2022年Ticji与9农学门类联考考试大纲变化对比——数农.docx

生活需要嬉戏，但不能嬉戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要士气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但不能重蹈覆辙；9 / 9- 无名2021 年与 2021 年农学门类联考考试大纲变化对比数农章节2021 年农学门类联考数学考查范畴2021 年农学门类联考数学考查范畴变化对比高一 、 函等 数 、 极数限 、 连续学考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四就运算极限存在的两个准就：单调有界准就和夹逼准就两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 懂得函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系2. 明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3. 懂得复合函数及分段函数的概念，明白反函数及隐函数的概念4. 把握基本初等函数的性质及其图形，明白初等函数的概念5. 明白数列极限和函数极限 <包括左极限和右极限）的概考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四就运算极限存在的两个准就：单调有界准就和夹逼准就两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 懂得函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系2. 明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3. 懂得复合函数及分段函数的概念，明白反函数及隐函数的概念4. 把握基本初等函数的性质及其图形，明白初等函数的概念5. 明白数列极限和函数极限<包括左极限和右极限）的概念6. 明白极限的性质与极限存在的两个准就，把握极限的四就运算法就，把握利用两个重要极限求极限的方法对比：无变化念6. 明白极限的性质与极限存在的两个准就，把握极限的四就运算法就，把握利用两个重要极限求极限的方法7. 懂得无穷小量的概念和基本性质，把握无穷小量的比较方法，明白无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 懂得函数连续性的概念 <含左连续与右连续），会判定函数间断点的类型9. 明白连续函数的性质和初等函数的连续性，懂得闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质7. 懂得无穷小量的概念和基本性质，把握无穷小量的比较方法，明白无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 懂得函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判定函数间断点的类型9. 明白连续函数的性质和初等函数的连续性，懂得闭区间上连 续函数 的 性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二 、 一考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四就运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达 L Hospital>法就函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1. 懂得导数的概念及可导性与连续性之间的关系，明白导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程2. 把握基本初等函数的导数公式、导数的四就运算法就及考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四就运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达 L Hospital>法就函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1. 懂得导数的概念及可导性与连续性之间的关系，明白导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程2. 把握基本初等函数的导数公式、导数的四就运算法就及元 函 数 复合函数的求导法就，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数复合函数的求导法就，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数对比：无变化微分学3. 明白高阶导数的概念，把握二阶导数的求法4. 明白微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5. 懂得罗尔 <Rolle ）定理和拉格朗日<Lagrange ）中值定理，把握这两个定理的简洁应用6. 会用洛必达法就求极限7. 把握函数单调性的判别方法，明白函数极值的概念，把握函数极值、最大值和最小值的求法及应用8. 会用导数判定函数图形的凹凸性 注：在区间内， 设函数具有二阶导数当时，的图形是3. 明白高阶导数的概念，把握二阶导数的求法4. 明白微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5 懂得罗尔<Rolle ）定理和拉格朗日<Lagrange ）中值定理，把握这两个定理的简洁应用6. 会用洛必达法就求极限7. 把握函数单调性的判别方法，明白函数极值的概念，把握函数极值、最大值和最小值的求法及应用8. 会用导数判定函数图形的凹凸性 注：在区间内， 设函数具有二阶导数当时，的图形是凹三 、 一元 函 数积分学凹的；当时，的图形是凸的 >，会求函数图形的拐点和渐近线 <水平、铅直渐近线）考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导 数牛顿 -莱布尼茨 <Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常<广义）积分定积分的应用考试要求1. 懂得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的基本性质与基本积分公式，把握不定积分的换元积分法和分部积分法2. 明白定积分的概念和基本性质，明白定积分中值定理，懂得积分上限的函数并会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法3. 会利用定积分运算平面图形的面积和旋转体的体积4. 明白无穷区间上的反常积分的概念，会运算无穷区间上的反常积分的；当时，的图形是凸的 >，会求函数图形的拐点和渐近线 <水平、铅直渐近线）考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿 -莱布尼茨 <Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常<广义）积分定积分的应用考试要求1. 懂得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的基本性质与基本积分公式，把握不定积分的换元积分法和分部积分法2. 明白定积分的概念和基本性质，明白定积分中值定理，懂得积分上限的函数并会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法3. 会利用定积分运算平面图形的面积和旋转体的体积4. 