2022年五级数学上册知识点归纳总结 .docx

学校五年级数学上册复习学问点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘法运算方法： 按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：（ 1）运算结果中,位数不够添上0,小数末尾的 0 要去掉；（ 2）运算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加；（ 3）运算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法就进行运算；（ 4）运算整数因数末尾有0 的小数乘法时, 要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐；2、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大； 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；3、积的近似数： 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法； 常用进一法；去尾法； （后两种多用于解决实际问题中,取近似值的前提是结果取整数 4、小数乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置进行验算；也可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算；3.一个因数不变,另一个因数扩大10 倍,积也扩大10 倍；一个因数不变,另一个因数缩小 10 倍,积也缩小10 倍；一个因数扩大10 倍,另一个因数缩小10 倍,积不变；5、小数四就运算次序跟整数四就运算次序是一样的；（只有同级运算, 从左到右依次运算；两级都有,先乘除后加减；有括号,先算括号里面；）6、运算定律和性质：方法 1、看（观看算式） 2、想（摸索能否简便运算） 3、做（确定定律按运算律简便运算；）整数乘法的交换律、结合律和安排律,同样适用于小数乘法；常见乘法运算（敏锐数字） ： 25×4100125×81000加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c乘法：乘法交换律： a× b=b× a乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最终一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.a×b ×c=a× b× c乘法安排律：两个数的和或者差 同一个数相乘 ,可以先把这两个数或者被减数与减数分别同这个数相乘 ,再相加 或者再相减 ；a+b × c=a× c+b×c 或 a-b× c=a× c-b× c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置；a-b-c=a-b+ca-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置； a÷ b÷ c=a÷ b× ca÷ b÷ c=a÷c÷ b去括号 :加减（乘除）混合时,括号前是加号（乘号）的,去掉括号后 ,括号内的符号不变号 ;括号前是减号（除法）的,去掉括号后 ,括号内的符号要变号；a+b-c=a+b-c加法交换律：a-b-c=a-b+c加法结合律a b÷ c=ab÷ c乘法交换律：a÷ b÷ c=a÷b× c乘法结合律：0.75+9.8+0.2548.5=0.4=0.62.5× 5.6× 0.499× 12.5× 0.8加法交换律与结合律加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.722.5× 1.25× 0.4×0.8乘法安排律（提取式）1.35× 12-1.35 ×295.5÷ 1.6-15.5÷ 1.6乘法安排律（添项）99× 25.6+25.63.5×8+3.5 × 3-3.5数字换加法数字换减法数字换乘法4.5× 10299× 2.65.6× 125减法 1减法 2减法 352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63- （ 1.9+2.63）连除 1连除 2连除 33200÷ 2.5÷ 0.4370÷2.5÷ 3.7210÷（ 12.5× 2.1）同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家；2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷ 0.2× 0.4290×2.5÷ 0.29其次单元位置1、数对：一般由两个数组成；作用：数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置；2、行和列的意义：竖排叫做列,横排叫做行；3、数对表示位置的方法：先表示列,再表示行；用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开；例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列,第五行） ；注：（ 1）在平面直角坐标系中X 轴上（横轴） 的坐标表示列, y 轴上（竖轴） 的坐标表示行；如：数对（ 3,2）表示第三列,其次行；4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上；如：（ 2, 4）和（2, 7）都在第 2 列上；5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上；如：（ 3,6）和（1, 6）都在第 6 行上6、图形平移变化规律：（ 1）图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数；图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数；2图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数；图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数；第三单元小数除法1、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；2、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数） ,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：向右移动小数点时,假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；3、除法中的变化规律： 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以同一个数（ 0 除外）, 商不变；除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几；被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几；被除数大于除数,商就大于1；被除数小于除数,商就小于1；一个非 0 的数除以大于 1 的数, 商就小于被除数； 一个非 0 的数除以小于 1 的数, 商就大于被除数；积不变性质：一个因数乘一个数,另一个除以同一个数（0 除外）,积不变；一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几；一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几；4、求商时有时也需要求近似数；方法三种；取商的近似数时, 保留到哪一位, 肯定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数；没有要求时,除不尽的一般保留两位小数；5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字,叫循环节； 如 6.3232的循环节是 32,留意不是 23 肯定要是第一次重复显现的数字是3 在前 2 在后重复显现！