg购苹果数不超过 30kg30kg 以下但不超过 50kg50kg以上欢迎下载精品学习资源每千克价格3 元2.5 元2 元（1） 乙班比甲班少付出多少元？（2） 甲班第一次，其次次分别购买苹果多少千克？欢迎下载精品学习资源331 3； 1 2 7 3 8 4k=5答案515y x=6 6 1 7 20 元 80 元 8 100欢迎下载精品学习资源9 .C 10 C 11 D 12 B 13 A 14 C 15 C 16 A 17 C 18 A 19（ 1）由得 y=2x 1把代入得：3x+5（ 2x1） =8即 x=1把 x=1 代入得 y=1x 1原方程组的解为y 1欢迎下载精品学习资源（2）化简方程组，得x2 y7欢迎下载精品学习资源6xy3代入，得y= 3 将 y= 3 代入，得 x=1x1故原方程组的解是：y3欢迎下载精品学习资源20. 设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉利物y 套，依据题意，得4x5y3x10y20000,30000.欢迎下载精品学习资源× 2得： 5x=10000 x=2000 把 x=2000 代入得： 5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000 套，生产奥运会吉利物2400 套21（ 1）设这批赈灾物资运往D 县的数量为 a（ t），运往 E 县的数量为 b（ t）欢迎下载精品学习资源由题意，得ab280,a2b20.欢迎下载精品学习资源a180,解得b100.答：这批赈灾物资运往D 县的数量为 180t，运往 E 县的数量为 100t欢迎下载精品学习资源（2） 由题意，得120x2x欢迎下载精品学习资源x225欢迎下载精品学习资源x40,解得x45.即 40<x 45，欢迎下载精品学习资源x 为整数， x 的取值为 41， 42，43， 44，45 就这批赈灾物资的运输方案有五种详细的运输方案是：方案一： A 地的赈灾物资运往D 县 41t ，运往 E 县 59t； B 地的赈灾物资运往D 县 79t， 运往 E 县 21t方案二： A 地的赈灾物资运往D 县 42t ，运往 E 县 58t； B 地的赈灾物资运往D 县 78t， 运往 E 县 22t方案三： A 地的赈灾物资运往D 县 43t ，运往 E 县 57t； B 地的赈灾物资运往D 县 77t， 运往 E 县 23t方案四： A 地的赈灾物资运往D 县 44t ，运往 E 县 56t； B 地的赈灾物资运往D 县 76t， 运往 E 县 24t方案五： A 地的赈灾物资运往D 县 45t ，运往 E 县 55t； B 地的赈灾物资运往D 县 75t， 运往 E 县 25t（3） 设运输这批赈灾物资的总费用为w 元，由题意，得w=220x+250 （ 100 x ） +200 （ 120 x ） +220 （ x 20 ） +200 × 60+210 × 20= 10x+60800 由于 w 随 x 的增大而减小，且40<x 45， x 为整数所以，当 x=41 时， w 有最大值，就该公司承担运输这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390 （元）22（ 1）乙班共付出70× 2=140（元），乙班比甲班少付出189 140=49（元）（2）设甲班第一次买苹果xkg，其次次买苹果ykg（ x<y）当 x 30 时，就 y>30（否就， x+y 60<70）欢迎下载精品学习资源依题意有xy70xy70或者欢迎下载精品学习资源3x2.5y1893x2 y189欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解之，得x 28x或者y 42y49（不合题意，舍去）21欢迎下载精品学习资源如 30<x 50，就 30<y 50，或 y>50 ， 当 y>50 ，x+y>80>70 ，不合题意当 30<y 50 时， 70×2.5=175<189 ，也不合题意如 x>50 ，y>x ，就 x+y>70 ，不合题意故甲班第一次买苹果28kg ，其次次买苹果 42kg欢迎下载