2022年七级上数学角教案及练习.docx

精品学习资源角教案目标1. 知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2. 会在简洁图形中识别并表示角 .教案重点和难点1. 重点：角的表示 .2. 难点：角的表示 .教案过程（一）基本训练，巩固旧知1. 按以下语句画图：（ 1）画射线 OA；（2）画有公共端点 O的两条射线 OA、OB.A（二）创设情境，导入新课OB（师出示右图）师：（指图）这个图形是有公共端点O的两条射线 OA、OB组成的，在学校里，我们接触过这种图形，它叫什么？生：角.师：从今日起我们学习角 . （板书课题： 4.3.1角）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？ 生：（多让几位同学说）师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共欢迎下载精品学习资源端点 O 是角的顶点 . （板书：公共端点 O 是角的顶点）射线 OA、OB是角的两条边 . （板书：射线 OA、OB是角的两条边）师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作O（板书：记作 O），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.（四）摸索练习，回授调剂2. 填空：（1） 如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（2） 如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（3） 如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（4） 如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作.欢迎下载精品学习资源CDABEPFABAOB欢迎下载精品学习资源（ 1）题图（2）题图（3）题图（ 4）题图（五）尝试指导，讲授新课（师出示右图）CAOB师：（指图）这个图中，共有几个角？ 生：（多让几位同学说）师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，到底有欢迎下载精品学习资源几个角呢？共有三个角 . （板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线 OC遮住）射线 OA、OB 组成一个角，（将射线OB 遮住）射线OA、OC组成一个角，（将射线 OA遮住）射线 OB、OC又组成一个角 .师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？ 生： O.师：（指准图）那射线 OA、OC组成的角又怎么表示呢？生： O.师：（指准图）那射线 OB、OC组成的角又怎么表示呢？ 生： O.师：在同一个图中，三个不同的角都用O 表示，这合适吗？明显不合适 . 这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪一个单增. 角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字. 怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字 .（生小组争论，师巡察倾听）师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是怎么表示这三个角的呢？生：（多让几位同学说，确定各种有点意思的想法）师：（指准图）当以O 为顶点的角有几个时，为区分这些角， 就不能把这些角的名字都取成 O，或者说不能把这些角都表示成 O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作欢迎下载精品学习资源AOB（板书：记作 AOB），角的顶点O 写在中间，每条边上的一点 A、B 写在两旁 .师：（指准图）射线OA、OC组成的角，又怎么表示？生： AOC.（师板书： AOC）师：（指准）射线 OB、OC组成的角，又怎么表示？ 生： BOC.（师板书： BOC）师：这样，三个角就有了三种不同的表示：AOB、 AOC、 BOC.师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？生：（多让几位同学说）师：表示角第一看角的顶点处有几个角，（指第一个图）假如以 O 为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指其次个图）但假如以O 为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必需写在中间 .（六）摸索练习，回授调剂3. 填空：（ 1）如图，以 A 为顶点的角有个，分别记作；（ 2）如图，以 A 为顶点的角有个，分别记作 .AABDCCB欢迎下载精品学习资源（七）尝试指导，讲授新课师：表示角仍是挺麻烦的，有没有简洁一点的方法表示角呢？有的. 先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在AOB上加弧线） 注上数字 . （边讲边注上数字1）这样， AOB就可以记作 1 了.（板书：或 1）师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在 AOC上加弧线）注上数字 . （边讲边注上数字 2） 2 表示的是哪一个角？生： AOC.（师板书：或 2）师：同样道理，（在 BOC上加弧线，并注上数字 3） BOC也可用 3 来表示. （板书：或 3）（八）摸索练习，回授调剂4. 填空：（ 1）如图， 1 仍可以记作， 2 仍可以记作， 3 仍可以记作， 4 仍可以记作；DAAP 3312D412CBBC（ 2）如图， 1 仍可以记作， 2 仍可以记作， 3 仍可以记作.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法. （以下分欢迎下载精品学习资源别指图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 . 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边 . 表示角的方法有三种，当以 O为顶点的角只有一个时，可记作 O；当以 O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间，或简洁地记作1、 2、 3 等.师：当以 O 为顶点的角有几个时，为什么不能用顶点一个字母表示，而要用三个字母表示？生：（多让几位同学说）4.3.1角ACA公共端点 BO是角的顶点射线 OA、OB是角的两条边记作 O BOC或 3O有三个角231记O 作AOB或 1BAOC或 2角的度量一、挑选：1. 以下关于角的说法正确的个数是角是由两条射线组成的图形；角的边越长, 角越大； 在角一边延长线上取一点D；角可以看作由一条射线围着它的端点旋转而形成的图形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 以下 4 个图形中 , 能用 1, AOB,O三种方法表示同一角的图形是BACD1AO1OBAO1BOABABCDB6 / 14AC（作业：阅读课本 P136P137）板书设计D欢迎下载精品学习资源3. 图中 , 小于平角的角有 A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空：4. 将一个周角分成360 份, 其中每一份是°的角 ,直角等于 ° , 平角等于° .5.30.6 ° =° =； 30° 6=° .三、解答题：6. 运算 :149 ° 38+66° 22； 2180° -79 °19； 222° 16× 5； 4182° 36÷ 4.7. 依据以下语句画图 :1画 AOB=100°；(2) 在 AOB的内部画射线 OC,使 BOC=50°；(3) 在 AOB的外部画射线 OD,使 DOA=40°；(4) 在射线 OD上取 E 点, 在射线 OA上取 F, 使 OEF=90°.8. 任意画一个三角形 , 估量其中三个角的度数,再用量角器检验你的估量是否精确.9. 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.欢迎下载精品学习资源10. 九点 20 分时 , 时钟上时钟与分钟的夹角a 等于多少度 .11. 公路上铺的地砖有许多种图案, 如下列图的图案是某街面方砖铺设的示意图, 请你用量角器量一下其中出 现的全部的角度 .12. 如 图, 在 AOB 的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角. 引两条射线 OC、OD 呢.引三条射线 OC、OD、OE呢.如引十条射线一共会有多少个角.AOB13. 请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画, 如图 ,并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案 :1.A 2.B 3.D欢迎下载精品学习资源4.1,90,1805.30,36,1836；1806,30.16.1116°； 2100 ° 41； 3111 ° 20； 445 ° 39 .9.30 °； 0°； 120°； 90°10.160 °12.引 1 条射线有 2+1=3 个角； 引 2 条射线有 3+2+1=6 个角；引 3 条射线有 4+3+2+1=10 个角；引 10 条射线有 11+10+9+ +3+2+1=66 个角 .角的比较一、填空 :1. 如图 1, AOB AOC, AOB BOC填>,=,<； 用量角器度量 BOC= ° , AOC=° , AOC BOC.DAO欢迎下载精品学习资源BCOA1CBOA2CDB 3欢迎下载精品学习资源2. 如图 2, AOC=+=-； BOC=-=-.欢迎下载精品学习资源3. OC 是 AOB内部的一条射线 , 如1 就 OC平分 AOB；如 OC 是 AOB的角欢迎下载精品学习资源平分线 , 就=2 AOC.二、挑选：4. 下 列说法错误选项 AOC=,2欢迎下载精品学习资源A. 角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B. 角的大小与它们的度数大小是一样的；C. 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D. 如 A+B> C, 那么 A 肯定大于 C；5. 用一副三角板不能画出A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角欢迎下载精品学习资源6. 如图 3, 如 AOC= BOD, 那么 AOD与 BOC的关系是 A. AOD> BOCB. AOD< BOC；C. AOD= BOCD.无法确定7. 假如 1- 2= 3, 且 4+2= 1, 那么 3 和 4 间的关系是 A. 3>4B. 3= 4；C. 3<4D.不确定8. OC 是从 AOB的顶点 O 引出的一条射线 , 如 AOB=90°, AOB= 2 BOC, 求 AOC的度数 .9. 如图 , 把 AOB围着 O点按逆时针方向旋转一个角度,得 A OB , 指出图中全部相等的角, 并简要说明理由 .B'BA'OA10. 如图 ,BD 平分 ABC,BE分 ABC分 2:5 两部分 , DBE=21° , 求 ABC的度数 .DCEAB欢迎下载精品学习资源11. 如图 , 已知 、 , 画一个角 ，使 =3 - 12 .欢迎下载精品学习资源12. 如图 ,A 、B 两地隔着湖水 , 从 C 地测得CA=50m,CB=60m,ACB=145° , 用 1 厘 M 代表10M就是 1:1000 的比例尺 画出如图的图形 . 量出 AB 的长 精确到 1 毫 M,再换算出 A、欢迎下载精品学习资源B 间的实际距离 .ABC13. 如图 , AOB是平角 ,O D、OC、OE是三条射线 ,OD 是 AOC的平分线 ,请你补充一个条件,欢迎下载精品学习资源使 DOE=90° , 并说明你的理由 .DCE欢迎下载精品学习资源AOB答案 :1. 略；2. AOB,BOC, AOD, COD； BOD, COD,AOC, AOB3. AOB,AOB4.D 5.C 6.C 7.B 8.40 °或 120°9. AOB=A OB,AOA =BOB10.设 ABE=x° , 得 2x+21=5x-21, 解得 x=14, 所以 ABC=14°× 7=98°；12. 略；13. OE 平分 BOC或 AOD+EOB=90°,由于 AOC+ BOC=180° , OE 平分 BOC， OD是 AOC的平分线，所以 2 DOC+2EOC=180°,所以 DOE=90°；欢迎下载精品学习资源余角和补角一、填空：00001. 已知 1=20 , 2=30 , 3=60 , 4=150 , 就 2 是 的余角 ,是 4 的补角 .2. 假如 =39° 31° , 的余角 =, 的补角 =, - =.3. 如 1+2=90° , 3+ 2=90° , 1=40° , 就 3=° ,依据是；二、挑选：北B4. 假如 =n° , 而 既有余角 , 也有补角 , 那么 n 的取值范畴是 70A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°A东155. 如图 , 甲从 A 点动身向北偏东 70°方向走 50m至点 B, 乙从 A 动身C向南偏西 15°方向走 80m 至点 C, 就 BAC的度数是 A.85° B.160°C.125° D.105°AD6. 如图 , 长方形 ABCD沿 AE 折叠, 使 D 点落在 BC边上的 F 点处 ,E假如 BAF=60° , 就 DAE等于 BFCA.15° B.30° C.45° D.60°7. 已知 , 用两种不同的方法, 画出 的余角 和 的补角 .8. 一个角的余角比它的补角的少 40° , 求这个角的度数 .9. 在图中 , 确定 A、B、C、D 的位置 :O(1) A在 O的正北方向 , 距 O点 2cm；(2) B在 O的北偏东 60°方向 , 距 O点 3cm；欢迎下载精品学习资源(3) C为 O的东南方向 , 距 O点 1.5cm ；4D为 O的南偏西 40°方向 , 距 O点 2cm.10. 直线 AB、CD 相交于 O, BOC=80°,OE 平分 BOC,OF为 OE的反向延长线 .画出图形并求出 BOD和 DOF的度数 .11. 如下列图 ,A 、B 两条海上巡逻艇同时发觉海面上有一不明物体 ,A 艇发觉该不明物体在它的东北方向 ,B 艇发觉该不明物体在它的南偏东 60°的方向上 , 请你试着在图中确定这个不明物体的位置 .B北西东南A12. 小华从 A 点动身向北偏东 50°方向走了80M到达 B 地, 从 B 地他又向西走了100M到达C 地.1 用 1:2000 的比例尺 即图上 1cm 等于实际距离 20M画出示意图；(2) 用刻度尺和量角器量出AC的距离 , 以及 C点的方向角；(3) 回答 C 点距 A 点的实际距离是多少 精确到 1M,C 点的方向角为多少. 精确到 1° .欢迎下载精品学习资源13. 在飞机飞行时 , 飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的 . 如图 , 用 AN南北线 与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角 . 从 A 到 B 的飞行方向角为 35°, 从 A 到 C的飞行方向角为 60° , 从 A 到 D 的飞行方向角为 145° , 试求 AB 与AC 之间夹角为多少度 .AD 与 AC之间夹角为多少度 .并画出从 A 飞出且方向角为 105°的飞行线 .N 北BCAD答案：1. 3, 22.50 ° 29,129 ° 31 ,79 °23.40 ° , 同角的余角相等4. B 5.C 6.A 8.30° 10. BOD=120° , DOF=40°13.AB 与 AC之间夹角为 25°, AD 与 AC之间夹角 85° .欢迎下载