明白无穷区间上的反常积分的概念，会运算无穷区间上的反常积分对比：无变化四 、 多元 函 数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与运算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和运算考试要求1. 明白多元函数的概念，明白二元函数的几何意义2. 明白二元函数的极限与连续的概念3. 明白多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数 4明白多元函数极值和条件极值的概念，把握多元函数极值存在的必要条件，明白二元函数极值存在的充分条件5. 明白二重积分的概念与基本性质，把握二重积分的运算方法<直角坐标、极坐标）考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与运算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和运算考试要求1. 明白多元函数的概念，明白二元函数的几何意义2. 明白二元函数的极限与连续的概念3. 明白多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数 4明白多元函数极值和条件极值的概念，把握多元函数极值存在的必要条件，明白二元函数极值存在的充分条件5明白二重积分的概念与基本性质，把握二重积分的运算方法<直角坐标、极坐标）对比：无变化五 、 常 方程微 分 方考试内容常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分考试要求1. 明白微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概考试内容常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方程考试要求1. 明白微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概对比：无变化程念2. 把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解念2把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法方法一 、 行列式线性代考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行<列）绽开定理考试要求 1明白行列式的概念，把握行列式的性质2会应用行列式的性质和行列式按行<列）绽开定理运算行列式考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件相伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1. 懂得矩阵的概念，明白单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行<列）绽开定理考试要求 1明白行列式的概念，把握行列式的性质2. 会应用行列式的性质和行列式按行<列）绽开定理运算行列式考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件相伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1. 懂得矩阵的概念，明白单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵对比：无变化数二 、 矩 的定义及性质，明白对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质阵2把握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3. 懂得逆矩阵的概念，把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，明白相伴矩阵的概念，会用相伴矩阵求逆矩阵4. 明白矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，懂得矩阵的秩的概念，把握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法的定义及性质，明白对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2 把握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3. 懂得逆矩阵的概念，把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，明白相伴矩阵的概念，会用相伴矩阵求逆矩阵4. 明白矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，懂得矩阵的秩的概念，把握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法对比：无变化三 、 向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1. 明白向量的概念，把握向量的加法和数乘运算法就2. 懂得向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4. 明白向量组等价的概念，明白矩阵的秩与其行< 列）向量组的秩之间的关系考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1. 明白向量的概念，把握向量的加法和数乘运算法就2. 懂得向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4. 明白向量组等价的概念，明白矩阵的秩与其行<列）向量组的秩之间的关系对比：无变化考试内容线性方程组的克莱姆 <Cramer）法就线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解 与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通四 、 线 解考试内容线性方程组的克莱姆<Cramer ）法就线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解 与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通 解性 方 程组考试要求1. 会用克莱姆法就解线性方程组2. 把握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3. 懂得齐次线性方程组的基础解系的概念，把握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4. 明白非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5. 把握用初等行变换求解线性方程组的方法考试要求1. 会用克莱姆法就解线性方程组2. 把握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3. 懂得齐次线性方程组的基础解系的概念，把握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4. 明白非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5. 把握用初等行变换求解线性方程组的方法对比：无变化考试内容矩阵的特点值和特点向量的概念、性质相像矩阵的概念及性五 、 矩 质矩阵可相像对角化的充分必要条件及相像对角矩阵实对称矩阵阵 的 特 的特点值、特点向量及其相像对角矩阵考试内容矩阵的特点值和特点向量的概念、性质相像矩阵的概念及性质矩阵可相像对角化的充分必要条件及相像对角矩阵实对称矩阵的特点值、特点向量及其相像对角矩阵征 值 和考试要求1. 