6、循环小数的记法：（ 1） 用省略号表示；写出两个完整的循环节,加省略号；如：3.55 , 2.0321321（ 2）简便记法；在循环节的首位和末位上加小圆点；如0.36, 2.587循环小数是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数；第四单元可能性1、可能性：无论在什么情形下都会发生的大事,是“肯定”会发生的大事；在任何情形下都不会发生的大事,是“不行能”发生的大事；在某种情形下会发生,而在其他情形下不会发生的大事,是“可能”会发生的大事；2、可能性的大小：在可能发生的大事中,假如显现该大事的情形较多,我们就说该大事发生的可能性较大；假如显现该大事的情形较少,我们就说该大事发生的可能性较小；3、嬉戏规章的公正性：公正性就是只参加嬉戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的；第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写；加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a×a 可以写作 a· a 或 a2, a2 读作 a 的平方2a 表示 a+a 或 2× a（1a=a 这里的“ 1”我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必需满意的条件：必需是等式必需有未知数,两者缺一不行） ；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；4、解方程原理：天平平稳；等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0 数,左右两边仍旧相等；5、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是方程；6、方程的检验过程：方程左边= 方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个运算过程；所以, X= 是方程的解；常见的等量关系：路程速度×时间工作总量工作效率×工作时间总价单价× 数量列方程解决问题方法步骤： 1、读题、分析题意（从要求入手） ；【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知 即要求信息 ；留意单位是否一样；不一样先转化】2、解：设未知数；【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示；】3、摸索并列出方程；【依据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程； 】4、解方程；5、检验反思后作答；第五单元多边形的面积1、长方形周长 = 长+宽× 2字母公式： C=a+b × 2长方形面积 =长×宽字母公式： S=ab 2、正方形周长 =边长× 4字母公式： C=4a正方形面积 =边长×边长字母公式：S=a23、平行四边形的面积 =底×高字母公式：S=ah4、三角形的面积 =底×高÷ 2字母公式： S=ah÷ 2（三角形的底 =面积× 2÷高；三角形的高 =面积× 2÷底）5、梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2字母公式： S=（ a+b）h÷ 2（上底 =面积× 2÷高下底,下底=面积× 2÷高 -上底； 高=面积× 2÷（上底 +下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可依据公式列方程求解； 这样简洁列出方程,也好懂得；6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；由于长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2 倍；7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,由于平行四边形面积 =底×高, 所以梯形面积 =上底 +下底 ×高÷ 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；10、运算圆木、钢管等的根数：顶层根数 +底层根数 ×层数÷ 211、组合图形的面积： 【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼,转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算； 】12、常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千米（ km）- 米（ m）- 分米（ dm）- 厘米（ cm） 毫米（ mm ）面积单位：（从大到小）平方千米（km ） -公顷 - 平方米（ m） - 平方分米（ dm） 平方厘米（ cm） - 平方毫米（ mm）质量单位：（从大到小）吨（ t） - 千克（ kg） 克（ g）时间单位：（从大到小）时-分 秒第七单元数学广角 -植树问题1、方法：化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用2、植树问题：（ 1）、两端要栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔数 1； 间隔数棵数 1（类似问题有：竖电线杆,两端插旗）（ 2）、两端不栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1（类似问题有：锯木头,剪铁丝）（ 3）、一端栽一端不栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔数；间隔数棵数（类似问题有：敲钟听声,上楼时间）3、锯木问题：段数次数 1；次数段数 1总时间每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×44 或者是（边长 1）× 4； 单边边长 = 最外层数目 +4 ÷ 4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长 ÷间距间隔数；棵数间隔数；6、过桥问题总长 =车身长 +车间距×车间隔数+桥（路长） 速度 =总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题；运算时分成两部分； 1 标准部分；已经知道总价的,不再运算,不知道总价需运算；（ 2）超出部分；超出数量×超出单价；最终相加；