2022年人教版七级数学下册第八章-二元一次方程组单元测试题.docx

精品学习资源第八章 二元一次方程组一、挑选题 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分每题只有一个正确选项 1将方程 2x y 3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的选项是C x 2 2y32假设方程组D x 2 2xy， 2x y 163y的解为x 6，y，就被“”、“”遮住的两个数分别是A 10， 3B 3， 10C 4， 10D 10， 43已知 x， y 满意方程组x 6y 12，3x 2y8，就 xy 的值为 A 9B 7C 5D 34已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x，乙数为 y，依据题意， 列方程组正确的选项是x y7，x y7，A.B.x 2yy 2xx 2y7，2x y 7，C.D.x 2yy 2x5按如下图的运算程序，能使输出结果为5 的 x， y 的值是 A x 5，y 5B x 1， y 1C x 2， y 1D x 3， y2 6滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规章如下表：其中里程费按行车的实际里程运算；时长费按行车的实际时间运算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内 含 7 公里 不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8 元.A y 2x3B y 3 2x计费项目里程费时长费远途费单价注：车费由里程费、 时长费、 远途费三部分构成，1.8 元/公里0.3 元/ 分0.8 元/公里小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6 公里与 8.5 公里假如下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差A 10 分钟B 13 分钟C 15 分钟D 19 分钟欢迎下载精品学习资源二、填空题 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分欢迎下载精品学习资源7. 方程组x y 0， 2x y 6的解是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 已知关于 x，y 的二元一次方程 2x y 7 中，y 的系数已经模糊不清， 但已知是这个方程的一个解，那么原方程是 9. 江西某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到庐山、婺源旅行，已知这两个旅行团共x 2， y 1欢迎下载精品学习资源有 55 人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的2 倍少 5 人，问甲、乙两个旅行团各有多少人？设甲、乙两个旅行团分别有x 人、 y 人，依据题意可列方程组为 10已知 3y 2x 2 x 2y 52 0，就 x y欢迎下载精品学习资源511. 已知 a b3c，且 3a 2b 4c 9，就 a bc.欢迎下载精品学习资源712. 小明在拼图时， 发觉 8 个一样大小的长方形， 恰好可以拼成一个如图所示的大长方形；小红观察了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图所示的正方形，中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，就每个小长方形的面积为 mm 2.三、 本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分 13解方程组：x 3y3欢迎下载精品学习资源2x 3y 7，1x 3y 8；225，5x 2y 4 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 已知x4，与y 2x1， y1都是方程 kx b y 的解，求 k 和 b 的值欢迎下载精品学习资源15. 请从以下三个二元一次方程：x y 7， y 3x 17， x 3y11 中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组欢迎下载精品学习资源1所选方程组是：； 2解方程组16. 有黑白两种小球各假设干个，且同色小球质量均相等，如下图的两次称量的天平恰好平稳，假如每只砝码的质量均为5 克，每个黑球和白球的质量各是多少克？17. 在等式 y ax2 bx c 中，当 x 1 时， y 0；当 x 2 时， y3；当 x 5 时， y 60.求 a，b， c 的值四、 本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分18. 小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点的阿姨的对话 小开说：“我买 8 个包子， 5 根油条”阿姨说：“一共 13 元 6 角”付款后，小开说：“阿姨，这2 根油条不要了，换 3 个包子吧！”阿姨说：“可以，但仍需补交2 元钱” 从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19. 已知方程组2x my 15， nx y10，小马由于看错了方程中的m，得到方程组的解为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 15， y 5；小虎由于看错了方程中的n，得到方程组的解为x 45， y 35.请你依据上述条件求欢迎下载精品学习资源原方程组的解20. 请你依据王老师所给的内容，完成以下各小题1假设 x 5， 2 4 18，求 y 的值；2假设 11 8， 42 20，求 x， y 的值五、 本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分 21“六一”儿童节有一投球入盆的嬉戏，深受同学们的宠爱，嬉戏规章如下：如图，欢迎下载精品学习资源在一大盆里放一小茶盅叫幸运区 和小茶盅外大盆内 环形区 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三人的得分情形如以下图1每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？ 2依据这种得分规章，小红能否得到一张奖券？请说明理由22某景点的门票价格如下表：购票人数 /人1 5051 100100 以上每人门票价 /元12108某校七年级 1 、2两班方案去游玩该景点，其中1班人数少于 50 人， 2班人数多于50 人且少于 100 人，假如两班都以班为单位单独购票，就一共支付1118 元；假如两班联合起来作为一个团体 两班总人数超过 100 人 购票，就只需花费816 元(1) 两个班各有多少名同学？(2) 团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？六、 本大题共 12 分 23数学方法：欢迎下载精品学习资源解方程组5x y 3 x y 2，2x y 4 x y 6，假设设 x y A，x y B，就原方程组可变形为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5A3B 2，2A4B 6，解方程组得A 1，所以B 1，x y 1， x y 1，解方程组得x1， y0.我们把某个式子看成欢迎下载精品学习资源一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法欢迎下载精品学习资源(1) 请用这种方法解方程组xy2x y 6， 3欢迎下载精品学习资源2xy 3x3y 24；欢迎下载精品学习资源(2) 已知关于 x， y 的二元一次方程组axby 7， bxay 8的解为x 2， y 3，那么关于 m，n 的二元欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一次方程组am n bm n 7， bm n am n 8的解为；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 已知关于x， y 的二元一次方程组ax by c， mx ny k的解为x 3， y 4，就关于 x， y 的方程组欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3ax 2by 4c， 3mx 2ny 4k的解为欢迎下载精品学习资源答案与解析1 B2.D3.C4.A5D解析：由题意得3x2y 5，依次将四个选项中x， y 的值代入方程中，能使方程左右两边相等的值即为所求6D解析： 设小王的行车时间为x 分钟， 小张的行车时间为y 分钟， 由题意得 1.8× 6欢迎下载精品学习资源 0.3x 1.8× 8.5 0.3y 0.8×8.5 7，整理得 0.3xy 5.7，x y 19.故这两辆滴滴快车的行车时间相差19 分钟应选 D.欢迎下载精品学习资源x 2，7.y 28.2x 3y 7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x y 55，9.x 2y 510. 711. 15欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12135解析：设每个小长方形宽为xmm，长为 ymm ，就有每个小长方形的面积为9× 15 135mm 2 5x 3y，得2x y 3，x 9，故y 15.欢迎下载精品学习资源13解： 1，得 3x15，解得 x 5.1 分把 x 5 代入，得 y 1， 2 分欢迎下载精品学习资源原方程组的解为x 5，3 分欢迎下载精品学习资源y 1.22由得 5x 15y6，由得5x 10y 4，得 25y 10，解得 y 5.5x 0，欢迎下载精品学习资源分把 y2代入中，得5x 0，原方程组的解为2y5.6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14解：x 4，与y 2x 1， y 1都是方程kx b y 的解，4k b 2， k b1，2分解得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源k 1， b 2.6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15解： 1x y7， y 3x 173 分 2x 5， y 2.6 分或欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1x y7， x 3y 113 分2x 5， y 2.6 分或欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1y 3x 17， x 3y 113 分2x5， y2.6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 解：设每个黑球和白球的质量分别为x 克、 y 克，依题意得x 2y 5， 3x y 10，3 分解得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 3， y 1.5 分欢迎下载精品学习资源答：每个黑球的质量为3 克，每个白球的质量为1 克 6 分欢迎下载精品学习资源17. 解：依据题意得a bc 0， 4a 2b c 3，25a 5b c 60，2 分，得 3a 3b3，即 a b 1；欢迎下载精品学习资源，得 24a 6b60，即 4ab 10 .，得 3a 9，解得 a 3.将 a 3 代入中， 得 b 2.将 a 3，b 2 代入中， 得 c 5.5 分即 a，b，c 的值分别为 3，2， 5.6 分欢迎下载精品学习资源18. 解：设一个包子x 元，一根油条y 元，由题意得8x 5y 13.6，11x3y 15.6，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 分解得x 1.2， y 0.8.7 分欢迎下载精品学习资源答：一个包子1.2 元，一根油条 0.8 元 8 分欢迎下载精品学习资源19. 解：由题意可得2× 45 m× 35 15，15n 5 10，2 分解得m 3， n 1，4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源原方程组为2x 3y 15， x y10，6 分解得x 9， y 1.8 分欢迎下载精品学习资源20解： 1依题意有 2x4y 18， 2 分当 x 5 时， 2× 5 4y 18，解得 y 2.4 分欢迎下载精品学习资源2依题意有x y8， 4x 2y 20，6 分解得x 2， y 6.8 分欢迎下载精品学习资源21. 解： 1设投中“幸运区”一次得x 分，投中“环形区”一次得y 分，依据题意得欢迎下载精品学习资源x 5y25， 3x 3y39，2 分解得x 10， y 3.4 分欢迎下载精品学习资源答：投中“幸运区”一次得10 分，投中“环形区”一次得3 分 5 分2能 6 分理由如下： 2× 10 4× 332 分， 7 分 32 30，依据这种得分规章， 小红能得到一张奖券9 分欢迎下载精品学习资源22. 解：1 设七年级 1 班有 x 人，七年级 2 班有 y 人，1 分由题意得12x 10y 1118，8x y 816，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 分解得x49， y 53.4 分欢迎下载精品学习资源答：七年级 1 班有 49 人，七年级 2 班有 53 人 5 分2 七年级 1 班节约的费用为12 8× 49 196元 ，七年级 2 班节约的费用为10 8× 53 106元 8 分答：两个班分别节约了196 元、 106 元 9 分欢迎下载精品学习资源23. 解： 1 设 x y A， x y B，就原方程组变形为AB3 6， 23分整理得欢迎下载精品学习资源2A 3B 24，欢迎下载精品学习资源3A2B 36，2A3B 24，× 3× 2 得 13A 156，即 A 12，把 A12 代入得 B 0， 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x y12，解得x y 0，x 6， y 6.6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2m 2.5， n 0.59 分·a 3x b 2yc，欢迎下载精品学习资源3x 4， y 812 分解析：将方程组3ax 2by 4c， 3mx 2ny 4k变形为· 44由题意可知43x2y欢迎下载精品学习资源3x4 3，解得2y4 4，x 4， y 8.m·4 n· k.欢迎下载