2022年七级下册数学第九章不等式与不等式组整章导学案.docx
精品学习资源学习目标：第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集七年级班姓名 学号欢迎下载精品学习资源1、明白不等式的概念，能用不等式表示简洁的不等关系；2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判定一个数是否是一个不等式的解；3、懂得不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简洁的不等式能直接说出它的解集；4、明白一元一次不等式的概念；学习重点与难点重点: 不等式的解集的表示 . 难点: 不等式解集的确定 . 学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121 123 ，完成以下问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出以下数量关系：1a 与 1 的和是正数； 2y 的 2 倍与 1 的和大于 3；3x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数；4c 与 4 的和的 30%不大于 -2；5x 除以 2 的商加上 2,至多为 5；6a 与 b 两数的和的平方不行能大于 3.解：（ 1）（2）（ 3）（4）（5） （6）像上面那样，用符号 “ 或”“ 表”示关系的式子叫做不等式；用 “” 表示不等关系的式子也是不等式；2、当 x=78 时，不等式 x50 成立，那么 78 就是不等式 x 50 的解；与方程类似，我们把使不等式的叫做不等式的解；完成 P122 摸索中提出的问题；3、一个含有未知数的不等式的的解，组成这个不等式的；求不等式的的过程叫做解不等式；4、仔细阅读 P122 小贴士，说出以下两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴沟通：（1）（2）你能画出数轴并在数轴上表示出以下不等式的解集吗？（1）x3（2 ）x2（3 ）y-15、类似于一元一次方程，含有，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式；欢迎下载精品学习资源二、课堂探究部分（先独立完成，再小组争论完善答案）1、对于以下各式中： 3 2； x0； a 0； x+2=5 ； 2x+xy+y ；a2 +1 5；欢迎下载精品学习资源a+b 0. 不等式有 只填序号 ，一元一次不等式有. 2、以下哪些数值是不等式 x+3 6 的解？那些不是？-4， -2.5 ， 0， 1， 2.5 ， 3， 3.2 ， 4.8 ， 8， 12 .你仍能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示 .（1）a 与 5 的和是正数；（2）b 与 15 的和小于 27 ；（3）x 的 4 倍大于或等于 8；（4 ）d 与 e 的和不大于 0.4、直接写出以下不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2 6；（ 2）2x 10；（ 3）x-20.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、以下数学表达式中，不等式有（） -30； 4x+3y 0 ； x=3；x2； x+2 y+3A 1 个.B2 个.（C）3 个.（D） 4 个. 2、当 x=-3 时，以下不等式成立的是（）（ A）x-5-8.（ B）2x+2 0.（C）3+x 0.（D） 21-x 7.3、用不等式表示：（1 ）a 的相反数是正数；（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（3 ）a 的一半小于 3； （ 4） d 与 5 的积不小于 0；（5 ）x 的 2 倍与 1 的和是非正数 .4、直接写出以下不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1 ）x+35；（2）2x 8；（ 3） x-20.拓展延长： 选做）1、不等式 x4 的非负整数解的个数有（）（A）4 个.（B）3 个.（ C）2 个.（D）1 个.2、已知（ a-2 ） -5 3 是关于 x 的一元一次不等式试求a 的值.四、小结与反思： 本节课我学会了：； 我的困惑是： .9.1.2 不等式的性质欢迎下载精品学习资源学习目标七年级班姓名 学号评判欢迎下载精品学习资源1、懂得不等式的性质，把握不等式的解法；2、渗透数形结合的思想3能娴熟的应用不等式的基本性质进行不等式的变形；学习重点与难点重点: 不等式的性质和解法 . 难点: 不等号方向的确定 . 学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123 127 ，完成以下问题： 1、（ 1 5>3 ,5+23+2,5-23-2（2 -1<3,-1+23+2,-1-33-3（3 6>2,6× 52×5,6×-52 ×-5（4 -2<3,-2 ×63×6,-2× -63 ×-6（5 ） 4 6 （ 4）÷ 2（ 6）÷ 2，（ 4）×（ 2）（ 6）×（ 2） 2、从以上练习中，你发觉了什么规律？（1） ）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 ；（2） ）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向 ；（3） ）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向 ；（4） ）当不等式的两边同时乘上 0 时，不等式；请你再用几个例子试一试，仍有类似的结论吗？请把你的发觉告知同学们并与他们沟通：你能总结出不等式的性质了吗？ 不等式性质 1：；用数学式子表示为：；不等式性质 2：；用数学式子表示为：；不等式性质 3：；用数学式子表示为： ；3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组争论完善答案） 例 1 利用不等式的性质，填 ”>”,:< ”1如 a>b, 就 2a+12b+1 ；2如-1.25y<10, 就 y-8 ；3如 a<b, 且 c>0, 就 ac+cbc+c ；4如 a>0,b<0,c<0, 就a-bc 0.欢迎下载精品学习资源例 2 利用不等式性质解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来.欢迎下载精品学习资源1x-24>26 ；23x<16x+1 ；323x-8>94 ；4-4 x >3.欢迎下载精品学习资源三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1 ）8x-2 < 7x 3（ 2） 3 5x 46x2、用不等式表示以下语句并写出解集：（1 ）x 与 3 的和不小于 6 ；（2 ）y 与 1 的差不大于 0.3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说如a>b, 就有 2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b, ,所以 ac>bc, 你同意你的看法吗？4、 判定对错，并说明理由（1 ）a < b ab < b b（2 ）a < b ab22（3 ）a < b 2a < 2b（4 ） 2a > 0 a > 0（5 ） a < 0 3a < 0四、小结与反思： 本节课我学会了：； 我的困惑是： .9.2 实际问题与一元一次不等式七年级班姓名 学号评判学习目标1. 会解一元一次不等式 .欢迎下载精品学习资源2. 会用不等式来表示实际问题中的不等关系.学习重点与难点重点： 把握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简洁的实际问题.难点： 查找实际问题中的不等关系，建立数学模型.学习过程一、课前预习预备部分1、学问要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区分（1 ）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1 时，假如乘数或除数是负数，要把不等号转变方向；2 不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；欢迎下载精品学习资源（3 ）解一元一次不等式，是依据不等式的性质，将不等式化为xa, xa或xa, xa 的欢迎下载精品学习资源形式，而解一元一次方程，是依据等式的性质将方程逐步化为xa 的形式；要点二：列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情形写出答案；2、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来1 3 x2 x1 ；24x3二、课堂探究部分（先独立完成，再小组争论完善答案）例 1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的90% 收费；在乙店累计购买50 元商品后， 再购买的商品按原价的95% 收费.顾客怎样挑选商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过元后. 我们是否应分情形考虑？可以怎样分情形呢？（1） ）假如累计购物不超过 50 元，就在两店购物花费有区分吗？（2） ）假如累计购物超过 50 元而不超过 100 元，就在哪家商店购物花费小？为什么？（3） ）假如累计购物超过 100 元，那么在甲店购物花费小吗？三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1. 某公司要招甲、乙两种工作人员30 人，甲种工作人员月薪600 元，乙种工作人员月薪1000 元. 现要求每月的 工资 不能超过 2.2 万元，问至多可招乙种工作人员多少名？欢迎下载精品学习资源2. 某校校长暑假将带领该校市级优秀同学乘旅行社的车去A 市参与科技夏令营，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，就其余同学可享受半价优惠”. 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的 6 折优惠”，如全票价为240 元.(1) 设同学数为 x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙. 分别运算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2) 当同学数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就同学数 x 争论哪家旅行社更优惠 .品名厂家批发价（元 / 只）商场零售价（元 / 只）篮球130160排球1001203. 某体育用品商场选购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过 11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右 表，试解答以下问题：（1） 该选购员最多可购进篮球多少只？（2） 如该商场把这 100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580 元，就选购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？价格（万元/ 台）A型12B 型10处理污水量（吨 / 月）240200年消耗费（万元 / 台）114. 为了爱护环境，某企业打算购买10 台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1） 请你设计该企业有几种购买方案；（2） 如企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节省资金，应挑选哪种购买方案？欢迎下载精品学习资源四、小结与反思： 本节课我学会了：； 我的困惑是： .学习目标9.3 一元一次不等式组七年级班姓名 学号评判欢迎下载精品学习资源1、懂得一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；3. 能运用不等式组解决简洁的实际问题；欢迎下载精品学习资源学习过程重点：解一元一次不等式组难点：运用一元一次不等式组解决实际问题学习重点与难点一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121 123 ，完成以下问题： 1、动手解一解以下不等式，并在数轴上表示2 x1x；0.5x3 ；3 x2x1 ；x54 x1 ；2、将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式； 2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分欢迎下载精品学习资源（1）2x1x3x2x1（ 2）欢迎下载精品学习资源3、同学摸索：0.5x3x54x1欢迎下载精品学习资源（1） 你能为它取个名字吗？（2） 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（3） 哪一部分是它的最终解集呢？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组争论完善答案） 例 1、解以下不等式组，并在数轴上标出解集；欢迎下载精品学习资源1） 2x x1（2）30x213x18（3）5x21 x123 x173 x2x2（4） x312 x1x25欢迎下载精品学习资源三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）欢迎下载精品学习资源1、（ 1）2 x112x3x21x（2）x1x232 x1x（ 3）1211 x355欢迎下载精品学习资源3232欢迎下载精品学习资源x12、解不等式组：21，并写出不等式组的正整数解x24x13、 挑战极限 1假如一元一次不等式组xx5a的解集为 x>5, 那么你能求出 a 的取值范围吗.（2）假如一元一次不等式组xx3a的解集为 x<3, 那么你能求出 a 的取值范畴吗 .2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，假如每月比方案多烧5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 100 吨；假如每月比方案少烧烧煤多少吨？5 吨煤，那么取暖用煤总量不足68 吨；该校方案每月四、小结与反思：本节课我学会了：； 我的困惑是： .欢迎下载