懂得矩阵的特点值、特点向量的概念，把握矩阵特点值考试要求1. 懂得矩阵的特点值、特点向量的概念，把握矩阵特点值对比：无变化特 征 向 的性质，把握求矩阵特点值和特点向量的方法量2明白矩阵相像的概念和相像矩阵的性质，明白矩阵可相像对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相像对角矩阵3明白实对称矩阵的特点值和特点向量的性质的性质，把握求矩阵特点值和特点向量的方法2. 明白矩阵相像的概念和相像矩阵的性质，明白矩阵可相像对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相像对角矩阵3. 明白实对称矩阵的特点值和特点向量的性质概考试内容率随机大事与样本空间大事的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式大事的独立性独立重复试验论考试要求一 、 随1明白样本空间的概念，懂得随机大事的概念，把握大事的关系与运算考试内容随机大事与样本空间大事的关系与运算概率的基本性质古典型概率条件概率概率的基本公式大事的独立性独立重复试验考试要求1. 明白样本空间的概念，懂得随机大事的概念，把握大事的对比：无变化与 机 事 件和概率数理统2. 懂得概率、条件概率的概念，把握概率的基本性质，会运算古典型概率，把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯 Bayes>公式3. 懂得大事的独立性的概念，把握用大事独立性进行概率运算；懂得独立重复试验的概念，把握运算有关大事概率的方法关系与运算2. 懂得概率、条件概率的概念，把握概率的基本性质，会运算古典型概率，把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯Bayes>公式3. 懂得大事的独立性的概念，把握用大事独立性进行概率运算；懂得独立重复试验的概念，把握运算有关大事概率的方法计考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1. 懂得随机变量的概念懂得分布函数二 、 随 的概念及性质会运算与随机变量相联系的大事的概率考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1. 懂得随机变量的概念懂得分布函数的概念及性质会运算与随机变量相联系的大事的概率机 变 量 2懂得离散型随机变量及其概率分布的概念，把握01 分布、 2懂得离散型随机变量及其概率分布的概念，把握0 1 分布、 对比：无变化及 其 分 二项分布、泊松 <Poisson ）分布及其应用布3懂得连续型随机变量及其概率密度的概念，把握匀称分 布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为4会求随机变量函数的分布二项分布、泊松 <Poisson ）分布及其应用3. 懂得连续型随机变量及其概率密度的概念，把握匀称分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为4. 会求随机变量函数的分布考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随边缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随三 、 二机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简洁函数的分布考试要求1懂得二维随机变量的概念，懂得二维随机变量的分布的机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简洁函数的分布考试要求1. 懂得二维随机变量的概念，懂得二维随机变量的分布的维 随 机 概念和性质，懂得二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，变 量 的 懂得二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离概念和性质，懂得二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布， 懂得二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离对比：无变化分布散型变量相关大事的概率2. 懂得随机变量的独立性及不相关性的概念，明白随机变量相互独立的条件3. 明白二维匀称分布，明白二维正态分布的概率密度，明白其中参数的概率意义4、会求两个独立随机变量的和的分布散型变量相关大事的概率2. 懂得随机变量的独立性及不相关性的概念，明白随机变量相互独立的条件3. 明白二维匀称分布，明白二维正态分布的概率密度，明白其中参数的概率意义4、会求两个独立随机变量的和的分布考试内容随机变量的数学期望 <均值）、方差、标准差及其性质随机四 、 随 变量简洁函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质考试内容随机变量的数学期望<均值）、方差、标准差及其性质随机变量简洁函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质机变量考试要求考试要求对比：无变化的数字1懂得随机变量数字特点<数学期望、方差、标准差、1懂得随机变量数字特点<数学期望、方差、标准差、矩、特点矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特点的基本性质， 并把握常用分布的数字特点2会求随机变量简洁函数的数学期望协方差、相关系数）的概念，会运用数字特点的基本性质，并把握常用分布的数字特点2会求随机变量简洁函数的数学期望考试内容切比雪夫 Chebyshev>不等式切比雪夫大数定律伯努利考试内容切比雪夫 Chebyshev> 不等式切比雪夫大数定律伯努利五 、 大 Bernoulli> 大数定律棣莫弗一拉普拉斯De Moivre-Laplace> 定理 Bernoulli> 大数定律棣莫弗一拉普拉斯De Moivre-Laplace> 定理列数 定 律 列维一林德伯格 Levy-Lindberg> 定理维一林德伯格 Levy-Lindberg> 定理和 中 心极 限 定理考试要求1. 明白切比雪夫不等式2. 明白切比雪夫大数定律和伯努利大数定律3. 明白棣莫弗拉普拉斯定理 <二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理 <独立同分布随机变量序列的中心极限定理）考试要求1. 明白切比雪夫不等式2. 明白切比雪夫大数定律和伯努利大数定律3. 明白棣莫弗拉普拉斯定理<二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理< 独立同分布随机变量序列的中心极限定理）对比：无变化六 、 数考试内容总体个体简洁随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布 分布分布分位数正态总体的常用抽样分布 考试要求1. 明白总体、简洁随机样本、统计量、样本均值、样本方考试内容总体个体简洁随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布 考试要求1. 明白总体、简洁随机样本、统计量、样本均值、样本方理 统 计 差及样本矩的概念，其中样本方差定义为的 基 本概念差及样本矩的概念，其中样本方差定义为对比：无变化2. 明白分布、分布和分布的概念和性质，明白分位2. 明白分布、分布和分布的概念和性质，明白分位3. 明白正态总体的常用抽样分布数的概念并会查表运算3明白正态总体的常用抽样分布数的概念并会查表运算