2022年人教版高中数学课本目录.docx

精品学习资源高一数学必修一第一章集合与函数概念1.1 集合阅读与摸索集合中元素的个数1.2 函数及其表示阅读与摸索函数概念的开展历程1.3 函数的根本性质信息技术应用用运算机绘制函数图象其次章根本初等函数2.1 指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2 对数函数阅读与摸索对数的制造探究也发觉互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3 幂函数 第三章函数的应用3.1 函数与方程阅读与摸索中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2 函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型高一数学必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图阅读与摸索画法几何与蒙日1.3 空间几何体的外表积与体积探究与发觉祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积其次章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质阅读与摸索欧几里得 .原本.与公理化方法第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率 探究与发觉魔术师的地毯3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与摸索笛卡儿与解析几何第四章圆与方程欢迎下载精品学习资源4.1 圆的方程阅读与摸索坐标法与机器证明4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系信息技术应用用.几何画板 .探究点的轨迹：圆高二数学必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 根本算法语句1.3 算法案例阅读与摸索割圆术其次章统计2.1 随机抽样阅读与摸索一个闻名的案例阅读与摸索广告中数据的牢靠性阅读与摸索如何得到敏锐性问题的老实反响2.2 用样本估量总体阅读与摸索生产过程中的质量掌握图2.3 变量间的相关关系阅读与摸索相关关系的强与弱第三章概率3.1 随机大事的概率阅读与摸索天气变化的熟悉过程3.2 古典概型3.3 几何概型阅读与摸索概率与密码高二数学必修四第一章三角函数1 .1任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数阅读与摸索三角学与天文学1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图像与性质探究与发觉函数 y=Asin x+及函数 y=Acos x+探究与发觉利用单位圆中的三角函数线争论正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5 函数 y=Asin x+的图像阅读与摸索振幅、周期、频率、相位欢迎下载精品学习资源1.6 三角函数模型的简洁应用其次章平面对量2.1 平面对量的实际背景及根本概念阅读与摸索向量及向量符号的由来2.2 平面对量的线性运算2.3 平面对量的根本定理及坐标表示2.4 平面对量的数量积2.5 平面对量应用举例阅读与摸索向量的运算运算律与图形性质第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2 简洁的三角恒等变换高二数学选修 1-1第一章常用规律用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简洁的规律联结词阅读与摸索“且“或“非与“交“并“补1.4 全称量词与存在量词其次章圆锥曲线与方程2.1 椭圆探究与发觉为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用.几何画板 .探究点的轨迹：椭圆2.2 双曲线探究与发觉2.3 抛物线阅读与摸索圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的运算探究与发觉牛顿法用导数方法求方程的近似解3.3 导数在争论函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分高二数学选修 1-2第一章统计案例欢迎下载精品学习资源1.1 回来分析的根本思想及其初步应用1.2 独立性检验的根本思想及其初步应用实习作业其次章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理阅读与摸索科学发觉中的推理2.2 直接证明与间接证明 第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四那么运算第四章框图4.1 流程图4.2 结构图信息技术应用用 word2002 绘制流程图高二数学选修 2-1第一章常用规律用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简洁的规律联结词1.4 全称量词与存在量词其次章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆探究与发觉为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用.几何画板 .探究点的轨迹：椭圆2.3 双曲线探究与发觉2.4 抛物线第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算阅读与摸索向量概念的推广与应用3.2 立体几何中的向量方法高二数学选修 2-2第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的运算1.3 导数在争论函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例欢迎下载精品学习资源1.5 定积分的概念1.6 微积分根本定理1.7 定积分的简洁应用其次章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四那么运算高二数学选修 3-1第一讲早期的算术与几何一 古埃及的数学二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度其次讲古希腊数学一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派三 欧几里得与 .原本 .四 数学之神阿基米德第三讲中国古代数学珍宝一 .周髀算经 .与赵爽弦图二 .九章算术 .三 大衍求一术四 中国古代数学家第四讲 平面解析几何的产生一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步开展第五讲 微积分的产生一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作三 莱布尼茨的“微积分第六讲近代数学两巨星一 分析的化身欧拉二 数学王子高斯第七讲千古谜题一 三次、四次方程求根公式的发觉二 高次方程可解性问题的解决三 伽罗瓦与群论欢迎下载精品学习资源四 古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深化摸索一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立三 集合论的进一步开展与完善第九讲中国现代数学的开拓与开展一 中国现代数学开展概观二 人民的数学家华罗庚三 当代几何大师陈省身高二数学选修 3-3第一讲从欧氏几何看球面一 平面与球面的位置关系二 直线与球面的位置关系和球幂定理三 球面的对称性其次讲球面上的距离和角一 球面上的距离二 球面上的角第三讲球面上的根本图形一 极与赤道二 球面二角形三 球面三角形1. 球面三角形2. 三面角3. 对顶三角形4. 球极三角形第四讲球面三角形一 球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰三角形三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1. “边边边 s.s.s判定定理2. “边角边 s.a.s.判定定理3. “角边角 a.s.a.判定定理4. “角角角 a.a.a.判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一 球面多边形及其内角和公式二 简洁多面体的欧拉公式三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲 球面三角形的边角关系一 球面上的正弦定理和余弦定理欢迎下载精品学习资源二 用向量方法证明球面上的余弦定理1. 向量的向量积2. 球面上余弦定理的向量证明 三 从球面上的正弦定理看球面与平面四 球面上余弦定理的应用求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一 平面几何与球面几何的比拟二 欧氏平行公理与非欧几何模型庞加莱模型三 欧氏几何与非欧几何的意义阅读与摸索非欧几何简史高二数学选修 4-1第一讲相像三角形的判定及有关性质一 平行线等分线段定理二 平行线分线段成比例定理三 相像三角形的判定及性质1. 相像三角形的判定2. 相像三角形的性质四 直角三角形的射影定理其次讲直线与圆的位置关系一 圆周角定理二 圆内接四边形的性质与判定定理三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质五 与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一 平行射影二 平面与圆柱面的截线三 平面与圆锥面的截线高二数学选修 4-2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵一几类特别线性变换及其二阶矩阵1. 旋转变换2. 反射变换3. 伸缩变换4. 投影变换5. 切变变换二变换、矩阵的相等欢迎下载精品学习资源二二阶矩阵与平面对量的乘法三线性变换的根本性质一线性变换的根本性质二一些重要线性变换对单位正方形区域的作用其次讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1. 逆变换与逆矩阵2. 逆矩阵的性质 二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1. 二元一次方程组的矩阵形式2. 逆矩阵与二元一次方程组探究与发觉三阶矩阵与三阶行列式第四讲变换的不变量与矩阵的特点向量一变换的不变量矩阵的特点向量1. 特点值与特点向量2. 特点值与特点向量的运算二特点向量的应用1 An的简洁表示2特点向量在实际问题中的应用高三数学必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理探究与发觉解三角形的进一步争论1.2 应用举例阅读与摸索海伦和秦九韶其次章数列2.1 数列的概念与简洁表示法 阅读与摸索斐波那契数列信息技术应用2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n 项和阅读与摸索九连环探究与发觉购房中的数学第三章不等式3.1 不等关系与不等式欢迎下载精品学习资源3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式组与简洁的线性规划问题阅读与摸索错在哪儿信息技术应用用 Excel 解线性规划问题举例3.4 根本不等式高三数学选修 2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发觉子集的个数有多少1.2 排列与组合探究与发觉组合数的两个性质1.3 二项式定理探究与发觉“杨辉三角中的一些隐秘其次章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用探究与发觉听从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布信息技术应用，对正态分布的影响第三章统计案例3.1 回来分析的根本思想及其初步应用3.2 独立性检验的根本思想及其初步应用高三数学选修 3-4第一讲平面图形的对称群一 平面刚体运动1. 平面刚体运动的定义2. 平面刚体运动的性质二 对称变换1. 对称变换的定义2. 正多边形的对称变换3. 对称变换的合成4. 对称变换的性质5. 对称变换的逆变换三 平面图形的对称群其次讲代数学中的对称与抽象群的概念一 n 元对称群 Sn二 多项式的对称变换欢迎下载精品学习资源三 抽象群的概念1. 群的一般概念2. 直积第三讲对称与群的故事一 带饰和面饰二 化学分子的对称群三 晶体的分类四 伽罗瓦理论高三数学选修 4-4第一讲坐标系一 平面直角坐标系二 极坐标系三 简洁曲线的极坐标方程四 柱坐标系与球坐标系简介其次讲参数方程一 曲线的参数方程二 圆锥曲线的参数方程三 直线的参数方程四 渐开线与摆线高三数学选修 4-5第一讲不等式和肯定值不等式一 不等式1. 不等式的根本性质2. 根本不等式3. 三个正数的算术 -几何平均不等式二 肯定值不等式1. 肯定值三角不等式2. 肯定值不等式的解法其次讲讲明不等式的根本方法一 比拟法二 综合法与分析法三 反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一 二维形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一 数学归纳法欢迎下载精品学习资源二 用数学归纳法证明不等式高三数学选修 4-6第一讲整数的整除一整除1. 整除的概念和性质2. 带余除法3. 素数及其判别法二 最大公因数与最小公倍数1. 最大公因数2. 最小公倍数三 算术根本定理其次讲同余与同余方程一 同余1. 同余的概念2. 同余的性质 二 剩余类及其运算三 费马小定理和欧拉定理四 一次同余方程五 拉格朗日插值法和孙子定理六 弃九验算法第三讲一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密 二大数分解和公开密钥高三数学选修 4-7第一讲优选法一 什么叫优选法二 单峰函数三 黄金分割法 0.618 法1.黄金分割常数2.黄金分割法 0.618 法阅读与摸索黄金分割争论简史四 分数法1. 分数法阅读与摸索斐波那契数列和黄金分割欢迎下载精品学习资源2. 分数法的最优性五 其他几种常用的优越法1. 对分法2. 盲人爬山法3. 分批试验法4. 多峰的情形六 多因素方法1. 纵横对折法和从好点动身法2. 平行线法3. 双因素盲人爬山法其次讲试验设计初步一正交试验设计法1. 正交表2. 正交试验设计3. 试验结果的分析4. 正交表的特性二正交试验的应用高三数学选修 4-9第一讲风险与决策的根本概念一风险与决策的关系二风险与决策的根本概念1. 风险平均缺失2. 平均收益3. 损益矩阵4. 风险型决策探究与发觉风险相差不大时该如何决策其次讲决策树方法第三讲风险型决策的敏锐性分析第四讲马尔可夫型决策简介一 马尔可夫链简介1. 马尔可夫性与马尔可夫链2. 转移概率与转移概率矩阵二 马尔可夫型决策简介三 长期准那么下的马尔可夫型决策理论1. 马尔可夫链的平稳分布2. 平稳分布与马尔可夫型决策的长期准那么3. 平稳准那么的应用案例欢迎下载