2022年九级数学中考试题二次函数分类汇编.pdf

学习好资料欢迎下载09 年中考各地数学试题汇编二次函数（能力）1、 （09 安徽芜湖） 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为( 10)A，(03)B，(0 0)O，将此三角板绕原点O顺时针旋转90，得到ABO（1）如图，一抛物线经过点ABB、 、，求该抛物线解析式；（2） 设点 P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值2、 （09 甘肃庆阳）如图18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5 的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上 ， 直 角顶 点C 的坐标为（1， 0） ，点B 在 抛物线22yaxax上（1）点 A 的坐标为，点B 的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（ 2）中抛物线的顶点为D，求 DBC 的面积；（4） 将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转90， 到达ABC的位置请判断点B、C是否在（ 2）中的抛物线上，并说明理由3、 （09 福建莆田）已知，如图抛物线23(0)yaxaxc a与y 轴交于 C点，与 x 轴交于 A、B两点， A点在 B 点左侧。点 B的坐标为 (1 ，0),OC=30B(1) 、抛物线的解析式；(2) 、点 D是线段 AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大值：(3) 、点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由4、 （09 福建宁德）（本题满分13 分）如图，已知抛物线C1：3 2 1 1 2 11ABA O 第 24 题图B x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载522xay的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B 两点（点A在点 B 的左边），点 B 的横坐标是1（1）求 P点坐标及 a的值； （4分）（2）如图（ 1） ，抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为 M，当点P、M 关于点 B 成中心对称时，求C3的解析式；（4 分）（3）如图（ 2） ，点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点 Q旋转 180后得到抛物线C4抛物线 C4的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 的左边），当以点 P、N、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q 的坐标（5 分）5、 （09 甘肃兰州）（本题满分9 分）如图 17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度OM为 12 米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2) 求这条抛物线的解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？6、 （09 广东深圳）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（ 2，0） ，连结 OA，将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转120，得到线段 OB.（1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、O、B 三点的抛物线的解析式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点 P 是（ 2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么 P AB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及P AB 的最大面积；若没有，请说明理由。7、 （09 福建漳州） 如图 1，已知：抛物线212yxbxc与x轴y x A O B P M 图C1C2C3图（1）y x A O B P N 图2 C1C4Q E F 图（ 2）B A O y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载交于AB、两点，与y轴交于点 C，经过BC、两点的直线是122yx，连结AC（1）B、C 两点坐标分别为B（， ） 、C（， ） ，抛物线的函数关系式为；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（ 3） 若ABC内 部 能 否截 出 面积最 大 的 矩 形DEFC （顶 点DEF、 、 、G在ABC各边上） ？若能， 求出在 AB 边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由抛物线2yaxbxc的顶点坐标是24,24bacbaa 8、 （09 甘肃定西）如图14（1） ，抛物线22yxxk与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） 图 14（2） 、图14（3）为解答备用图（1）k，点 A 的坐标为，点B 的坐标为；（2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在 x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22yxxk上求点Q，使 BCQ 是以BC为直角边的直角三角形9、（09 广东广州） 如图 13，二次函数)0(2pqpxxy的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （0，-1） ，ABC的面积为45。（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点M（0，m）作 y 轴上午垂线，若该垂线与ABC 的外接圆有公共点，求m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD 为直角梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。10、 （09 广西贵港）如图，抛物线yax2bxc 的交 x 轴于点 A和点 B( 2，0) ，与 y 轴的负半轴交于点C，且线段 OC 的长度是线段 OA 的 2 倍，抛物线的对称轴是直线x1C A O B x y C A O B x y 图 1 图 2(备用 ) （第 26 题）图 14（1）图 14（2）图 14（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A O B C y x1 x ( 1) 求抛物线的解析式；( 2) 若过点 ( 0，5) 且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，以线段MN 为一边抛物线上与M、N 不重合的任意一点P( x，y) 为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出 S关于点 P 的纵坐标 y的函数解析式；( 3) 当 0 x103时， ( 2) 中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由11、 （09 广西河池） 如图 12，已知抛物线243yxx交x轴于 A、B 两点，交y轴于点 C，?抛物线的对称轴交x轴于点E，点 B 的坐标为（1，0） （1）求抛物线的对称轴及点A 的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与 A、B、C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点 M， 使得直线 CM 把四边形 DEOC 分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM 的解析式；若不存在，请说明理由12、（09 广西柳州） 如图，已知抛物线baxaxy22（0a）与x轴的一个交点为( 1 0)B，与 y 轴的负半轴交于点C，顶点为 D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）以 AD 为直径的圆经过点C求抛物线的解析式； 点E在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 点F在 抛 物 线 上 ， 且 以EFAB，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标（09 广西钦州） 如图， 已知抛物线y34x2 bx c 与坐标轴交于A、 B、 C 三点，A 点的坐标为（1，0） ，过点 CyyO x y A B C D 图 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的直线 y34tx3 与 x 轴交于点 Q，点 P 是线段 BC 上的一个动点，过P 作 PHOB 于点 H若 PB5t，且 0t1（1）填空：点C 的坐标是， b， c；（2）求线段 QH 的长（用含t 的式子表示）；（3）依点 P 的变化，是否存在t 的值，使以P、H、Q 为顶点的三角形与 COQ 相似？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由（09 广西梧州）如图 （9） -1， 抛物线23yaxaxb经过 A （1，0） ，C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点 B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线)0( 1 kkxy将四边形 ABCD 面积二等分，求k的值；（3）如图（9）-2，过点 E（1，1）作 EFx轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋转 180 得 MNQ（点 M、N、Q 分别与点 A、E、F 对应） ，使点 M、N 在抛物线上，作MGx轴于点 G，若线段 MGAG12，求点 M，N 的坐标（09 贵州安顺）如图，已知抛物线与x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点 B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB 的面积；（3）AOB 与 DBE 是否相似？如果相似， 请给以证明； 如果不相似，请说明理由。（09 贵州黔东南）已知二次函数22aaxxy。（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点。ABxyOQHPCy y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）设 a0，当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式。（3）若此二次函数图象与x 轴交于 A、B 两点，在函数图象上是否存在点 P，使得 PAB 的面积为2133，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由。(09 湖北黄冈 )新星电子科技公司积极应对2008 年世界金融危机，及时调整投资方向， 瞄准光伏产业， 建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程 （公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次） 公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式 （即前 x 个月的利润总和y与 x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右， 依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点A为 该 抛 物 线 的 顶 点 ， 曲 线BC为 另 一 抛 物 线252051230yxx的一部分，且点A，B，C 的横坐标分别为 4，10，12 （1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x 个月所获得S（万元） 与时间 x（月） 之间的函数关系式（不需要写出计算过程） ；（3）前 12 个月中， 第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？(09 湖北黄冈 ) (满分 14 分)如图 ,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线21410189yxx与 x 轴的交点为点B,过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点C,连结 AC现有两动点P,Q 分别从 A,C两点同时出发 ,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿CB 向点 B 移动 ,点 P 停止运动时 ,点 Q 也同时停止运动 ,线段 OC,PQ 相交于点D,过点 D 作DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为t(单位 :秒) (1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当 t 为何值时 ,四边形 PQCA 为平行四边形 ?请写出计算过程 ; (3)当 0t92时,PQF 的面积是否总为定值?若是 ,求出此定值 ,若不是 ,请说明理由 ; (4)当 t 为何值时 ,PQF 为等腰三角形 ?请写出解答过程(09 湖北荆州 )一开口向上的抛物线与x 轴交于 A(m2，0)，B(m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2，0)两点，记抛物线顶点为C，且 ACBC(1)若 m为常数，求抛物线的解析式；(2)若 m为小于 0 的常数，那么 (1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y 轴正半轴于 D 点， 问是否存在实数m， 使得 BCD为等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由(09 湖北十堰 ) 如图，已知抛物线32bxaxy（a0）与x轴交于点 A(1，0)和点 B( 3，0)，与 y 轴交于点 C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点 P，使 CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标(09 湖北武汉 ) 如图，抛物线24yaxbxa经过( 1 0)A，、(0 4)C，两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D mm，在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP，求点P的坐标(09 湖北仙桃 ) ) 如图，已知抛物线yx2bxc 经过矩形 ABCD第 25 题图BDACOxyy x O A B C y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的两个顶点A 、B，AB平行于 x 轴，对角线BD与抛物线交于点 P ，点 A的坐标为 (0，2)，AB 4(1) 求抛物线的解析式；(2) 若 SAPO23，求矩形 ABCD 的面积(09 湖南娄底 ) 已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+ （1） 探究 m 满足什么条件时， 二次函数 y 的图象与 x 轴的交点的个数 .（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0） ，B（x2，0） ，且21x+22x=5，与 y 轴的交点为C， 它的顶点为M，求直线 CM的解析式 . (09 湖南湘西 ) 在直角坐标系xoy 中，抛物线2yxbxc与x 轴交于两点 A、B，与 y轴交于点 C，其中 A 在 B 的左侧， B的坐标是（ 3，0） 将直线ykx沿 y 轴向上平移3 个单位长度后恰好经过点B、C（1）求 k的值；（2）求直线 BC 和抛物线的解析式；（3）求ABC 的面积；（4）设抛物线顶点为D，点P 在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点 P 的坐标（09 山东德州）如图，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点P，求四边形ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由(09 湖南益阳 )20. 阅读材料：C P B y A ox精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图 12-1 ，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽” (a)，中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫 ABC 的“铅垂高 (h)” .我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题：如图 12-2， 抛物线顶点坐标为点C( 1, 4), 交 x 轴于点 A(3, 0)，交 y 轴于点 B.(1)求抛物线和直线AB 的解析式；(2)点 P 是抛物线 (在第一象限内 )上的一个动点， 连结 P A，PB，当P点运动到顶点C 时，求 CAB 的铅垂高 CD 及CABS；(3)是否存在一点P，使 SP AB=89SCAB， 若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由.(09 湖南株洲 ) 如图，已知ABC为直角三角形，90ACB，ACBC, 点 A、C 在x轴上，点 B 坐标为（ 3，m） （0m） ，线段 AB 与y轴相交于点D，以 P（1，0）为顶点的抛物线过点 B、D（1）求点 A 的坐标（用m表示） ；（2）求抛物线的解析式；（3）设点 Q 为抛物线上点P 至点 B 之间的一动点，连结PQ 并延长交 BC 于点E，连结BQ 并延长交 AC 于点 F，试证明：()FC ACEC为定值（09 浙江绍兴）图 12-2 x O y A B D 1 1 C B C 铅垂高水平宽h a 图 12-1 yxQPFEDCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 吉林长春）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边 AD 在y轴正半轴上，点A、C 的坐标分别为（ 0，1） 、 （2，4） 点 P从点 A 出发，沿 ABC 以每秒 1 个单位的速度运动，到点C 停止；点 Q 在 x轴上，横坐标为点P 的横、 纵坐标之和 抛物线cbxxy241经过 A、C 两点过点P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，交抛物线于点R设点 P 的运动时间为t （秒） ，PQR 的面积为 S（平方单位）（1）求抛物线对应的函数关系式（2 分）（2）分别求 t= 1 和 t= 4 时，点 Q 的坐标（3 分）（3）当 0t5 时，求 S与 t 之间的函数关系式，并直接写出S的最大值（5 分）【参考公式：抛物线2yaxbxc的顶点坐标为2ba，244acba 】（09 江西省）如图，抛物线223yxx与x轴相交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、 B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点E，点 P 为线段 BC 上的一个动点， 过点 P作PFDE交抛物线于点F，设点 P 的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF 的长，并求出当m为何值时， 四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为 S，求 S 与m的函数关系式 .（09 内蒙包头）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A ，(2 0)B，(02)C，直线xm（2m）与x轴交于点 D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、 、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示） ；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由x y D C A O B （ 第24y x O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 山东济南）已知：抛物线20yaxbxc a的对称轴为1x，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C 其中30A，、02C，（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点 P 的坐标（3） 若点 D 是线段 OC 上的一个动点 （不与点 O、点 C 重合） 过点 D 作DEPC交x轴于点E连接 PD、PE设 CD 的长为m，PDE的面积为S 求S与m之间的函数关系式 试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由（09 山东威海） 如图， 在直角坐标系中， 点ABC， ，的坐标分别为( 10) (3 0) (0 3)，过A BC， ，三点的抛物线的对称轴为直线lD，为对称轴l上一动点(1)、求抛物线的解析式；(2)、求当 ADCD最小时点D的坐标；(3)、以点A为圆心，以AD为半径作A证明：当ADCD最小时，直线BD与A相切写出直线BD与A相切时，D点的另一个坐标：_（09 山东德州）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的圆的圆心 O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD、 、 、四点抛物线2yaxbxc与y轴交于点D ，与直线yx交于点MN、，且MANC、分别与圆O 相切于点A 和点 C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点 E，连结 DE，并延长DE 交圆O 于 F，求 EF 的长（3）过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由A C x y B O （第 24 题图）O A B C l y x O x y N C D E F B M A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 山东烟台）如图，抛物线23yaxbx与x轴交于AB，两点，与y轴交于C 点，且经过点(23 )a，对称轴是直线1x，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点PACN， ， ，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线3yx与 y 轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与BD，重合） ， 经过ABE， ，三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线3yx上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论） （09 浙江台州） 如图，已知直线121xy交坐标轴于BA，两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点DC,的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5 个单位长度的速度沿射线AB 下滑，直至顶点 D 落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下， 抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上EC ,两点间的抛物线弧所扫过的面积（09 浙江湖州）已知抛物线22yxxa（0a）与y轴相交于点A，顶点为M.直线12yxa分别与x轴，y轴相交于BC，两点，并且与直线AM 相交于点 N. (1)填空：试用含a的代数式分别表示点M 与 N 的坐标，则MN，；(2)如图，将NAC沿y轴翻折， 若点 N 的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连结 CD，求a的值和四边形 ADCN 的面积；(3)在抛物线22yxxa（0a）上是否存在一点P，使得O B x y A M C 1 3（第 26 题图）（第 24 题）yx121xy备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载以PACN， ， ，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由. （ 09 天津）已知函数212yxyxbxc，为方程120yy的两个根，点1MT，在函数2y的图象上（）若1132，求函数2y的解析式；（）在（）的条件下，若函数1y与2y的图象的两个交点为AB，当ABM的面积为112时，求t的值；（）若01，当01t时，试确定T，三者之间的大小关系，并说明理由（09 四川遂宁）如图，二次函数的图象经过点D(0，397) ，且顶点 C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6. 求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD最小，求出点P 的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使 QAB与 ABC相似？如果存在，求出点 Q的坐标；如果不存在，请说明理由（09 四川内江）如图所示，已知点( 10)A，(30)B，(0)Ct，且0t，tan3BAC，抛物线经过A、B、C 三点，点(2)Pm，是抛物线与直线:(1)lyk x的一个交点（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点(1)Qn，求PQQB的最小值；（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求AMP的边 AP上的高h的最大值第（ 2）题x y B C O D A M N Nx y B C O A M N 备用图（第 24 题）O A C B x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 四川南充）如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A ，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2） 把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于 C、D，求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD 的面积1S与四边形OABD 的面积 S 满足：123SS？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由（09 四川眉山）如图，已知直线112yx与y轴交于点 A，与x轴交于点 D， 抛物线212yxbxc与直线交于A、 E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P 在轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC的值最大，求出点 M 的坐标。（09 四川泸州）如图 12， 已知二次函数cbxxy221(0)c的图象与 x 轴的正半轴相交于点A、B，与 y 轴相交于点C，且OBOAOC2(1)求 c的值；(2)若 ABC 的面积为 3，求该二次函数的解析式；(3)设 D 是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC 上是否存在一点P 使 PBD 的周长最小 ?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由y x O C D B A 3 3 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 四川成都）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线与x 轴交于 A、B 两点 ( 点 A 在点 B 的左侧 ) ，与 y 轴交于点 C，其顶点为 M,若直线 MC 的函数表达式为3ykx, 与 x 轴的交点为N ，且 COS BCO 3 1010。 (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点 P，使以 N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点 P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点 A作 x 轴的垂线， 交直线 MC于点 Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度 ? O11xy（ 09 陕西省）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA，点A的坐标是( 1 2)，（1）求点B的坐标；（2）求过点AOB、 、的抛物线的表达式；（ 3 ） 连 接AB ， 在 （ 2 ） 中 的 抛 物 线 上 求 出 点P， 使 得ABPABOSSy O B A x 1 1 （第 24 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -