2022年人教版七级数学下册平面直角坐标系知识汇总及经典题型.docx

精品学习资源坐标轴上连线平行于点 Px ， y 在各象限象限角平分线上七、用坐标表示平移：见以下图P x，ya向上平移 a 个单位Px a，y向左平移a 个单位向右平移a 个单位Px， yPx a，y向下平移 a 个单位二、经典例题P x，ya平面直角坐标系二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特别位置点的特别坐标：点 P x ，y 坐标轴的点的坐标特点的点X 轴Y 轴原平行 X 轴平行 Y 轴第 一第 二第 三第 四第一、其次、四象限点象限象限象限象限三象限x,00,y0,0纵 坐 标 相横 坐 标 相x 0x 0x 0x 0m,mm,-m同 ， 横 坐标不同同，纵坐标不同y 0y 0y 0y 0学问一、坐标系的懂得例 1、平面内点的坐标是A一个点B一个图形C一个数对D一个有序数对同学自测1在平面内要确定一个点的位置，一般需要 个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要 个数据2、在平面直角坐标系内，以下说法错误的选项是A原点 O 不在任何象限内B原点 O 的坐标是 0欢迎下载精品学习资源C原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上D原点 O 在坐标平面内学问二、已知坐标系中特别位置上的点，求点的坐标点在 x 轴上，坐标为 x,0在 x 轴的负半轴上时， x<0, 在 x 轴的正半轴上时， x>0点在 y 轴上，坐标为 0,y在 y 轴的负半轴上时， y<0, 在 y 轴的正半轴上时， y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ；坐标点 x， yxy>0其次、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反即在 y= -x 直线上 ；坐标点 x， yxy<0平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；例 1点 P 在 x 轴上对应的实数是-3，就点 P 的坐标是，假设点 Q 在 y 轴上 ，对应的实1数是，就点 Q 的坐标是，3例 2点 Pa-1， 2a-9在 x 轴上，就 P 点坐标是；同学自测1、点 Pm+2,m-1 在 y 轴上 ,就点 P 的坐标是.2、已知点 A m， -2，点 B 3， m-1，且直线 AB x 轴，就 m 的值为；3、 已知 :A1,2,Bx,y,AB x 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,就点 B 的坐标是.4. 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定A大于 0B小于 0C相等D互为相反数3假设点 a ,2在其次象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上, 就 a=.3 已知点 P 3-x ，1在一、三象限夹角平分线上，就x=.5. 过点 A2， -3 且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，就点 B 坐标为A 0， 2 B2， 0 C0， -3 D -3 ，06假如直线 AB 平行于 y 轴，就点 A， B 的坐标之间的关系是 A横坐标相等B纵坐标相等 C横坐标的肯定值相等D纵坐标的肯定值相等学问点三：点符号特点；点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在其次象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y 轴上的点的横坐标为， x 轴上的点的纵坐标为；例 1.假如 a b 0,且 ab 0,那么点 a， b在A 、第一象限B、其次象限C、第三象限 ,D 、第四象限 .y欢迎下载精品学习资源例 2、 假如0，那么点 P x， y在x欢迎下载精品学习资源A其次象限 B第四象限C第四象限或其次象限D第一象限或第三象限同学自测1. 点的坐标是，就点在第象限2、点 Px， y在第四象限，且|x|=3 ， |y|=2，就 P 点的坐标是；欢迎下载精品学习资源3. 点 A 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、 2 ，就 A 坐标是；4. 假设点 x， y的坐标满意 xy ，就点在第象限；假设点 x， y的坐标满意xy ，且在 x 轴上方，就点在第象限 假设点 Pa， b在第三象限，就点P a， b 1在第象限；5. 点 x ， x1 不行能在A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D. 第四象限6. 本小题 12 分设点 P 的坐标 x，y，依据以下条件判定点P 在坐标平面内的位置：欢迎下载精品学习资源1 xy0 ；2 xy0 ；3 xy0 欢迎下载精品学习资源2 点 A1- |-3|， -5 在第象限 .(3) 横坐标为负 , 纵坐标为零的点在(A) 第一象限B其次象限 CX轴的负半轴DY轴的负半轴4 已知点 Am， n在第四象限，那么点Bn， m在第象限学问四：求一些特别图形，在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y 轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开；例 1、X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,就点的坐标为 2.5,0B -2.5,0C0,2.5D2.5,0 或-2.5,0A例 2、已知三点 A 0， 4， B 3，0， C3， 0，现以 A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请依据A、DD4B、C 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标；2yBC欢迎下载精品学习资源同学自测-55-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1、点，到 x 轴的距离为；点 -，到 y 轴的距离为离为 1，到 y 轴的距离为3，且在第三象限，就C 点坐标是；-4D；点 C 到 x 轴的距欢迎下载精品学习资源2. 假设点的坐标是， ，就它到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是3. 点 到x轴 、 y轴 的 距 离 分 别 是 、 ， 就 点 的 坐 标 可 能为；4. 已知点 M到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，就 M点的坐标为A 3，2 B -3 ， -2 C3， -2 D 2， 3，2， -3 ，-2 ， 3，-2 ， -3 5. 假设点 P a ， b 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，就这样的点 P 有 . 个. 个 . 个 . 个6. 对于边长为6 的正 ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.A学习文档 仅供参考BC欢迎下载精品学习资源7. 在平面直角坐标系中，A， B， C 三点的坐标分别为 0，0，0， -5 ，-2 ， -2 ，.以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点不行能在第 象限8. 直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6， 8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标 .9. 本小题 11 分在图 5 的平面直角坐标系中，请完成以下各题：1写出图中 A， B， C， D各点的坐标；2描出 E1， 0， F1， 3， G 3 ， 0， H1 ，3 ；图 63顺次连接 A， B， C， D各点，再顺次连接E，F， G， H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？ 学问点五：对称点的坐标特点；关于 x 对称的点，横坐标不，纵坐标互为；关于 y 轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标；例1. 已知 A 3， 5，就该点关于x 轴对称的点的坐标为；关于 y 轴对的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 ；关于直线 x=2 对称的点的坐标为 ；例2.将三角形 ABC的各顶点的横坐标都乘以1 ，就所得三角形与三角形ABC的关系A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D将三角形 ABC向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是；3. 点 A-1,-3 关于 x 轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是；4. 假设点 Am,-2,B1,n 关于原点对称 ,就 m=,n=.欢迎下载精品学习资源5. 已知：点 P 的坐标是 m ,1 ，且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 3 , 2n ，就 m , n ；欢迎下载精品学习资源6. 点 P1，2 关于 x 轴的对称点的坐标是，关于 y 轴的对称点的坐标是， 关于原点的对称点的坐标是；欢迎下载精品学习资源7. 假设M （3， m）与N（ n， m1）关于原点对称，就 m , n ；欢迎下载精品学习资源8. 已知 mn0 ，就点 m， n 在；9. 直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称10. 点 A3 ， 4 关于 x 轴对称的点的坐标是A. 3 ，4 B. 3 ,4 C . 3 ,4 D. 4 ,3 11. 点 P1， 2 关于原点的对称点的坐标是A. 1，2 B1 ，2 C1， 2 D.2 ， 112. 在直角坐标系中，点P2 , 3 关于 y 轴对称的点 P1 的坐标是A2 ， 3 B. 2 ，3 C. 2 ,3 D. 2 ，3 13. 假设一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，就此点肯定在A原点 B x 轴上C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D 两坐标轴其次、四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标；同学自测：1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如以下图左，小华对小刚说，假如我的位置用0， 0表示，小军的位置用 2， 1表示，那么你的位置可以表示成A 5， 4B 4，5C3 ，4D 4，32.2021 双柏 县如上右图，小明从点O 动身，先向西走 40 米，再向南走30 米到达点 M ，假如点 M的位置用 40， 30 表示，那么 10，20 表示的位置是 A 、点 AB 、点 BC、点 CD 、点 D学问点七：平移、旋转的坐标特点；图形向左平移 m 个单位，纵坐标不变，横坐标m 个单位；图形向右平移m 个单位，纵坐标不变，横坐标m 个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n 个单位；向下平移欢迎下载精品学习资源n 个单位，不变，减小 n 个单位；旋转的情形，同学们自己归纳一下；例1. 三角形 ABC 三个顶点 A 、B、C 的坐标分别为 A2 ， 1、B1 ， 3、C4 ， 3.5把三角形 A 1B 1C1 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC ，试写出三角形A 1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M1，0向右平移 3 个欢迎下载精品学习资源单位，得到点M 1 ，就点M 1 的坐标为.欢迎下载精品学习资源同学自测1. 本小题 10 分矩形 ABCD在坐标系中的位置如图3 所示，假设矩形的边长AB为 1， AD为2，就点 A，B， C， D的坐标依次为；把矩形向右平移3 个单位，得矩形 A B C D ，欢迎下载精品学习资源A， B ， C ， D的坐标为欢迎下载精品学习资源2. 小华假设将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3 个单位长度，而猫的外形，大小图 3都不变，就她图案上的各点坐标 ；3平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为2， 1，4， 1，假设将此线段向右平移1 个单位长度， 就变化后的线段的两个端点的坐标分别为 ，.假设将此线段的两个端点的纵坐标不变， .横坐标变为原先的2.倍， .就所得的线段与原线段相比 _；假设将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1， .就所得的线段与原线段相比 _；假设横坐标不变，纵坐标分别减去3， .就所得的线段与原线段相比 ；4. 线段 CD是由线段 AB 平移得到的，点 A -1 ， 3的对应点C2， 5，就 B-3 ， -2 的对应点 D 的坐标为；5. 在平面直角坐标系中，点P2， 1向左平移 3 个单位得到的的点在A. 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限6. 将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABCA. 向左平移 3 个单位B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位D向下平移 3 个单位7. 如图，已知直角坐标系中的点A ，点 B 的坐标分别为 A 2， 4， B 4， 0，且 P 为 AB 的中点， 假设将线段 AB 向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，就点 Q 的坐标为A. 3， 2B.6，2C.6，4D.3， 5y4A3P1BO1234x欢迎下载精品学习资源第六章 平面直角坐标系 B 卷.才能训练级级高一、挑选题 4× 6=241. 坐标平面内以下各点中，在x轴上的点是欢迎下载精品学习资源A 、0， 3 B 、 3,0C、 1,2D 、 2, 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 假如x < 0 ， Q x, yy 那么在象限欢迎下载精品学习资源A 、 第四B 、 其次C、 第一、三D、 其次、四欢迎下载精品学习资源3. 已知 a2 2b30 ，就 Pa, b 的坐标为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 、 2,3B 、 2, 3C、 2,3D 、 2,3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 假设点P m, n 在第三象限，就点Qm,n 在欢迎下载精品学习资源、第一象限、其次象限、第三象限、第四象限5. 如图：正方形ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为Y4欢迎下载精品学习资源2,3和 3,2 ，就点 B 和点 D 的坐标分别为A3D21欢迎下载精品学习资源A 、 2,2 和 3,3B 、 2, 2 和 3,3-3 -20-1-11234X欢迎下载精品学习资源C、 2, 2 和 3, 3D、 2,2 和 3, 3B-2C-3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 已知平面直角坐标系内点 x, y 的纵、横坐标满意yx 2 ，就点x, y 位欢迎下载精品学习资源于A 、x 轴上方含 x 轴B、x 轴下方含 x 轴C 、y 轴的右方含 y 轴D 、y 轴的左方含 y 轴欢迎下载精品学习资源二、填空 2 分× 28=56 分7. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了；点3,4 的横坐标欢迎下载精品学习资源是，纵坐标是；欢迎下载精品学习资源8. 假设 2,4 表示教室里第 2 列第 4 排的位置，就4,2 表示教室里第列欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源第排的位置；9. 设点 P 在坐标平面内的坐标为象限时， x0， y0；Px, y ，就当 P 在第一象限时x0y0，当点 P 在第四欢迎下载精品学习资源10. 到 x轴距离为 2，到 y 轴距离为 3 的坐标为欢迎下载精品学习资源11. 依据以下条件确定点P x, y 位置：欢迎下载精品学习资源 假设 x=0,y 0，就点 P 在 假设 xy=0 ，就点 P 在欢迎下载精品学习资源 假设x2y 20 ，就点 P 在欢迎下载精品学习资源 假设 x 假设 x3 ，就点 P 在y ，就 P 在欢迎下载精品学习资源12. 温度的变化是人们常常谈论的话题；请你依据右温图，争论某地某天温度变化的情形：欢迎下载精品学习资源上午 9 时的温度是度12 时的温度是度这一天最高温度是度， 是在时到达的；最低温度是度， 是在时到达的，这一天最低温度是， 从最低温度到最高温度经过了小时；度 /c37353331A2927B欢迎下载精品学习资源温度上升的时间范畴为，25温度下降的时间范畴为23图中 A 点表示的是B 点表示的是，03691215182124时间 /时你猜测次日凌晨1 时的欢迎下载精品学习资源温度是；三、解以下各题13. 10 分在平面直角坐标系中，描出以下各点， 并将各点用线段依次连接起来：（ 2， 1）6， 1 6， 3 7， 3（ 2， 2）4， 6 1， 3 2，3观看得到的图形，你觉得它像什么？Y65432101234567 X欢迎下载精品学习资源14. 如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别Y是 0， 1 4， 1 5，1.54， 2 0， 2将图案向下平移32 个单位长度，作出相应图案，并写2出平移后相应 5 点的坐标；10 分1欢迎下载精品学习资源001'23-1-245X欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 建立适当的直角坐标系，表示边长为3 的正方形各顶点的坐标； 8 分16. 10 分如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是Y2,3 ， 4,3 ，嘴欢迎下载精品学习资源角左右端点的坐标分别是2,1， 4,16欢迎下载精品学习资源试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标54学习文档 仅供参考3C21欢迎下载精品学习资源你是怎样得到的？与同伴沟通；17. 10 分如图：三角形DEF 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出A 与点 D，点B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标，并观看它们的关系，假如三角形ABC 中任一点 M 的坐标 x, y ，6543A2CM1B-5 -4 -3-2 -1ENF0-1-2-31234XDY那么它的对应点 N 的坐标是什么？参考答案：B 卷：1 B 2D 3B 4A 5 B6A 7 ；坐标或有序数对 ， 3，-4; 8 ； 4，2； 9； >、 >、>、<；10； 3，2 3，-2 -3， 2 -3，-2 11； y 轴的正半轴上在 x 轴或 y 轴上原点 y 轴的左侧，距离 y 轴 3 单位且平行 y 轴的直线上， 在第一、 三象限的角平分线上；12； 27 31 37 15 233 37， 12 3 时到 15 时， 0 时至 3 时及 15 时刻 24 日， 21 时温度为 31 度，0 时温度为26 度 24 度左右； 13； 图略，图形象小房子14 ； 图略平移后五个顶点的相应坐标分别为0，-1 4，-1 5， -0.5，4，0 0，0 15； 略 16；右图案的左右眼睛的坐标分别是2， 3 4， 3，嘴角左右端点的坐标分别是2，1 4，1 将左图案向右平移6 个单位长度得到右图案或画左图案关于y 轴的对称图案得到右图案等；17 ；A 4，3 D-4，-4；B3，1 E-3，-1； C 1，2 F-1， -2 N -x,-y 欢迎下载精品学习资源找规律平面直角坐标系找规律欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1、观看以下有序数对： 3， 1 5， 7， 9，序数对是2、观看以下有规律的点的坐标：1.依据你发觉的规律，第100 个有4欢迎下载精品学习资源依此规律， A 11 的坐标为，A 12 的坐标为3、如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其次序按图中“ ”方向排列，如 0， 0 1，01，1 2，22，12，0 依据这个规律探究可得， 第 100 个点的坐标是 4、如图，全部正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4， 6， 8， ，顶点依次用A 1， A2， A 3， A 4， 表示，就顶点A 55 的坐标是A 、13， 13B 、 13， 13C、14， 14D 、 14， 14循环运动的点5、电子跳蚤嬉戏盘为 ABC 如上图， AB=8 ， AC=9 ， BC=10 ，假如电子跳蚤开头时在BC 边上 P0 点， BP0=4，第一步跳蚤跳到AC 边上 P1 点，且 CP1=CP0；其次步跳蚤从P1 跳到 AB边上 P2 点，且AP2=AP 1；第三步跳蚤从P2 跳回到 BC 边上 P3 点，且 BP3=BP2； 跳蚤按上述规定跳下去，第2021 次落点为 P2021，就点 P2021 与 A 点之间的距离为按规律运动的点6、一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头 所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么 第 2021秒时质点所在位 置的标是A 、16， 16B、44，44C、44， 16D 、16， 447、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到0， 1，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方一直回运动， 即 0， 00， 1 1， 1 1，0 2， 0 且每秒运动一个单位长度，那么2021 秒时，这个粒子所处位置为A 、14， 44B 、15， 44C、44，14D、 44， 15欢迎下载精品学习资源学习文档 仅供参考8、如图，在平面直角坐标系上有个点P1， 0，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P11，1，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2 1， 1，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位， ，依此规律跳动下去，点P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是点 P 第 2021 次跳动至点 P2021 的坐标是第 8 题第 9 题9、如上图，已知A 1 1， 0 ，A 21， 1， A 3 1， 1， A 4 1， 1， A 52， 1， ，就点A 2021 的坐标是欢迎下载