2022年人教版小学五级数学上册知识点归纳总结3 .docx
学校五年级数学上册复习教学学问点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 ×3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少（或求1.5 的 0.8 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算出积后,小数末尾的0 要去掉,也就是把小数化简；位数不够时,要用 0 占位；3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数, 保留两位小数, 表示运算到分； 保留一位小数, 表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法：a-b-c=a-b+ca-b+c=a-b-c 乘法：乘法交换律： a× b=b×a乘法结合律： a ×b ×c=a× b ×c乘法安排律： a+b ×c=a×c+b× c【a-b × c=a×c-b ×c】 除法：a ÷b÷ c=a÷ b ×c a÷ b ×c =a ÷b÷ c其次单元位置1、数对：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”；2、作用：一组数对确定唯独一个点的位置；经度和纬度就是这个原理；例：在方格图（平面直角坐标系） 中用数对（ 3,5）表示（第三列, 第五行） ；注：（ 1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列, y 轴上的坐标表示行；如：数对（ 3,2 ）表示第三列,其次行；（ 2）数对（ X,5）的行号不变,表示一条横线,（5, Y）的列号不变,表示一条竖线；（有一个数不确定,不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.6 ÷0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数 0.3 ,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数； 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如6.3232 的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；第四单元可能性1、有些大事的发生是确定的,有些是不确定的；可能（不能确定）可能性不行能肯定2、大事发生的机会（或概（率确）定）有大小；可能性大数量多小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里, 字母中间的乘号可以记作 “·”,也可以省略不写；注： 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a×a 可以写作 a· a 或 a2读作 a 的平方；2注： 2a 表示 a+a； a表示 a× a3、方程：含有未知数的等式称为方程；4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；5、求方程的解的过程叫做解方程；6、解方程原理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；7、10 个数量关系式： 加法；和=加数+加数； 一个加数 =和- 另一个加数 减法：差=被减数 - 减数；被减数 =差+减数； 减数=被减数 - 差乘法：积=因数×因数；一个因数 =积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数； 被除数 =商×除数；除数 =被除数÷商第六单元多边形的面积1、长方形：周长= 长+宽 × 2【长 =周长÷ 2- 宽；宽=周长÷ 2- 长】字母表示： C=a+b × 2 面积 =长×宽字母表示： S=ab 2 、正方形：周长 =边长× 42字母表示： C=4a 面积 =边长×边长字母表示： S=a3、平行四边形的面积 =底×高字母表示： S=ah4、三角形的面积 =底×高÷ 2 【底 =面积× 2÷高；高 =面积× 2÷底】字母表示： S=ah ÷ 25、梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2字母表示： S= （ a+b） h÷2上底=面积× 2÷高下底, 下底=面积× 2÷高- 上底； 高=面积× 2÷（上底 +下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍,由于长方形面积 =长×宽,所以平行四边形面积 =底×高；由于平行四边形面积=底×高,所以三角形面积 =底×高÷ 2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,由于平行四边形面积 =底×高,所以梯形面积= 上底 +下底 ×高÷ 210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算（整体 - 部分 =另一部分）；第七单元数学广角植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长×间隔数 =全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数 =间隔长2、 两端都载：如图：间隔数 +1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长 +1=棵数全长÷（棵树-1 ） =间隔长3、 两端都不载如图：间隔数 -1= 棵树间隔长×间隔数 =全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数 =间隔长全长÷间隔长 -1= 棵数全长÷（棵树 +1） =间隔长
