2022年人教版小学数学六级上册第四单元圆教案.docx

精品学习资源第四单元圆单元目标：1、使同学熟悉圆，把握圆的特点；懂得直径与半径的相互关系；懂得圆周率的意义，把握圆周率的近似值；2、使同学懂得和把握求圆的周长与面积的运算公式，并能正确地运算圆的周长与面积；3、独立自学，使同学初步熟悉弧、圆心角和扇形；4、使同学熟悉思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴；5、通过介绍圆周率的史料，使同学受到爱国主义训练；单元重点：1、熟悉圆和轴对称图形；2、把握圆的周长和面积的运算公式；单元难点：懂得圆周率“ ”；圆面积运算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；1 熟悉圆（ 1）圆的熟悉教案目标：1、使同学熟悉圆，把握圆的特点，懂得直径与半径的关系；2、会使使用工具画圆；3、培育同学观看、分析、综合、概括及动手操作才能；教案重点：圆的熟悉，通过动手操作，懂得直径与半径的关系，熟悉圆的特点；教案难点：画圆的方法，熟悉圆的特点；教案过程： 一、复习；1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简洁说说这些图形的特点？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？欢迎下载精品学习资源二、熟悉圆的特点；1、同学自己在预备好的纸上画一个圆，并动手剪下；2、动手折一折；（1） 折过 2 次后，你发觉了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2） 再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同；3、熟悉直径和半径；欢迎下载精品学习资源r0d4、争论：（ 1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（ 2）观看这些线段的特点；（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（ 3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径；连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；欢迎下载精品学习资源（1） 什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发觉了什么？（2） 什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发觉了什么？（3） 小结：在同一个圆里，有很多条直径，且全部的直径都相等；在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等；5、直径与半径的关系；（1）同学独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后争论测量结果，找出直径与半径的关系；dr欢迎下载精品学习资源得出结论：在同一个圆里，d=2r2欢迎下载精品学习资源6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4 题；三、学习画圆；1、介绍圆规的各部分名称及使用方法；2、引导同学自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法；四、巩固练习；1、画一个半径是 2 厘 M的圆；再画一个直径是5 厘 M的圆；2、判定，并说为什么；（1）半径的长短打算圆的大小；（）（2）圆心打算圆的位置；（）（3）直径是半径的 2 倍；（）欢迎下载精品学习资源（4）圆的半径都相等；（） 3、摸索题：在操场如何画半径是5M的大圆？ 五、布置作业；书 P60 第 1-4 题；（ 2）轴对称图形教案目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教案熟悉圆的对称轴；2、使同学熟悉到圆是轴对称图形，且对称轴有很多条；3、培育同学动手操作才能，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的熟悉教案重点：圆的对称轴；教案难点：画对称轴的方法；教案过程：一、观看以前熟悉对称图形；1、举例说出轴对称的物体；如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等；想一想这些图形有什么特点？2、观看、概括；假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形；折痕所在的这条直线直线叫做对称轴；二、教案熟悉圆的对称轴1、出示例 3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、同学尝试画出圆的对称轴，观看、再动手折一折，你发觉了什么？3、小结：圆有很多条对称轴；每一条直径所在的位置都是它的对称轴；欢迎下载精品学习资源三、巩固练习；1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离；2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等；3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来；4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形等边三角形等腰三角形 正方形圆环形四、总结：今日我们学习了哪些学问？五、布置作业：练习十四第 59 题；教案追记：欢迎下载精品学习资源2、圆的周长和面积（ 1）圆的周长教案目标：1、使同学懂得圆的周长和圆周率的意义，懂得并把握圆的周长公式，并能正确运算圆周长；2、培育同学的观看、比较、概括和动手操作的才能；3、对同学进行爱国主义训练；教案重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；教案难点：圆周长公式的推导过程；教案过程：一、熟悉圆的周长；1、出示一个正方形；这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样运算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a2、什么是圆的周长？让同学上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；二、圆周长的公式推导；1、探究学习；（1） 你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少？（2） 同学各抒己见，分别争论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去余外的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长；B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长；C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转；这样你能知道空中显现的圆的周长吗？欢迎下载精品学习资源用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性；今日我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律；2、动手实践；（ 1） 4 人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并运算周长和直径的比值；（2） 引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3） 你有方法验证圆的周长总是直径的3 倍多一点吗？（4） 阅读课本 P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之；3、解决新问题；（1）教案例 1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少M.小自行车车轮的直径是50m， 绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20M求： C = ？依据 C = d20× 3.14=62.8 （ m）其次个问题：50cm=0.5m已知：小自行车 d = 50cm先求小自行车 C = ？ c= d0.5× 3.14=1.57m再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8÷ 1.57=40 （周）答：它的周长是 62.8M；绕花坛一周车轮大约转动40 周；三、巩固练习；1、求以下各题的周长；书本65 页练习十五的第 1 题2、判定正误；（1）圆的周长是直径的3.14 倍；（）欢迎下载精品学习资源（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍；（）（3） C =2 r = d（4） 半圆的周长是圆周长的一半；（）四、作业；P64做一做 ，练习十五的第 5、 8 题圆的周长（ 2）教案目标：1、通过教案使同学学会依据圆的周长求圆的直径、半径；2、培育同学规律推理才能；3、初步把握变换和转化的方法；教案重点：求圆的直径和半径；教案难点：敏捷运用公式求圆的直径和半径；教案过程： 一、复习；1、口答；4 251082、求出下面各圆的周长；2厘CM=dc=2 r欢迎下载精品学习资源0 3.14× 224厘M0× 3.14 ×4欢迎下载精品学习资源=6.28厘 M=8× 3.14=25.12厘 M二、新课；1、提出争论的问题；（1） 你知道 表示什么吗？（2） 下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C= dC=2 r（3） 依据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2） 2、学习练习十四第2 题；（ 1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768M ，这个圆柱的直径是多少M？欢迎下载精品学习资源（得数保留一位小数）已知： c=3.77m求： d=.解：设直径是 xM；3.77 ÷ 3.143.14x=3.77 1.2Mx=3.77÷ 3.14x 1.2（2）做一做；用一根1.2M 长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知： c=1.2M R=c ÷ 2 求： r=.解：设半径为 xM；3.14× 2x=1.21.2÷ 2÷ 3.146.28x=1.2= 0.191x=0.191 0.19Mx 0.19三、巩固练习；1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘 M，它的分针长多少厘 M？2、求下面半圆的周长，挑选正确的算式； 3.14 × 8 3.14 × 8× 2D=8 厘 M 3.14 × 8÷ 2+83、一只挂钟分针长20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘M？经过 45欢迎下载精品学习资源分钟呢？（1） 想：钟面一圈是60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的130，也就是走了整个圆60欢迎下载精品学习资源的；而钟面一圈的周长是多少？20×2× 3.14=125.6 （厘 M）2欢迎下载精品学习资源（2） 想：钟面一圈是60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的45 ，也就是走了整个圆60欢迎下载精品学习资源的 3 ；就：钟面一圈的周长是多少？20 × 2×3.14=125.6 （厘 M）4欢迎下载精品学习资源45 分钟走了多少厘 M？ 125.6×3 =94.2 （厘 M）4欢迎下载精品学习资源4、P66 第 10 题摸索题；下图的周长是多少厘M？你是怎样运算的？8 / 185 厘 M欢迎下载精品学习资源一、作业； P65-66第 3、6、7、 9 题教案追记：圆的面积教案内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导；例1 及做一做的第题；练习十六的第、 2、题；教案目标：使同学懂得圆面积的含义，懂得圆面积运算公式的推导过程，把握圆面积的运算公式；培育同学动手操作、抽象概括的才能，运用所学学问解决简洁实际问题；渗透转化的数学思想；教案重点：圆面积的含义；圆面积的推导过程；教案难点：圆面积的推导过程；教案过程： 一、复习；1、已知 r ，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积运算公式；欢迎下载精品学习资源2s=abs=as= ahs=二、新课；1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）1 ahs=21 a+bh2欢迎下载精品学习资源圆所占平面大小叫做圆的面积；2、推导圆的面积公式；（1）演示：将等分成16 份的圆绽开，问可拼成一个什么样的图形？如分的分数越多，这个图形越接近长方形；（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 =长方形的宽圆的周长的一半 =长方形的长长方形面积 =长 ×宽所以：圆的面积 =圆的周长的一半×圆的半径S = r× r2S圆 = r × r = r3、你仍能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1） 将圆16 等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积欢迎下载精品学习资源的 1 ；这个三角形底是圆周长的161 ，三角形的高是圆的半径；16欢迎下载精品学习资源由于：三角形面积= 1 ×底×高2圆面积 = 1 × cr12161612=×· r × r2162= r（2） 将圆16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形；平行四边形面积是圆欢迎下载精品学习资源面积的1 ，平行四边形的底是8c ，三角形的高即一个半径，16欢迎下载精品学习资源由于：平行四边形面积=底×高欢迎下载精品学习资源圆面积 =c × r ÷ 1 1682欢迎下载精品学习资源=× r ×816欢迎下载精品学习资源2= r仍可以取 3 份、 4 份等，同学们可以一一推算；三、运用学问解决实际问题；1、例 1一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方M？ 已知： d=20 厘 M求： s=？r=d ÷ 220÷ 2=10（ m）2s= r3.14× 102=3.14 × 100=314平方厘 M 2、依据下面所给的条件，求圆的面积；r=5cmd =0.8dm 3、解答以下各题；（1） 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘M？（2） 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m；它能喷灌的面积是多少？ 四、作业；课本 P70 第 1、5 题；圆的面积（ 2）教案目标：1、使同学学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，懂得并学会环形面积；2、培育同学敏捷、综合运用学问的才能，运用所学的学问解决简洁的实际问题；3、培育同学的规律思维才能；教案重点：培育综合运用学问的才能；教案难点：培育综合运用学问的才能；教案过程：一、复习；1、口算：22222234589202 3 6 10752、摸索：（1） 圆的周长和面积分别怎样运算？二者有何区分？欢迎下载精品学习资源（2） 求圆的面积需要知道什么条件？（3） 知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三、新课；1、教案练习十六第3 题2小刚量得一棵树干的周长是125.6cm ，这棵树干的横截面积是多少？ 已知： c=125.6 厘 Ms= rr： 125.6 ÷2 × 3.143.14× 202=125.6÷6.28=3.14× 400=20厘 M=1256平方厘 M答:这棵树干的横截面积1256 平方厘 M；3、教案环形面积；（1） 例 2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm；它的面积是多少？=3.14已知： R=6 厘 M r=2厘 M求： s= ？3.14 × 623.14×22× 36=3.14× 4=113.04 （平方厘 M） =12.56（平方厘 M）113.04 12.56=100.48（平方厘 M）22其次种解法： 3.14 ×（ 6 2 ）=100.48 平方厘 M（2） 小结：环形的面积运算公式：2222S= R r或 S= ×（ R r ）（3） 完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪；草坪的占地面积是多少？三、巩固练习；1、学校有个圆形花坛，周长是18.84M，花坛的面积是多少？ 挑选正确算式2A、18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 × 3.142B、18.84 ÷ 3.14× 3.142C、18.84 × 3.142、环形铁片，外圈直径20 分 M，内圆半径 7 分 M，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结；欢迎下载精品学习资源（1） 这节课的学习内容是什么？2（2） 求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情形？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S= r欢迎下载精品学习资源已知直径求面积S= （已知周长求面积S= （d ）22c ）22 r欢迎下载精品学习资源22（3） 环形面积：S= （ R -r）四、作业课本 P70 第 4、6、7 题；教案追记：圆的周长和面积的练习课教案目标：1、通过教案使同学懂得并把握圆的周长和面积运算方法；2、培育同学分析问题和解决问题的才能，进展同学的空间观念；3、敏捷解答几何图形问题；教案重点：仔细审题，辨论求周长或求面积；教案过程：一、复习；1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积；22C=dS= r欢迎下载精品学习资源d=73厘.14× 7R3=.134厘× 3欢迎下载精品学习资源M=21.98厘 M=3.14× 9=28.26 平方厘 M2、辨论面积与周长有什么不同？（1） 概念圆的周长是指圆一周的长度欢迎下载精品学习资源圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小；（2） 运算公式求圆的周长公式：C= d 或 C 2r2求圆的面积公式：S=r（3） 使用单位运算圆的周长用长度单位运算圆的面积用面积单位二、练习；1、判定下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”；（1） 运算直径为 10 毫 M的圆的面积的列式是3.14 ×（ 10÷ 2） 2；（）（2） 半径为 2 厘 M的圆的周长和面积相等；（）（3） 把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3M，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方 M；（栓绳处不运算在内）（）欢迎下载精品学习资源（4）6厘2面积： 3.14 × 6 =3.14 × 12=37.68欢迎下载精品学习资源2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘M数；再运算出它的周长和面积；半圆的周长是多少厘M？（2）半圆的面积：3.14× 223.14×2+2× 2r=2cm=3.14× 4=6.28+4=12.56 平方厘 M=10.28cm3、一个圆的周长是25.12M ，它的面积是多少:已知 :C=25.12M求:S=.2r=25.12 ÷ 2 × 3.14S= r=4M=3.14× 42=50.24平方 M4、一个环形的铁片 , 外圆半径是 7 厘 M,内圆半径是 0.5 分 M,这个环形的面积是多少平方分M.已知 :R=7 厘 M=0.7 分 M r=0.5分 M求:S=.S 环= × R2r 23.14 × 0.7 2 0.5 2欢迎下载精品学习资源=3.14× 0.24=0.7536平方分 M三、巩固进展 .1、摸索题 p71 8一条绳子长31.4M, 用它围成长方形或正方形的面积大, 仍是围成圆的面积大.（分组争论, 探讨面积的大小）（1）围成长方形 :31.4÷2=15.7m 长和宽的和 长 × 宽 =面积当长和宽越接近面积也就越大, 长和宽相等时 , 此时正方形面积最大 .（2）围成圆形直径： 31.4 ÷ 3.14=10m半径： 10÷2=5m面积： 3.14 × 5 2=78.5m 2 222（3）比较：长方形面积：61.6 m正方形面积： 61.6225 m圆面积： 78.5 m围成圆的面积最大； 2、摸索题 p71 9、10 四、作业；课本 P71 第 6、7 题；教案追记：整理和复习教案目标：依据圆周长与面积的运算公式把握圆周长与面积的运算方法；培育同学敏捷、全面的运用学问的才能，及运用所学学问解决简洁实际问题的能欢迎下载精品学习资源力；培育同学仔细审题的良好学习习惯；教案重点：敏捷运用周长或面积公式解决实际问题；教案过程：一、周长与面积的区分；1、什么是圆？圆周长的运算公式是什么？圆面积公式的运算公式是什么？2、运算下题；求出它的周长与面积；（ 1）同学动手运算；欢迎下载精品学习资源r=2O（ 2）周长与面积有什么不同？厘概念不同，运算公式不同，单位不同；欢迎下载精品学习资源3、判定；两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大；（错；周长的长短和面积的大小没有必定的联系；） 二、运用所学学问解决实际问题；1、一个圆形花坛，直径是4M，周长是多少 M？3.14× 4=12.56M2、一个圆形花坛，周长是12.56M，直径是多少 M？12.56÷ 3.14=4M3、一个圆形花坛的半径是2M，它的面积是多少平方M？3.14× 22=12.56 平方 M4、一个圆形花坛的周长是12.56M，它的面积是多少平方M？2r=12.56÷ 2 × 3.14= 2（M）3.14× 2 =12.56 （平方 M）5、一个环形铁片，外直径是6M，内直径是 4M，它的面积是多少平方M？欢迎下载精品学习资源 3.14 × 6 2=28.26 （平方 M）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3.14× 4 2=12.56 （平方 M）2欢迎下载精品学习资源28.26 12.56=15.7（平方 M）欢迎下载精品学习资源6 2 24 2 2= 5 （平方 M）欢迎下载精品学习资源3.14× 5=15.7 （平方 M）6、先测量所需要的数据，再运算半圆的周长和面积；（解答结果保留整厘M数）欢迎下载精品学习资源7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少 M？它的面积是多少M？假如一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习；1、判定对错，（1） 圆的半径都相等；（ ）（2） 在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28 倍；（）（3） 半圆的周长是圆周长的一半；（）2、只列式不运算；（1） 一个圆形铁板的半径是5 分 M，它的面积是多少平方分M？（2） 一个圆形的铁板的直径是6 分 M，它的面积是多少平方分M？（3） 一个圆形铁板的周长是28.26 分 M，它的面积是多少平方分M？ 3、说一说下面各题的解题思路；（1） 一个圆形花坛，直径是5M，小明围着它跑了5 圈，小明一共跑了多少M？（2） 在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3M，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方 M？二、布置作业练习十七 1 3，摸索第 4 题；确定起跑线教案目标：1、通过该活动让同学明白椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；2、让同学切实体会到数学在体育等领域的广泛应用；教案重点：如何确定每一条跑道的起跑点；教案难点：确定每一条跑道的起跑点；教案过程：一、 提出争论问题；（出示运动场运动员图片）1、小组争论：田径场400m 跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，假如在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应当往前移；）2、各条跑道的起跑线应当向差多少M？ 二、 收集数据欢迎下载精品学习资源1、看课本 75 页明白 400m 跑道的结果以及各部分的数据；2、出示图片、投影片让同学明确数据是通过测量猎取的；直跑道的长度是85.96m, 第一条半圆形跑道的直径为72.6m, 每一条跑道宽1.25m；（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽视不计）三、 分析数据同学对于猎取的数据进行整理，通过争论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆；2、各条跑道直道长度相同；3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度；四、 得出结论1、看书 P76 页最终一图：2、同学分别运算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长；从而运算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线；（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用运算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少M？（两条相邻跑道之间的差是2.5 ） 五、 课外延长200m 跑道如何确定起跑线？欢迎下载