2022年九级数学下册第二十六章二次函数检测题新人教版.pdf

学习好资料欢迎下载第二十六章二次函数检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分 ）1. 抛物线向右平移 3 个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）A. B.C. D.2. 已知二次函数的图象如图所示，则对应a,k 的符号正确的是（）A.B.C.D.3. 二次函数的最小值是（） A.2 B.1 C.-1 D.-2 4. 二次函数无论 k 取何值，其图象的顶点都在( ) A. 直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上5. 在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴的交点的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.0 6.抛物线轴的交点纵坐标为（）A.-3 B.-4 C.-5 .-1 7. 已知二次函数，当取，（）时，函数值相等， 则当取时，函数值为（）x y O 第 2 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.B. C. D.c8. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）AB CD9. 如图所示是二次函数图象的一部分， 图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：其中正确的结论是( ) A. B. C.D.10. 已知二次函数的图象如图所示, 其对称轴为直线，给出下列结果: (1)；(2)0；(3)；(4)；(5). 则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC 的三顶点 A、B、C，则ac 的值是 . 12. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，x=1 x y O 第 9 题图第 10 题图x y O C B A 第 11 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则. 13. 已知抛物线的顶点为则 ,. 14. 如果函数是二次函数，那么k 的值一定是 . 15. 将二次函数化为的形式，则16. 二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的. 17. 如图，已知抛物线经过点（ 0, 3）, 请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0) 和(3,0)之间 , 你所确定的的值是18. 如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0 ）和（ 0,-1 ）两点，则化简代数式=. 三、解答题（共46 分）19. （6 分）已知抛物线的顶点为, 与 y 轴的交点为求它的解析式 . 20. （6 分）已知抛物线的解析式为(1) 求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；( 2) 若此抛物线与直线的一个交点在y 轴上，求m的值 .21. （8 分）如图所示 ,一个运动员推铅球, 铅球在点A处出手, 出手时球离地面约. 铅球落地点在B处, 铅球运行中在运动员前4m处( 即) 达到最高点 , 最高第 17 题图第 18 题图第 21 题图A D x y C O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载点高为 3m.已知铅球经过的路线是抛物线, 根据图示的直角坐标系, 你能算出该运动员的成绩吗 ? 22. （8 分）已知：关于的方程(1) 当 取何值时，二次函数的对称轴是；(2) 求证：取任何实数时，方程总有实数根 . 23. （8 分）已知抛物线与 轴有两个不同的交点(1) 求 的取值范围；(2) 抛物线与 轴的两交点间的距离为2，求的值 . 24. （10 分）心理学家发现, 在一定的时间范围内, 学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间( 单位：分钟 ) 之间满足函数关系的值越大 ,表示接受能力越强. (1) 若用 10 分钟提出概念 , 学生的接受能力的值是多少 ? (2) 如果改用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念, 那么与用10 分钟相比 , 学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 第二十六章二次函数检测题参考答案1.A 解析：根据二次函数的左右平移规律解题. 把向右平移3个单位长度得到，即，故选 A. 2.D 解析： 二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于 y 轴负半轴时3.A 解析：依据当因为所以二次函数有最小值. 当时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4. B 解析：顶点为当时，故图象顶点在直线上. 5.B 解析：求二次函数图象与x 轴的交点个数，要先求得的值 . 若, 则函数图象与x 轴有两个交点 ; 若，则函数图象与x 轴只有一个 交点；若，则函数图象与x 轴无交点 . 把代入得，故与 x 轴有两个交点，故选B. 6.C 解析：令，则7.D 解析：由题意可知所以所 以 当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有, 又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点 ，所以9.B 解析 : 由图象可知当时，因此只有正确. 10. D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（ 1）正确；抛物线开口向上，所以0, 抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误； (3) 错误；由图象可知当所以（ 4）正确 ; 由图象可知当, 所以（ 5）正确 . 11.-2 解析 : 设 A点坐标为则 C点坐标为故am=-1. 又因为所以12. 11 解析：把它向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载即13. -1 解析：故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得. 又，当时，这个函数是二次函数15.解析：16. 左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到. 17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0 ）和（ 3，0）之间，只需异号即可，所以18.解析：把（ -1 ，0）和（ 0，-1 ）两点代入中，得，. 由图象可知，抛物线对称轴，且，. =, 故本题答案为19. 解: 抛物线的顶点为 设其解析式为将代入得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载故所求抛物线的解析式为即20.(1) 证明： 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与 x 轴必有两个不同的交点. (2)解:令则解得21. 解: 能. , 顶点坐标为 (4,3),设+3, 把代入上式 ,得, , 即. 令, 得( 舍去 ), 故该运动员的成绩为. 22.(1) 解：二次函数的对称轴是，, 解得经检验是原分式方程的解. 故时，二次函数的对称轴是. （2）证明：当时，原方程变为，方程的解为；当时，原方程为一元二次方程，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当方程总有实数根，整理得，时,总成立 , 取任 何实数时，方程总有实数根 . 23. 解: （1 ） 抛物线与轴有两个不同的交点，0，即解得c . (2) 设抛物线与 轴的两交点的横坐标为， 两交点间的距离为2，. 由题意，得, 解得, ，24. 解:(1) 当时,. (2) 当时, 用 8 分 钟与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力减弱了; 当时, 用 15 分钟与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力增强了. 第二十六章二次函数检测题参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1.A 解析：根据二次函数的左右平移规律解题. 把向右平移3个单位长度得到，即，故选 A. 2.D 解析： 二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于 y 轴负半轴时3.A 解析：依据当因为所以二次函数有最小值. 当时，4. B 解析：顶点为当时，故图象顶点在直线上. 5.B 解析：求二次函数图象与x 轴的交点个数，要先求得的值 . 若, 则函数图象与x 轴有两个交点 ; 若，则函数图象与x 轴只有一个 交点；若，则函数图象与x 轴无交点 . 把代入得，故与 x 轴有两个交点，故选B. 6.C 解析：令，则7.D 解析：由题意可知所以所 以 当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有, 又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点 ，所以9.B 解析 : 由图象可知当时，因此只有正确. 10. D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（ 1）正确；抛物线开口向上，所以0, 抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误； (3) 错误；由图象可知当所以（ 4）正确 ; 由图象可知当, 所以（ 5）正确 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11.-2 解析 : 设 A点坐标为则 C点坐标为故am=-1. 又因为所以12. 11 解析：把它向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得即13. -1 解析：故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得. 又，当时，这个函数是二次函数15.解析：16. 左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到. 17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0 ）和（ 3，0）之间，只需异号即可，所以18.解析：把（ -1 ，0）和（ 0，-1 ）两点代入中，得，. 由图象可知，抛物线对称轴，且，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载，. =, 故本题答案为19. 解: 抛物线的顶点为 设其解析式为将代入得故所求抛物线的解析式为即20.(1) 证明： 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与 x 轴必有两个不同的交点. (2)解:令则解得21. 解: 能. , 顶点坐标为 (4,3),设+3, 把代入上式 ,得, , 即. 令, 得( 舍去 ), 故该运动员的成绩为. 22.(1) 解：二次函数的对称轴是，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载, 解得经检验是原分式方程的解. 故时，二次函数的对称轴是. （2）证明：当时，原方程变为，方程的解为；当时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根，整理得，时,总成立 , 取任 何实数时，方程总有实数根 . 23. 解: （1 ） 抛物线与轴有两个不同的交点，0，即解得c . (2) 设抛物线与 轴的两交点的横坐标为， 两交点间的距离为2，. 由题意，得, 解得, ，24. 解:(1) 当时,. (2) 当时, 用 8 分 钟与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力减弱了; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当时, 用 15 分钟与用 10 分钟相比 , 学生的接受能力增强了. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -