2022年以来高考万有引力题汇总.docx

精品学习资源2000 年以来高考万有引力部分试卷汇编2003 年春季理综 20在地球（看作质量匀称分布的球体）上空有很多同步卫星，下面说法中正确选项（）A 它们的质量可能不同B 它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D 它们离地心的距离可能不同2003 年广东大综 32如航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动， 就A 它的速度的大小不变，动量也不变B 它不断地克服地球对它的万有引力做功C它的动能不变，引力势能也不变D 它的速度的大小不变，加速度等于零 2004 年江苏物理 4如人造卫星绕地球作匀速圆周运动，就以下说法正确选项A 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C卫星的质量肯定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D 卫星的质量肯定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2004 年上海物理 3火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7 小时 39 分，火卫二的周期为30 小时 18分，就两颗卫星相比A 火卫一距火星表面较近B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大D火卫二的向心加速度较大2000 年全国物理 3某人造地球卫星因受高空淡薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会渐渐转变. 每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r ，后来变为 ， 以 E 、E 表示恒星在这两个轨道上的动能， 、 表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，就A Ek k 、T TB Ek k 、T T CEk k 、 T TD Ek k 、T T2005 年江苏物理 5 某人造卫星运行的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1 渐渐变到r 2，用 EK1、EK2 分别表示卫星在这两个轨道上的动能，就A r 1< r2， EK1 <EK2B r1> r 2， EK1<EK2Cr 1< r2， EK1>EK2D r1 > r 2， EK1 >EK22001 年上海物理 4组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有欢迎下载精品学习资源一个最大的自转速率，假如超过了该速率，星球的万有引力将不足以维护其赤道邻近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为 、质量为M 且匀称分布的星球的最小自转周期T. 以下表达式中正确选项欢迎下载精品学习资源A T2R3 / GMB T23R3/ GM欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C T/ GD T3/ G欢迎下载精品学习资源2004 年北京理综 20 1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发觉的第2752 号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km如将此小行星和地球均看成欢迎下载精品学习资源质量分布匀称的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6400 km ，欢迎下载精品学习资源地球表面重力加速度为g这个小行星表面的重力加速度为欢迎下载精品学习资源A 400g B1g 4001C 20gDg 20欢迎下载精品学习资源2005 年理综 16把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A 火星和地球的质量之比B 火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D 火星和地球绕太阳运行速度大小之比2005 年理综 18已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期 T仅利用这三个数据，可估算出的物理量A 月球的质量B 地球的质量C地球的半径D 月球绕地球运行速度的大小2005 年理综 21最近，科学家在望远镜中看到太阳系以外某一恒星有一行星，并测得它环绕该恒星运行一周用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅由以上两个数据可以求出的量有A 恒星质量与太阳质量之比B 恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比D 行星运行速度与地球公转速度之比2005 年天津理综 21土星四周有漂亮壮丽的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从 1 m 到 10m 的岩石、尘埃，类似与卫星，它们与土星中心的距欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源离从 7.310 4 km 延长到1.410 5 km. 已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源周期约为 14h，引力常量为6.6710 11 N · m2/kg 2就土星的质量约为（估算欢迎下载精品学习资源时不考虑环中颗粒间的相互作用）欢迎下载精品学习资源A 9.01014kgB 6.41017 kg欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 9.01025 kgD 6.41026 kg欢迎下载精品学习资源2005 年北京理综 20已知地球质量大约是月球质量的81 倍，地球半径大约是月球半径的4 倍不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9： 8B 地球表面重力加速度与月球表面加速度之比约为9： 4C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8： 9D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81： 42005 年广东大综 27万有引力定律第一揭示了自然界物体间一中基本相互作用的规律以下说法正确选项A 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力供应D 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（ 2006 年全国理综1） 16我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球欢迎下载精品学习资源质量的1 ，月球的半径约为地球半径的811 ，地球上的第一宇宙速度约为4欢迎下载精品学习资源7.9km/s ，就该探月卫星绕月球运行的速率约为A 0.4km/sB 1.8km/sC 11km/s D 36km/s（ 2006 年北京理综） 18一飞船在某行星表面邻近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度匀称的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A 飞船的轨道半径B 飞船的的运行速度C飞船的运行周期 D 行星的质量欢迎下载精品学习资源（ 2006 年重庆理综） 15宇航员在月球上做自由落体试验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R）据上述信息推断，飞船在月球表面邻近绕月球做匀速圆周运动所必需具有的速率为欢迎下载精品学习资源2RhA B t2 RhCtRhRhD t2t欢迎下载精品学习资源2000 年上海物理 15右图为一名宇航员 “漂浮 ”在地球外层空间的照片，依据照片呈现的情形提出两个与物理学问有关的问题（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）：例：这名 “漂浮 ”在空中的宇航员相对地球是运动仍是静止的？（ 1）；（ 2）；答案： 例如：此宇航员是否受地球引力作用？此宇航员受力是否平稳？宇航员背后的天空为什么是黑暗的？等等；如解答不以问题的形式显现、不属于物理问题或与照片情形无关，均不能得分；2000 年全国物理 20（ 12 分） 2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98 的经线在同一平面内，如把甘肃省嘉峪关处的经度和纬欢迎下载精品学习资源度近似取为东经98和北纬 40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球欢迎下载精品学习资源表面重力加速度g（视为常量）和光速c试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）答案： 设 m 为卫星质量， M 为地球质量， r 为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有欢迎下载精品学习资源G MmR2mr2欢迎下载精品学习资源式中为万有引力恒量 .因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有2T欢迎下载精品学习资源因 G MmR 2mg 得 GM gR2欢迎下载精品学习资源设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如下列图，由余弦定理Lr 2R22rR cosL所求时间为 tc2001 年春季物理 18 （ 12 分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动；现测得两星中心距离 为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量；欢迎下载精品学习资源答案： 设两星质量分别为M 1和M 2 ，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11动，星球 1 和星球 2 到 O 的距离分别为律及几何条件可得l1和l 2 由万有引力定律和牛顿其次定欢迎下载精品学习资源M 1M 2GR 2M 2 T 2 l 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源G M 1M 2R2M 2 T 2 l欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22l 12R 联立解得42 R3欢迎下载精品学习资源M 1M 2GT 2欢迎下载精品学习资源2002 年上海物理 20（ 8 分）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量 m 之比 M/m 81，行星的半径 R 行与卫星的半径 R 卫之比 R 行/R 卫 3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比 r/R 行 60. 设卫星表面的重力加速度为g 卫，就在卫星表面有：G Mmmg2卫r欢迎下载精品学习资源经过运算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一 . 上述结果是否正确？如正确，列式证明；如错误，求出正确结果.答案： 所得的结果是错误的式中的 g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度正确解法是欢迎下载精品学习资源卫星表面行星表面mRG2 g 卫卫R2行G M g行欢迎下载精品学习资源gRR行2 mg卫卫M行 g 卫 0.16g 行2002 年广西物理 14 11分 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期是T0当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T求该气球此时离海平面的高度h把地球看作质量匀称分布的半径为 R 的球体欢迎下载精品学习资源答案： h T1 R T0欢迎下载精品学习资源 2003 年新课程理综 24（ 15 分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，欢迎下载精品学习资源30它的密度很大现有一中子星，观看到它的自转周期为T=1 s问该中子星的欢迎下载精品学习资源最小密度应是多少才能维护该星体的稳固，不致因自转而瓦解. 运算时星体可视为匀称球体（引力常量G=6.67 ×10-11m2/kg s2 ）答案： 1.27× 1014kg/m 3 2003 年江苏物理 14（ 12 分）据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发觉了一颗比地球小得多的新行星，而且仍测得它绕太阳公转的周期为288 年如把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最终结果可用根式表示）答案： 设太阳的质量为M；地球的质量为m0，绕太阳公转周期为T0 ，与太阳的距离为R0，公转角速度为 0；新行星的质量为m，绕太阳公转周期为T， 与太阳的距离为R，公转角速度为 就依据万有引力定律合牛顿定律，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源得， GMm0m2 R， GMmm2 R 2 ， T2， T2，欢迎下载精品学习资源RR20002000欢迎下载精品学习资源由以上各式得R23T，已知 T=288 年， T0=1 年，得 R44或3 2882欢迎下载精品学习资源R0T0R0 2004 年全国理综1 23 16 在士气号火星探测器着陆的最终阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为0，求它其次次落到火星表面时速度的大小，运算时不计大气阻力已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为 T，火星可视为半径为r0 的匀称球体欢迎下载精品学习资源答案： 以g / 表示火星表面邻近的重力加速度，M 表示火星的质量， m 表示火欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源星的卫星的质量，m / 表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源顿其次定律得：Mm/rG20GM mm/ g / 22欢迎下载精品学习资源Tr2 = m r 设 v 表示着陆器其次次落到火星表面时的速度，它的竖直重量为v1，水平重量仍为 v0，有：21 =2 gh=2 +210由以上各式解得：2 3 8rh2v=2+0 Tr 02 2004 年春季理综 24（ 16 分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原先的椭圆轨道变为距地面高度h=342km 的圆形轨道已知地球欢迎下载精品学习资源3半径 R=6.37× 10km，地面处的重力加速度g=10m/s . 试导出飞船在上述圆轨欢迎下载精品学习资源道上运行的周期 T 的公式（用 h、R、g 表示），然后运算周期T 的数值（保留两位有效数字）欢迎下载精品学习资源答案： 设地球质量为 M，飞船质量为m，速度为 v，圆轨道的半径为r，由万欢迎下载精品学习资源有引力和牛顿其次定律，有G Mmm v2r 2r欢迎下载精品学习资源T2 r V欢迎下载精品学习资源地面邻近G Mmmg R 2欢迎下载精品学习资源由已知条件 rRh Rh 3欢迎下载精品学习资源解以上各式得：T2R 2 g欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源代入数值得： T5.4103 s欢迎下载精品学习资源 2004 年广东物理 16（ 16 分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观看者，他用天文望远镜观看被太阳光照耀的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 小时内有多长时间该观看者看不见此卫星？已知地球半径为 R，地球表面处的重力加速度为g, 地球自转周期为 T，不考虑大气对光的折射欢迎下载精品学习资源答案： tT arcsin4 3R21gT 2欢迎下载精品学习资源2005 年广东物理 15（ 13 分）已知万有引力常量 G，地球半径 R，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g . 某同学依据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法：欢迎下载精品学习资源同步卫星绕地心作圆周运动，由Mmm 2 2 h 得： M42 h 32欢迎下载精品学习资源G2hT2GT2（ 1）请判定上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果 .（ 2）请依据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果 解： （ 1）上面的结果是错误的地球的半径在运算过程中不能忽视欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源正确的解法和结果是：GMmm2 2 Rh欢迎下载精品学习资源2 Rh 2T欢迎下载精品学习资源得： M42 R2h3欢迎下载精品学习资源GT2（ 2）方法一：对月球绕地球做圆周运动有：欢迎下载精品学习资源Mm2G2m 2 r得： M42 r 32欢迎下载精品学习资源rT1GT1方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：欢迎下载精品学习资源G Mmmg R 2得： MR 2 g G欢迎下载精品学习资源（ 2006 年天津理综） 25（ 22 分）奇妙的黑洞是近代引力理论所预言的一种特别天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发觉了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不行见的暗星 B 构成两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B 环绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如下列图引力常量为G，由观测能够得到可见星A 的速率 v 和运行周期 T（ 1）可见星A 所受暗星B 的引力 FA 可等效为位于O 点处质量为 m 的星体（可视为质点）对它的引力，设A 和 B 的质量分别为m1、m2，试求 m （用m1、m2 表示）；（ 2）求暗星 B 的的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式；（ 3）恒星演化到末期，假如其质量大于太阳质量ms的 2 倍，它将有可能成为欢迎下载精品学习资源黑洞如可见星A 的速率 v2.7105 m/s ，运行周欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源期 T4.710 4 s ，质量m=6 m ，试通过估算来判欢迎下载精品学习资源1sAB O9 / 13欢迎下载精品学习资源断暗星 B 有可能是黑洞吗？欢迎下载精品学习资源（ G6.6710 11 Nm 2/kg 2 ， m2.01030 kg ）欢迎下载精品学习资源s2解： （ 1）设 A、B 的轨道半径分别为r 1、r 2，它们做圆周运动的周期T、角速欢迎下载精品学习资源度 都相同，依据牛顿运动定律有FAm11m2r欢迎下载精品学习资源r22r1m2即1r2m1欢迎下载精品学习资源A、B 之间的距离 rr1r2m1m2 r m2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源依据万有引力定律FAm3G m1m2r 2m1mrG21欢迎下载精品学习资源得 m m122m 2欢迎下载精品学习资源2m21(2) 对可见星 A 有 G m1mv欢迎下载精品学习资源其中 vr1r12 r1 T欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源m3得：2v3T欢迎下载精品学习资源22m1m 2 G(3) 设 m2= nm（ n>0），并依据已知条件m1=6ms，及相关数据代入上式得欢迎下载精品学习资源3nn623.5欢迎下载精品学习资源由数学学问知f nn32 n6在 n>0 是增函数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 n=2 时，f 2n3n6 213.58欢迎下载精品学习资源所以肯定存在n>2，即 m2>2ms，可以判定暗星 B 可能是黑洞（ 2006 年四川理综） 23（ 16 分）荡秋千是大家宠爱的一项体育运动随着科技的快速进展，将来的某一天，同学们或许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的质量是M、半径为 R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90 ，万有引力常量为G那么（ 1）该星球表面邻近的重力加速度g 星等于多少？（ 2）如经过最低位置的速度为v0 ，你能上升的最大高度我多少？解： （ 1）设人的质量为 m，在该星球表面有mg 星= G MmR 2GM得： g 星 =2R欢迎下载精品学习资源（ 2）在该星球表面邻近仍遵守机械能守恒mg 星 h=R 2 v21 mv 202欢迎下载精品学习资源解得： h02GM欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2006 年江苏物理） 14（ 14 分）如下列图， A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h，已知地球半径为R，地球自转角速度为0 ，地球表面的重力加速度为g，O 为地球中心（ 1）求卫星 B 的运行周期；（ 2）假如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近（ O、 B、 A 在同始终线上），就至少经过多长时间，它们再一次相距最近？AhOB欢迎下载精品学习资源解： （ 1）设地球质量为M，卫星质量为m，依据万有引力和牛顿运动定律， 有：欢迎下载精品学习资源GMmm 2 2 Rh欢迎下载精品学习资源BRh2T欢迎下载精品学习资源Mm在地球表面有：G2R Rmgh 3欢迎下载精品学习资源联立得： TB2R 2 g欢迎下载精品学习资源（ 2）它们再一次相距最近时，肯定是B 比 A 多转了一圈，有：B0 t22其中BTB得： t2R2gRh30（ 2006 年广东物理） 17（ 16 分）宇宙中存在着一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽视其他星体对它们的引力作用已观测到稳固的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同始终线上，两颗星环绕中心星在同一半径R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m（ 1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；（ 2）假设两种形式星体的运动周期相同，其次种形式下星体之间的距离应为多少？解： （ 1）对于在半径R 上运动的任一星体，由牛顿其次定律：222G mGmmvR22R 2R欢迎下载精品学习资源得： v5Gm R2 R欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源T2 R4vR35Gm欢迎下载精品学习资源（ 2 ） 设 第 二 种 形 式 下 星 体 之 间 的 距 离 为 r ， 它 们 之 间 的 万 有 引 力 ：欢迎下载精品学习资源m2F0G2r欢迎下载精品学习资源每个星体受到其他两个星体的合力为F2 Fcos 30223G m欢迎下载精品学习资源由牛顿其次定律：Fm 2T0r 2 r欢迎下载精品学习资源其中 rr / 2欢迎下载精品学习资源cos 30欢迎下载精品学习资源得： r112 3 R5欢迎下载