2022年人教版九级上册数学-21.3实际问题与一元二次方程-试题.docx

精品学习资源22 3 实际问题与一元二次方程其次课时随堂检测1、长方形的长比宽多4cm，面积为 60cm2，就它的周长为2、有两块木板，第一块长是宽的2 倍，其次块的长是第一块宽的3 倍，宽比第一块的长少2 米，已知其次块木板的面积比第一块大108 米2 ，这两块木板的长和宽分别是A、第一块木板长 18 米，宽 9 米，其次块木板长27 米，宽 16 米2B、第一块木板长 12 米，宽 6 米，其次块木板长18 米，宽 10 米C、第一块木板长 9 米，宽 4.5m，其次块木板长 13.5m，宽 7 米D、以上都不对3、从正方形铁片，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm，求原先的正方形铁片的面积是多少？4、如图，在 Rt ACB中， C=90°， AC=8m， CB=6m，点 P、Q同时由 A，B.两点动身分别沿 AC、BC方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是1m/s ， .几秒后 PCQ.的面积为 Rt ACB面积的一半点拨： 设 x秒后 PCQ的面积为 Rt ABC面积的一半， PCQ也是直角三角形 .APCQB典例分析如图， 要设计一幅宽20cm，长 30cm 的矩形图案， 其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2 3， 假如要使全部彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源30cmDC30cm欢迎下载精品学习资源AB20cm20cm图图分析 : 由横、竖彩条的宽度比为2 3，可设每个横彩条的宽为2 x ，就每个竖彩条的宽为3x 为更好地查找题目中的等量关系，通过平移可将横、 竖彩条分别集中 ，原问题 转化 为如图的情形， 得到矩形 ABCD 解: 设每个横彩条的宽为2 x ，就每个竖彩条的宽为3x 欢迎下载精品学习资源 AB206 x ， AD304x ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源矩形 ABCD 的面积为206x304 x24x2260x600 cm2 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据题意，得24 x2260 x1600132030 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得6 x265x500 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解方程，得 x5 ， x10 ,欢迎下载精品学习资源 x212610 不合题意，舍去 . x5 .6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源就 2x55，3x欢迎下载精品学习资源32答：每个横、竖彩条的宽度分别为5 cm， 5cm.欢迎下载精品学习资源32课下作业拓展提高欢迎下载精品学习资源1、矩形的周长为82 ，面积为 1，就矩形的长和宽分别为 2、如图，在ABCD 中， AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程就ABCD 的周长为A、 422B、 1262C、 22 2D、 22或1262x22 x30 的根，欢迎下载精品学习资源ADBEC3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙墙长25m， .另三边用木栏围成，木栏长40m221鸡场的面积能到达180m 吗？能到达 200m 吗？22鸡场的面积能到达210m 吗？欢迎下载精品学习资源24、某林场方案修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m渠深多 0.4m1渠道的上口宽与渠底宽各是多少？32假如方案每天挖土48m，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 分析： 由于渠深最小，为了便于运算，不妨设渠深为x m.，.上口宽比渠深多 2m，渠底比欢迎下载精品学习资源5、如图，某海军基位置于A 处，在其正南方向200 海里处有一重要目标B， .在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C，小岛 D 位于 AC的中点， 岛上有一补给码头：.小岛 F 位于 BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A 动身，经 B 到 C 匀速巡航，一般补给船同时从D动身，沿南偏西方向匀速直线航行， 欲将一批物品送达军舰1小岛 D 和小岛 F 相距多少海里 .2已知军舰的速度是补给船的2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于E 处， .那么相遇时补给船航行了多少海里 .结果精确到0.1 海里ADBEFC 分析 ：1由于依题意可知 ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形， AC可求， CD就可求， 因此由勾股定理便可求DF 的长2要求补给船航行的距离就是求DE的长度， DF 已求， 因此， 只要在 Rt DEF中， 由勾股定理即可求欢迎下载精品学习资源体验中考1、2021 年，青海在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成2一幅矩形挂图，如下图，假如要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为x cm，那么 x 满意的方程是欢迎下载精品学习资源A、 x2130 xC、 x2130 x1400014000B、 x65x22D、 x65x35003500欢迎下载精品学习资源2、2021 年，甘肃庆阳如图，在宽为20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同欢迎下载精品学习资源2样宽的道路，余下部分作为耕地假设耕地面积需要551 米为A、1 米B、 1.5 米C、2 米D、2.5 米，就修建的路宽应欢迎下载精品学习资源3、2021 年，庆阳张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元？参考答案：随堂检测欢迎下载精品学习资源1、32cm.设长方形铁片的宽是x cm，就长是 x4 cm欢迎下载精品学习资源依据题意，得：xx460 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x16, x210 .欢迎下载精品学习资源 x210 不合题意，舍去x6 . 长方形铁片的长是10cm，宽是 6cm，就它的周长为 32cm.2、B.设第一块木板的宽是x 米，就长是 2 x 米，其次块木板的长是3 x 米，宽是（ 2x2）米欢迎下载精品学习资源依据题意，得： 3 x2 x22 x x108欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得：2 x23 x540 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因式分解得， x62 x90 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x6, x9 .欢迎下载精品学习资源122欢迎下载精品学习资源 x29不合题意，舍去2x6 .欢迎下载精品学习资源2第一块木板的宽是6 米，就长是 12 米，其次块木板的长是18 米，宽是 10 米应选 B.欢迎下载精品学习资源3、解：原先的正方形铁片的边长是x cm，就面积是x2 cm欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据题意，得：x x248 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得：x22x480 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因式分解得， x8 x60 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x18, x26 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x26 不合题意，舍去x8 . x264 .欢迎下载精品学习资源2答：原先的正方形铁片的面积是64cm4、解：设 x 秒后 PCQ的面积为 Rt ACB面积的一半欢迎下载精品学习资源依据题意，得： 128- x 6- x = 12× 1 × 8×62欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得：x214x240 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源配方得， x7225 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x112,x22 .欢迎下载精品学习资源 x112 不合题意，舍去x2 .答： 2 秒后 PCQ的面积为 Rt ACB面积的一半课下作业欢迎下载精品学习资源拓展提高1、 2 27 , 227 .设矩形的长 x ，就宽为 4 2x 欢迎下载精品学习资源依据题意，得x42x1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得x242x10 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源用公式法解方程，得x122+ 7， x2227 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当长为x122+ 7 时, 就宽为 227 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当长为x2227 时, 就宽为x122+ 7 , 不合题意，舍去 .欢迎下载精品学习资源矩形的长和宽分别为2 27 和 2 27 .欢迎下载精品学习资源2、A. a 是一元二次方程的周长为 422 ，应选 A；3、解：1都能到达x22 x30 的根， a1， AE=EB=EC=1， AB= 2 ，BC=2.ABCD欢迎下载精品学习资源设宽为 x m，就长为 40-2 x m， 依题意，得： x 40-2 x =1802整理， .得： . x -20 x +90=0， x 1=10+10 ， x 2=10-10 ；同理 x 40-2 x =200， x 1= x 2=10222不能到达 210m 依题意，x 40-2 x =210，整理得， x -20 x +105=0，2b -4ac=400-410=-10<0，无解，即不能到达4、解：1设渠深为 x m，就上口宽为 x +2m， .渠底为 x +0.4m.欢迎下载精品学习资源依据梯形的面积公式可得: 12 x +2+ x +0.4 x =1.6,欢迎下载精品学习资源2整理，得： 5 x +6 x -8=0,欢迎下载精品学习资源解得： x 1= 45=0.8 ， x 2=-2 舍欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源上口宽为 2.8m，渠底为 1.2m32假如方案每天挖土48m，需要1.675048=25 天 才能把这条渠道挖完 .欢迎下载精品学习资源答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m 和 1.2m；需要 25 天才能挖完渠道5、解：1连结 DF，就 DF BC. AB BC，AB=BC=200海里欢迎下载精品学习资源 AC=2 AB=2002 海里， C=45° .欢迎下载精品学习资源1 CD=2AC=1002 海里 .欢迎下载精品学习资源DF=CF， 2 DF=CD.欢迎下载精品学习资源 DF=CF=22CD=22× 1002 =100海里 .欢迎下载精品学习资源小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里2设相遇时补给船航行了x 海里，那么 DE=x 海里， AB+BE=2x 海里 .欢迎下载精品学习资源2EF=AB+BC-AB+BE-CF=300-2 x 海里 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2在 Rt DEF中，依据勾股定理可得方程x=100+300-2 x 2欢迎下载精品学习资源整理，得 3 x 2-1200 x +100000=0.解这个方程，得：x 1=200- 1006 , x 2=200+ 1006 .欢迎下载精品学习资源 x 2=200+ 100631006 x=200-333不合题意，舍去 . 118.4.欢迎下载精品学习资源相遇时补给船大约航行了118.4 海里体验中考1、B.依题意 , x 满意的方程是502 x802 x5400 ,欢迎下载精品学习资源整理得x265 x3500 . 应选 B.欢迎下载精品学习资源2、A.设修建的路宽应为x 米欢迎下载精品学习资源依据题意，得： 30x20x551 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得：x250 x490 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因式分解得， x1 x490 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x11, x249 .欢迎下载精品学习资源 x249不合题意，舍去x1 .欢迎下载精品学习资源就修建的路宽应为1 米. 应选 A.3、解：设此长方体箱子的底面宽是x 米，就长是 x2 米欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据题意，得：x x215 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整理，得：x22x150 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因式分解得， x3 x50 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， x13, x25 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x25 不合题意，舍去x3 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 此 矩 形 铁 皮 的 面 积 是 x2 x225735 平 方 米 ， 购 回 这 张 矩 形 铁 皮 共 化 了欢迎下载精品学习资源3520700 元 .答：张大叔购回这张矩形铁皮共化了700 元.欢迎下载