2022年word版北京延庆区中考一模数学试卷及答案.docx

个人收集整理仅供参考学习3 / 8考生须知 :2021 年北京市延庆县中学毕业试卷（一模）数 学文 档 来 自于1. 本试卷分试题和答题卡两部分.满分 120 分,考试时间 120 分钟.2. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清晰.3. 本试卷中的挑选题及作图题用2B 铅笔做答 , 其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4. 修改时，挑选题及作图用橡皮擦洁净，不得使用涂改液；请保持卡面清洁，不要折叠、弄破.5. 请依据题号次序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效.6. 草稿一律不得写在答题卡上，考试终止后,只上交答题卡 .网络搜寻一、挑选题：（共 8 道小题， 每道题 4分，共 32 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑；文档来自于网络搜寻1. 3 的肯定值是A -3B 3C 1D 1332. 截至 2021 年底，我国铁路营业里程达到86 000 公里，跃居世界其次位.将 86 000 用科学记数法表示为文档来自于网络搜寻A 0.86105 B 86103 C 8.6104 D 8.61053. 以下运算中正确选项3 26347632555A. a a =aB（ a ） = a C a÷ a = a D a + a=2 a4. 一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中3 个白球， 1 个红球从袋中任意摸出1 个球是白球的概率是 文档来自于网络搜寻A 3 B1 C2 D 144335. 如右图是某几何体的三视图，就这个几何体是A直棱柱B球C圆柱D圆锥6. x1y3 20 ，就.xy2 的值为A 6B 9C 6D 97. 如右图所示， 已知 AB CD，EF 平分 CEG， 180°，就 2 的度数为AFGBA20° B40°21C50° D60°CDE8. 将图 1 围成图 2 的正方体，就图 1 中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A. 面 CDHEB面 BCEFC面 ABFGD面 ADHG二、填空题（共 4 道小题，每道题 4 分，共 16 分）9. 如代数式x3 有意义，就实数 x 的取值范畴为 _ 10. 分解因式：ax24a =11. 用配方法把 yx 22x4 化为 y2a xhk 的形式为213第1排第2排612第3排3612第4排36123第5排12. 将 1、 2、 3 、 6 按右侧方式排列如规定（m,n ）表示第 m排从左向右第n 个数， 就（ 7,3 ）所表示的数是； （ 5， 2）与（ 20， 17）表示的两数之积是 文档来自于网络搜寻三、解答题（共 5 道小题，每道题 5 分，共 25 分）13（此题满分 5 分）运算 :272 sin 60 1 123 0 14（此题满分 5 分）化简求值：当2 x23x10 时 ，求 x2 2x x52x8 的值 .15（此题满分 5 分）求不等式组2 x 2x2) 4x51x3的整数解16（此题满分 5 分）已知：如图， ABCD中，点 E 是 AD的中点，延长 CE交 BA的延长线于点 F求证： AB=AF 17（此题满分 5 分）已知 An ，-2 ， B1 ， 4 是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例图象的两个交点，直线AB 与 y 轴交于点 C 文档来自于网络搜寻FAED函数 y= m 的x(1) 求反比例函数和一次函数的关系式；BC(2) 求 AOC的面积；(3) 求不等式 kx+b-m <0 的解集 直接写出答案 x四、 解答题（共 2 道小题，共 10 分）18. （此题满分 5 分）个人收集整理仅供参考学习如图，小明在楼上点 A 处观看旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为 30°，测得旗杆底部 C 的俯角为 60°， 已知点 A距地面的高 AD为 12m求旗杆的高度 文档来自于网络搜寻19. （此题满分 5 分）已知：如图，在 ABC 中， AB=BC ， D 是 AC 中点， BE 平分 ABD 交 AC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O 过 B、 E 两点 , 交 BD 于点 G ，交 AB 于点 F 文档来自于网络搜寻（ 1）求证： AC 与 O 相切；C（ 2）当 BD=6 ， sinC=3 时，求 O 的半径5D五、解答题（此题满分6 分）EG202021 年 4 月 14 日青海玉树发生 7.1 级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民AFOB为灾区人民献爱心活动. 为明白该社区居民捐款情形，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）, 数据整理成如下列图的不完整统计图. 已知、 两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答以下问题. 文档来自于网络搜寻 A组的户 数是 多 少 ？ 本 次调 查样 本 的 容 量 是多少？求出 C 组的 户数 并 补 全 直 方图.如该社区有 500 户住户，请估量捐款不少于300 元的户数是多少？