2022年九级数学中心对称总复习练习题.pdf

九年级数学中心对称总复习练习题学习要求： 1理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形2理解中心对称图形 3能熟练掌握关于原点对称的点的坐标4 能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题1把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 _2关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连_都经过 _，而且被对称中心所_(2)关于中心对称的两个图形是_3把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的_4线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_5平行四边形是_图形，它的对称中心是_6圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_7若线段 AB、CD 关于点 P 成中心对称，则线段AB、CD 的关系是 _9若 O 点是ABCD 对角线 AC、BD 的交点，过O 点作直线l 交 AD 于 E，交 BC 于 F则线段 OF 与 OE 的关系是 _，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是_图形10下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形11以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12下列图形中，是中心对称图形的有( )A1 个B2 个C3 个D4 个14如图，已知四边形ABCD 及点 O求作：四边形ABCD，使得四边形A BCD与四边形ABCD 关于 O 点中心对称15已知：如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 16如下图，图(1)和图 (2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成 (3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形17如图， 有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹18已知：三点A(1，1)，B(3，2)，C(4， 1)(1)作出与 ABC 关于原点对称的A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与 ABC 关于 P(1， 2)点对称的 A2B2C2，并写出各顶点的坐标19(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些? (2)如图， O 是正六边形ABCDEF 的中心，图中可由OBC 旋转得到的三角形有a 个，可由 OBC 平移得到的三角形有b 个，可由 OBC 轴对称得到的三角形有c 个，试求(abc)abc的值21如图，将给出的4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1 张牌旋转180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1 张牌是哪一张吗?为什么 ? 20已知：直线l 的解析式为y=2x3，若先作直线l 关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于 y 轴的对称直线l2，最后将直线l2沿 y 轴向上平移4 个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 测试 2 1180，重合，对称中心，对称点2(1)线段，对称中心，平分；(2)全等图形3180，重合，对称中心4中心对称，它的中点5中心对称，它的两条对角线的交点6中心对称，它的圆心7ABCD 且 ABCD 或 AB 与 CD 共线8C 点，点 F，D 点， EG，EG，C 点，平分， FGE9OFOE，全等10D11B12C13C14略15作法：分别连结CG、BF，则它们的交点O 为两四边形的对称中心其理由是关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而CG、 BF 两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心16略1718(1)A1(1， 1)、B1(3， 2)、C1(4，1)(2)A2(3， 5)、B2(5， 6)、C2(6， 3)19(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的形状和大小都不会改变即所得的图形与原图形全等(2)a5，b2，c5，(abc)abc12214420l1y2x3，l2y2x3，l3y 2x121第 2 张，是中心对称图形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 测试 3 旋转的综合训练一、填空题1如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 按逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为_1 题图2如图，把边长为1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_2 题图3在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为 (1，0)，将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转 60得到 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O 按逆时针方向旋转 60，得点 P3，则 P3的坐标是 _4如图，已知梯形ABCD 中， ADBC，B=90， AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD 绕点 D 逆时针旋转90到 DE 位置，连结AE，则 AE 的长为 _4 题图5如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边 AB 为边作等边 ABD，连结 DC，以 DC 为边作等边 DCE ，B，E 在 C，D 的同侧若,2AB则 BE=_5 题图6如图，已知D，E 分别是正三角形的边BC 和 CA 上的点，且AE=CD，AD 与 BE 交于 P，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 则 BPD_6 题图二、选择题7下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形8数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合 ?甲同学说： 45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( )8 题图A甲B乙C丙D丁9如图，在平面直角坐标系中，ABC 和DEF 为等边三角形，AB=DE，点 B，C，D 在x 轴上，点 A，E，F 在 y 轴上，下面判断正确的是( )ADEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转90得到的BDEF 是ABC 绕点 O 逆时针旋转90得到的CDEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转60得到的DDEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转120得到的10以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180，所得到的图形是( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三、解答题11已知：如图，四边形ABCD 中， D=60， B=30， AD=CD求证： BD2=AB2BC212已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点， F 是边 AD 上的点，且FB 平分ABE求证： BE=AFCE13已知：如图，在四边形ABCD 中， BD=180， AB=AD，E，F 分别是线段BC，CD 上的点，且BEFD=EF求证：.21BADEAF14已知：如图， RtABC 中， ACB=90， D 为 AB 中点， DE、DF 分别交 AC 于 E，交BC 于 F，且 DEDF(1)如果 CA=CB，求证： AE2BF2=EF2；(2)如果 CACB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -