2022年人教版七级数学第六章平面直角坐标系教案.docx

精品学习资源第六章 平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等；实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来；用坐标法表示地理位置表达了直角坐标系在实际生活中的应用；用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容， 主要争论了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移；此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最终的“数学活动”中有所渗透；教案目标学问与技能1、能利用有序数对来表示点的位置；会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；、在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；过程与方法1、经受画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探究过程，进展同学的形象思维才能与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高同学解决问题的才能；情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步进展同学的辩证唯物主义思想；重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点；课时安排6.1 平面直角坐标系3 课时6.2坐标方法的简洁应用2 课时本章小结 2 课时欢迎下载精品学习资源备课时间授课时间课型课时6.1.1有序实数对教案目标 懂得有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置；重点难点重点： 有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置； 难点：用有序数对表示平面内的点；教案过程一、问题导入在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位 置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对投影 1 下面是依据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1， 5）、（ 2，4）、（ 4， 2）、（ 3， 3）、（ 5， 6），今日放学后参与数学问题争论.7654321横排123纵排456怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后次序对位置有影响吗？举例说明；排数和列数的先后次序对位置有影响，如（2， 4）和（ 4， 2）表示不同的位置，如商定“列数在前排数在后”，就（2， 4）表示第 2 列第 4 排，而（ 4， 2）就表示第 4 列第 2 排；这就是说用两个数表示物体的位置是有次序的；假设我们商定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1 上标出被邀请参与争论的同学的座位；上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”；我们把这种有次序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做 有序数对 ，记作（ a， b）；利用有序数对，可以很精确地表示出一个位置；生活中利用有序数对表示位置的情形是很常见的；你能再举出一些例子吗？欢迎下载精品学习资源三、例题投影 2 写出表示学校里各个地点的有序数对.试验楼运动场食堂宿舍楼教案楼办公楼宣扬橱窗大门（ 5 ， 2 ） 10分析： 从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣扬橱窗（2， 2），办公楼（ 3，3），试验楼（ 3， 7），运动场（ 6， 8），教案楼（ 7， 4），宿舍楼（ 8， 5），食堂（ 9， 6）；四、课堂练习课本 40 面练习；五、课堂小结1、在生活中的很多情形下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道仍有其它的表示位置的方法；2、用有序数对表示位置时，要留意数对的次序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错；作业：欢迎下载精品学习资源备课时间授课时间课型课时6.1 2 平面直角坐标系（一） 教案目标 1、熟悉平面直角坐标系的意义；表示点；2、懂得点的坐标的意义；3、会用坐标 重点难点 重点： 平面直角坐标系和点的坐标；难点：依据点的位置写出点的坐标；教案过程 一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标；投影 1 如图，点 A 的坐标是2，点 B 的坐标是 3；C-4-3BA-2-101234坐标为 4 的点在数轴上的什么位置？在点 C 处；这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了；类似于利用数轴确定直线上点的位置二、平面直角坐标系,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条相互垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系 来表示；y54321-5-4 -3 -2-11 2-1-2-3-4-503456x.如图，水平的数轴称为x 轴或 横轴 ,习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或 纵轴,取向上方向为正方向 ,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 ；有了平面直角坐标系 ,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了；二、点的坐标如图 ,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 ,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4,我们说 A 点的横坐标是3,纵坐标是4, 有序数对 3,4 就叫做点A 的坐标 ,记作A3,4 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 N·A3,4欢迎下载精品学习资源C·M33DB· 4类似地 ,请你依据课本 41 面图 6.1-4, 写出点 B、C、D 的坐标 . B-3,4 、C0,2 、D-3,0.留意 ：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后；三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分 ,分别叫第一象限、其次象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限；投影 2欢迎下载精品学习资源其次象限（ ， ）第一象限（ ， ）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其次象限（ ， ）其次象限（ ，）欢迎下载精品学习资源做一做：课本 43 面练习 1 题；摸索 :1、原点 O 的坐标是什么 .x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点 O 的坐标是 0,0,x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0；2、各象限内的点的坐标有什么特点 .第一象限上的点 ,横坐标为正数 ,纵坐标为正数；其次象限上的点 ,横坐标为负数 ,纵坐标为正数；第三象限上的点 ,横坐标为负数 ,纵坐标为负数；第四象限上的点 ,横坐标为正数 ,纵坐标为负数 .四、课堂练习 投影 31、点 A-2,-1 与 x 轴的距离是，与 y 轴的距离是.留意： 纵坐标的肯定值是该点到x 轴的距离，横坐标的肯定值是该点到y 轴的距离；2、点 A3,a 在 x 轴上,点 Bb,4 在 y 轴上 ,就 a=,b=.3、点 M-2,3 在第象限 ,就点 N-2,-3 在 象限 .，点 P2, -3 在 象限，点 Q2, 3在象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点；欢迎下载精品学习资源作业 ：备课时间授课时间课型课时6.1 2 平面直角坐标系（二） 教案目标 1、在给定的直角坐标系中角坐标系 ,描述物体的位置； 重点难点 重点： 描出点的位置和建立坐标系； 难点：适当地建立坐标系；教案过程 一、复习导入,会依据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直投影 1 写出图中点 A 、B、C、D 、E 的坐标； .yEB54321-5-4 -3 -2-1-1-2-3-4-50123456xADC由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？ 二、例题投影 2 例 在平面直角坐标系中描出以下各点: A4,5,B-2,3,C-4,-1,D2.5,-2,E0,4.分析 ：依据点的坐标的意义，经过A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是A 点横坐标，作y 轴的垂线，垂足的坐标是A 点的纵坐标；你认为应当怎样描出点A 的坐标？先在 x 轴上找出表示4 的点 ,再在 y 轴上找出表示 5 的点, 过这两个点分别作x 轴和 y 轴的垂线 ,垂线的交点就是 A.类似地，我们可以描出点B、 C、D、E.三、建立直角坐标糸投影 3 探究：如图 ,正方形 ABCD 的边长为 6.欢迎下载精品学习资源DCAOBx(1) 假如以点 A 为原点 ,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面坐标系 ,那么 y 轴是哪条线 . y 轴是 AD 所在直线 .(2) 写出正方形的顶点A 、B、C、D 的坐标 .A0,0,B0,6,C6,6,D6,0.3 请你另建立一个平面直角坐标系多少 .与同学沟通一下 .,此时正方形的顶点A 、B 、C、D 的坐标又分别是可以看到建立的直角坐标系不同,就各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上；四、课堂练习投影 4 1、课本 43 面练习 2 题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结 A-3,4,B-6,-2,C6,-2,D3,4四点 , 所组成的图形是 .五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置；点与有序数对（坐标）是一一对应的关系；2、为了便利地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸；作业 ：欢迎下载精品学习资源备课时间授课时间课型课时第六章复习一（ 6.1 ）一、双基回忆1、点的坐标：过平面内任意一点P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴、 y 轴上对应的坐标 a、b 分别叫做点 P 的，有序数对（ a， b）叫做 P 点的；留意： 平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应；1已知点 P 的坐标是（ 2， 3），就点 P 到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是 . 2、象限欢迎下载精品学习资源其次象限（ ， ）第一象限（ ， ）炮欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其次象限（ ， ）其次象限（ ，）将象欢迎下载精品学习资源2假如点 M到 y 轴的距离是 4，到 x 轴的距离是 3，就 M的坐标为 .3、坐标轴上点的特点：x 轴上点的坐标的特点是，y 轴上点的坐标的特点是，原点的坐标是 .3假如点 A（ m， n）的坐标满意mn=0，就点 A 在（）A. 原点上 B. x轴上C. y轴上D.坐标轴上4、建立直角坐标糸4如下列图，如在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1， -2 ），“象” 位于点（ 3,-2 ），就“炮”位于点 .二、例题导引例 1 假如点 M（ a+b，ab）在其次象限，那么点N（ a，b）在第象限；如 a 0，就 M点在 .例 2 已知长方形 ABCD中， AB=5， BC=3，并且 AB x 轴，如点 A 的坐标为（ 2，4），求点 C 的坐标 .例 3已知四边形 ABCD各顶点的坐标分别是A（ 0，0）， B（ 3， 6）， C（ 14，8）， D（16， 0），求四边形ABCD的面积；三、练习升华欢迎下载精品学习资源夯实基础1 、 在 电 影 票 上 ， 如 果 将 “ 8 排 4 号 ” 记 作 （ 8 ， 4 ） ， 那 么 （ 10 ， 15 ） 表 示 ；2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“假如我的位置用（0， 0）表示，小军的位置用（2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（ 5， 4）B、（ 4， 5） C 、（ 3， 4） D、（ 4， 3）23、点 A （ 3 ， 5 ）在第象限，到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为；4、在平面直角坐标系中，点-1,m+1 肯定在 A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限5、点 P（ m 3, m 1）在坐标系的x 轴上，就点 P 的坐标为（）A（ 0， 2） B（ 2 ， 0） C （ 4 ， 0） D（ 0， 4） 6、已知点 A（ -1 ， b+2）在坐标轴上，就b =.7、如图，写出八边形各顶点的坐标；（图见课本 59 面第 2 题）8、在同一平面坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（ 1）（ 2， 0）、（ 4， 0）、（ 2， 2）；（ 2）（ 0， 2）、（ 0， 4）、（ 2 ， 2）；（ 3）（ 4，0）、（ 2， 2）、（ 2， 0）；（ 4）（ 0， 2）、（ 2， 2）、（ 0， 4）.观看所得的图形，你觉得像什么？（课本 59 面 3 题）9、图中标明白李明同学家邻近的一些地方；（1 ）依据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里动身，沿着（2,1）、（ 1, 2）、（ 1, 2 ）、（ 2, 1）、（ 1, 1）、（ 1,3 ）、（ 1,0 ）、（ 0, 1） 的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（ 2）中经过的地点，你能得到什么图形？y3学校21-2-1o1234游乐场x-1欢迎下载精品学习资源李明家商店邮局 水果店 汽车站-2公园图 5才能提高欢迎下载精品学习资源10、坐标平面内的点Ma,b 在第三象限，那么点Nb, a 在（）A第一象限B其次象限C 第三象限D第四象限11、点 K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点；12、已知线段 MN=4， MN y 轴，如点 M坐标为 -1,2，就 N 点坐标为 .欢迎下载精品学习资源13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1 ， 1 ）、（ 1 ，2） 、（ 3， 1 ），就第四个顶点的坐标为（）A（ 2， 2）B（ 3， 2） C （ 3，3）D（ 2， 3）14、已知 A（ 2， 0）， B（-3 ， -4 ）， C（ 0，0），就 ABC的面积为（）A 4B 6C 8D 315、画图回答：（ 1）坐标（ x,3 ）中的 x 取 3， 2， 1，0， 1， 2， 3 所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？（ 2）坐标（ 3,y ）中的 y 取 3， 2， 1， 0，1， 2， 3 所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？（课本 60 面 6 题）16、图中显示了10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）；（ 1）用有序实数对表示图中各点. （ 2）图中有一个点位于方格的对角线上， 这表示什么意思？（ 3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？（ 4）估量一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？（课本 60 面 7 题）用于阅读的时间55 用于看电视的时间17、某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水；据 村委会主任徐伯伯廛，以前全村400 多户人家只有五口水井：第一中井在村委会的院子里，其次口井在村委会北偏东300 的方向 2000M 处，第三口井在村委会正西方向1500M处，第四口井在村委会东南方向1000M处，第五口井在村委会正南方向900M处；请你依据徐伯伯的话，和同学一起争论，画图表示这个村庄五口井的位置；（课本 60 面 8 题）探究创新18、建立平面直角坐标系，并描出以下各点：A1,1 、B5,1 、C（ 3，3）、 D（ 3，3）、 E（ 1， 2）、 F（1， 4）、 G（ 3， 2）、 H（ 3， 2）、 I （ 1， 1）、 J（ 1， 1） .连接 AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中点的坐标；将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线欢迎下载精品学习资源段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发觉它们之间有什么关系？写出你的发觉；（课本 61 面 9 题）备课时间授课时间课型课时6.2 1 用坐标表示地理位置 教案目标 会依据实际情形建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置； 重点难点 重点： 建立直角坐标系和用坐标表示地理位置； 难点：建立适当的直角坐标系； 教案过程 一、情形导入 投影 1 二、用坐标表示地理位置探究：投影2 依据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150M ，再向北走 200M 小强家：出校门向西走200M ，再向北走 350M ，最终再向东走 50M 小敏家：出校门向南走100M ，再向东走 300M ，最终向南走75M 欢迎下载精品学习资源小刚家（ 150， 200）学校O我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系；摸索 ：以什么位置为原点？如何确定x 轴、 y 轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，应选学校位置为原点以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立直角坐标系；取比例尺1： 10000（即图中1 格相当于实际的 100M ）点（ 150， 200）就是小刚家的位置；请你在课本 50 面图 6.2 2 上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标；归纳一下， 投影 3 利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤 是什么？（1） 建立直角坐标系，挑选一个适当的参照点为原点，确定x 轴、 y 轴的正方向；（2） 依据详细问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3） 在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称留意：（ 1）通常挑选比较出名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度三、课堂练习下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置；欢迎下载精品学习资源试验楼·宿舍·操场·教案楼食堂··欢迎下载精品学习资源办公楼··学校门四、课堂小结怎样利用坐标表示地理位置？ 作业：欢迎下载精品学习资源备课时间授课时间课型课时6. 2 1 用坐标表示平移 教案目标 1、把握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会依据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程； 重点难点 重点： 坐标变化与图形平移的关系； 难点：坐标变化与图形平移的关系运用； 教案过程 一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，表达了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们争论直角坐标系的另一个应用用坐标表示平移；二、图形的平移与图形上点的变化规律第一我们争论点的平移规律；如图， 投影 1 （1）将点 A （ 2， 3）向右平移 5 个单位长度，得到点A 1，在图上标出它的坐标，点A 的坐标发生了什么变化？把点A 向上平移 4 个单位长度呢？将点 A 向右平移5 个单位长度，横坐标增加了欢迎下载精品学习资源5 个单位长度，纵坐标不变；将点A 向上平移 4 个单位长度，纵坐标增加了4 个单位长度，横坐标不变 .（2）把点 A 向左或向下平移4 个单位长度，点 A 的坐标发生了什么变化？将点 A 向左平移 4 个单位长度，横坐标削减了 4 个单位长度，纵坐标不变；将点 A 向下平移 4 个单位长度，纵坐标削减了 4 个单位长度，横坐标不变 .从点 A 的平移变化中，你知道在什么情形下，坐标不变吗？在什么情形下，坐标增加或削减吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就削减几个单位长度；简洁地表示为 投影 2 欢迎下载精品学习资源点向右平移 a 个单位长度点向左平移 a 个单位长度点向上平移 a 个单位长度点向下平移 a 个单位长度点x+a,y点x a,y点x,y b点x,y b 欢迎下载精品学习资源再找几个点，对他们进行平移，观看他们的坐标是否按你发觉的规律变化？ 三、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上全部点的平移，因而这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移投影3例 如图（ 1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A （ 4， 3）， B （ 3，1）， C（1， 2）（1） 将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C1，依次连接 A 1、B1、C1 各点，所得三角形A 1B1C1 与三角形 ABC 的大小、外形和位置上有什么关系？（2） 将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C2，依次连接 A 2、B2、C2 各点，所得三角形A 2B2C2 与三角形 ABC 的大小、外形和位置上有什么关系？解： 如图（ 2），所得三角形A 1B 1C1 与三角形 ABC 的大小、外形完全相同，三角形A 1B 1C1 可以看作将三角形ABC 向左平移 6 个单位长度得到类似地，三角形A 2B2C2 与三角形 ABC的大小、外形完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移 5 个单位长度得到摸索： 投影 4 欢迎下载精品学习资源（ 1）假如将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加 3”“纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形；（2）假如将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形；归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？点x+a,y图形向右平移a 个单位长度四、课堂练习第 53 面练习 五、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？作业备课时间授课时间课型课时本章小结一、学问结构确定平面内点的位置画两条相互垂直且有公共原点的数轴建立平面直角坐标糸用坐标表示地理位置用坐标表示平移点坐标（有序数对）P（ x,y ）在平面直角坐标系内，假如把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a， 得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度；简洁地表示为投影5点x a,y图形向左平移a 个单位长度点x,y b图形向上平移a 个单位长度点 x,y b 图形向下平移a 个单位长度二、回忆与摸索1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置；有序实数对（x,y ）与欢迎下载精品学习资源（y,x ）是否相同，请你举一个例子说明；2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面；坐标平面由哪几部分组成？3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的；已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4、第一、二、三、四象限的点有什么特点？坐标轴上的点有什么特点？原点在什么地方？5、怎样用坐标表示地理位置？6、对一个图形进行平移，这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移；图形平移与坐标变化的规律是什么？三、例题导引例 1如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置；例 2如图，（ 1）描 出 A（ 3 ， 2 ）、 B （ 2， 2 ）、 C（ 2 ， 1）、 D（ 3， 1）四个点，线段 AB 、CD 有什么关系？（2） 顺次连接 A、 B、C、D 四点组成的图形是什么图形？（3） 这个图形的面积是多少？y1-101X-1例 3 如图， ABC 中任意一点P（ x，y）经平移后对应点为（x+3 ， y+2），画出它作同样平移后的 A B C ，并写出 A、 B、 C的坐标 .四、练习提高1、点 P 位于 x 轴下方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度， 那么点 P 的坐标是 欢迎下载精品学习资源A（ 4， 2） B（ 2， 4） C （ 4， 2） D（ 2，4） 2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，就该图形A向右平移 2 个单位B向左平移 2 个单位C向上平移 2 个单位D向下平移 2 个单位y3y311o113x-2ox（第5题）24321012343、与图 1 中的三角形相比，图2 中的三角形发生的变化是（） A向左平移 3 个单位长度B向左平移 1 个单位长度C向上平移 3 个单位长度D向下平移 1 个单位长度3题5题4、一只蚂蚁由（ 0， 0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 ；5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“假如我用（1， 3）表示左眼，用（3， 3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成；6、已知点 A（ 2， 3），线段 AB与坐标轴没有交点，就点B 的坐标可能是A（ 1， 2） B（ 3 ， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 3）7、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（ 1，4）的对应点为 C（4， 7），就点 B（ 4 ， 1 ）的对应点 D 的坐标为A（ 2， 9） B（ 5， 3） C（ 1， 2）D（ 9 ， 4 ）8、已知点 A（ a，0）和点 B（ 0， 5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，就 a 的值是.9、如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（ 图见课本 60 面 5 题）10、如图，三角形ABC 中任意一点 P（ x 0,y 0）经平移后对应点为P1（ x0+5,y 0+3），将三角形 ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求 A1,B 1,C 1 的坐标；（ 图见课本 55 面 7 题）11、如图，（ 1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B、C、D、E、F、G 的坐标；（ 2）小影想把房子向下平移3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的 7 个点的坐标 .欢迎下载精品学习资源y543AD21F-101234-1-2-3-4-5B567ECG8910 11X欢迎下载精品学习资源12、如下列图的直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别是 A（ 0,0 ）， B（ 6,0 ）， C（ 5,5 ）；（ 1 ）求三角形 ABC 的面积；（ 2）假如将三角形 ABC 向上平移 1 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2；试求出 A2、 B2、C2 的坐标；（ 3）三角形 A2B2 C2 与三角形 ABC的大小、外形有什么关系；YCABX探究创新13、如图，三角形PQR是三角形 ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A 与点P，点 B 与点Q，点 C 与点 R 的坐标，并观看它们之间的关系；假如三角形ABC中任意一点 M的坐标为（ x,y ），那么它的对应点N 的坐标是什么？（课本 61 面 10 题； ）Y欢迎下载精品学习资源6543C21-5 -4 -3 -2 -1 0 1AMB2 3 4X欢迎下载精品学习资源E N-1F -2D-3欢迎下载