六、解答题（共 2 道小题，共 9 分）21. （此题满分 5 分） 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 文档来自于网络搜寻文档来自于网络你搜寻们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的.我们加固 600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的2 倍22. （此题通满过分这段4对分话）阅,请读你下求面出材该料地：驻军原先每天加固的米数.小红遇到这样一个问题，如图 1：在 ABC 中， AD BC，BD=4，DC=6,且 BAC=45° , 求线段 AD的长 .文档来自于网络搜寻AA小红是 这 样 想 的 ： 作 ABC 的外接圆 O ，如图 2：利用同弧所对 圆 周角 和 圆 心 角 的 关系，可以知道 BOC=9 0°，然后过 O点作OE BC 于 E，作 OFFO AD于 F，在 Rt BOC中可以求出 O半径 及OE， 在 Rt AOF中可以求出 AF, 最终利用 AD=AF+DF得 以解决此题； 文档BD EC来自于网络搜寻BDC请 你 回答图 2 中 A线段 AD 的长 .参 考 小图1红摸索问题的方法，解决以下图2问题：如图 3：在 ABC 中， A DBC， BD=4， DC=6,且 BAC=30°,就线段 AD的长.七、解答题（此题满分7 分）23. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y1=mx2-（ 2m+3 ） x+m+3与 x 轴交于点 A、点3 / 8BDC图 3个人收集整理仅供参考学习B点 A 在点 B 的左侧 ，与 y 轴交于点 C（其中 m>0 ）；（ 1）求：点 A、点 B 的坐标（含 m 的式子表示）；（ 2）如 OB= 4· AO ，点 D 是线段 OC （不与点 O 、点 C 重合）上一动点，在线段OD 的右侧作正方形 ODEF, 连接 CE 、 BE，设线段 OD=t ， CEB 的面积为 S，求 S 与 t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴；6y八、解答题（此题满分7 分）424. 如图 1，已知：已知：等边ABC ，点 D 是边 BC 上一点（点 D 不与点 B、点 C 重合），求证： BD+DC > ADA2下面的证法供你参考：把 ACD 绕点 A 瞬时间针旋转 60 得到 ABE ，连接 ED ，就有ACDABE,DC=EB5O52x10 AD=AE,DAE60BC ADE 是等边三角形 AD=DE在 DBE 中， BD+EB > DE即： BD+DC >AD实践探究：（ 1）请你仿照上面的思路，探究解决下面的问题：4图 1D68如图 2，点 D 是等腰直角三角形ABC 边上的点（点 D 不1与0B、C 重合），12求证： BD+DC>2 ADA（ 2）假如点 D 运动到等腰A 直角三角形ABC 外或内时， BD 、DC14和 AD 之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论 . 文档来自于网络搜寻BC创新应用：（ 3）已知：如图 3，等腰 ABC 中， AB=AC ，且 BAC=（为钝角）， D 是等腰 ABC 外一点， 且 BDC+ BAC =180o， BD 、DC 与 AD 之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.文档来B自于网络搜寻DC九、解答题（此题满分8图分2）25. 在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数y1=ax2+3x+c图 3D的图像经过原点及点A （ 1,2），与 x 轴相交于另一点 B；（ 1）求：二次函数y1 的解析式及 B 点坐标；（ 2）如将抛物线 y1 以 x=3 为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2, 已知二次函数 y 2 与 x 轴交于两点，其中右边的交点为C 点.点 P 在线段 OC上，从 O点动身向 C 点运动，过P 点作 x 轴的垂线，交直线 AO于 D 点，以 PD为边在 PD的右侧作正方形 PDEF（当 P 点运动时，点D、点 E、点 F 也随之运动）； 文档来自于网络搜寻当点 E 在二次函数 y 1 的图像上时，求OP的长；如点 P 从 O点动身向 C点做匀速运动，速度为每秒1 个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从 C 点动身向 O点做匀速运动，速度为每秒2 个单位长度（当 Q点到达 O点时停止运动， P 点也同时停止运动）；过 Q点作 x 轴的垂线，与直线AC交于 G点，以 QG为边在 QG的左侧作正方形 QGM（N 当 Q点运动时，点G、点 M、点 N 也随之运动），如P 点运动 t 秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在 x 轴上的边除外），求此刻t 的值； 文档来自于网络搜寻2021 年延庆县中学毕64 / 8y业试卷42个人收集整理仅供参考学习一、挑选题（共8 个小题，每题4 分，共参考答案32 分）题号12345678答案BCDADBCA二、填空题 （共4 个小题，每道题4 分，共16 分）题号91011129 / 8答案x 3a（x+2）（ x-2）y x1 236 ； 3 2三、解答题（共 5 道小题， 13-17 每道题 5 分，共 25 分）13. 解：原式332321 4 分2233 5 分214. 解：x2x x52x8= x24 x4x25 x2x8 2 分= 2 x23 x4 3 分 2 x23 x1 =0 2 x23 x1 4 分原式 = 2 x23x4 =145 5 分15. 解：由得x1； 2 分2由得 x< 2 3分 此不等式组的解集为1x2 4 分2此不等式组的整数解为0，1 5 分16. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD 且 AB=CD F= 2, 1=D - 1分 E 为 AD 中点， AE=ED .- 2分在 AEF 和 DEC 中F2，1D，AEED， AEF DEC - 3分 AF=CD .- 4分 AB=AF.- 5分17解：（ 1）将 B（ 1， 4）代入 ym中，得 m=4， yx4.-1分x将 A（ n,-2 ）代入 ym中，得 n=-2.x将 A（ -2,-2）、 B（ 1， 4）代入 ykxb ，2kb得2.-2分kb4k2解得， yb22 x2 .-3分（ 2）当 x=0 时， y=2， OC=2， SAOC1222 .-4分2（ 3） x2 或 0x1.-5分四、 解答题（共 2 道小题，共 10 分）18解：过点 A 作 A E BC，垂足为 E，得矩形 ADCE， CE=AD=12.-1分文档来自于网络搜寻Rt ACE中， EAC=60°， CE=12， AE=CEtan 6043 .-2分Rt ABE中， BAE=30°， BE=AE tan304 .-3分 BC=CE+BE=16m.-4分答：旗杆的高度为16m.-5分19.（ 1）证明：连接OE， -1分 AB=BC 且 D 是 BC 中点 BD AC BE平分 ABD ABE=DBE OB=OE OBE=OEB OEB=DBE OE BD OEAC AC与 O相切 -2分（ 2） BD=6， sinC=3 ， BD AC5 BC=10 -3分 AB=10设 O 的半径为 r ，就 AO=10-r AB=BC C= A sinA=sinC=35 AC与 O相切于点 E， OE AC sinA=OE =r OA10= 3 -4分文档来自于网络搜寻r5 r=15-5分文档来自于网络搜寻4五、解答题（此题满分6 分）20解： A 组的户数是：（ 10÷5）× 1=21 分调查样本的容量是:（ 10+2）÷（ 1-40%-28%-8%） =502 分 C组的户数是： 50× 40%=203 分并补全直方图（略）4 分估量捐款不少于300 元的户数是： 500×（ 28%+%） =180 户 6 分六、解答题（共 2 道小题，共 9 分）21. 解： 设原先每天加固 x 米，依据题意，得1 分600x48002x6009 2 分去分母，得 1200+4200=18 x（或 18x=5400）解得 x300 3 分检验：当 x300 时， 2x0 （或分母不等于 0） x300 是原方程的解4 分答：该地驻军原先每天加固300 米5 分22.（此题满分 4 分）解：（ 1） 122 分；（ 2）3 11+5 34 分；七、解答题（此题满分7 分）m+323.解： （1） A1,0 、B,03 2 分（写对一个给 1 分）； 文档来自于网络搜寻（ 2） m=1 或解析式 3 分当 0<t<2 时， S=8-4t5 分（各 1 分） 当 2<t<4 时， S=4t-8 7 分（各 1 分）八、解答题（此题满分7 分）24.（ 1）证明：把ACD 绕点 A 瞬时针旋转 90 得到 ABE ，连接 ED， -1 分就有ACDABE,DC=EBA AD=AE,DAE90 ADE 是等腰直角三角形E DE=2 AD-2 分在 DBE 中， BD+EB > DE即： BD+DC>2 AD - 3分BDC（ 2） BD+DC 2 AD-4 分（ 3）猜想 1： BD+DC 2AD证明：把ACD 绕点 A 顺时针旋转，得到ABEA就有ACDABE, DC=EB ， ACD= ABE -5分 BAC+ BDC=180 o ABD+ ACD=180 oE ABD+ ABE=180 o即： E、B 、D 三点共线 -6分BC AD=AE, 在 ADE 中 AE+AD>DE即 BD+DC 2AD -7分或者猜想 2：AED 是等腰三角形由全等可得：CAD=BAEDEAD= 说明：如过有A不作同A解F法，DE参于照给F点分；九、解答题（此题满分8 1分）1-7分就EAF=,DF=D2E=BE+BD 25.解： （ 1）二次函2 数 y 1=2-x +3x 21 分B3 ， 0 2 分在RtAFD 中， DF=AD .sin（ 2）由已知可得 C6,02如图：过 A1即：点作 A H x 轴于 H 点，yBE+BD =AD .sin4可得： O2PD OHA 2即A OP = OH ,a = 12DE PDP=D2aAHPD23 分正方形 PDEF E（ 3a，2a） E（ 3a，2a）在二次函数 y1=-x 2+3x 的图像上7OP H F2C5x109a= 306304 分（ 3） t1= 29 、t2= 5 、t3= 19 、t4=2（每个 t 值 1 分，共 4 分）8 分4详细分析：yy 444yDEy 4DE2D AEMGEDAA22MG6MG4C30M2A G如图 1：当点 CF、点 N 重合时，有 OF+CNC =6 ，就有29OQxxO3tN+P +2Q t+F5 t=6，x t=1015C20PNF图 1510 OP2NQF图 215 510 20215 5图3820O NQP5x26图410152如图 2：当点 F、点 Q 重合时，有 OF+CQ=6 ，就有4443t+2t=6，t= 54103046如图 3：当点 P、点 N 重合时，有 OP+CN=6 ，就有66t+2t+125t=6，t= 19688如图 4：当点 P、点 Q 重合时，有 OP+CQ=6 ，就有8t+2t=6 ， t=281010101012141212121414