2022年_圆与圆的位置关系教学设计.docx

精品学习资源一、教案背景1、面对同学：中学2、学科：数学3、课时： 1 课时九年级上册4.6 圆与圆的位置关系教案设计欢迎下载精品学习资源4、年级：九班级（上）5、版本 ：青岛版6、同学课前预备：1、复习：点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系；2、教案用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板；二、教案课题 :圆与圆的位置关系教案目标：学问与才能目标：1、明白圆和圆五种位置关系的定义；2、娴熟把握用数量关系来识别两圆的位置关系，由两圆的位置关系得到数量关系；过程与方法目标：1、在同学探究两圆位置关系相关学问的过程中，养成同学动手操作试验的行为习惯，培育同学的观看、想象、分析、归纳、概括的才能；2、在探究问题的过程中，渗透“分类争论”、“数形结合”的数学思想，提高同学用数学思想方法解决问题的意识；3、使同学进一步明白量变产生质变的辨证唯物主义观点；情感态度与价值观：1、让同学在经受探究两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程中，让同学体会运动变化的观点、数形结合的思想，感受数学中的美；2、利用多种教案手段激发同学的学习爱好，通过勉励和确定同学，培育同学敢于想象，勇于探究的精神；教案重点： 两圆位置关系的识别方法及性质的探究过程；教案难点： 用数量关系来刻画两圆的位置关系；教案方法： 类比法、引导探究法等三、教材分析圆和圆的位置关系是和圆有关的位置关系中的一个重要内容，也是同学学习了点和圆、直线和圆之后一个比较难把握的内容；教材第一从一些生活中的常见的实例，包括两圆外离、内含、相交、内切、外切、同心圆等不怜悯形，让同学对两圆的位置关系有直观感受；教材设置了一个“探究”，通过移动两圆去发觉两圆存在的不同位置关系，在这里总结抽象出各种位置关系的定义；然后同学争论、测量得出各种位置关系的圆心距和两圆的半径的数量关系，两圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，既是两圆不同位置的判定，又是它们的性质；最终，让同学能够运用进行解决问题；在这里同学学习了点和圆、直线和圆、圆和圆之间的位置关系，应当让同学总结不同的位置关系时不同的数量关系，从数和形的两方面去加以熟悉，在对比和类比中加深对这三不欢迎下载精品学习资源同位置关系的懂得；四、教案方法：1、教法：分层递进、问题式和启示式的教案方法相结合；2、学法：自主学习，合作学习，探究学习相结合；遵循“教必需以学为主立足点”的训练理念，整个教案过程，通过问题情境激发同学的学习欲望，使同学主动参加到数学的探究活动中；设置引发同学深层次思维的问题，给同学供应自主探究、合作沟通的空间，在互动中通过老师的点拨、启示，并借助多媒体的动画成效，让同学验证自己的发觉，进一步懂得解决问题的方法，获得相应的数学学问；教案过程：一、创设情境、导入新课1复习提问：（1） ）直线和圆的位置关系是怎样得来的；图片展现其过程；圆固定不动，一条直线经过平移，观看交点的个数得来的；也可以是圆固定不动，在圆外的直线围着某一点旋转得到的；（2） ）填写下表：r为半径， d 为圆心到直线的距离图形名称相 离相 切相 交判定d>rd=rd<r交点个数无1 个2 个图片资料，百度搜寻到 : 7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5 B3%E7%B3%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=26206&cl=2&lm=-1&st=&pn=4&rn=1&di=185331629150&ln=1947&fr=ala1&fm=ala1&fmq=56_R&ic= &s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn7&- 1&di255745652950&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fupload%2 Fgz0901%2Fimages%2F0907%2F23%2F090638286.JPG&fromURLippr_z2C%24qAzdH 3FAzdH3F2zala8_z%26e3Bf1pjwvij6_z%26e3B25e_z%26e3BvgAzdH3Fi54jo56hAz dH3Ffi7x7jAzdH3Fna0naa8_z%26e3Bwfrx&W838&H307&T11457&S18&TPjpg 2导入新课：（1）展示日食动画片，创设情境让同学观看日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识；（ 2）类比法引入：从交点来看直线与圆有三种位置关系，那么平面内两个圆， 它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢.这就是我们这节课要学习的内容；图片资料，百度搜寻到 : 6%97%A5%E9%A3%9F%E5%8A%A8%E7%94%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=30478&cl=2&lm=-1&st=- 1&pn=2&rn=1&di=266274140500&ln=1747&fr=ala1&fm=ala1&fmq=28_R&ic=0&s=欢迎下载精品学习资源&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn2&- 1&di266274140500&objURLhttp%3A%2F%2F%2F84%2F78%2F16 3000006783401263.gif&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fp7rtwg_z%26e3Bi7 15g2_z%26e3Bv54AzdH3Fw8_b9_0b_8mnaaaaam0bn9a8dmn8b0bl8a0bmn_2tu_z%26 e3Bip4s&W400&H400&T8587&S964&TPgif二过程探究1、观看两圆相对运动在电脑上把日食过程用两个圆的相对运动用慢镜头展现出来，让同学们观看有几种位置关系；2、同学操作同学们把课前预备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆渐渐移动，观看交点个数，能得出几种位置关系；然后电脑展现以下过程；3、给以上五种情形分别给出定义（电脑显示）欢迎下载精品学习资源图 形名称定义交点名称交点个数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部两个圆有唯独的公共点，并且除外切 了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部0 个唯 一 的公 共 点叫切点1 个欢迎下载精品学习资源相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2 个欢迎下载精品学习资源两个圆有唯独的公共点，并且除内切 了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯 一 的公 共 点1 个叫切点欢迎下载精品学习资源内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0 个提问：两同心圆是内含吗？4、按交点个数分类 （依据直线与圆的位置关系分类）电脑显示相离（无共点）相切（有一个公共点）相交（两个公共点）5、探究相切两圆的性质 .用电脑投影出示下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过欢迎下载精品学习资源程，让同学观看连心线与切点的关系怎样.TT在同学回答的基础上，老师指出：通过观看，我们发觉，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：总结：假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上 .三、探究两圆位置关系的数量特点 .设两圆半径分别为 R 和 r. 圆心距为 d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让同学观看 R，r 和 d 之间有何数量关系 .依据上述图形让同学观看，引导同学易得出它们的性质和判定：欢迎下载精品学习资源图 形名称性质和判定说 明欢迎下载精品学习资源外离dR+r经观看得出外切d R+rRr经观看得出相交R-r dR+r两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边内切d R-rR r经观看得出欢迎下载精品学习资源内含d R-rR r经观看得出记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范畴内的值就有不同的位置关系；请记住以下数轴表示出来的范畴；四、例题分析课堂练习例 如图， O的半径为 4 厘 M，点 P 是 O外一点， OP6 厘 M.求： 1 以 P 为圆心作 P与 O外切，小圆 P的半径是多少 .2 以 P 为圆心作 P与O内切，大圆 P 的半径是多少 .分析： O 与小圆 P 相外切，此时OP OA+AP可推出 AP OP- OA； O与大圆 P 相内切，就有 OP BP-OB.可推出 BP OP+OB. 问题得以解决 .