2022年人教版七级数学下不等式与不等式组知识点与试题.docx

精品学习资源本章学问点：不等式与不等式组欢迎下载精品学习资源1、不等式：用或 号表示大小关系的式子叫做不等式；Shu 532、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；3、解集：使不等式成立的x 的取值范畴叫做不等式解的集合，简称解集；4、不等式的性质：1、不等式两边同时加或减同一个数或式子 ，不等号的方向不变； a+c>b+c,a-c>b-c2、不等式两边同乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；假如 a>b,并且 c>0,ac>bc,a/c<b/c3、不等式两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改, a>b,c<0,ac<bc a/c<b/c5、一元一次不等式： 含有一个未知数， 未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式；6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组；7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集；记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解；练习：1.用不等号填空：欢迎下载精品学习资源1假设 ab ，就ab 2假设 ab ，当 acbc 时， c0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3假设 ab ，就 acbc4假设 2ab ，就2ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5假设 ab0, a0 ，就 b06 aba ，就 b0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7假设 a0, ba ，就 aba 28假设 ab ，就 a 3a 2b欢迎下载精品学习资源一、画出数轴，在数轴上表示出以下不等式的解集：欢迎下载精品学习资源 1 x3 12 3 x15 2 x 4 4 -2x<5欢迎下载精品学习资源解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来；1、3x+2>4x-1+7欢迎下载精品学习资源2 x12、33x46欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二、挑选1、以下数中是不等式2 x > 50 的解的有3欢迎下载精品学习资源76,73,79,80,74.9,75.1,90,60、个、个、个、个2、以下各式中，是一元一次不等式的是欢迎下载精品学习资源、 >、 2x1、 2x 、 1 x3x 欢迎下载精品学习资源3、假设 ab，就以下不等式中正确的选项是欢迎下载精品学习资源、3a3b、 ab0、 1 a 31b、32a2b欢迎下载精品学习资源4、用不等式表示与的差不大于2 ，正确的选项是欢迎下载精品学习资源、 de2、 de2、 dex22、 de2欢迎下载精品学习资源5、不等式组的解集为x2欢迎下载精品学习资源A、 x >2B、2 < x < 2C、 x < 2D、 空集欢迎下载精品学习资源6、不等式 6x18 > 3x8 的解集为1欢迎下载精品学习资源A 、 x>27、不等式 xB 、 x <0C、 x>0D 、 x <22 <6 的正整数解有欢迎下载精品学习资源A、1 个B 、2 个C、3 个D、 4 个8、以下图所表示的不等式组的解集为-2-101234欢迎下载精品学习资源A、 x3B 、2x3C、 x2D 、 2x3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1. 以下各数 ,1 ， 4，2，0，5.2,3, 其中使不等式x2 >1 成立有 .欢迎下载精品学习资源A.4,5.2B.,5.2,3C. 1 ,0,3 D.2,5.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 在以下数学表达式中 , 3<0.4 x3 y0, x1, x 2xy2 , x5, x2y3, 其中不等式欢迎下载精品学习资源有.A.1 个B.3 个C.4 个D.5 个3. “ y 的 2 倍与 3 的差小于或等于4” , 以下各式中表示正确的选项是.A.2 y34B.2y 3=4C.2y 3 4D.2y 3>44. 以下按要求列出的不等式中正确的选项是 .A. “ a 不是负数”即 a >0B.“ b 是不大于零的数”即b<0C.“m是不小于 2 的数”即 m> 2D. “ P+Q 是正数”即 P+Q>0欢迎下载精品学习资源5. 有以下数字表达式， 1 3x4y0,2 y3, 32a3y,4x 22 xyy 2 , 其中属于欢迎下载精品学习资源不等式的有.A.1 个 B.2 个C.3 个D.4 个欢迎下载精品学习资源6. “ a 的 3 倍与1 的和不大于 4” , 以下各式表示正确的选项是.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 3a142B. 3a1 24C. 3a124D. 3a142欢迎下载精品学习资源7. 以下按要求列出的不等式中不正确的选项是.A. “b 的相反数是正数”即b>0B. “ a 是不小于零的数”即a>0C.“ k 不大于 3”即 k 3D.“ m+n是正数”即 m+n>0三、填空题9、“ x 的一半与 2 的差不大于1 ”所对应的不等式是欢迎下载精品学习资源a10、不等号填空：假设a<b<0 ，就5b ； 11 ； 2a15ab2b1欢迎下载精品学习资源11、当 a时， a1 大于 212、直接写出以下不等式组的解集欢迎下载精品学习资源 x24x1x2 5 x10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13、不等式x30 的最大整数解是欢迎下载精品学习资源四、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：欢迎下载精品学习资源1. 1x 610x2 322. x3 x82210x17欢迎下载精品学习资源3. 1y7 x181y3 x241y14. 21x31x634 y53 x2欢迎下载精品学习资源5.2346. 3 yy172欢迎下载精品学习资源五、解答题19、代数式 13 x1的值不大于212 x 的值，求 x 的范畴3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源五、解答题：1. x 取何值时，24x33 的值不大于55x612的值 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 已知35 x254 x6 x1 ，化简： 3x113x .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 已知 3x184xy2k 20 ，当 k 为何值时，y 的值为非负数 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源七、求不等式3x15x9 的正整数解？欢迎下载精品学习资源4. 求不等式 kx5 x2 的解集 .5. 有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，假如这个两位数减去18 后得到的数是原两位数的数字位置互换的两位数，求这个两位数.6. 在爆破时，假如导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 厘米，人跑开的速度是每秒钟4 米， 为了使点导火索的人在爆破时跑到100 米以外的安全地区，这个导火索的长度应有什么限制？六、列不等式组解应用题某次数学测验，共16 个挑选题，评分标准为：对一题给6 分，错一题扣2 分，不答不给分；某个同学有1 题未答，他想自己的分数不低于70 分，他至少要对多少题？欢迎下载精品学习资源八、已知方程3x2y2xym1，当 m 为何值时，有 x>y.m1欢迎下载精品学习资源九、小明家每月水费都不少于15 元，自来水公司的收费标准如下；假设每户每月用水不超过 5 立方米，就每立方米收费1.8 元；假设每户每月用水超过5 立方米，就超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？十、某中学为八年级寄宿同学支配宿舍，假如每间4 人，那么有 20 人无法支配，假如每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿同学人数；9.9 实际问题与不等式B19在一次绿色环保学问竞赛中，共有20 道题，对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣 5 分，就至少要答对几道题，其得分才会不少于80 分？B20某商品的进价是500 元，标价是 750 元，商品要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打多少折出售此商品？D21甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50 元商品后， 再购买的商品按原价的95%收费 . 顾客怎样挑选商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情形考虑？可以怎样分情形呢？1 假如累计购物不超过50 元，就在两店购物花费有区分吗？2 假如累计购物超过50 元而不超过 100 元，就在哪家商店购物花费小？为什么？3 假如累计购物超过100 元，那么在甲店购物花费小吗？ 解：9.10 实际问题与不等式组D22用假设干辆载重为8 吨的汽车运一批货物，假设每辆汽车只装5 吨，就剩下 10.吨货欢迎下载精品学习资源物假设每辆汽车装满8 吨，就最终一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？思路分析： 解决此题的关键在于正确懂得“不空也不满” 的意思 最终一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0 吨而小于 8 吨解：D23某次学问竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖 70 90 分 ，请你算算小亮答对了几道题？9.11 实际问题与不等式组及其方程组D24某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表： 注: 获利 =售价 - 进价1假设商店方案销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件.2假设商店方案投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购货方案 . 并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价 元/ 件1535售价 元/ 件2045D25某班到毕业时共结余班费1800 元，班委会打算拿出不少于270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品 已知每件 T 恤比每本影集贵 9 元，用 200 元恰好可以买到2 件 T 恤和 5 本影集1每件 T 恤和每本影集的价格分别为多少元？2有几种购买T 恤和影集的方案？欢迎下载精品学习资源1. x2. x3. k4. k81， -2125时, xk2; k55时, 无解; k5时, x2k5欢迎下载精品学习资源5.75，86， 976.长度大于 20cm欢迎下载