2022年九级数学上学期期中模拟试卷新人教版.pdf

1 2016-2017 学年海南省东方市思源中学九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2下列二次根式中，与能合并的是（）A B CD3化简二次根式得（）A 5B5 C 5D 30 4如图，数轴上点P表示的数可能是（）AB C 3.2 D 5下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD6如果点 A（ 3，a）是点 B（3，4）关于原点的对称点，那么a 等于（）A4 B 4 C 4 D 3 7方程 x2=x 的解是（）Ax=1 B x=0 C x1=1 x2=0 D x1=1 x2=0 8用配方法解方程x28x+15=0 的过程中，配方正确的是（）Ax28x+（4）2=1 Bx28x+（ 4）2=31 C （x+4）2=1 D （x4）2=11 9已知 x=2 是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A 3 B 3 C 0 D0 或 3 10如图，将三角尺ABC （其中 ABC=60 ，C=90 ）绕B点按顺时针方向旋转一个角度到 A1B1C1的位置，使得点A ，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A30 B60 C90 D120二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11当 x 时，在实数范围内有意义12一元二次方程为x2+2x4=0，则根的判别式的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2 13设方程 x23x1=0 的两根分别为x1，x2，则 x1+x2= 14已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为cm215 += 16方程（ x3） （x+1）=x3 的解是17方程 2x2=0 的解是18在实数范围内分解因式：x49= 19将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110 ，则COB= 度20点 P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90与点 P重合，则P的坐标为三、计算题： （要求写出计算步骤） （每小题 5 分，共 10 分）21计算：22四、选择合适的方法解方程（每小题5 分，共 10 分）23解方程： x22x3=024解方程： x2+4x+2=0五、解答题（共30 分）25已知：，求代数式x2+y2的值26方程 2x23x2=0 的两根是x1，x2，不解方程，求的值27当 m为何值时，关于x 的一元二次方程x24x+m =0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？28如图， COD 是AOB绕点 O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在 AB上，AOD=90 ，求 B的度数29 某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009 年盈利多少万元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3 2016-2017 学年海南省东方市思源中学九年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】 最简二次根式【分析】 A选项中含有小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求所以本题的答案应该是B【解答】 解： A、=，不是最简二次根式；B、，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式；C、=，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；D、=2，不是最简二次根式只有选项 B中的是最简二次根式，故选B2下列二次根式中，与能合并的是（）A B CD【考点】 同类二次根式【分析】 先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断【解答】 解： A、=2，故 A选项错误；B、=4，故 B选项错误；C、=，故 C选项正确；D、=4，故 D选项错误故选： C3化简二次根式得（）A 5B5 C 5D 30 【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 利用二次根式的意义化简【解答】 解： =5故选 B4如图，数轴上点P表示的数可能是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4 AB C 3.2 D 【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴【分析】 先对四个选项中的无理数进行估算，再由 p 点所在的位置确定点P的取值范围， 即可求出点 P表示的可能数值【解答】 解：2.65 ， 3.16 ，设点 P表示的实数为x，由数轴可知，3x 2，符合题意的数为故选 B5下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形【分析】 根据中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确故选 D6如果点 A（ 3，a）是点 B（3，4）关于原点的对称点，那么a 等于（）A4 B 4 C 4 D 3 【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】 根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y） ，关于原点的对称点是（x， y） ，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，据此可得答案【解答】 解：根据题意，点A（ 3，a）是点 B（3， 4）关于原点的对称点，而关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故a=（ 4）=4故选 A7方程 x2=x 的解是（）Ax=1 B x=0 C x1=1 x2=0 D x1=1 x2=0 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法【分析】 直接利用因式分解法分解因式进而解方程得出答案【解答】 解： x2=x x（x1）=0，解得： x1=1，x2=0故选： C8用配方法解方程x28x+15=0 的过程中，配方正确的是（）Ax28x+（4）2=1 Bx28x+（ 4）2=31 C （x+4）2=1 D （x4）2=11 【考点】 解一元二次方程- 配方法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5 【分析】 首先进行移项， 再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式【解答】 解： A、由原方程得x28x=15，配方得 x28x+（ 4）2= 15+（ 4）2，正确；B、右边应为 15+（4）2=1，错误；C、展开后左边的一次项为8x，与原方程不符，错误；D、右边应为 15+（4）2=1，错误故选A9已知 x=2 是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A 3 B 3 C 0 D0 或 3 【考点】 一元二次方程的解【分析】 直接把 x=2 代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可【解答】 解： x=2 是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，4+2m+2=0 ，m= 3故选 A10如图，将三角尺ABC （其中 ABC=60 ，C=90 ）绕B点按顺时针方向旋转一个角度到 A1B1C1的位置，使得点A ，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A30 B60 C90 D120【考点】 旋转的性质【分析】 先利用邻补角的定义可计算出CBC1=120，然后根据性质的性质得到CBC1等于旋转角【解答】 解： ABC=60 ， CBC1=180ABC=120 ，三角尺 ABC绕 B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置， CBC1等于旋转角，即旋转角为120故选 D二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11当 x 2 时，在实数范围内有意义【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】 解： 2x0，解得： x2故答案为： 212一元二次方程为x2+2x4=0，则根的判别式的值为20 【考点】 根的判别式【分析】 根的判别式 =b24ac，把相应值代入求值即可【解答】 解： a=1，b=2，c=4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6 =b24ac=4+16=2013设方程 x23x1=0 的两根分别为x1，x2，则 x1+x2= 3 【考点】 根与系数的关系【分析】 利用根与系数的关系x1+x2=解答并填空即可【解答】 解：方程x2+3x1=0 的二次项系数a=1，一次项系数b=3，x1+x2=3故答案是： 314已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为10 cm2【考点】 二次根式的应用【分析】 根据：三角形的面积=底边长高，列式计算【解答】 解：面积 =2=10cm215 += 3【考点】 二次根式的加减法【分析】 原式化为最简二次根式，合并即可得到结果【解答】 解：原式 =+2=3故答案为： 316方程（ x3） （x+1）=x3 的解是X1=0，X2=3 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法【分析】 由于方程的左右两边都含有公因式x3，可先移项，然后用提取公因式法求解【解答】 解： （x3） （x+1）=x3，（x3） （x+11）=0，x3=0 或 x=0，解得 x1=0，x2=317方程 2x2=0 的解是【考点】 解一元二次方程- 直接开平方法【分析】 先把式子移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2 的平方根【解答】 解：移项，得x2=2 开方，得 x=18在实数范围内分解因式：x49= （x） （x+） （x2+3）【考点】 实数范围内分解因式【分析】 根据平方差公式将x49 写成（ x2）232的形式，再利用平方差公式进行分解【解答】 解： x49=（x2）232=（ x23） （x2+3）=（x） （x+） （x2+3） 故答案为：（x） （x+） （x2+3） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7 19将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110 ， 则COB= 70 度【考点】 角的计算【分析】 COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180，所以AOB+ COD= AOD+ COB 【解答】 解：由题意可得AOB+ COD=180 ，又 AOB+ COD= AOC+2 COB+ BOD= AOD+ COB ，AOD=110 ，COB=70 故答案为： 7020 点 P （2， 3） 绕着原点逆时针方向旋转90与点 P重合，则 P的坐标为（ 3， 2）【考点】 坐标与图形变化- 旋转【分析】 正确进行作图，根据图象即可确定【解答】 解： P（2，3） ，P的坐标为（3，2） 三、计算题： （要求写出计算步骤） （每小题 5 分，共 10 分）21计算：【考点】 二次根式的加减法【分析】 将二次根式均化为最简二次根式，合并同类二次根式即可【解答】 解：原式 =（2）+（+5）=+5=+精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 8 22【考点】 二次根式的混合运算【分析】 先把括号里面的二次根式化为最简二次根式，再进行计算【解答】 解：原式 =51四、选择合适的方法解方程（每小题5 分，共 10 分）23解方程： x22x3=0【考点】 解一元二次方程- 因式分解法【分析】 通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答【解答】 解：原方程可以变形为（x3） （x+1）=0 x3=0，x+1=0 x1=3，x2=124解方程： x2+4x+2=0【考点】 解一元二次方程- 配方法【分析】 配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】 解： x2+4x+2=0 x2+4x=2 x2+4x+4=2+4 （ x+2）2=2 x=2x1=2+，x2=2五、解答题（共30 分）25已知：，求代数式x2+y2的值【考点】 二次根式的化简求值【分析】 先有，易计算出x+y=4，xy=43=1，再把 x2+y2变形为（ x+y）22xy，然后利用整体思想进行计算【解答】 解：，x+y=4，xy=43=1，x2+y2=（x+y）22xy=4221=1426方程 2x23x2=0 的两根是x1，x2，不解方程，求的值【考点】 根与系数的关系【分析】 利用根与系数的关系求出x1+x2，x1?x2的值，然后把所求的式子通分，再把x1+x2，x1?x2的值整体代入计算即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9 【解答】 解：由根与系数的关系得x1+x2=， x1?x2=1，=27当 m为何值时，关于x 的一元二次方程x24x+m =0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？【考点】 根的判别式；解一元二次方程-直接开平方法【分析】 方程有两个相等的实数根，必须满足=b24ac=0，从而求出实数m的值及方程的两个实数根【解答】 解：由题意知，=（ 4）24（m ）=0，即 164m+2=0 ，解得： m= 当 m= 时，方程化为：x24x+4=0，（ x2）2=0，方程有两个相等的实数根x1=x2=228如图， COD 是AOB绕点 O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在 AB上，AOD=90 ，求 B的度数【考点】 旋转的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定【分析】已知 COD 是 AOB绕点 O顺时针方向旋转40后所得的图形， 可得 COD AOB ，旋转角为 40，点 C恰好在 AB上， AOC 为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求 B的度数【解答】 解：根据旋转性质得COD AOB ，CO=AO ，由旋转角为40，可得 AOC= BOD=40 ， OAC= 2=70，BOC= AOD AOC BOD=10 ，AOB= AOC+ BOC=50 ，在 AOB中，由内角和定理得 B=180 OAC AOB=180 7050=60答： B的度数为 60精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 10 29 某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009 年盈利多少万元？【考点】 一元二次方程的应用【分析】 本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）（1）可先求出增长率，然后再求2007 年的盈利情况（2）有了 2008 年的盈利和增长率，求出2009 年的就容易了【解答】 解： （1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500（1+x）2=2160解得 x1=0.2 ，x2=2.2 （不合题意，舍去） 1500（1+x）=1500（1+0.2 ）=1800答： 2007 年该企业盈利1800 万元（2）2160（ 1+0.2 ）=2592答：预计2009 年该企业盈利2592 万元精品资料 - 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