解： 由同学说出解题思路，老师板书五、同学练习练习 1 投影打出 O1 和 O2 的半径分别为圆心距3 厘 M和 4 厘位置关系M，填写下表；理由交点个数O1O28 厘M外离dR+r0 个O1O27 厘M外切dR+r1 个O1O25 厘M相交R-r dR+r2 个O1O2 0.5 厘 M内含dR-r0 个O1O21 厘 M内切dR-r1 个O1 和 O2 重合内含（同心圆）dR-r0 个 由同学进行口答，强化前边所学学问 练习 2 投影打出 判定以下正误（）两圆没有公共点，就两圆外离（）（）两圆只有一个公共点，就两圆相切（）（）相切两圆半径分别是 2 和 4, 就圆心距是 6（）（）相切两圆的连心线必过切点（）（）两圆的连心线所在的直线肯定是两圆的公共对称轴（） 六、小结欢迎下载精品学习资源由师生共同从以下几方面进行小结：(1) 这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含，以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；仍学习了两圆相切时切点在连心线上的性质.(2) 对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观看、分析、比较、判定而得到的 .(3) 圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质也是判定，应用时留意区分.七、作业适量 分层要求（敬重同学的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让全部的同学都能主动的参加，都能在获得必要进展的前提下，不同的同学获得不同的进展；练习、作业的设计分层要求；）基础题1、假如相切两个圆的半径长分别是3 和 5, 就圆心距为 2、假如两个圆的半径长分别是方程的两实根，且圆心距是5,就这两圆的位置关系是3、两圆的半径之比为 3：5, 当两圆内切时，圆心距是 4, 就两圆外切时，圆心距为 中等题1、假如两个圆的半径长分别是R、r ，圆心距为 d，且， 就这两圆的位置关系是2、（ 2007 年株洲市）已知两圆的半径分别是5 和 6，圆心距 x 满意不等式组，就两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离3、如图 6，两等圆 O和 O相外切，过 O作 O的两条切线 OA、OB， A、B是切点，就 AOB等于A.90 °B.60 °C.45°D.30°提高题1、如图 3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4 和 1，就它们与墙的切点A ， B间 的 距 离 为 2、如图，某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m的圆两两相欢迎下载精品学习资源垒立在水平的地面上，就雕塑的最高点到地面的距离为AB.C.D.对作业题可以给同学网上网址进行参考；百度搜寻 对学有余力的同学可以供应更多的练习加以提高；参考百度搜寻 老师课件下载参考： 板书设计圆和圆的位置关系一、 复习1、 直线和圆有几种位置关系？2、 直线和圆的性质和判定是什么？ 二、 两圆的五种位置关系1、外离d R+r2、外切d R+rRr3、相交R-r dR+r4、内切d R-rR r5、内含d R-rR r三、 例题四、 练习五、 总结八：教案反思我选用的日食图片及其形成过程，只是起到了观赏、直观感受的作用，当老师们提到，对于探究才能差的同学来说，假如让他们查找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节约时间；一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于同学把握；当时在设计的时候，我是想让同学通过两圆相对运动来发觉各种位置关系，从而表达运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学习落后的同学来说，有助于他们日后思维才能的形成，学会观看，学会摸索，能够用辩证的观点对待学习和生活，树立正确的世界观和人生观；所以我感觉我的目的仍是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完 美，但究竟是自己争论的成果，这个过程我认为是最重要的，也表达了课标的要求，让同学亲身经受探究的过程，获得愉悦的体验；在整个教案过程中，通过对同学“参加程度、自信心、合作沟通的意识、独立摸索的习惯和发觉问题、分析问题、解决问题的才能”进行评判，并对同学中显现的特殊的想法或结论赐予勉励性评判；整个教案过程表达了如下特点：（1）以旧引新，由浅入深，层层递进；（2） 合理运用先进的教案手段，帮忙同学解决问题，突破教案的难点，表达教案重点；（ 3）在教案过程始终发挥同学的主体作用，让同学用联想、类比的方法，欢迎下载精品学习资源充分运用旧学问来探究新学问，培育同学自主学习的意识和习惯，促使同学新 的学习方式的形成；（ 4）留意同学的个体差异，设计不同层次的探究问题进行教案，使每个层次的同学都有机会表现自己，增强同学的学习欲望与学习热情，树立进一步学习的信心；九、老师个人介绍省份：山东省学校：昌乐县乔官镇中学姓名：刘玉华职称：二级老师通讯地址：昌乐县乔官镇中学初三数学组本人现为中学数学二级老师，从教11 年，撰写的论文曾多次获得国家级、省级、市级、县级一、二等奖，科研成果曾多次获得县级二等奖，长期进行“ 345”课堂模式争论，在课堂教案上取得了不俗的成果；欢迎下载