2022年九级数学期末统考试题及答案.pdf

九年级数学期末统考试题及答案注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120 分，考试时间120分钟 . 第卷 （选择题共 45 分）一、选择题（本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中）1方程120 xx的两根分别为A. 1x 1，2x 2 B. 1x1，2x2 C. 1x 1，2x 2 D. 1x 1，2x 2 2下列几何体中，主视图是三角形的是A B C D3. 把ABC三边的长度都扩大为原来的3 倍，则锐角A的正弦值A不变 B缩小为原来的13C扩大为原来的3 倍 D不能确定4如图，在ABC中，C90，AD是BAC平分线，若BC5 ，BD3 ，则点D到AB的距离为 A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 3.2cm 5如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6 ，BD = 4 ，则菱形的周长是A. 24 B. 16 C. 4 13D. 326不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A B C D O 第 5题图B D C A 第4题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - A B C D O A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等7如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB若ABC=70，则A等于A15 B20C30 D708抛物线y 2x21 的对称轴是A.直线x 1 2 B.直线x 1 2 C.直线x2 D. y轴9如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120o，则AB的长为A3cm B2cm C23cm D4cm 10已知关于x的一元 二次方程x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则a的值是 A 1 B 1 C14D. 1411为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 A. 289（1x）2 256 B. 256（1x）2289 C. 289（1 2x） 256 D. 256（1 2x） 289 12如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧?AmB上的一点，则tan APB的值是A1 B22 C33 D313在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x2 + 1 的图象通过平移得到的函数是A.1)1(22xy； B.322xy；C.122xy； D.222yx14如图，在ABC中，C90o，ACBC4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF. 在此运动变化的过程中，有下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形CEDF不可能为正方形； 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；FEDCBA第 7题图A B C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - A B D C y x O 点C到线段EF的最大距离为2. 其中正确结论的个数是A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上若点A的坐标为（ 2， 2） ，则k的值为A1 B 1 或 3 C4 D1 或 3 第卷 （非选择题，共75 分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上）16一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3 个若每次将球搅匀后， 任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20% 附近，那么可以推算出a的值大约是17已知反比例函数1myx的图象如图所示，则实数m的取值范围是 _. 18在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则 cosA=_. 19如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_视图. 20当宽为 3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位： cm ） ，那么该圆的半径为 cm21 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线2(3)ya xk与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点. 且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 . 第 19 题图第 21 题图第 20 题图第 17 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共7 小题，共57 分，解答应写出文字说明和运算步骤）22 （本小题满分7 分）完成下列各题：（1）计算： sin30 +cos30?tan60 （2）解方程225.xx23 （本小题满分7 分）完成下列各题：（1）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形（2）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽BD为多少米？（取31.73，结果保留整数）A D C B E F 30A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 24 （本小题满分8 分）如图， 某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙， 围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m ） ，现在已备足可以砌50m长的墙的材料， 试设计 一种砌法， 使矩形花园的面积为300m2. 25 （本小题满分8 分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇 . 已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知. （1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了（不知是哪一个），则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明. 开关开关开关开关开关控制板25mMABCDN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 26 （本小题满分9 分）如图，矩形ABCD中，ABx轴，ACy轴，反比例函数6yx（0 x）的图象过点B，C，直线BC交x轴于点E，交y轴于点F。（1）若点A的坐标为（ 1，2） ，求矩形ABCD的面积；（2）在（ 1）的条件下，判断线段BE与CF的大小关系，并说明理由；（3）若点A的坐标为（m，n） ，请直接写出当m，n满足什么关系时，线段CF，CB，BE相等。O A y x B C F D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 27 （本小题满分9 分）如图 1，在面积为3 的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图 2） ，使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由ABACDBGFD BCFEE图2图1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 28 （本小题满分9 分）如图，半径为2 的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（ 1，0） 若抛物线233yxbxc过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值A C(1,0) O B x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 参考答案24解：设AB=xm ，则BC=（502x）m .1分根据题意可得， x（502x） =300，.4分解得：x1=10，x2=15，.6分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去） ，.7分答：可以围成AB的长为 15 米，BC为 20 米的矩形8 分27证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90，AB=BC，.1分ABF+CBF=900，AEBF，ABF+BAE=900，BAE=CBF，.2 分ABEBCF. 3分解法一：正方形面积为3，AB=34 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 又BE=1， tan BAE=33BAE=30，CBF=30.5分GE=12，GB=32BGES121322=38. 6 分28解：（1）如答图 1，连接OBBC=2，OC=1 OB=413B（0，3）.1分将A（3，0） ，B（0，3）代入二次函数的表达式得393033bcc，解得：2 333bc，ACDBGFE图1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 232 3333yxx.3分（2）存在.4 分如答图 2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点PB（0，3） ，O（0，0） ，直线l的表达式为32y代入抛物线的表达式，得232 333332yxx；解得1012x，P（103122，） .6分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -