2022年九级数学上册诊断试题.pdf

九年级上册数学诊断试题姓名： _ 一、选择题：1要使1213xx有意义，则x 应满足（） A21x3 Bx3 且 x21C21x3 D21x3 2. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A 41 B 21 C 43 D 1 3如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于A、C 两点，过 A 作x 轴的垂线交x 轴于 B，连结 BC，若 ABC面积为 S，则（）A S1；B S2；C S 3；D S21；4如图， D 是半径为 R 的 O 上一点，过点D 作 O 的切线交直径AB 的延长线于点C，下列四个条件：ADCD； A30 ； ADC 120 ； DC3R其中 ,使得BCR 的有（）ABCD二、填空题 。5化简：4836. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，有 _人参加聚会。7. 如图所示，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O的圆心 O在格点上，则AED的正切值等于8. 要用圆形铁片截出边长为a 的正三角形铁片， 选用的圆形铁片的半径为 _ 三、 解答题O D C B A (第 4 题) OCBAyx第 7 题图B A C D E O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9. 先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x10已知：直线1l、2l分别与 x 轴交于点 A、C，且都经过y 轴上一点B，又1l的解析式是y x3，2l与 x 轴正半轴的夹角是60。求：直线2l的函数表达式；ABC的面积；11在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2 个，黄球有1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12. （1）试求袋中蓝球的个数. （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率. 12. 已知：如图13，在ABC中， AB=AC,AE是角平分线， BM 平分 ABC交 AE于点 M,经过B,M 两点的 O 交 BC于点 G,交 AB 于点 F,FB恰为 O 的直径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （1）求证： AE与O 相切；（5 分）（2）当 BC=4，31cosC时，求 O 的半径（5 分）13已知抛物线qpxxy221与 x 轴相交于不同的两点A（1x,0）,B（2x，0） ， （B 在A 的右边）又抛物线与y 轴相交于 C点，且满足451121xx，求证：054qp；问是否存在一个O ，使它经过A、B 两点且与 y 轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O 的坐标，若不存在，请说明理由。答案：1、D 2、C 3、A 4、D 第 12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 5、三倍根号三6、5 7、128、三分之根号三a 9、四分之 2+根号二10、 （1）1：y=-x-3 2与 y 轴交于同一点B B(0,-3) 又2与 x 轴正半轴的夹角是60 MCx=60即 OCB=60在 RtBOC中 OB=3 OC=B tg30=3333C(3,0) 令：y=kx-3 0=33kk=3y=33x(2)又1与 x 轴交于 A，对于 y=-x-3 中当 y=0 时 x=-3 A (-3,0) AC=33)3(323393)33(21ABCS11、答案：（1）设蓝球有x个，由题意得：21122x解得：1x蓝球有 1 个。（2）开始白球 1 白球 2 黄球蓝球白球 2 黄球蓝球白球 1 黄球蓝球白球 1 白球 2 蓝球白球 1 白球 2 黄球共有 12 种可能出现的结果，其中两次都是白球的情况有2 种P(两次都摸到白球)=6112212.(1)证明：连结OM，则 OM=OB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1=2BM平分ABC ，1=32=3OM BC AMO= AEB 3 分在ABC中， AB=AC ，AE是角平分线，AE BC AEB=90 AMO=90 OM AE AE与O 相切5 分(2) 解：在 ABC中， AB=AC ，AE是角平分线，BE=BC ，ABC= C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - BC=4 ， cosC=, BE=2,cosABC=在ABE中，AEB=90 ，6cosABCBEAB7 分设O 的半径为 r ，则 AO=6-rOM BC ，AOM ABE 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - OMAOBEAB，解得 r=O 的半径为10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 13、 （1）证明：抛物线y=qpxx221与 x 轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0) (x1x2) 451122702142121212xxqxxxxqp由：452121xxxx4522qp-4p=5q 即 4p+5q=0 （2）设抛物线与y 轴交于 C(0,x3) x3=q O经过 A(x1,0)，B(x2,0)且与 y 轴相切于 C点。a、当 x10，x20 时|020222121OBOAOCqxxpxx05422qpqq225qp抛物线 y=225212xx对称轴 x=2521225O的圆心：)2,25(Ob、当 A、B在原点两侧时O经过 A、B且与 y 轴相切不可能O不存在综上所述：当p25，q=2 时此时抛物线为： ，O的圆心)2,25(为O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -