2022年§变量与函数.docx

精品学习资源课时支配 4 课时淡定说课第十四章 一次函数§ 14 1 变量与函数欢迎下载精品学习资源“万物皆变”行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞个数随年龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在现实世界中大量存在为了深刻地熟悉千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要数学工具函数用它描述变化中的数量关系，它的应用是极其广泛的本章将通过详细问题引导你熟悉它，并且争论一类最基本的函数一次函数及其简洁应用， .最终用函数的观点再熟悉方程（组）与不等式毛本节课我们就详细实例来逐步熟悉变量与函数，明白函数中变量与变量的关系，学会用不同的方式表达函数等有关函数的学问本节的重点是精确懂得函数意义，学会函数的三种表达方式难点是正确懂得函数意义学会用函数的思维方法解决实际问题所以教案中必需从实际动身，创设现实情 景，引出函数，使同学感受到数学与现实世界的联系，勉励他们有条理地表达和摸索， 关注对函数的懂得与熟悉第一课时课题§ 11 1 1 变量教案目标（一）教案学问点熟悉变量、常量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量（二）才能训练要求 经受观看、分析、摸索等数学活动过程，进展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点 逐步感知变量间的关系（三）情感与价值观要求积极参加数学活动，对数学产生奇怪心和求知欲 形成实事求是的态度以及独立摸索的习惯教案重点 熟悉变量、常量 用式子表示变量间关系 教案难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教案方法引导、探究法 教具预备欢迎下载精品学习资源多媒体演示 教案过程提出问题，创设情境情形问题：一辆汽车以60 千 M 小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千 M .行驶时间为 t 小时t/ 时s/千 M12345请同学们依据题意填写下表：在以上这个过程中，变化的量是 变变化的量是 试用含 t 的式子表示 s通过本节课的学习，信任大家肯定能够解决这些问题导入新课 师 我们第一来摸索上面的几个问题，可以相互争论一下，然后回答 生 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1 小时行驶 60 千 M ， 2 小时行驶 2×60千 M ，即 120 千 M ，3 小时行驶 3×60 千 M ，即 180 千 M， 4 小时行驶 4× 60.千 M ，即240 千 M ，5 小时行驶 5× 60 千 M ，即 300 千 M 因此行驶里程s 千 M 与时间 t 小时之间有关系： s=60t其中里程 s 与时间 t 是变化的量，速度60.千 M 小时是不变的量 师 很好！感谢你正确的阐述这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是依据某种规律变化，其中有些量的是依据某种规律变化的，如上例中的时间t、.里程 s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60 千 M 小时 活动一 活动内容设计：每张电影票售价为10 元，假如早场售出票150 张，日场售出205 张，晚场售出310 张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x 张，票房收入 y 元 .怎样用含 x 的式子表示 y.在一根弹簧的下端悬挂重物，转变并记录重物的质量，观看并记录弹簧长度的变化，探究它们的变化规律假如弹簧原长10cm.，.每 1kg.重物使弹簧伸长0 5cm，怎样用含有重物质量m 的式子表示受力后的弹簧长度？设计意图：让同学娴熟从不同事物的变化过程中查找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量老师活动：引导同学通过合理、正确的思维方法探究出变化规律 同学活动：在老师的启示引导下，经受尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论欢迎下载精品学习资源活动结论：早场电影票房收入：150× 10=1500（元） 日场电影票房收入： 205×10=2050 （元）晚场电影票房收入： 310×10=3100 （元）关系式： y=10x挂 1kg 重物时弹簧长度：1× 0 5+10=10 5（ cm） 挂 2kg 重物时弹簧长度：2× 0 5+10=11 （ cm）挂 3kg 重物时弹簧长度：3× 0 5+10=11 5（ cm） 关系式： L=0 5m+10 师 通过上述活动，我们清晰地熟悉到，要想寻求事物变化过程的规律，第一需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable ），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）如上述两个过程中，售出票数x、票房收入 y；重物质量 m， .弹簧长度 L 都是变量而票价10 元，弹簧原长 10cm都是常量随堂练习购买一些铅笔，单价0 2 元支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化， .指出其中的常量与变量，并写出关系式一个三角形的底边长5cm，高 h 可以任意伸缩写出面积随h.变化关系式，并指出其中常量与变量课时小结本节课从现实问题动身，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义确定事物变化中的变量与常量 尝试运算寻求变量间存在的规律 利用学过的有关学问公式确定关系区课后作业课后摸索题、练习题 活动与探究瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y 与层数 x 之间的关系式过程：要求变量间关系式，需第一知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的方法结论：从题意可知： 堆放层，总数 y=1 堆放层，总数 y=1+2堆放层，总数 y=1+2+3欢迎下载精品学习资源堆放 x 层，总数 y=1+2+3+ x 即 y=板书设计§ 11 1 1 变量一、常量与变量二、寻求确定变量间关系式的方法三、随堂练习四、课时小结12 x（ x+1）欢迎下载