2022年九级数学上册期末专题复习卷二次函数.pdf

学习好资料欢迎下载2017-2018 学年 九年级数学上册期末专题复习卷- 二次函数一、选择题 : 1.对于二次函数y=（x-1 ）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B、对称轴是 x=-1 C、顶点坐标是（1，2） D 、与 x 轴有两个交点2.如图 , 二次函数 y=ax2+bx+c(a 0) 的图象与直线y=1 交点坐标为 (1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c10 的解集为（）Ax1 B1x3 Cx1 或 x3 Dx3 3.若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）ABCD4.若抛物线 y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）Ay=(x 2)2+3 By=(x 2)2+5 Cy=x21 Dy=x2+4 5.二次函数 y=x2+4x+3 的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位B.先向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位C.先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位D.先向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位6.对于抛物线y=x2+2x+3，有下列四个结论：它的对称轴为x=1；它的顶点坐标为（1，4） ；它与 y 轴的交点坐标为（0，3） ，与 x 轴的交点坐标为（1，0）和（ 3，0） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当 x0时， y 随 x 的增大而减小 .其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 7.一次函数 y=axb(a 0) 与二次函数y=ax2bxc(a 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 8.若二次函数y=x26x+9 的图象经过A （ 1,y1） ，B （1,y2） ，C （3+,y3）三点 . 则关于 y1，y2，y3大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y29.如图 , 已知抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于点 A(1,0) 和点 B,化简的结果为 : c； ba；ab+2c. 其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个10.将函数 y=x2+x的图象向右平移a(a0) 个单位，得到函数y=x2-3x+2 的图象，则 a值为（）A1 B2 C3 D4 11.如图，在直角坐标系中，正AOB的边长为 2，设直线x=t （0t 2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则 y 关于 t 的函数图象大致是（）12.已知二次函数 y=x22x3，点 P在该函数的图象上，点P到x轴、 y轴的距离分别为d1、d2设d=d1+d2,下列结论中：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载d没有最大值；d没有最小值； 1x3 时,d 随x的增大而增大；满足 d=5 的点 P有四个 . 正确结论个数有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 : 13.把抛物线 y=x2向右平移 4 个单位，所得抛物线的解析式为14.若二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则直线y=abx+c 不过第 _象限15.已知抛物线y=与 x 轴交于点 A ，点 B，与 y 轴交于点 C，若 D为 AB的中点， 则CD的长为16.抛物线 y=2x2+x-3 与 x 轴交点个数为 _个. 17.如图，抛物线y=x22x3 与 y 轴交于点 C，点 D(0，1) ，点 P是抛物线上的动点. 若 PCD是以 CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 _. 18.如图 , 点 A是抛物线 y=x24x 对称轴上的一点, 连接 OA,以 A为旋转中心将AO逆时针旋转 90得到 AO , 当 O恰好落在抛物线上时, 点 A的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答题 : 19.如图 , 正方形 ABCD 边长为 6, 菱形 EFGH 的三个顶点 E、 G 、H分别在正方形ABCD 的边 AB 、 CD 、DA上，连接 CF （1）求证： HEA= CGF ；（2）当 AH=DG=2 时，求证：菱形EFGH 为正方形；（3）设 AH=x ，DG=2x ， FCG 的面积为 y，试求 y的最大值20.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30 天的时间销售一种成本为 10 元/ 件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x 天（x 为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量 n（件）n=50 x 销售单价 m （元 / 件）当 1x20 时， m=20+ x 当 21x30 时， m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25 元/ 件？（2）求网店销售该商品30 天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这 30 天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21.市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30 元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价 x（元）的一次函数，且当x=60 时，y=80；x=50 时， y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？22.某公司经销一种商品，每件商品的成本为50 元，经市场的调查， 在一段时间内， 销售量 w （件）随销售单价 x（元 / 件）的变化而变化，具体关系式为w=-2x+240. 设这种商品在这段时间内的销售利润为 y（元），解答如下问题：（1）求 y与x的关系式；（2）当 x取何值时， y的值最大 ? （3） 如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/ 件， 公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A（1，0） ，C（0，3）两点，与x 轴交于 AB两点（1）若直线 y=mx+n经过 B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=1 上找一点 M ，使点 M到点 A的距离与到点C的距离之和最小，求出点 M的坐标；（3） 设点 P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点， 求使 BPC为直角三角形的点P的坐标 （ 提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1） 、Q （x2， y2） ，则线段PQ的长度PQ=） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24.已知关于 x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0 有实数根， k为正整数 . （1）求 k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数 y=2x2+4x+k-1 的图象向下平移8 个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围 . 参考答案1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6.C 7.B 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B. 13.答案为： y=(x 4)214.答案为：四；15.答案为： 7.5 16.答案为： 2 个. 17.答案为： (1 2，2) 或(12，2). 18.答案为：（2，1）或（ 2，2） 19.（1）证明：过 F作FM CD ，垂足为 M ，连接 GE ，CD AB ， AEG= MGE ， GF HE ， HEG= FGE ， AEH= FGM ；（2）证明：在 HDG 和 AEH 中，四边形 ABCD 是正方形，D=A=90，四边形 EFGH 是菱形， HG=HE ，在 RtHDG 和AEH 中， Rt HDG AEH （HL） ， DHG= AEH ， DHG+ AHE=90 GHE=90 ，菱形 EFGH 为正方形；（3）解：过 F作FM CD 于M ，在 AHE 与 MFG 中， AHE MFG ， MF=AH=x ，DG=2x ， CG=6 2x，y=CG ?FM= ?x? （62x）=（ x）2+，a=10，当 x= 时， y最大=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20.解： （1）分两种情况当 1x20 时，将 m=25代入 m=20+ x，解得 x=10 当 21x30 时， 25=10+，解得 x=28 经检验 x=28 是方程的解 x=28 答：第 10 天或第 28 天时该商品为25 元/ 件（2）分两种情况当 1x20 时，y=（m 10）n=（20+x10） （50 x）=x2+15x+500，当 21x30 时， y=（10+10） （50 x）=综上所述：（3）当 1x20 时由 y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当 x=15 时，y 最大值 =，当 21x30 时由 y=420，可知 y 随 x 的增大而减小当 x=21 时， y 最大值 =420=580 元第 15 天时获得利润最大，最大利润为612.5 元21.解： （1）设 y=kx+b，根据题意得，解得： k=2，b=200，y=2x+200（30 x60） ；（2）W= （x30） （2x+200） 450=2x2+260 x6450=2（ x65）2+2000；（3）W= 2（x65）2+2000，30 x60， x=60 时， w有最大值为1950 元，当销售单价为60 元时，该公司日获利最大，为1950 元22.23.解： （1）A（1，0）关于 x= 1 的对称点是（3，0） ，则 B的坐标是（ 3，0） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y= x2 2x+3；（2）在 y=x+3 中令 x=1，则 y=1+3=2，则 M的坐标是（1，2） ；（3）设 P的坐标是（ 1，p） 则 BP2=（1+3）2+p2=4+p2PC= （0+1）2+（3p）2=p26p+10BC=32+32=18当 BC时斜边时， BP2+PC2=BC2，则（ 4+p2）+（p26p+10）=18，解得： p=1 或 2，则 P的坐标是（ 1， 1）或（ 1，2） ；当 BP是斜边时， BP2=PC2+BC2，则 4+p2=（p26p+10）+18，解得： p=4，则 P的坐标是（ 1，4） ；当 PC是斜边时， PC2=BP2+BC2，则 p26p+10=4+p2+18，解得： p=2，则 P的坐标是（ 1， 2） 总之， P的坐标是（ 1，1）或（ 1，2）或（ 1，4）或（ 1， 2） 24.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -